基于HyperStudy的车门结构多目标优化方法研究

朱红军 ，胡泽豪，刘志文，方向东，李落星

ZHU Hong-jun1 , HU Ze-hao1, LIU Zhi-wen2, FANG Xiang-dong3, LI Luo-xing2

（1.中南林业科技大学 机电工程学院，长沙 410004；2.湖南大学 汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082；3.长安汽车股份有限公司商用车研究院，重庆 400020）

0 引言

作为整车的重要组成部分，车门因独特的外观结构和使用中频繁的开启和关闭，而成为汽车研发设计中受到重点关注的部位。刚/强度和模态是衡量车门结构质量的两个主要方面，刚/强度不足，车门在外在工况条件下易产生较大变形，使车门开闭困难、降低整车的密封性；此外，模态性能较差，车门易发生抖动而产生噪声[1]，并导致零部件过早的产生疲劳破坏。有资料表明，车门在交变载荷作用下的性能下降和疲劳破坏往往与车门初始性能不足和性能分配不均衡有关[2]。通过试验设计与近似模型相结合的方法对车门结构进行多目标优化能大大提高优化的效率并很好的解决性能分配与轻量化之间的矛盾[3,4]，避免因盲目性造成优化成本的上升。仿真与实验验证相结合可保证优化结果的准确性。

1 车门有限元分析

分析用的车门模型包含车门内板、外板和多种加强件共25个部件，各个部件之间的焊点采用HyperWorks中的CWELD模拟，螺栓和烧焊考虑采用1D-rigids中的RBE2进行连接。建成的有限元模型共包含209341个单元，213618个节点。车门有限元模型如图1所示。

图1 车门有限元模型

将建好的车门模型分别施加如下的刚度工况并提交MSC.Nastran计算，其中：

垂向刚度工况：约束铰链123456和锁芯1自由度，于锁芯处沿-Z向加载800N。

窗框角部刚度工况：约束铰链和锁芯123自由度，于窗框角部圆弧中点连线的中间位置。

沿法向加载200N。以Rc和Rj分别代表垂向和窗框角部工况的位移量；以Fb和Ft分别代表车门的一阶弯曲和一阶扭转模态频率，计算结果如表1所示。

表1 分析结果及振型描述

2 车门结构多目标优化

2.1 多目标优化问题的建立

针对本文中的整体式车门，忽略一些对车门结构性能影响不大的小零件可以减少优化成本、提高优化效率[3]。选取对车门性能和质量影响较大的的10个部件的厚度T1～T10为设计变量，优化的目标是使车门质量最小的同时车门各工况性能满足目标要求，因此该多目标优化问题可被定义为：

其中，M表示车门总成质量（Kg）；Ri表示垂向、窗框角部工况下的变形量（mm）；Fj表示车门一阶弯曲和一阶扭转模态频率（Hz）；αi和βj分别代表各相应工况下的目标值；Tk0表示各设计变量的初始厚度（mm）。

2.2 Hammersley试验设计

近似模型的构建需要以空间中分布的样本点为基础，均匀分布的样本点可有效保证近似模型的精度[5]。本文采用的Hammersley方法本质上属于类蒙特卡洛方法，该方法可通过伪随机数值发生器能够在超立方体中均匀的进行抽样。相比以往的拉丁超立方抽样，Hammersley采样法能在K维超立方体中实现很好的均匀分布，而拉丁方只能在一维问题上有好的均匀性[6]。两种采样法在样本点为100时的分布对比如下。

图2 采样分布对比

二维空间中的Hammersley点（xi，yi）可由下式产生[7]：

表2 基于Hammersley采样的试验矩阵

2.3 Kriging模型的构建

Kriging建模是基于统计学的一种方法，该方法是从变量的相关性和变异性出发，在设计空间内对优化变量进行无偏、最优估计[8]，由于具有统计学特性，Kriging很大程度上不受噪声信息的干扰，使其在不含噪声的高度非线性响应数据建模方面也能具有较高的精度[9]。

