某高层剪力墙带框支部分静力弹性和弹塑性分析

林宝新，许加义，李 跃

（1.安徽建筑大学 土木工程学院，安徽合肥230022；2.安徽建筑大学建筑设计研究院，安徽合肥230022）

0 引 言

带转换层的高层建筑在转换处往往下部大开间、上部小开间，使得建筑物的竖向刚度发生突变，同时竖向抗侧力构件不连续，应有合理的结构布置方案保证竖向荷载和水平剪力有效传递。带转换层的结构一旦缺失传力途径会导致连续倒塌。《高层建筑混凝土结构技术规程》10.1.5条规定：“复杂高层建筑结构中的受力复杂部位，尚宜进行应力分析，并按应力进行配筋设计校核”［1］。《建筑抗震设计规范》3.6.2条规定：“不规则且具有明显薄弱部位可能导致重大地震破坏的建筑结构，应进行罕遇地震作用下的弹塑性变形分析”［2］。

1 工程实例

1.1 工程概况

合肥滨湖某小区5#住宅楼，剪力墙结构，建筑总高度89.9m。地下1层，地上31层，在建筑端部局部商业部分带托墙转换，转换层以下 轴附近存在错层［3］。转换层平面布置如图1，框支转换部分在 轴计算立面如图2。图中KZZ2截面为700mm×1400mm，未注明的框支柱均为KZZ1，截面为700mm×1100mm，框支梁截面均为900mm×1000mm。该工程安全等级为二级，抗震等级二级，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度0.1g，设计地震分组选用第一组，场地类别II类，特征周期0.35s，基本风压0.40kN／m2。

1.2 结构不规则性

本工程为超限高层建筑［4］，存在三项不规则，简要概述如下：

（1）竖向抗侧力构件不连续：在建筑端部商业2F顶带托墙转换；

（2）平面不规则：在 轴附近存在错层，楼板不连续；

（3）扭转不规则：考虑偶然偏心的楼层最大位移比大于1.2。

由于篇幅有限，本文仅就单体框支转换部分作为研究重点。

1.3 部分框支剪力墙结构受力特点

（1）竖向抗侧力构件（不落地剪力墙）直接落在转换梁上，转换梁承受很大的竖向荷载。转换梁截面易设计过大，导致强梁弱柱。

（2）框支柱要求有比一般框架柱更大的延性和抗倒塌能力。

（3）转换层楼板要将不落地剪力墙的水平剪力传递到落地剪力墙上，要保证楼盖能可靠地传递面内相当大的剪力。

（4）转换部分底部大开间，上部小开间，上刚下柔，须控制刚度比。

1.4 抗震性能目标

根据“三水准两阶段”抗震设防原则，为保证建筑物“小震不坏，中震可修，大震不倒”，进行小震下的弹性分析，大震下的变形验算，以实现三水准的设防要求［2］。在满足基本设防目标的前提下，结合抗震性能设计要求，选用等级为C的性能目标，其中框支柱、框支梁按“关键构件”设计［1］，如表1所示。

表1 抗震性能目标

2 结构计算分析

2.1 多遇地震下的弹性分析

采用SATWE程序对结构进行整体分析，刚性楼板假定，连梁折减系数为0.7，结构阻尼比为5%，计算结果如表2。计算结果表明结构周期比T3／T1＝0.739＜0.9，结构楼层最小剪重比大于1.6%，在考虑偶然偏心和双向地震作用下，楼层最大位移比小于1.4，最大层间位移角均小于1／1000，转换层与相邻上层的侧向刚度比γe1＞0.6，转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比γe2＞0.8，表明结构具有良好的刚度，可保证“小震不坏”的设防目标。

2.2 多遇地震下弹性时程分析

根据《建筑抗震设计规范》5.1.2条，本工程应采用弹性时程分析方法进行多遇地震下的补充计算［2］。考虑峰值、频谱特性、持续时间三要素，选取RH1TG040（人工波）和TH4TG040、Taf－2（天然波）进行弹性时程分析。分别沿X向和Y向加载，将所采用三条地震波的主分量峰值加速度值调整为35cm／s2，主次方向加速度最大值按1：0.85的比例。三条地震波加速度时程曲线如图3。

由表3可知，各时程曲线计算所得基底剪力，均大于振型分解反应谱求得的基底剪力的65%；计算所得基底剪力的平均值，大于振型分解反应谱求得的基底剪力的80%。由图4可知，三条地震波的最大层间位移角均在反应谱法外包范围内。由图5可知，从23层起，时程分析的层剪力平均值结果开始大于反应谱分析结果，实际设计中宜采用时程法的包络值与反应谱法的较大值进行设计。

表3 时程法与反应谱法基底剪力（KN）结果对比

2.3 框支剪力墙有限元分析

为进一步了解框支部分的受力性能、特点，运用FEQ程序对框支剪力墙进行平面有限元分析，程序采用三角形单元，自动划分（单元控制长度取400mm）［5］。框支剪力墙作有限元分析时，一般取到转换梁以上2～3层即可。由圣维南原理，更高处的情况对托梁受力已影响很小［6］。本工程采用梁式转换，端部转换部分详见图1，选择 轴所在的框支梁柱与剪力墙，取2～5层进行分析。

