黄原胶水溶液管道流动减阻特性的试验

李昌烽，禹燕飞，赵文斌，李明义，侯金亮

黄原胶水溶液管道流动减阻特性的试验

李昌烽，禹燕飞，赵文斌，李明义，侯金亮

（江苏大学能源与动力工程学院，江苏 镇江 212013）

对连续循环光滑管道（直径分别为5，10，20 mm）中黄原胶水溶液流动的减阻特性进行了试验，分析了黄原胶减阻的浓度效应、管径效应以及抗剪切特性，得到了减阻率与黄原胶水溶液浓度的关系曲线、雷诺数（Re）与减阻率的影响曲线以及减阻率与剪切时间的变化曲线.结果表明：黄原胶是很好的减阻剂，在较低Re流动时黄原胶在相对较小直径（5，10 mm）管道中表现为B型减阻特性，而在较大管径（20 mm）中则为A型减阻；在高Re时黄原胶水溶液在3种管径管道流动中皆表现为B型减阻，由于其主要具有B型减阻特性，使得黄原胶具有较好的抗剪切特性.

黄原胶溶液；管道流动；湍流减阻；A型减阻；B型减阻

添加剂湍流减阻技术是指在管道中的液体湍流流动中加入微量添加剂，使湍流摩擦阻力显著降低的流动输送技术.1948年B.A.Toms在第一届国际流变学会议上发表了关于高分子聚合物减阻的论文［1］.研究发现：在湍流内流的氯苯中，溶解少量的聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA），可大幅度降低流动阻力.因此高分子减阻又称为Toms效应.自从发现高分子减阻效应以来，P.S.Virk等［1］对减阻效应进行了广泛研究，在此期间发现了最大减阻渐近线（maximum drag reduction asymptote，MDRA）的存在，找到了影响高分子减阻效应的许多重要参数，包括高聚物的分子量、分子长度、柔性和伸展性等.20世纪90年代以来，随着测试与显示技术的发展，各国学者对减阻流体进行了大量试验研究.F.T.Pinho等［2-3］用激光多普勒测速仪（laser doppler velocimetry，LDV）测量了管道和槽道流动的湍流统计量，发现高分子并不是抑制所有方向上的湍流运动，而是减弱了法向方向的猝发和湍流强度，但流向方向的湍流强度有所加强.M.D.Warholic等［4-6］用粒子图像测速技术（particle image velocimetry，PIV）对高分子减阻流体的流场进行测量.M.D.Warholic等［4］采用PIV技术测量了2维湍流流场，证实了在最大减阻渐近线附近（MDRA）下存在零雷诺切应力的现象.O.Cadot等［7］通过有肋条和无肋条的旋转圆盘试验，研究了边界层对高分子流体减阻的影响，表明只有边界层的存在才能发生减阻.张根广等［8］研究了细菌多糖黄原胶的减阻特性，分别在15，22℃下对黄原胶多种浓度进行了减阻测试，得到了范宁阻力系数和雷诺数的关系曲线.G.C.Garwood等［9］通过试验发现聚合物在高剪切力作用下出现裂变，高分子长链断裂，使减阻消失且不可恢复.A. Jaafar等［10］对天然高聚物（壳聚糖、黄原胶）溶液的减阻特性进行了研究，并用LDA技术测量了减阻溶液的雷诺应力.姚世勇等［11］用2维高分辩率TRPIV对高分子聚合物溶液减阻性能进行了试验研究，发现高分子聚合物溶液能明显地抑制壁面湍流相关结构的喷射和扫掠的强度.

此外，P.S.Virk等［12-13］详细讨论过 2种减阻类型，发现聚合物溶液中NaCl质量分数从10-8到10-11的变化可能会导致减阻类型从A型变化到B型.这种差异与聚合物分子的构象有关，这反过来又似乎取决于溶液中离子的浓度（例如聚丙烯酰胺溶液中的NaCl的量）等的不同而呈现很大差异.A型减阻的聚合物分子是典型的卷曲状（在高含盐量情况下），这需要在减阻起始点（onset）前存在一定程度的壁面切应力.由于流速进一步增大减阻增强，直到后来降解变得明显，减阻随之下降.另一方面，B型减阻的聚合物分子是伸展状态的（例如具有非常低的含盐量的聚丙烯酰胺溶液），流动状态从层流过渡到湍流之后立即表现出渐近减阻.随着流速增大，渐近摩擦系数保持不变，直到达到一个减阻再起始点（retro-onset），在这之后对于给定管径，随着速度的进一步增加减阻水平保持大致恒定.

