促进高等数学教学质量提高的分层次教学模式研究

王 锋，吕志伟

（安阳工学院数理学院，河南安阳455000）

1 问题提出的背景

高等数学是安阳工学院理工科专业必修的一门基础课程，也是培养学生能力和素质的一门重要学科。它不但为学生学习后继专业课程提供必要的数学知识，更重要的是，作为公共基础课，对开阔学生思路，提高学生的逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力都有很大帮助。

多年来，我校的高等数学教学基本上是沿袭传统的教学模式进行教学：选取内容几无差别的规划教材，制定统一的教学大纲，教学方式单一，实施教学主要考虑大多数学生的知识接受能力。随着安阳工学院招生规模的扩大及专业设置的增加，传统的高等数学教学模式越来越不适应我校目前的“大众化教育”和应用型本科人才培养的要求，其弊端主要体现在以下几个方面：

1）传统的高等数学教学很难做到因材施教。随着扩招，学生数学基础、学习能力的差异逐渐增大，传统的高等数学教学模式无区别地对待学生，导致基础较差、学习能力欠缺的学生对数学的学习兴趣下降，成绩下滑，而数学兴趣浓厚、学习能力强的学生却不能满足课堂上的知识获取量，他们因“考研”及知识应用等需求对高等数学教学提出更高要求。

2）传统的高等数学教学使老师的课堂教学越来越力不从心。由于学生的数学基础、接受能力不同，导致老师的授课容量及难度难以把握，教学进度不易控制。虽然教师们课堂授课尽心尽力，课下辅导加班加点，考题难度一再降低，但学生的考试成绩却不如人意，重修率居高不下。

3）传统的高等数学教学模式难以满足专业人才培养的需求。传统的高等数学教学往往把数学看成纯粹的基础课，注重定理的证明、公式的推导和习题的计算，忽视了数学知识与专业知识的有机结合。致使学生只会单纯地数学解题，却不会把数学知识融入专业知识中去，难以用数学知识解决专业实际问题。

由此可见，传统的高等数学教育模式已不再适合当前高等教育人才培养的需要，有必要建立一种以学生为本，根据学生的实际能力和需要，打破常规的班级设置，把学生划分为不同层次，设计不同的教学目标，提出不同的学习要求，施以不同的教学方法，辅以不同的评价体制的教学模式，这种教学模式就是分层次教学。

2 高等数学分层次教学的内涵和意义

2.1 高等数学分层次教学的内涵

分层次教学，即在原有师资力量和学生水平的条件下，打乱原来的自然班，依据学生的数学基础、数学兴趣、学习能力、专业需求等指标，将学生重组为不同层次的班级，根据不同层次班级的特点，老师选择合适的教材，制定相应的教学大纲、授课计划、课堂内容教学及考核评价方法。

2.2 高等数学分层次教学的意义

高等数学分层次教学是以承认学生的个体差异为前提，围绕这种差异来设计教学模式，满足了不同学习程度、不同专业的学生对高等数学的学习要求，很好地做到了因材施教，有效地整合了高等数学的教学内容和教学资源。高等数学分层次教学有利于激发学生的学习兴趣，调动教师教学的积极性，促进教学相长，教学质量和效果必然会大大提升。

3 高等数学分层次教学的实施办法

3.1 学生分层

分层次教学的首要工作是如何将学生进行分层。目前，许多院校都是参考学生高考的数学成绩与入学后的数学摸底考试成绩，以二者的平均值将学生分成不同的层次。我认为欠妥，因为这种方法没有考虑学生的兴趣爱好和专业需求等因素。分层时应充分考虑学生的高考成绩、入学后摸底考试成绩、对数学的兴趣爱好程度、专业需求4个因素。具体方法如下：

