数形结合在小学数学教学中的运用

朱洪涛

摘要：小学数学课程标准明确提出：“让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”.由此可见，新课程标准更加倾向于对小学生将来发展的培养，而让学生掌握基本的数学思想方法和必要的应用技能，是实现这一目标的基本前提.其中，数形结合就是一种特别重要的数学思想方法.在小学数学教学中渗透数形结合的思想，有利于激发学生兴趣、开发学生思维，帮助学生在具备数学知识的基础上掌握必要的应用技能，从而更好地赢得未来.

关键词：数形结合 小学数学 应用

数学是一门培养学生逻辑思维能力和计算能力，并用于解决生活中数学问题的学科，有着重要的现实意义。小学生还处于形象思维占主导地位的年龄阶段，逻辑思维能力水平相对还比较低，在数学教学中如果仅是用数字来讲解一些数学问题，会显得枯燥，难以理解，通过借助形的直观形象性则能有效的解决这一问题，提高数学教学效果。数形结合思想，是解决数学问题过程常用到一种思维方式，能够将数学的一些抽象性思维转化为形象性思维，从而帮助学生更好的理解数学问题的本质特性。

1、数形结合思想在小学数学中的意义

1.1有助于培养学生的数学直觉思维能力

我们在解决一个数学问题时会习惯性地调动已有的知识体系，从整体上快速识别、判断数学对象，进而提出大胆假设，这就是数学直觉思维能力，这种能力是需要通过锻炼和培养才能形成的，只有通过锻炼培养内化为一种内在能力时，学生在遇到类似问题时就自然而然会找到假设方向，从而提高解题速度效率。

1.2有利于培养学生的发散思维能力

数学解题思路要多样化才能促进学生发散思维能力的形成。在没有数形结合思想前，解题方法往往只有一个或两个，这就增加数学解题难度，抑制了学生的思维。发散思维指的是要求学生能够同一素材或问题中寻求不同的思路或方法的思维过程，简单通俗的理解就是从不同视角和角度来解决一个问题。数形结合思想能够让学生学会灵活运用多种思路和方法来解决同一问题，找出标新立异的解题方法。

2、数形结合思想在小学数学教学中的具体应运用

2.1以數变形，促进理解

小学阶段的学生，形象思维在学生的思维主体中占有绝对的优势。学生在具体的学习实践中，对于数字性的、文字性的学习内容有着一定的抗拒心理。我们在教学实践的过程中需契合学生的心理特征，将复杂的知识内容以学生喜爱的方式展现在学生的视线中，展现在学生的认识视野中，让学生在充分调动自身学习期待视野的前提下，展开积极的学习体验，促进学生在学习实践中地有效参与，从而达到学习效果显著提高的目的。例如，在《走进花果山——1O以内的加减法》的学习实践中，因本节课的学习内容主要是引导学生认识10以内的加减法，我们在具体的教学过程中，不再是开门见山，直接将题目以数字的形式展现在学生们的面前，让学生感到学习的枯燥乏味，而是通过丰富多彩的动物图片展示，来激发学生们的视觉体验兴奋，并引导学生展开观察和发现体验。学生通过具体的图片观察实践，找到相关的数学问题。学生可能会提出下列问题：小河里有多少条鱼？河岸上有多少只青蛙？树上有多少只猴子？草地上有多少朵花……学生们通过自学观察能够得到以上信息。抽象的数字化作有形的形态，让学生们的思维在丰富的视觉体验效果的刺激下，展开丰富的心理体验过程，促进学生在具体的学习实践中，将数与形在有效理解体验的过程中巧妙的结合起来，从而促使学生的学习和理解能力得到有效地发展和提升。

2.2以形变数，具体分析

形和数在具体的数学问题中是一一对应的关系。在具体的教学实践中，教师可运用数形结合思维，引导学生展开具体的学习体验过程，通过对图形的具体观察和分析，将形转化为数，促使学生形成对学习内容的准确理解和认识，促进学生在学习过程中留心观察图形的特点，发掘出题目中的隐含条件，在充分地利用图形的性质和意义等前提下，把题目中的“形”正确地表示成“数”的形式，并在有效认识和理解的基础上，展开具体的学习体验，促进学生在具体的学习实践中把握有效地形数转化思维。例如，在《美化校园——图形的周长》的学习实践过程中，教师可通过生动的图片展示来激发学生的学习兴趣，在图片展示的内容引导下，促进学生思维转化体验的开启。美丽的花坛要给它做一个篱笆，做多长，需要学生在具体的学习实践中，将图形与数字结合起来，通过具体的一一对应的数形关系来得到具体的结果。学生在形的展示过程中理解了周长的含义，并在其指导下对不同的图形的周长展开具体的实践演练。在有效地形数转化中，学生加深了对学习内容的正确理解，并有效认识了体验过程。学生的学习能力在具体的实践操作过程中得到了提高。

2.3形数互变，有效提升

数形结合思维体现的最高境界即实现学生在具体的学习实践中数形互变的有效开展。数在形的生动直观演示之下，能够更加有助于学生的理解和认识，形能够借助数的精确性和规范性等特征来阐明其特性，因此，数形结合思维在数学教学中的有效运用，能够促使学生在具体的学习实践中做到将复杂的问题简单化，将形象的数学问题精确化，促进学生理解能力的有效提升。例如，在《小数的意义和性质》的学习实践中，教师可利用正方形图形表示单位1，将图形分为10等份，表示其中的一份，即1/10，也就是0.1，将图形分为100等份，表示其中的一份即1/1OO，也就是0.01。在直观、形象化的图形演示下，学生对小数的意义有了初步的认识理解体验过程。理解小数的性质，教师可通过比较O.1米、O.1O米和0.100米的大小来实现。在学习实践中，我们利用数形结合，在数的引导下，画出对应的图形，在对图形理解判断的基础上，能够具体地认识到三者之间的关系，从而分析出在小数的末尾添上“O”或者去掉“O”，小数的大小不变这一性质。

结语

数形结合是一种教学方法，更是一种基本的教学思想，教师要善于挖掘有价值的教学资源，让学生们去感受、触摸、操作、实践等等，这样才能将数形结合思想自然地渗透到小学生的学习过程中，从而培养学生的数形结合思想，为以后的数学学习奠定坚实的基础。

参考文献

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[2]全国友，小学数学教学中数形结合思想的应用教学策略探究[J].才智，2015，（07）：123.