平面L型钢框架－剪力墙结构扭转效应研究

胡光林，雷庆关

（安徽建筑大学 土木工程学院，安徽 合肥230601）

0 引 言

非规则结构在地震作用下不仅会产生水平、竖向振动还会产生扭转振动［1］，质心与刚心不重合时会发生平扭耦联效应而引起动力放大作用加剧地震反应［2］。震害表明，扭转作用会加重结构的破坏，有时甚至是结构破坏的主要原因［3－5］。

钢框架－剪力墙体系是以钢框架为主体，并配置一定数量的剪力墙。剪力墙布置不对称在质心偏离刚心时空间扭转效应明显［6］。王蕊等［7］认为通过加长或加厚剪力墙可以提高结构的抗扭刚度。徐培福等［8］认为框剪结构剪力墙竖向布置不应间断。凯里［9］认为对L型平面应该改变地震作用方向分析其扭转效应。下文将通过改变建筑层数、剪力墙竖向布置、地震作用方向研究结构的扭转效应。

1 分析理论

地震反应谱分析用动力的方法计算质点的地震响应，建立反应谱，然后用加速度反应谱计算结构的最大惯性力作为结构的等效地震作用，最后利用静力方法进行结构分析，计算每个振型中的位移和构件内力的最大值。反应谱分析考虑了地面运动的强弱、场地类别以及结构的动力特性的影响，可近似的反映地震作用对结构的影响。

根据是否考虑各振型间的扭转耦联效应的振型组合方法有CQC法和SRSS法。实际上结构的模态都是相关联的，不可避免存在耦合效应。SRSS法不考虑各振型间的耦合效应而CQC法考虑了振型阻尼引起的邻近振型间的静态耦合效应。

单向水平地震作用的扭转耦联效应，可按式［10］（1）计算：

是j振型与k振型耦联系数，Sj、Sk分别为j、k振型地震作用标准值效应，ζj、ζk分别为j、k振型的阻尼比，λT是k振型与j振型的周期比。

CQC法双向水平地震作用的扭转效应，可按下式［10］（2）取较大值：

和

Sx、Sy分别为X 向、Y向单向水平地震作用扭转效应。Sx、Sy可按式（1）计算。

2 结构模型

通过改变L型平面钢框架—钢板剪力墙结构的层数和竖向钢板的布置，建立4种不同的有限元模型，进行相关数据的对比分析结构的扭转因素以便为设计非规则结构提供经验。建立模型时，假定楼板在平面内刚度为无穷大，平面外为零，楼板采用薄壳－壳单元；梁柱用刚节点连接，采用杆系单元。柱截面均为HW500×500×20×25，梁截面均为HN600×200×12×20，钢板剪力墙采用20mm厚的钢板且未设置加劲肋，楼面板和屋面板均为110mm厚的C30混凝土现浇板。模型的层高为3m，横向和纵向柱间距均为6m，所有模型的平面布置图（如图1）相同，钢板剪力墙的平面布置图（如图2）也相同。B／Bmax＝0.5＞0.3，是平面凹凸不规则结构［10］。建筑抗震设防烈度是8度，地震分组是一组，设计基本地震加速度是0.2g；场地类别为二类，特征周期为0.35s；建筑结构的阻尼比为0.04。根据以上资料选取合理的反应谱函数。模型一有16层，钢板剪力墙连续布置；模型二有16层，钢板剪力墙在顶层未布置，其余与模型一相同；模型三有20层，钢板剪力墙连续布置；模型四有20层，钢板剪力墙在顶层未布置，其余与模型三相同。

3 扭转效应分析

3.1 层间位移

任一楼层的位移（含顶点位移）是相对结构固定端（基底）的相对侧向位移，层间位移是上、下层侧向位移之差。X方向水平地震作用，主要引起结构纵向层间位移，结构横向层间位移相对较小。模型一和模型二的最大纵向层间位移出现在10层，见表1；模型三和模型四的最大纵向层间位移出现在12层，见表2。Y方向水平地震作用，主要引起结构横向层间位移，结构纵向层间位移相对较小。模型一和模型二的最大横向层间位移出现在11层，见表1；模型三和模型四的最大横向层间位移出现在14层，见表2。

双向水平地震作用X向为主时，模型一和模型二的最大纵向层间位移出现在10层，见表1；模型三和模型四的最大纵向层间位移出现在12层，见表2。双向水平地震作用Y向为主时，模型一和模型二的最大横向层间位移出现在11层，见表1；模型三和模型四的最大横向层间位移出现在14层，见表2。

表1 16层钢框架—钢板剪力墙结构层间位移（m）

表2 20层钢框架—钢板剪力墙结构层间位移（m）

从图4可得出，随着结构的层数增加，各层的层间位移也随着增大且结构的薄弱层位置有上升趋势。模型二和模型四顶部两层的层间位移相差很大，是因为它们的顶部未布置钢板剪力墙而引起抗侧力刚度的突变。顶部未布置钢板剪力墙与连续布置的相比，对间断布置层下部各层层间位移影响不大。从图4（a）、4（b）可看出，Y方向水平地震作用比X方向水平地震作用引起的结构层间位移大与结构纵向剪力墙布置数量比横向数量少相符。从图4（a）、4（c）可看出，双向水平地震作用X向为主比X方向水平地震作用引起的结构层间位移大，说明结构在双向水平地震作用下产生了耦合效应。图4（b）、4（d）对比也可得到上述结论。