图6为模型恒载简图及配筋结果文件，转换梁所受荷载为均布荷载 （KN／m）和集中荷载（KN）。图中（1）…（7）为程序对本榀构件划分的编号，KZL1与KZL2截面尺寸相同。由表4可知，多遇地震下，与SATWE计算结果相比，FEQ计算得到的框支梁柱的纵筋和剪力墙水平分布筋、边缘构件配筋结果较大。

表4 小震下FEQ与SATWE配筋结果对比（cm2）

2.3.1 竖向荷载作用下的工作特点

图7为模型在竖向恒载作用下的等应力线图。图中压应力为负值实线，拉应力为正值虚线，黑线为零应力线。

水平应力σx：剪力墙水平应力σx主要分布在墙高L0（L0为支承框架净跨的平均值，约3m）范围内。中柱上方存在拉应力区，拉应力在中柱正上方 最 大 （1.0～2.2Mpa），可 达 到 （0.2～0.4）q／bw（q为上部结构传递到5F的均布荷载，bw为剪力墙厚度）。由于拱的效应，边柱上方墙肢底部靠近框支梁处存在较大的压应力（－5.6～－9.7Mpa），可达到（1～1.6）q／bw。框支梁水平应力σx在下部最大（3.5～5.1Mpa），达到（0.65～0.8）q／bw。

竖向应力σy：剪力墙竖向应力σy在4F以上基本均匀分布。由于拱的效应，竖向应力σy在边柱上方的集中程度大于中柱上方，边柱上方σy（－8.5～－11Mpa）达到（1.5～2.1）q／bw，中柱上方σy（－5.4～ －8.5Mpa）达 到 （0.9～1.5）q／bw。

剪应力τxy：剪切效应向上传递至一定范围，在墙肢底部引起较大剪应力（－1.1～－2.4 Mpa），可达（0.2～0.4）q／bw，剪力墙剪应力τxy主要分布在墙高为L0的范围内，4F以上接近于零。框支梁剪应力τxy在与框支柱的交界处最大（－2.0～－3.8Mpa），可达（0.3～0.6）q／bw。

2.3.2 在水平力作用下的工作特点

图8为模型在Y向地震（多遇地震）作用下的等应力线图。Y向地震作用下，在剪力墙底部与框支梁交界处，存在较大的水平应力σx、竖向附加应力σy和剪应力τxy。

水平应力σx：剪力墙水平应力σx在墙梁交界区域受水平力作用一侧受拉（1.4～4.3Mpa），另一侧受压（－0.2～－1.4Mpa）。

竖向应力σy：剪力墙竖向应力σy从墙肢中部由零向两边逐渐增大（一拉一压），竖向应力σy最大值出现在墙肢外侧靠近转换梁的部位，受拉（2.6～4.6Mpa），受压（－1.3～－2.7Mpa）。Q1、Q2各自独立出现拉压区，没有出现联肢墙共同作用，应整体进行分析。

剪应力τxy：剪力墙剪应力τxy在底部靠近转换梁的部位存在应力集中（－0.9～－2.2Mpa），墙肢中的剪应力由墙肢外侧向内侧逐渐增大。

在水平力作用下，框支梁主要承受剪力和弯矩，与普通梁的应力分布形式相同。连梁与墙肢交接处水平应力σx、竖向应力σy和剪应力τxy均存在应力集中现象，地震中能很好的消耗地震能。

2.3.3 框支剪力墙共同工作程度

转换梁同其承托的剪力墙形成了一个共同承受弯曲变形的整体及其产生传力拱都会对转换梁的受力状态产生影响［6，7］。

为研究框支剪力墙的共同工作程度，对模型进行相应调整，KZL1上一层墙满跨布置，KZL2上一层剪力墙不变。两种模型在竖向恒荷载作用下转换梁的内力值如表5。对比表中数据可知，满跨墙布置时，KZL1跨中弯矩和剪力明显变小，轴力变大；KZL2变化不大。非满跨布置时，框支梁为大偏心受拉构件；满跨墙布置时，剪力墙与框支梁共同作用，形成深梁，表现为拱在KZL1内的拉杆作用更强，使得轴力变大，弯矩变小。

表5 满跨墙布置与非满跨墙布置转换梁内力值对比（竖向恒荷载作用下）

2.4 结构静力弹塑性分析

采用静力弹塑性分析方法（Pushover）对结构进行罕遇地震验算。钢筋的本构关系采用双折线模拟，混凝土本构关系采用单轴应力－应变曲线［8］。框支梁柱及普通梁柱均采用纤维束空间杆单元模型，剪力墙为非线性壳单元模型［8］。

