基于可变模糊集方法的森林火险区划研究

谭三清，林 强，张 盛，邓妮娜

（中南林业科技大学 理学院， 湖南 长沙 410004）

基于可变模糊集方法的森林火险区划研究

谭三清，林 强，张 盛，邓妮娜

（中南林业科技大学 理学院， 湖南 长沙 410004）

根据全国森林火险区划等级行业标准LY/T 1063-2008，选取优势树种燃烧级别、坡度、生物量、小班距离林区公路的距离、防火期月平均降水量、防火期月平均气温和防火期月平均风速等7个火险因子，建立了森林火险区划指标体系，以广州市梳脑林场208个小班为例，利用可变模糊集方法进行了森林火险区划。结果表明：广州市梳脑林场低火险小班有106个，中火险小班73个，高火险小班29个。本研究为进行森林火险区划提供了一种新的方法。

森林火灾；森林火险区划；可变模糊集

森林火险区划是在森林可燃物分类的基础上，结合其他影响火灾的因子，将森林火险区域划分为不同等级以便进行分级管理[1]。在20世纪70、80年代，全国各林区根据当地的实际情况，比如气象要素、历史森林火灾情况以及可燃物含水率等因素对森林火险区划的方法进行了研究[2]。森林火险区划的方法有很多种，常用的有经验指数法、模糊综合评价法、3S技术[3]、投影追踪、层次分析法、灰色理论[4]、模糊聚类法[5]、极限条件法等方法。方法上各有其优缺点：极限条件法考虑某个单一因子，过于简单；经验指数法综合了各个因子的作用，但是评价等级过程中削弱了主要因子的作用；层次分析法在专家打分过程中主观性太强，影响区划结果。利用可变模糊集方法，计算简单，适用性强，更具科学性，计算中同时采用了线性模型和非线性模型，使计算结果更加准确。本研究以下班为最小区划单位，利用可变模糊集方法进行森林火险区划，丰富和发展森林火险区划在模糊数学分支上的应用，为森林火险区划提供新的方法。

1 可变模糊集方法

1.1 相对隶属度

时空条件组合一定的条件下模糊数学的概念（事物、现象）常具有非静态性或相对性，相应地隶属度、隶属函数也应该具有相对性、动态性。为此，巧妙利用辩证唯物主义原理来论述有关差异、中介、共维、两极的相关概念，建立具有可变性的隶属度的定义和隶属函数的定义，也就是相对隶属度的定义和相对隶属函数的定义。以相对隶属函数的定义为基础，构建可变模糊集模型[6]。差异是事物存在中介性的必要条件，但不是充分条件[7]。

定义1 客观现象、事物在共维的情况下存在的差异，称之为共维差异，在中介过程表现出来的“亦此亦彼”性，定义为模糊性。

定义2 模糊概念是满足定义1的条件下的概念，用A表示，它的对立概念用Ac表示，也是模糊概念，A与Ac形成了模糊概念的两个端点。

定义3 设A是论域U里的一个子集，也是一个模糊概念（事物、现象），将A处在的共维差异之间的过渡段的左、右端点（称为极点）用0与1的数。在0到1之间的实数构成一个连续统（相对于某一个时空条件一定的参考系）。对于U中的任何一个元素，或u∈U，都在连续统中可以找到一个实数μA(u)对应，称为u对A的相对隶属度[8]。

1.2 相对差异度

为更深入了解模糊集合的性质，利用唯物主义思想，运用运动的观点来分析描述事物变化。事物u对模糊概念具有吸引性质的A相对隶属度μA(u)与排斥性质Ac的相对隶属度μAc(u)达到动态平衡，即μA(u)=μAc(u)。当μA(u)＞μAc(u)时，事物u主要以吸引性质为主A为主，排斥性质Ac是次要的；μA(u)＜μAc(u)时，则相反。当事物u从μA(u)＞μAc(u)向μA(u)＜μAc(u)转化 ，或往相反方向转化，即事物发生质的变化时，必然通过质变界μA(u)=μAc(u)。

根据模糊集合的余集定义

则

1.3 相对差异函数模型

设X0=[a，b]为实数数轴上的模糊可变集合V的一个吸引域，即0＜DA(u)≤1区间，X=[c，d]是包含的某一个上、下界的区间（如图1所示）。

图1 点x与区间X，X0的位置关系Fig.1 Positional relationship of point x and interval [X,X0 ]

依据模糊可变集合V定义可知[c，a]与[b，d]均为V的排斥域，即1≤DA(u)＜0区间。设M是吸引域区间[a，b]中DA(u)=1的点值，一般M为区间[a，b]的中值点[9]。x为X区间内一个任意值，则x在M点左边的情况下的相对差异函数计算模型可为：

x落入M点右侧时的相对差异函数模型为：

式（3）、（4）中：β为正数，一般情况下可取β=1，那么相对差异函数是一个线性关系的函数。式（3）和（4）符合以下条件：（1）当x=a、x=b时，DA(u)=0；（2）当x=M时，DA(u)=1；（3）当x=c、x=d时，DA(u)=-1。DA(u)计算出以后，再由公式（2）可以计算出相对隶属度μA(u)。

2 森林火险区划

2.1 森林火险区划模型

设有m个森林火险评价指标，划分了c个火险等级，则可变模糊集火险区划模型为：

式中：u′h是级别h的非归一化的综合相对隶属度；p为距离参数（p=1时，火险区划模型为线性模型；p=2时，火险区划模型为非线性模型）；α为优化准则参数，通常取α=1或α=1；DA(uih)为第i个评价指标对第h个等级的相对隶属度[10]。