笔者选择细菌多糖黄原胶，在不同直径的光滑有机玻璃管道中，进行减阻特性试验，主要研究黄原胶水溶液的浓度效应、管径效应以及流速对减阻率DR的影响，为研究天然高分子聚合物的减阻机理提供参考依据.

1 试验装置和方法

1.1 试验装置

试验在设计的装置［14］（如图1所示）上进行，装置和回路主要由储液箱、离心泵、变频器、电磁流量计、恒压水箱、压力表、差压变送器、测量槽以及各种阀门管路组成.其中测试段AE包括1组3个不同直径的管道（5，10，20 mm），在压力测量点B之前，为充分达到稳定状态，需要足够长的发展段AB，根据F.M.White［15］提出的经验公式，AB长度应满足不小于138倍的管径，因此5，10，20 mm这3种直径的管道发展段分别为0.7，1.4，2.8 m，3种管道的测试段BC长度均为2.0 m.本试验采用差压变送器测量测试段BC两端的压差，其测量精度可达0.25%；采用体积法与电磁流量计2种方式测量流量，相对误差小于0.1%，由变频器调节离心泵的转速，并由阀门控制管道流速.

图1 试验装置示意图

1.2 试验方法

对细菌黄原胶的减阻特性进行试验研究，试验中的控制变量为添加剂质量分数和流体速度.试验过程中需测量体积流量Q以及B，C点的压力差Δp，试验的具体操作步骤：①保持溶液浓度不变，调节流速，分别测量3种直径管道中在同一浓度下不同流速对应的压力差Δp；②保持流速恒定，改变溶液浓度，分别测量3种直径管道中不同浓度时同一流速对应的压力差Δp；③在溶液保持最佳减阻浓度时，对减阻溶液进行连续循环剪切，每隔1 h记录1次Q和Δp.

1.3 减阻液的配制

试验所用黄原胶是由淄博中轩生物有限公司提供的商业食品级产品.配制质量分数分别为（50～550）×10-6（每次增加50×10-6）的黄原胶水溶液.试验所需的黄原胶水溶液在试验前3天，用自来水将固体黄原胶配制成质量分数为1 000×10-6母液，静置3 d，待试验开始前1天，用自来水将其稀释成所需浓度溶液，静置1 d，保证试验时黄原胶水溶液充分溶解并混合均匀.

1.4 试验数据处理方法

减阻率的具体计算需要用到以下公式：圆管沿程阻力系数为

式中：ρ为流体的密度；l为BC段长度；D为管径.范宁摩擦阻力系数为

Re的计算公式为

式中：u为管道断面的平均速度；μ为溶液的动力黏度；υ为溶液的运动黏度.试验中雷诺数的变化范围为2 300～50 000.

同一Re下减阻率DR的表达式为

式中：f为高聚物溶液的范宁摩擦阻力系数：fw为清水牛顿流体的范宁摩擦阻力系数.

1.5 管径的率定

圆管流压降为

体积流量为

将式（5），（6）联立，并对等号两边取对数，然后再微分可得

式（7）等号右边的各项可看作各物理量单项测量的相对误差.从式（7）可以看出：管径和流量的测量误差传播系数分别为5和2，即如果试验管径相差1%，则由此项带来的误差就达5%.因此，精确率定试验管径非常重要.