Kriging方法以变异函数理论为基础，形式上不需建立像响应面法那样明确的数学表达式，以输入变量和响应值为对应关系的Kriging模型可表示为：

其中：Y(x)为构建的Kriging模型；f(x)为设计空间的全局近似模型；δ(x)为局部偏差，该偏差需要满足的统计特性如下：

其中：RT为沿对角线对称的相关矩阵；R(xi,xj)为采样点xi和xj之间的相关函数。

采用决定系数R2和调整决定系数R2adj可以用来评估Kriging模型的精度，R2和R2adj的数值越接近于1则模型的拟合精度越高，模型越可靠。设计变量较多的情况下更倾向于用R2adj来评估模型的精度[3]。利用Hammersley采样获得的试验矩阵分别建立起垂向刚度、窗框角部刚度、一阶弯曲和一阶扭转模态的Kriging模型，各模型拟合精度的评价系数如表3所示。

表3 各工况Kriging近似模型的R2adj

由表3可以看出，所构建的各工况下的Kriging模型的调整决定系数R2adj都非常接近于1，表明模型都具有较高的精度，因此可以用Kriging模型代替有限元模型进行车门结构的多目标优化求解。

2.4 序列二次规划法求解

在用序列二次规划法进行车门结构优化中，分别以刚度工况的目标变形量为约束上限，以模态工况的目标频率为约束下限，同时以车门质量最轻为优化目标，经过25次迭代，约束函数与目标函数均收敛。优化前后设计变量厚度的变化如表4所示。

表4 优化前后设计变量的厚度变化

图3 各响应优化迭代过程

从图3(a)～图3(d)中车门响应收敛过程来看，各响应的收敛值均满足目标要求，图3(e)中车门质量在收敛过程中不断降低，考虑到车门轻量化的要求，因此选取各响应的收敛值为本次优化的最优解。

初始状态下车门质量为19.74kg，优化取整后为19.02kg。将取整后的部件厚度重新代入有限元模型进行计算后的结果如表5所示。为检验所构建各响应的Kriging模型的准确性和多目标优化方法的可靠性，需进一步进行实验验证。

表5 优化前后各响应的计算值及目标值

3 实验验证

根据优化后取整的车门各部件厚度，经模具开模、焊接总装后制得图示左前车门样品，并对样品进行模态和刚性加载实验。

3.1 模态实验分析

基于LMS模态测试系统，将车门两端悬置以模拟自由状态，并在车门相应位置处附着传感器以接收激励信号，实验时车门状态及传感器分布如图4所示。

图4 模态实验传感器位置分布

根据传感器接收的激励信号，经一定的处理得到车门的一阶弯曲和一阶扭转频率分别为57.48Hz和67.20Hz，误差分别为1.66%和2.00%，均小于某公司5%的误差要求。

3.2 刚性加载实验分析

利用刚性实验台架的螺旋加力装置分别对处于开启15°和水平放置的车门施加不断增大的载荷，用力传感器和数字显示仪记录施加载荷的大小，由百分表读出不同载荷对应的位移值，垂向加载和窗框角部加载的实验如图5所示。

图5 刚性加载实验

垂向加载800N时，实验得到考察点z向位移为1.94mm，窗框角部加载200N时，考察点沿加载法向位移为5.35mm，误差分别为4.86%和0.93%也均小于某公司5%的误差要求。

4 结论

本文中基于HyperStudy对车门结构进行多目标优化，得到如下结论：

1）通过试验设计与近似模型搭建及优化算法相结合，可以科学、高效的指导车门结构的优化过程，为汽车的优化分析提供参考和借鉴。

2）针对本文中整体式车门的垂向刚度有较大富余量，可通过减少拼焊右内板的厚度、增加左内板的厚度来提高该型车窗框部位的刚度和模态性能，在减重0.72kg的情况下使各性能满足目标要求，同时降低刚度性能的不均衡性。

3）实验验证与仿真优化相结合不仅可以获得车门准确的性能参数，同时能验证有限元模型分析和优化的准确性和可靠性。

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