地市经济增长的σ趋同评价分析

湖南省地市经济增长的σ趋同评价分析

胡斌1，游新彩2

(1.吉首大学数学与统计学院，湖南 吉首 416000；

2.吉首大学商学院，湖南 吉首 416000)

摘要：近年来，“俱乐部趋同”逐渐成为区域经济增长趋同研究的重点.先根据2003—2013年湖南省及各市州人均GDP、城镇居民可支配收入、城镇化率3个统计指标对15个研究对象进行聚类区域分组，分出3类经济水平带；再采用方差分解方法分别计算了2003—2013年湖南省各地区的总差异、带间差异与带内差异.结果表明，湖南省各地区的人均GDP地区差异在变大，经济增长趋异；城镇居民人均可支配收入的地区差异在变大，收入增长趋异；城镇化率的地区差异先变大后变小，城市化率增长先趋异后趋同.从3个经济带的方差分析结果看，人均GDP、城镇居民可支配收入分析不能实证湖南省经济带内存在显著的“俱乐部趋同”现象，城镇化率分析能说明经济带内存在“俱乐部趋同”现象.

关键词：聚类；方差分析；σ趋同

文章编号：1007-2985(2015)05-0077-06

收稿日期：2015-04-28

基金项目：湖南省教育厅优秀青年项目(14B146)；吉首大学校级科学研究项目(13JDY042)

作者简介：胡斌(1989—)，男，湖南益阳人，吉首大学数学与统计学院硕士研究生，主要从事经济统计研究；游新彩(1963—),男，湖南益阳人，吉首大学商学院教授，主要从事经济统计、综合评价研究.

中图分类号：F127；F224文献标志码：A

DOI:10.3969/j.cnki.jdxb.2015.05.017

20世纪90年代中期以来，随着对区域经济增长的时间及空间特征研究的日益深入，“俱乐部趋同”逐渐成为区域经济增长趋同研究的重点[1].国外绝大多数采用空间计量方法检验“俱乐部趋同”的文献都是以欧洲作为研究对象，研究内容有处于外围的后加入的欧洲国家在人均收入上能否赶上欧盟的中心国家等，还有在检验政府政策实施的有效性方面.改革开放后，中国推行西部大开发及振兴东北老工业基地、中部崛起等各项政策帮助落后地区发展，这也是趋同还是趋异检验的实证方面.

关于“俱乐部趋同”的文献，贾俊雪等[2]分析了1978—2004年中国区域人均GDP水平差异，对全国及各地区是否存在增长趋同和增长分布的动态演进方式进行分析，用以检验1998年开始实施的积极财政政策在促进中国区域经济协调发展方面起到的作用.潘文卿[3]通过省级数据分析表明，中国不存在全域性的σ收敛，但存在东部和中部2大“俱乐部收敛”的趋势，西部的收敛趋势不显著.然而，经济地理学家的普遍观点是，地市级行政单元(特别是城市)是区域经济增长的基础及重要的空间载体[4-5]，也应该是区域经济增长“俱乐部趋同”研究的基本地域单元.张伟丽等[6]利用ESDA方法和空间计量模型对中国329个地市经济增长空间“俱乐部趋同”假说进行检验，并与省份数据进行比较.

另外，经研究[7]发现，“俱乐部趋同”假说的检验遵循区域分组到趋同检验的流程.显然，区域分组方法的优劣直接影响对“俱乐部趋同”的判断.湖南省内区域经济研究选用长株潭地区、泛湘南地区、大湘西地区、洞庭湖生态经济区分组方法属于外生的区域分组方法，这种方法存在种种弊端，国外绝大多数文献均采用内生的区域分组方法，用探索性的聚类分析方法对区域分组，适用“俱乐部趋同”检验.

1　研究方法与数据来源

1.1 研究方法

聚类分析(Cluster Analysis)是研究分类问题的一种探索性的多元统计分析方法.从样本数据出发，自动进行分类.将个体或对象分类，使得同一类中的对象之间的相似性比其他类的对象相似性更强.其目的在于使类间对象的同质性最大化和类与类间对象的异质性最大化[8].