在进行添加剂减阻试验之前，先进行清水试验，根据已知的牛顿流体相关理论来率定管径.从理论上讲，在层流区，清水的阻力系数符合Hagen-Poiseuille定律：

式中：Re包含管径，因此可以精确计算出试验管道的直径.然后用清水进行湍流试验，根据层流试验计算得到的管径，以及湍流试验求出的沿程阻力系数λ，验证其是否满足Prandtl-Karman定律：

基于上述管径率定原则，对20℃的自来水进行试验，精确率定后管径分别为5.28，11.30，20.00 mm.率定结果如图2所示，用率定后管径处理的试验结果层流区基本符合Hagen-Poiseuille定律，湍流区也较好地符合Prandtl-Karman定律，说明试验管径的精确度可以满足本试验的要求，为进一步进行减阻试验提供了可靠的依据.

图2 清水试验管径率定结果

2 试验结果与讨论

2.1 浓度（质量分数）效应

高聚物的减阻效果与其在水溶液中的质量分数有很大关系，为了评价黄原胶水溶液的减阻效果，在雷诺数为25 000时，测量质量分数w范围为（50～550）×10-6的黄原胶水溶液的减阻性能，试验结果如图3所示.

图3 不同质量分数黄原胶水溶液的减阻率

由图3可以看出：黄原胶水溶液的浓度效应相当显著，在低质量分数时，减阻效果较低，随着质量分数不断升高，减阻率明显增大，高质量分数时，减阻率增长趋势变缓，直到黄原胶质量分数达到500×10-6，减阻率基本保持不变，不再随着质量分数的增大而增加，5，10，20 mm管径黄原胶水溶液流动对应的最大减阻率分别为55.1%，47.6%，46.4%.这也从另一个方面表现出管径效应，即管径越小，减阻效果越好.

2.2 减阻率DR与雷诺数Re的关系

为了探索黄原胶水溶液的减阻率DR与雷诺数的关系，测量了不同质量分数溶液在不同雷诺数下的减阻率，结果如图4所示.图4a，b中，在同一质量分数下，较小管径（5，10 mm）流动中的减阻率基本不随雷诺数的增加而变化.由图4c可以看出：低雷诺数时（约15 000以下）随着雷诺数的增加，减阻率不断增大，当雷诺数到一定程度（15 000～20 000）后，减阻率基本不再受雷诺数影响.

图4 不同质量分数黄原胶水溶液在不同雷诺数下的减阻率曲线

2.3 管径效应

P.S.Virk等［12-13］依据不同的减阻特性把高分子减阻剂分为A型和B型减阻剂，A型和B型减阻中的阻力系数变化特性如图5所示.

为方便说明和对比，把3种不同直径（5，10，20 mm）管道中减阻试验数据也整理成与图5一样的Prandtl-Karman曲线，如图6所示.

对比图5可发现：在图6a，b中，小管径（5和10 mm）流动中摩擦阻力系数曲线表现出明显的B型减阻特性，在Ref1/2较低时，阻力系数曲线接近平行于L线（牛顿流体层流摩擦阻力系数曲线）；在Ref1/2较高时，阻力系数曲线基本平行于N线（牛顿流体湍流摩擦阻力系数曲线）.而在20 mm大直径的管流中，在低速时，黄原胶的阻力系数曲线却表现为A型减阻，它与N线有1个交点.在此后其摩擦阻力系数曲线呈扇形分布，曲线斜率随着黄原胶水溶液浓度的增加而增大，减阻水平随着Ref1/2的增大而提高.而在较高流速下，其阻力系数曲线又基本平行于N线，表现为B型减阻.这与K.Gasljevic等［16］的试验观测结果一致，给定的流体在给定的较大管道流动中可以从低Re下的A型减阻转变为高Re下的B型减阻.

