对高等数学教学改革几点思考

朱铁锋

【摘 要】 分析了学生学习高等数学的困难，为提高学生学习高等数学的兴趣，提出教师在教学过程中應加强高等数学概念背景知识的介绍，加强高等数学与各个专业的对接，多媒体教学与传统板书教学相结合.

【关键词】 教学改革;高等数学;背景知识;专业;多媒体

【中图分类号】G642.4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）25-00-01

高等数学是大学理工和经管等专业的重要基础理论课，高数能给你一种解决问题的思路和模型，不仅为我们专业的后续学习奠定良好的基础，而且对于提高学生自身的全面素质有着举足轻重的作用，然而许多同学也不能明确数学课与自己所学专业之间的联系，认为高等数学与自己所学专业脱节、分离，不能将数学知识与专业知识恰当地联系起来，致使高数的学习效果很差，是众多专业课中考试及格率较低的科目，如何使学生明确高等数学的重要作用，使大家对高等数学的学习产生兴趣，进而做到高等数学与本专业有效对接，笔者通过近十年的教学经验，提出以下三种教学改革方法。

一、加强高等数学概念背景知识的介绍

学生认为高数不好学，知识晦涩难懂，很重要原因是因为基本概念抽象，逻辑性很强。例如我们在讲到极限概念时可以提一下芝诺悖论的二分说，追龟论;在求圆的周长时，可以用圆的内接正n边行周长近似代替圆的周长，当正n边形边数越来越多时，正n边形周长会越来越接近圆的周长;在讲解定积分概念时，会引入曲边梯形的面积，我们不会求解曲边梯形的面积，可以用n个小矩形的面积和近似代替，当n逐渐增大时，n个小矩形的面积和会与曲边梯形面积近似得很好，这些都是极限概念思想的源泉;例如讲到导数概念时，这是微积分的核心概念，初学者对于这个概念很陌生，我们必须从源头上阐述当时的概念产生的过程，这些都是当时生产发展的需要，而生产发展又需要相应的科学知识，由于当时资本主义贸易有了突飞猛进的发展，对航海技术有了更高的要求，需要确定位置，天气预报，等等一系列科学像流体力学，天文学，机械运动应运而生，对当时数学的发展也提出了一些新的问题，期中就包括已知物体的位移是时间的函数，求物体在某一时刻的速度及其加速度。反之，已知物体在某一时刻的速度，求该物体移动的位移。物体做曲线运动时，求在某一时刻该物体的速度方向，研究光的反射定律，折射定律时，要求知道该面的法线方程，这就需要知道该点的切线方程。这些问题去掉他们的物理意义和实际意义，在数学上有着统一的形式，这些都是导数概念产生的背景。在讲到积分概念时，不妨举一些实际的例子，比如求解行星在椭圆轨道上运行距离，航天工程中发射火箭时，为使火箭达到预定的轨道，求燃料燃烧所做的功，物理学中变力物体所做的功。学生们听了这些相关的背景知识讲解以后，不再觉得数学只是概念定理性质的推导和证明，不再是仅仅为了做题，使学生知道数学来源于生活，来源于实际问题，是许多学科发展的需要，真正理解数学是各个学科的基础，是一门很实用的工具，使在以后的教学中，学生不再感觉数学是枯燥而无用的。

二、加强高等数学与各个专业的对接

高等数学是各个高校理工专业，经济管理专业的必修的基础理论课程，为各个专业的学习奠定必要的基础理论知识，提高学生的数学思维，培养学生的数学修养起到重要的作用，所以教师在上课过程中不能简单的给出定义，然后做严密的逻辑证明，这样会使得学生感觉数学枯燥无用，缺乏实用性，不能提高学生学习的兴趣，不能提高学生学习的主动性，为扭转这一局面，教师在教学过程中，应加强高等数学知识与各个专业知识的结合。这样对高等数学教师提出了更高的要求，不但通晓数学知识，还要用一定的时间和经历来学习其他的专业知识，课堂教学过程中讲解一些与该专业有关系的习题。比如讲到导数概念时，对于物理专业的学生，可以以物体在某一时刻的瞬时速度这个例子来阐述导数概念，对于经济专业的学生，可以以边际理论知识来阐述导数概念，虽然导数实质是变化率问题，是函数变化快慢问题，但结合实际专业例子，会使学生的学习兴趣越来越浓，也不再觉得数学枯燥，兴趣是最好的老师。讲到最值问题时，对于力学专业学生，可以举实际的例子，比如把一根直径为D的圆木，锯成截面为矩形的梁，问矩形截面的高h和宽b应如何选取，才能使梁的抗弯截面模量最大？这个例子就比下面例子更能引起力学专业学生兴趣，要造一圆柱形油罐，体积为V，问底半径r和高h如何选取，才能使表面积最小。所以教师在教学过程中多选择一些专业例子进行讲解，使学生切实感觉到高等数学在本专业中发挥的重要作用，能解决本专业中的实际问题，使学生觉得高等数学不再无用，进而提高学生的对高等数学的学习兴趣，提高学生的学习成绩。

三、多媒体教学与传统板书教学相结合

利用多媒体能够将大量的图形，图像，音频信息快速传递给学生，节省了传统板书的书写时间，能够增加教学容量。与此同时，多媒体的使用也给我们带来许多弊端，由于多媒体的使用，板书一下呈现在学生面前，在做课堂笔记时，不能及时跟上，这样使得教师放慢了讲话的速度，甚至停下来等学生写完笔记，前后内容的讲解产生不连贯现象。由于多媒体使用使得教学内容扩大，学生独立思考时间相对减少。另外多媒体的大量使用，使得教师与学生直接接触的时间减少，以至于学生的理解程度教师不能及时掌握，不能像传统教学那样教师站在讲台上，声情并茂的展示教师的个人魅力，教学过程中教师的语言，动作表情全被忽略掉了。因此，多媒体教学作为教师辅助的教学手段，不能强调一味的使用多媒体教学，要与传统的教学模式相互结合，使现代的教育技术发挥得恰当好处。以下是我结合高等数学的实例来说明如何应用多媒体。比如我们在讲到阶导数概念时，我们不要在课件上直接给出结果，然后用数学归纳法去证明.而是结合板书，在黑板上给出，的结果，让学生试着给出的结果，此时用课件给出，既节省了书写时间，又避免学生枯燥的一味盯着课件，这个结果与牛顿二项式展开结果非常类似，让学生类比记忆效果会更好.

参考文献

[1]同济大学应用数学系.微积分（上）[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]张福炎.多媒体技术讲义[M].南京大学计算机技术与科学系，2000，8.

[3]徐利治.关于高等数学教育与教学改革的看法及建议[J]数学教育学报2003（3）.

[4]项国雄.多媒体课件设计基础[M].北京：高等教育出版社，2000.

[5]马戈，杜跃鹏.现代教育技术环境下高等数学教学改革的实践与思考[J].高等数学研究，2005，（7）：3—4.