3.2 层间位移角

层间位移角是按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比。文献［10］中规定多、高层钢结构弹性层间位移角限值为1／250。根据实验研究和震害经验，把层间位移角作为衡量结构变形能力的指标。X方向水平地震作用时，从图5（a）中可以看出，模型一和模型二的最大纵向层间位移角出现在10层；模型三和模型四的最大纵向层间位移角出现在12层。Y方向水平地震作用时，

从图5（b）中可以看出，模型一和模型二的最大横向层间位移角出现在11层；模型三和模型四的最大横向层间位移角出现在14层。

双向水平地震作用X向为主时，从图5（c）中可以看出，模型一和模型二的最大纵向层间位移角出现在10层；模型三和模型四的最大纵向层间位移角出现在12层。双向水平地震作用Y向为主时，从图5（d）中可以看出，模型一和模型二的最大横向层间位移角出现在11层；模型三和模型四的最大横向层间位移角出现在14层。

从图5可看出，结构的层间位移角均满足限值要求。层间位移角较大的位置往往是结构薄弱的位置。当结构顶层未布置钢板剪力墙时，与连续布置的结构相比层间位移角反而大幅下降且对间断布置层以下各层影响很小。

3.3 周期比和位移比

为了限制结构的扭转效应，文献［11］中规定了结构的周期比和位移比限值。周期比是指结构扭转为主的第一自振周期Tt与以平动为主的第一自振周期T1的比值。位移比是指楼层的最大弹性水平位移（或层间位移）与该楼层弹性水位移（或层间位移）的平均值之比。周期比和位移比的大小是判断结构平面是否规则的重要依据，它们侧重控制的是结构扭转刚度和侧向刚度之间的一种相对关系［5］，同时反应了抗侧力构件布置的合理性和有效性。

由表3可看出：结构顶层间断布置钢板剪力墙时，与连续布置的结构相比周期比下降；结构连续布置钢板剪力墙比顶层间断布置的纵向位移比大；结构连续布置钢板剪力墙比顶层间断布置的横向位移比小；结构的层数越多其周期比呈增大趋势而位移比呈下降趋势；结构的位移比和周期比均满足限值要求。

表3 四种结构模型的周期比和位移比

4 结 论

通过对4种L型平面钢框架—钢板剪力墙结构的反应谱分析得到如下结论：

（1）钢板剪力墙的布置和数量对结构的层间位移、层间位移角、周期比和位移比有影响。钢板剪力墙在结构顶端未布置时，结构的层间位移和层间位移角均大幅降低；周期比也呈下降趋势；纵向位移比增加，横向位移比下降。在工程实际中，如果顶层间断布置抗侧力体系也是可行的。所有模型的钢板剪力墙横向布置数量均比纵向多，故结构的层间位移和层间位移角横向均比纵向小。

（2）结构某层的层间位移和层间位移角随结构的总层数增加而增大。

（3）单向水平地震作用与双向水平地震作用相比，对结构的影响相差很小。

（4）结构的周期比随结构层数的增加而增大；结构的位移比随结构层数的增加而降低。

1 唐玉果，邓雪松，周云.地震作用下偏心结构扭转控制的研究与应用［J］.工程抗震与加固改造，2008，30（2）：39－47.

2 徐培福，黄吉锋.高层建筑结构在地震作用下的扭转振动效应［J］.建筑科学，2000，16（1）：1－6.

3 魏琏，王森，韦承基.水平地震作用下不对称不规则结构抗扭设计方法研究［J］.建筑结构，2006，35（8）：12－17.

4 方鄂华，程懋堃.关于规程中对扭转不规则控制方法的讨论［J］.建筑结构，2006，35（11）：12－15.

5 龚一平.平面不规则剪力墙结构计算及分析［J］.煤炭工程，2008，（11）：25－27.

6 白晓红，白国良，吴涛.钢筋混凝土框排架结构空间地震反应分析［J］.工业建筑，2007，37（11）：34－37.

7 王蕊，金凌志，周琪.某高层住宅扭转不规则方案设计［J］.工业建筑，2010，（S1）：235－237.

8 徐培福，王翠坤，肖从真.剪力墙竖向不连续结构的震害与抗震设计概念［J］.建筑结构学报，2004，25（5）：1－9.

9 凯里.平面不规则结构扭转效应分析的思考和讨论［J］.建筑结构，2013，43（7）：47－51.

10 （GB50011－2010），建筑抗震设计规范［S］.北京：中国建筑工业出版社，2010.

11 （JGJ3－2010），高层建筑混凝土结构技术规程［S］.北京：中国建筑工业出版社，2010.