图5 A型和B型减阻特性示意图

图6 黄原胶水溶液在不同直径管道中的摩擦阻力系数曲线

黄原胶属于生物高聚物，不同于合成高聚物，由于糖链上含有羧基和硫酸酯从而具有电解性，通常是强阴离子.它们所带的强负电荷使得高分子聚合物受到的电荷之间的排斥力强于其他分子对它的亲和力，从而使得聚合物分子在流体中维持着一定的平衡拉伸状态.在小管径（5，10 mm）流动中，在给定Re下流动强度（剪切）可能已经足够大来拉伸黄原胶分子，使得层流-湍流转捩区后就立即产生B型渐近减阻.但对大管径（20 mm）来说，相比小管径情形，在给定Re下剪切强度是小的，湍流绝对尺度是大的，在层流-湍流转捩区后仍然需要剪切来激发黄原胶溶液减阻效应，所以这时表现为A型减阻；随着雷诺数的提高，大管径中的流动剪切强度增加，足以来拉伸黄原胶分子，减阻水平随着分子进一步伸展而增大.试验结果表明：在较高Re下黄原胶水溶液在3种大小管径管道流动中都表现为B型减阻，摩擦阻力与管径大小无关，减阻程度也近似与Re无关.所以在大管道（20 mm）流动中，在低、高Re下黄原胶水溶液从A型转变为B型减阻特性，应该理解为黄原胶分子与流动之间的相互作用程度的不同，而不是减阻本质不同的现象.

2.4 抗剪切性能

高聚物水溶液在连续循环系统中，主要受泵的机械剪切作用，大分子链断裂，发生降解，不断失去原有的减阻效果，这是影响高聚物在工程上广泛应用的障碍之一.因此，抗剪切性能是评价减阻剂性能的重要指标之一.在雷诺数为 40 000左右，对质量分数为500×10-6的黄原胶水溶液进行连续循环剪切.第1天连续剪切6 h，静置18 h；第2天连续剪切11 h，静置18 h；第3天连续剪切10 h，静置18 h；第4天连续剪切9 h.在连续剪切过程中，每隔1 h记录1次数据，试验结果如图7所示.

图7 质量分数为500×10-6黄原胶水溶液在机械剪切后的减阻率

由图7可以看出：在10 mm直径的管道中，黄原胶水溶液降解较慢，直到第3天才表现出显著降解，剪切45h之后，减阻率从最初的47.6%降到38.2%；而在20mm直径的管道中，在第2天黄原胶水溶液就表现出明显降解，到第3天降解趋势变缓，剪切45h之后，减阻率从46.4%降到35.5%；在每次长时间的静置之后，减阻率都有个小幅度的回升，但是在连续剪切作用力下，回升很快消失，溶液继续发生降解，说明黄原胶水溶液的机械降解是不完全可逆的.综上所述，黄原胶具有较好的抗降解性能，且机械剪切对较大管径流动减阻率的影响稍大一些.

3 结 论

黄原胶水溶液具有明显的浓度效应，即浓度越高减阻性能越好，在试验范围内得到质量分数为500×10-6为它的最大饱和减阻浓度；黄原胶水溶液的减阻性能与管径有关，管径越小，减阻性能越好；黄原胶水溶液在小直径管道（5，10 mm）中表现为 B型减阻；在大直径管道（20 mm）中，低雷诺数时为A型减阻，高雷诺数时为B型减阻；黄原胶主要具有B型减阻特性，有较好的抗剪切特性，是一种很有潜力的天然高聚物减阻剂.

（

）

［1］ Virk P S，Merrill EW，Mickley H S，et al.The Toms phenomenon：turbulent pipe flow of dilute polymer solutions［J］.Journal of Fluid Mechanics，1967，30：305-328.

［2］ Pinho F T，Whitelaw JH.Flow of non-Newtonian fluids in a pipe［J］.Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics，1990，34：129-144.

［3］ Harder K J，Tiederman W G.Drag reduction and turbulent structure in two-dimensional channel flows［J］. Phil Trans Math Phys Eng Sci，1991，336：19-34.

［4］ Warholic M D，Heist D K，Katcher M，et al.A study with particle-image velocimetry of the influence of drag reducing polymers on the structure of turbulence［J］. Experiments in Fluids，2001，31：474-483.

［5］ White C M，Somandepalli V S R，Mungal M G.The turbulence structure of drag reduced boundary layer flow［J］.Experiments in Fluids，2004，36：62-69.

［6］ Hou Y X，Somandepalli V SR，Mungal M G.A technique to determine total shear stress and polymer stress profiles in drag reduced boundary layer flows［J］.Experiments in Fluids，2006，40：589-600.

［7］ Cadot O，Bonn D，Douady S.Turbulent drag reduction in a closed flow system：boundary layer versus bulk effects［J］.Physics of Fluids，1998，10（2）：426-436.