式中：H为评价样本的等级。

2.2 森林火险区划指标体系

根据全国森林火险区划等级行业标准LY/T 1063-2008，结合广州市的林相图数据，构建森林火险区划指标体系，选取坡度（PD）、生物量（SWL）、优势树种燃烧级别（YSSZ_RSG）、小班距离林区公路的距离（D_ROAD_G）、防火期月平均降水量、防火期月平均气温、防火期月平均风速7个因子，建立森林火险区划指标体系。其中小班距离林区公路的距离分为三个等级：1表示小班距离公路最近，2表示小班距离公路距离中等，3表示小班距离公路最远。森林火险区划指标体系如表1所示。

表1 森林火险区划指标体系Table 1 Forest fire danger zoning index system

2.3 森林火险区划案例

数据来源于广州市林业和园林局的森林资源二类调查数据。本研究以广州市梳脑林场208个小班为例，用可变模糊集方法对梳脑林场各个小班进行森林火险区划。

在评价标准表中，由于各个评价因子的量化值所在的区间不一致，有些评价因子是数值越小火险等级越高（负向指标），有些因子则是数值越大火险等级越高（正向指标），所以需要将各个评价因子和评价标准归一化处理，归一化采用如下公式。

正向指标归一化：

负向指标归一化：

归一化后的标准见表2。

表2 归一化后的森林火险等级区划标准Table 2 Zoning standards of normalized forest fire danger grades

根据归一化后的矩阵计算各个因子在不同等级的权重，

梳脑林场地籍号01430101100100的小班各项评价指标构成的向量为：x=[28，1 027.4，2，1，11.4，3.3，69]，采用两个模型参数变化，即线性模型和非线性模型。

当采用线性模型（α=1，p=1）时，计算公式（5）变为

计算出综合相对隶属度vA(u)=(0.292 5，0.369 6，0.338 0)。应用级别特征值公式得到该条件下评价的火险等级特征值为

再用非线性模型计算，即α=2，p=1时，计算出H2=2.048 4。

综合两个模型的计算结果，该小班的森林火险等级特征值取两者的平均值，H=(H1+H1)/2=2.046 95。

由计算结果可知，梳脑林场地籍号01430101100100的小班火险等级为中级火险。根据可变模糊集理论，将梳脑林场208个小班的火险等级计算出来，在ArcMap上绘制等级分布图（如图2所示）。

图2 梳脑林场森林火险区划等级Fig.2 Zoning map of Shunao Forest Farm fire danger grades

梳脑林场低火险小班有106个，中火险小班73个，高火险小班29个。由图2可以看出，梳脑林场大部分小班都是低火险，少量小班是高火险区域，高火险区域都是位于道路密集的地方，也就是人流量较多的位置。在同一个林场，气象因子降水量和气温的影响几乎相同，不同位置的风速受坡度和植被类型的影响，所以出现离道路比较远也有中级火险的区域，距离道路很近也有低火险的小班。例如地籍号为01430101101803的小班，距离道路较远，但是优势树种燃烧级别属于易燃，所以导致该小班的火险为中级。又例如地籍号为01430104101702的小班，距离道路很近，但是优势树种燃烧级别是可燃，生物量少，从而导致火险等级低。综上所述，火险等级与各个因子相关，因子之间也互相制约。利用可变模糊集理论，可以减少考虑因子之间互相的影响，使思考问题简单，得出的结论也更加科学合理。在实际生产中，可以在降雨量少的情况使用人工降雨，大力宣传火灾知识，提高人民的防火意识。

3 结束语

(1)本研究根据国家森林火险区划标准，结合林相图等资料选取了主要火险因子，以广州市梳脑林场为例，对该林场所有小班进行了森林火险区划。

(2)可变模糊集通过标准的数据归一化，计算梳脑林场各个小班的相对隶属度，再用可变模糊集模型计算评价等级特征值，进行森林火险区划，通过分析得到三类，即：梳脑林场低火险小班有106个，中火险小班73个，高火险小班29个。这个方法只需要获取火灾因子数据，代入模型计算，准确，快捷，科学。

(3)森林火险区划是个多指标的模糊评价问题，评价多个等级，可变模糊集方法是对多指标事物进行科学评价的模糊数学方法。本研究运用这种方法进行森林火险区划，丰富和发展了森林火险区划在模糊数学分支上的应用，为森林火险区划提供一种新的方法。

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Study on forest fire danger division based on variable fuzzy sets method

TAN San-qing, LIN Qiang, ZHANG Sheng, DENG Ni-na
(School of Sciences, Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

According to the Industry Standard LY/T 1063-2008 of China National Forest Fire Danger Division Grade, by selecting seven fire factors such as dominant tree species combustion levels, slope, biomass, distance from sub-compartment to forest roads, average monthly precipitation, monthly mean temperature and average wind speed in forest fire prevention periods, the forest fire danger division index system was set up.By taking 208 sub-compartments of Guangzhou Shunao Forest Farm as the examples, and using the method of variable fuzzy sets, the forest fire danger division for the from was carried out.The results show that there are 106 low fire danger subcompartments, 73 middle fire danger sub-compartments and 29 high fire danger sub-compartments.The study provides a new method for forest fire danger division.

forest fires; forest fire danger division; variable fuzzy sets

S762.3+1

A

1673-923X(2015)09-0035-04

10.14067/j.cnki.1673-923x.2015.09.006

2015-02-10

广州市林业和园林局重大项目：广州数字林业及大树名木保护系统建设项目（GZIT2010-ZB0533）

谭三清，副教授；E-mail：845011618@qq.com

谭三清，林 强，张 盛，等.基于可变模糊集方法的森林火险区划研究[J].中南林业科技大学学报，2015, 35(9): 35-38.

[本文编校：谢荣秀]