小数乘除法复习

宋奎

教学目标：

1、归纳小数乘除法的计算法则，通过观察、对比，总结小数乘除法的相同点、不同点。

2、根据实际需要，引导学生灵活选择解决问题的策略，掌握解决问题的方法，获得正确结果。

3、运用计算知识解决生活中的问题，提高解决问题的能力，养成良好的计算习惯。

教学重点：归纳小数乘除法的计算法则。

教学难点：在具体情境中，综合运用小数乘除法的知识和技能解决生活中的问题。

一、教师谈话，揭示课题

同学们，三四年级，我们学习了小数，以及小数的加、减法，本学期，在前面所学的基础上，我们学习了小数的乘、除法，今天我们就一起来复习有关小数乘、除法的知识。（板书：小数的乘、除法的复习） 我们先完成两道竖式计算。

二、回顾知识，形成体系

（一）竖式计算，回顾算法

1、自主计算

2、汇报结果

预设：2.4×6.2这道题先把小数转化为整数，因数中一共有两位小数，积的小数点从右数，向左移动两位。0.544÷0.16这道题先把除数的小数点向右移动两位，被除数的小数点也向右移动两位，变为54.4÷16，得出结果。

3、思考讨论

师：小数乘、除法的相同点是什么？

预设：都能转化为整数。

追问：为什么都可以转化为整数来计算，依据的是什么数学知识？

预设：积的变化规律，商的变化规律中商不变的性质。

师：这正是小数乘、除法的不同。

师总：虽然小数乘、除法的计算是我们本学期学的新知识，但实际上我们还是通过转化运用我们之前学的整数乘、除法的方法来计算的，但小数乘、除法在我们平时的计算中，总爱出错，我们一起看一看。

【设计意图：通过两道竖式计算，回顾小数乘、除法的基本算法，通过小数乘、除法的相同点和不同点进一步理解算法，理解小数乘、除法与整数乘、除法的关系，明确级的变化规律、商的变化规律作用。】

（二）错中找因，巩固算法

1、自主改错

判断对错，下而这些题对么？如果不对，请改正过来

2、汇报交流

预设：第1道题小数点的位置不对，第2道题整数部分不够除，应该写O，第3道题，应该写O占位，第4道题小数点移动后，被除数应该补O。

3、思考讨论

师：通过这几道计算题，你觉得在计算小数乘除法时，应该注意什么？

预设1：小数乘法时，积的小数位数是两个因数的小数位数的和，不是与因数的小数点对齐，要与小数加、减法区分开。

预设2：被除数一定要去除数扩大相同的倍数，商不变。

预设3：商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到哪一位，商就写到哪一位。

预设4：小数除法计算时，当小数点移动后，被除数位数不够，要补0.

预设5：小数除法计算，不够商1要商

师：这些的确是我们应该注意的问题，小数乘除法还有什么问题么？如果没有，那我们下面看一看实际问题。

【设计意图：4道判断对错，正是同学们平时易错的类型，通过这几道题的错因分析，进一步明确算法，提高同学们计算正确率。】

（三）学以致用，解决问题

问题1：某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，3 6吨以内的每吨4.4元，超过3 6吨的部分，每吨5.6元。

（1）小云家上个月的用水量为1 8吨，应缴水费多少元？

（2）小可家上个月的用水量为7 2吨，应缴水费多少元？

1、出示题目，自主解决

2、汇报交流

预设：（1）4.4×1.8-7.92（元）

（2） 7.2-3.6-3.6（吨）

3.6×4.4-15.84（元）

3.6×5.6-20.16（元）

15.84+20.16-36（元）

调控：如果老师把第（2）个问题的后三步写为综合算式3 6×4.4+3.6×5.6，你有什么想法？

预设：可以简便运算。

追问：运用了什么运算定律？

预设：乘法对加法的分配律。

追问：如果是你，你愿意用哪种运算方法解决问题？

预设：简便运算。

师总：在解决问题时，不要急于动笔做，要阅读题意，理清关系，善于观察，根据实际情况和数字，合理选择计算策略。

【设计意图：通过本题的设计，学生复习了分段计价这一类型的解决问题，通过数字的巧妙设计，学生体会到要根据实际情况，合理选择计算策略，也体会到运算定律在小数中同样适用。】

问题2：小紅带10元钱去超市购物

你能提出什么数学问题，并解答？

1、出示题目，自主解决

2、汇报交流

预设1：

问题：10元钱可以买几袋牛奶？

10÷1.5-6.66…≈6（袋）

调控：6.66-是什么小数？为什么是6袋？

预设：是循环小数，因为剩下的钱不够买一袋牛奶，所以采用去尾法取近似数。

追问：还有哪些取近似值的方法？

预设：进一法、四舍五入法。

预设2：

问题：矿泉水的单价是多少？

1.5÷1.25-1.2（元）

预设3： ……

【设计意图：开放性问题的设计，培养学生提出问题的能力以及应用意识。通过本题，学生理解循环小数的意义，会合理选择取近似值的方法，掌握小数运算的应用。】

三、交流收获，认知内化

师：你有什么收获么？

预设1：我知道了小数乘除法哪些地方容易出错。

预设2：我知道了运算定律在小数中同样适用。

预设3：我知道了分段计价问题如何解决。

预设4：我知道了进一法、去尾法、四舍五入法求近似数。

预设：……

【设计意图：此环节的设计，有助于学生对整节课知识的把握，有助于知识体系的形成，是学生内化知识不可缺少的环节。】

四、课堂总结，提升认知

通过这节课，我们对小数乘、除法的知识有了全面的认识和理解，生活中处处有数学，希望同学们以后留心身边的数学问题，做生活的有心人。