楼板刚性假定，初始荷载选用建筑的重力荷载代表值，水平加载模式采用倒三角形侧推荷载，停机位移取结构高度的1／20，材料强度采用标准值，杆件铰截面刚度破坏程度和墙高斯点破坏程度指数均取0.7，框支梁柱采用实配钢筋，其余采用计算配筋，放大系数1.15，并考虑梁柱交接刚域［9］。

2.4.1 结构抗震性能评价

由图9、图10可知，能力谱曲线较为平滑，能力曲线和需求曲线存在交点，曲线在设定位移范围内未出现下降段，表明在抗倒塌能力上有较大余地。性能点时最大层间位移角在X、Y向分别为1／363（第21加载步）和1／393（第22步），均小于1／120；X向顶点位移为197.9mm ，基底剪力为18334.1KN，剪重比为7.19%；Y向顶点位移为199.6mm，基底剪力为17639.9KN，剪重比为6.93%。性能点时的X、Y向大震基底剪力分别为小震弹性基底剪力的4.3倍和3.9倍，结构刚度有所退化，仍能满足“大震不倒”的设防要求。

2.4.2 结构构件性能

（1）Pushover分析结果显示，中间楼层的一些连梁最先出铰，进入弯曲屈服状态，随后向底部、顶部楼层发展。随着推覆力继续施加，剪力墙的连梁普遍进入屈服状态，部分框梁也进入屈服状态，表明结构具有良好的耗能体系。

（2）性能点时，结构外墙及凸出部分角部翼缘局部墙肢出现拉应力水平裂缝，裂缝至5层止，个别墙肢的局部部位受剪屈服，但比例极小，受剪截面和抗剪承载力经复核后，均能满足受剪不屈服要求，不会出现整片墙肢的剪切屈服和破坏。框支梁柱均未出铰，处于弹性状态，满足“关键构件”的抗震性能目标。

3 抗震加强措施

（1）框支柱顶、框支梁均出现严重的应力集中现象，说明此处最易破坏，需要特别加强。

（2）本着“强剪弱弯”原则，框支梁、柱抗震等级提高一级，框支梁箍筋通长加密，并加强腰筋。

（3）转换层上一层剪力墙水平分布筋、边缘构件配筋加强。

（4）严格控制框支柱轴压比、剪压比。

（5）转换层楼板厚180mm，混凝土等级C50，双层双向配筋，配筋率不小于0.25%；转换层相邻上下层板厚、配筋加强，以加强转换竖向构件约束。

（6）转换梁上部剪力墙尽量满跨布置，以提高共同工作程度。

4 结 语

（1）在多遇地震作用下，结构构件处于弹性阶段，承载能力和变形能力均能满足现行规范要求。时程分析与反应谱结果基本一致，符合力学概念及工程经验，能够满足“小震不坏”的抗震性能目标。

（2）通过对框支剪力墙采用有限元分析，了解转换构件的受力特点及易产生应力集中的薄弱部位，指出此类结构重点加强区域，强调按应力分析结果校核配筋。

（3）Pushover推覆分析结果显示结构层间弹塑性位移角均小于规范相关限值要求，转换构件及主要抗侧力构件没有发生严重破坏，结构各项设计控制指标在罕遇地震作用下满足性能水准要求。

1 JGJ3－2010，高层建筑混凝土结构技术规程［S］.北京：中国建筑工业出版社，2011.

2 GB50011－2010，建筑抗震设计规范［S］.北京：中国建筑工业出版社，2011.

3 李跃，林宝新，陈明.某带错层高层剪力墙结构的抗震性能分析［J］.安徽建筑大学学报，2015，23（2）：23－29.

4 中华人民共和国住房和城乡建设部.超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点［Z］.北京：中华人民共和国住房和城乡建设部，2010.

5 中国建筑科学研究院PKPM CAD工程部.高精度平面有限元框支剪力墙计算及配筋软件FEQ［Z］.北京：中国建筑科学研究院PKPM CAD工程部，2010.

6 程晓杰，王文勇.高位宽扁梁转换体系受力及抗震性能分析［J］.安徽建筑大学学报，2014，22（5）：7－12.

7 赵西安.钢筋混凝土高层建筑结构设计［M］.中国建筑工业出版社，1992.

8 中国建筑科学研究院PKPM CAD工程部.PUSH＆EPDA多层及高层建筑结构弹塑性静力、动力分析软件用户手册［Z］.北京：中国建筑科学研究院PKPM CAD工程部，2010.

9 林宝新，王健.合肥某高层住宅剪力墙结构的抗震性能分析［J］.合肥工业大学学报，2013（6）：727－732.

10 林宝新，贾鑫.某带斜柱框剪结构的抗震性能分析［J］.合肥工业大学学报，2014（6）：713－719.

11 林宝新，张瑞.某平面回字形高层框架结构的抗震性能分析［J］.安徽建筑工业学院学报，2014，22（2）：13－18.

12 彭伟，魏文杰.框支剪力墙结构的弹性静力分析［D］.成都：西南交通大学，2008.