［8］ 张根广，张鸣远，杨万鹰，等.黄原胶溶液减阻特性试验［J］.西安交通大学学报，2007，41（9）：1092-1095. Zhang Genguang，Zhang Mingyuan，Yang Wanying，et al.Drag reduction in turbulent pipe flows of aqueous xanthan gum solutions［J］.Journal of Xi'an Jiaotong U-niversity，2007，41（9）：1092-1095.（in Chinese）

［9］ Garwood G C，Winkel E S，Vanapalli S，et al.Drag reduction by a homogenous polymer solution in large diameter high shear pipe flow［C］∥2nd International Symposium on Seawater Drag Reduction，2005：1-7.

［10］ Jaafar A，Poole R J.Drag reduction of biopolymer flows［J］.Journal of Applied Sciences，2011，11（9）：1544-1551.

［11］ 姚世勇，管新蕾，姜 楠.高分子聚合物溶液减阻特性的TR-PIV实验研究［C］∥第7届全国流体力学学术会议论文摘要集.北京：中国力学学会流体力学专业委员会，2012：125-126.

［12］ Virk P S，Wagger D L.Aspects of mechanisms in type B drag reduction［C］∥Structure of Turbulence and Drag Reduction.Berlin：Springer，1989：201-203.

［13］ Virk P S，Wagger D L.The effect of salinity on turbulent drag reduction by polyelectrolyte additives at high Reynolds numbers［C］∥Addendum to the Proceedings of the International Symposium on Seawater Drag Reduction，1998：128-132.

［14］ 禹燕飞，李昌烽，赵文斌，等.一种高分子聚合物溶液全流态减阻特性实验装置：中国，201320028552.4［P］.2013-04.

［15］ White F M.Fluid Mechanics［M］.New York：McGraw-Hill Series，2010.

［16］ Gasljevic K，Aguilar G，Matthys E F.On two distinct types of drag-reducing fluids，diameter scaling，and turbulent profiles［J］.J Non-Newtonian Fluid Mech，2001，96：405-425.

（责任编辑 贾国方）

Experiment on drag reduction characteristics of xanthan gum solution in pipe flow

Li Changfeng，Yu Yanfei，Zhao Wenbin，LiMingyi，Hou Jinliang
（School of Energy and Power Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang，Jiangsu 212013，China）

The systematic experiments on drag reduction characteristics of xanthan gum solution in continuous cycle smooth pipes with diameters of 5，10 and 20 mm were respectively conducted.The concentration and pipe diameter effects and the withstanding mechanical degradation of xanthan gum solution on drag reduction characteristics were analyzed to obtain relationship between drag reductions and concentration of xanthan gum solution，influence of Reynolds number on drag reductions and percent drag reduction changing with shearing time.The experimental results show that xanthan gum solution is good drag reduction agent.At low Reynolds number，xanthan gum solution performs type-B drag reduction characteristics in small pipes with diameter of 5 mm and 10 mm，but shows type-A drag reductions characteristics in large pipe with diameter of 20 mm.At high Reynolds number，the xanthan gum solution performs type-B drag reduction characteristics in all pipe flows with three diameters.Xanthan gum solution exhibits high resistance to mechanical degradation because of the essential type-B drag reduction characteristics.

xanthan gum solution；pipe flow；turbulent drag reduction；type-A drag reduction；type-B drag reduction

O130.25

A

1671-7775（2015）01-0030-06

李昌烽，禹燕飞，赵文斌，等.黄原胶水溶液管道流动减阻特性的试验［J］.江苏大学学报：自然科学版，2015，36（1）：030-035.

10.3969/j.issn.1671-7775.2015.01.006

2014-02-27

国家自然科学基金资助项目（10672069，11072091）；教育部科学技术研究重点项目（210078）

李昌烽（1969-），男，江苏徐州人，教授（cfli@ujs.edu.cn），主要从事复杂流体动力学、湍流减阻与流动控制研究.禹燕飞（1988-），女，甘肃渭源人，硕士研究生（yu.yanfei1988@163.com），主要从事湍流减阻与流动控制研究.