经济增长的趋同(或收敛)是指具有相似经济环境的国家或地区的人均产出的差异逐渐缩小的趋势.描述经济增长的趋同有σ趋同方法，是表示地区间人均产出的差距大小的指标值的时间序列所显示的趋势.学者张焕明[9]分别利用σ趋同、β趋同、随机趋同等计量方法，用各省市人均GDP数据对中国经济增长的地区性趋同理论进行实证分析，得出中国经济分东部、中部、西部3个经济带，经济发展水平存在“俱乐部趋同”现象，其经济分析结果对国家区域经济发展政策的指导具有重要意义.笔者以湖南省14个市州(按聚类方法分成A，B，C3类)为研究对象，拟用σ趋同计量方法，通过地区人均GDP、城镇居民人均可支配收入、城镇化率3个统计指标对湖南省区域经济水平做趋同实证分析，以得到相关经济发展的政策建议.

1.2 数据来源

选取湖南省14市州2003—2013年的年度数据，来源于历年湖南省统计年鉴、各市州各年的统计公报.采用去除CPI影响后的各研究对象人均GDP、城镇居民人均可支配收入、城镇化率等3个统计指标.

2　实证分析结果

2.1 区域组划分

在IBM SPSS Ststistics 21中选择层次聚类分析方法[10]，对研究对象的人均GDP水平、城镇居民人均可支配收入水平、城镇化率水平进行聚类分析.湖南省及各市州3个水平指标的聚类分析结果见表1.

表1　统计指标的聚类分析结果

表1中前3列结果是通过快速聚类方法得到的1~4类结果，层次累计是每个对象3个变量所在类别结果的累计，从而得到最终类别归属.将湖南省作为一个研究对象放在14个市州中一起做聚类分析，是为了省市2级有个参照，但最终做σ趋同分析中不包含湖南省这个对象.此外，为后续的方差分析方便，将类别归属设为3类：长株潭岳(A类)、衡常郴娄益(B类)、永怀邵张湘西(C类).这3类不包括湖南省.

由表2可知，各变量的聚类分析结果通过F检验，显著性概率都小于0.05，都具有显著性，聚类结果可以接受.

表2　统计指标的聚类分析F检验结果

注F检验是通过年份、3个变量分别比较A，B，C这3类样本数据的总体方差是否相等，验证聚类后的类与类之间是否有显著差异.

通过区域聚类分析分组结果，根据表1中层次累计可知经3项经济统计指标反映出的湖南省及14个市州的经济综合实力排名.长沙市近11年的3项经济统计指标遥遥领先其他13个市州和湖南省平均值；长株岳潭衡常郴7个地区也超过湖南省平均值，属于发展超快的区域，且岳阳市的经济综合实力排第三是比较突出的现象；永州市和大湘西地区属于发展滞后的区域，这与其他文献反映的结果相似.总的来说，聚类分析结果与以往的长株潭地区、洞庭湖生态经济区、大湘西地区、泛湘南地区这4大经济带划分是不一样的.

2.2 σ趋同方差分析

经济增长地区性的σ趋同，是指各地区人均GDP的绝对差异程度的变化过程.为了准确反映经济带之间及经济带内部的人均GDP的差异程度，以及总差异中有多少份额是由A，B，C这3个经济带的带间差异产生的，有多少份额是由经济带内部差异产生的，下面主要通过方差分解法来描述湖南省经济增长地区性的σ趋同.

2.2.1人均GDP趋同按照2003年可比价格折算的2003—2013年湖南省各地区人均GDP(单位：元)数据，计算出全省与A，B，C这3个经济带和内部的人均GDP对数的方差，它揭示了近11年来湖南省3个经济带之间经济发展差异的变化过程.以可比价格算出的结果可保证前后的可比性.计算结果如表3所示.

表3　2003—2013年湖南省各市州的人均GDP对数的方差

从表3可以看出，不同经济带序列方差的大小及变动趋势是不同的.就全省来看，各地区人均GDP的总方差一直在增大，从2003年的0.476上升到2013年的0.712，表明湖南省人均GDP的地区差异在变大，经济增长趋异.其中2011年较2010年相比略有下降，其值分别为0.678和0.690.

观察湖南省A，B，C这3个经济带的人均GDP方差后发现：A经济带的人均GDP方差是先上升后下降，整体来说2003—2009年A经济带经济增长呈趋异现象，2009—2013年是趋同现象；从最近4年来看，B经济带人均GDP方差是下降趋势显著，说明B经济带经济增长趋同现象；而C经济带人均GDP方差是上升趋势，说明C经济带经济增长趋异现象，C经济带的经济增长不平衡.这些结果还不能够充分证明3个经济带之间存在“俱乐部趋同”.