1)对每个学生客观评价，以百分制对其上述四个因素分别打出相应分值a、b、c、d；

2)组织经验丰富的教师充分论证，对上述四个指标因素给予适当的权重E、F、G、H，并确定分层分数线；

3)求出每个学生的加权平均值aE+bF+cG+dH，并按分层分数线进行分层；

4)向学生公示分层结果，在限定期限内允许学生提出调整层次诉求并给予解决；

5)学期中，根据学生的学习成绩及申请适时进行层次调整。

采取上述方法，最终将学生分成A、B、C三个层次。

3.2 教材分层

班级层次不同，选用不同深度和广度的教材。教材的选用要呈现出阶梯性，根据我校使用教材情况，建议A层次的学生可以采用同济大学编的最新版《高等数学》；B层次的学生可以使用同济“少学时”版的《高等数学》教材；C层次的学生可以使用内容更为简单的自编教材。对不同层次学生配以不同的辅助教材，根据各层次的学生情况与教学要求，教学内容作适当的增减。

3.3 教法分层

A层次的学生具有较好的数学基础，并有志于进一步深造、从事科学研究和技术开发。对A层次学生主要采用启发式教学，教师在讲授数学基本内容的基础上，适当拓宽、加深某些数学内容，使学生能深入地掌握一定的数学方法和数学思维，并教授学生基本的数学建模思想和方法，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

B层次学生占多数，数学基础一般，对其教学应以数学教学大纲为基础，采用较为统一的教学安排，着重提高学生的课堂学习质量，牢固掌握课本基本知识，逐步提高计算能力，为进一步学好专业知识打好基础。

C层次的学生数学基础薄弱，学校应配备教学经验丰富的老师，并适当增加教学时数，教学方法着重于基本内容的讲解，采用“由易到难”、“精讲多练”的方法，加强典型习题的练习，重视培养学生的学习方法和学习习惯。

3.4 考核评价分层

考试是衡量教学效果和教学水平的重要手段，传统的考试形式已不能适应高等数学分层次教学的需要，考核方式也应作相应的改革。学生成绩应该由平时成绩、作业成绩、考试成绩三部分组成。平时成绩主要结合学生的考勤情况和课堂表现，占10%；作业成绩占20%；期末考试成绩占70%。基础知识试题分值占卷面总分值的60%左右，这部分题目按B层次学生的平均水平出题，其余40%左右的试题按难度递增的顺序命题，这样了满足各层次学生对考试命题的要求，达到考核评价的目的。

4 我校在分层次教学方面所做的尝试

近几年，我校在分层次教学方面进行尝试并收到良好的效果。在分层次教学过程中，教师在教学内容、教学方法等方面进行了积极改革，把原来纯粹性的数学教学有意识地转变成为能力、素质培养，大大转变了学生对数学课程的认识，增加了学生学习数学的兴趣和积极性，同时也有效地提高了学生运用数学解决实际问题的能力。近年来，我校学生在参加全国大学生数学竞赛、全国大学生数学建模竞赛中获得较好成绩，如2014年，我校组织培训学生参加全国大学生数学建模竞赛共取得1个国家二等奖、4个省级一等奖、7个省级二等奖、6个省级三等奖。

5 分层次教学面临的问题

大范围实行分层次教学，对学校领导和老师的教育观念提出了新的挑战，对学校的教学管理、学生管理也提出了更高的要求。首先，分层教学要求教学管理更加科学、更加细致，这大大增加了教务部门、教学管理人员的负担和工作量；其次，学生分层次容易使学生产生骄傲或自卑等不良心理，沟通疏导不及时会影响学生的身心健康；再者，高等数学分层次教学对师资力量、教学条件也提出了更高要求，特别是我校这样升本时间不长的地方本科院校，师资紧缺，教师教学负担繁重，实施分层次教学难度颇大。

6 结束语

分层次教学模式体现了工科院校大规模的办学特点，符合高等数学的教学实际和人才培养的需要，是提高教学质量的一条新途径和新方式。大学高等数学实行分层教学策略，正是落实因材施教原则的具体举措。虽然在实施的过程中会遇到不同程度的困难，甚至这些困难在长期的教学过程中还会频繁出现，但是本着分层次教学的优越性，我们应该敢于挑战、勇于探索，在高等数学分层次教学的实践中不断发现和解决问题，最终使我校的高等数学教学质量大幅度地提高。

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