与全省和A经济带相比，B，C经济带的人均GDP方差要低得多，表现出带间差异，带间方差从2003年的0.356一直增长到2013年的0.563，而带内方差一直保持在0.109~0.153这个区间波动，说明A经济带与B，C经济带间的差异未能缩小是导致全省范围内人均GDP差异扩大的主要原因.进一步计算带间方差占全省方差的百分比可知，近5年来带间方差所占全省方差的份额是递增的，说明3个经济带间的地区差异在扩大，带间方差在总方差的份额中贡献越来越大，而带内方差在总方差的份额中贡献越来越小.还有，带内方差近11年来一直小于带间方差，可见3个经济带各自内部市州间的趋同已不足以带动从整体经济而言的市州级人均GDP水平差异的缩小，经济带间的差异扩大使全省经济增长呈发散态势，即3个地带之间经济增长趋异是导致全省经济增长趋异的主要原因.

2.2.2 城镇居民人均可支配收入趋同按照2003年可比价格折算的2003—2013年湖南省各地区城镇居民人均可支配收入(单位：元)数据，计算出全省与A，B，C这3个经济带和内部的城镇居民人均可支配收入对数的方差，它揭示了近11年来湖南省各地区之间城镇居民人均可支配收入差异的变化过程.以可比价格算出的结果可保证前后的可比性.计算结果如表4所示.

表4　2003—2013年湖南省各市州的城镇居民人均可支配收入对数的方差

从表4可以看出，不同经济带序列方差的大小及变动趋势是不同的.就全省来看，各地区城镇居民人均可支配收入的总方差一直在增大，从2003年的0.123上升到2013年的0.187，表明湖南省城镇居民人均可支配收入的地区差异在变大，收入增长趋异.其中2006年较2005年相比略有下降，其值分别为0.128和0.114，表明2006年这一年湖南城镇居民人均可支配收入的地区差异在变小，经济增长趋同.

观察湖南省A，B，C这3个经济带的城镇居民人均可支配收入方差后发现：A经济带的城镇居民人均可支配收入方差先是徘徊在0.003 448~0.003 802，从2007年起一直上升，整体来说A经济带城镇居民人均可支配收入呈趋异现象；以2010年数据为界点，B经济带城镇居民人均可支配收入方差是先下降后上升的趋势，说明B经济带在2005—2008年城镇居民人均可支配收入趋同现象，2008—2013年是趋异现象；而C经济带城镇居民人均可支配收入方差自2006年起是一直保持上升趋势，到2013年有显著下降趋势，说明C经济带城镇居民人均可支配收入趋异现象，C经济带地区间收入不平衡，直到2013年开始有趋同趋势.这些结果表明，3个经济带之间不存在“俱乐部趋同”.

A，B，C经济带相比，A，B经济带比C经济带的城镇居民人均可支配收入方差要低得多，表现出带间差异，说明C经济带内的城镇居民人均可支配收入差异很大，收入相对来说没有A，B经济带公平.A经济带城镇居民人均可支配收入方差是围绕0.003 448~0.005 837平稳变动，B经济带城镇居民人均可支配收入方差是平稳下降，直到2013年有上升趋势，而C经济带城镇居民人均可支配收入方差一直上升，带间方差一直有上升趋势，说明C经济带与A，B经济带的差异是造成湖南省带间收入不平衡的主要影响因素.从带内方差与带间方差的大小来看，带间方差保持在带内方差大小的2倍，说明带间方差一直是影响全省范围内方差大小的主要原因.

2.2.3 城镇化率趋同 按照2003—2013年湖南省各地区城镇化率(单位：%)数据，计算出全省与A，B，C这3个经济带和内部的城镇化率的方差，它揭示了近11年来湖南省各地区之间城镇化率差异的变化过程.计算结果如表5所示.

表5　2003—2013年湖南省各市州的城镇化率对数的方差

从表5可以看出，不同经济带序列方差的大小及变动趋势大致相似，都是先增大后减小.就全省来看，各地区城镇化率的总方差先增大后减小，从2003年的0.112下降到2009年的0.083，2010年调整核算方法后在2010年基数上继续显著下降，表明湖南省城镇化率的地区差异一直是趋同的.特别要注意的是，表中各列数据都在2010年有显著变化，是因为2010年是城镇化率计算标准改革之年，所以造成数据变化节点，也一定程度上增加了数据分析的难度.

观察湖南省A，B，C这3个经济带的城镇化率方差后发现：A经济带的城镇化率方差先是2003—2009年稳定，从2010年起下降，从近4年来看A经济带城镇化率呈趋同现象；以2010年数据为界点，B经济带城镇化率方差是先上升后下降的趋势，说明B经济带在2003—2010年城镇化率趋异现象，近2年是趋同现象；而C经济带城镇化率方差一直保持上下波动趋势，到2011年开始保持下降，说明C经济带城镇化率趋同现象.这些结果说明3个经济带之存在明显的“俱乐部趋同”.

A，B，C经济带相比，A经济带比B，C经济带的城镇化率方差要高得多，表现出带间差异，说明A经济带内的城镇化率地区差异很大，B，C经济带的城镇化率变化相对来说比较平稳.从带内方差与带间方差的大小来看，带间方差保持在带内方差大小的2倍，说明带间方差一直是影响全省范围内方差大小的主要原因.

3　结论

(1)3个经济带的聚类分析区域分组，与传统4大地理区域划分不一样.3个经济带的区域分组为长株潭岳(A类)、衡常郴娄益(B类)、永怀邵张湘西(C类)，这种更注重经济相关性的划分方法，便于经济分析，同时也满足分类按空间聚合.

(2)各指标反映结果各异.湖南省各地区的人均GDP地区差异在变大，经济增长趋异；城镇居民人均可支配收入的地区差异先变小后变大，从2006年开始收入增长趋异；城镇化率的地区差异先变大后变小，城市化率增长从2010年开始趋同.从3个经济带的方差分析结果看来，人均GDP、城镇居民可支配收入分析不能实证湖南省经济带内存在显著的“俱乐部趋同”现象，城镇化率分析能说明经济带内存在“俱乐部趋同”现象.湖南省只是发展中省份，经济发展还是湖南省的第一要务，发达国家的经济理论一定程度上不能在湖南省经济数据中得到实证.

4　建议

(1)理应实施有利于永怀邵张湘西的区域资金投入的政策.加大金融信贷支持，通过基础设施建设投资拉动经济发展，为可持续发展提供良好环境，同时大力发展第三产业促进经济结构调整，通过造血式投资实现人民增收，如期于2020年实现全面小康.

(2)创造适合不同地域的就业机会增加人民收入.长株潭岳收入显著高于其他2类经济带，应该平衡经济带之间收入的增长，防止全省收入增长差异持续扩大，合理促进人口流动.提高落后地区素质，输出劳动力创增收，吸引资本充裕的人民回乡创业.

(3)继续统筹城乡发展不断提高城镇化建设.长株潭岳城镇化率显著高于其他2类经济带，由于从2010年开始城镇化率的统计计算方法有变更，还有城镇化率作为一项政府重点推进项目，因此全省各市州城镇化率的差异在持续缩小.这说明湖南省四化两型中统筹城乡发展，推进以人为核心的新型城镇化建设有显著成效.

引入城镇化率指标，结合人均GDP和城镇居民人均可支配收入对区域经济发展作统计分析是适合新时期特征的尝试之举.后续研究可以继续添加相邻省份地市的数据，对更大地理区域进行研究，利于省界周边地市的经济协同发展与合作.关于区域分组可以用当前地理经济研究中热门的探索性空间数据分析(ESDA)方法，还有更进一步的β趋同和随机趋同等计量方法进行检验.

参考文献：

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[8] 何晓群.多元统计分析[M].第3版.北京：中国人民大学出版社，2012:25-36.

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[10] 宋志刚，谢蕾蕾，何旭洪.SPSS16实用教程[M].北京：人民邮电出版社，2008:118-126.

σConvergence Evaluation Analysis of Local Economic Growth of Hunan Province

HU Bin1,YOU Xincai2

(1.College of Mathematics and Statistics,Jishou University,Jishou 416000,Hunan China;

2.College of Business,Jishou University,Jishou 416000,Hunan China)

Abstract:In recent years,the Club Convergence is becoming a focus in the study of regional economic growth convergence.In this paper,according to the three statistical indexes of the provincial and regional per capita GDP,the per capita disposable income of urban residents,urbanization rate from 2003 to 2013 in Hunan Province,15 research objects are clustered into regional groups,and three levels of economic belts are obtained. With the variance decomposition method,the general regional differences and the differences within and between different levels in 2003—2013 are calculated.The results show that the regional differences in per capita GDP have increased and the economic growth tends to differ；the regional differences in per capita disposable income have also grown and the income growth tends to vary；the regional urbanization rate differences firstly increased and then decreased,and the urbanization rate growth divergence shows the tendency of similitude. The results of variance analysis on the three economic belts show that the per capita GDP and disposable income analysis do not indicate empirically the phenomenon of “club convergence” phenomenon,while the urbanization rate can explain the phenomenon “club convergence” in economic belt.

Key words:cluster;variance analysis;σconvergence

(责任编辑向阳洁)