光信息类专业数学物理方法教学改革探索

赵新宏

摘要：本文分析了目前光信息类专业数学物理方法课程教学中存在的不足之处。针对不足，根据实际的教学实践提出依据专业特点和学生知识结构体系，做出相应的调整和改革，加强数学物理方法的实用性，加强课程内容与实践的有机结合的观点，提高学生对数学物理方法课程的学习兴趣。

关键词：光信息类；数学物理；教学；改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）52-0111-02

数学物理方法是物理专业的传统必修基础课，同时也是很多工科专业（例如光信息、电子工程、通信工程、材料科学等）、社会科学以及经济学的本科生或研究生的必修基础课程。它是连接数学和自然科学、工程技术、社会科学、经济学等的桥梁。作为很多专业的基础课，为它们提供必要的数学基础和工具，一方面巩固和加深数学知识，另一方面培养学生的物理思维能力和锻炼学生运用数学工具解决实际问题的能力。因此这门课程不仅对于物理专业学生，而且对很多工科和社会科学专业的学生来说都是一门至关重要的课程。然而，这门课程也是公认的比较难教和难学的课程，由于，课程内容多、涉及面广，知识繁杂多变且技巧性很强，学生反映课难听懂、书难看懂，课后习题难做。许多学生对这门课程有畏难情绪，上课时常处于被动接受状态，这就往往导致课堂气氛沉闷。另外，由于国内数理方法教材脱胎于物理专业，所使用的教材大多照搬传统物理专业的教材，其所授内容跟工科专业的技术应用联系不大并且内容体系庞杂、难度较高，所需的教学时数也较多，而大多数非物理专业的数理方法课程教学课时都不足，要在很短的教学课时内完成如此多的教学内容，其难度不小，这些都给非物理专业的数理方法教学带来一定的难度。所以在实际教学中应该根据各专业的课程体系和人才培养目标做相应的调整。本文根据光信息专业特点，提出针对性的优化课程内容和教学方法以及考核体系的观点，以达到提高教学质量，巩固和提高学生数学知识和增强学生数学应用能力的目标。

一、数理方法存在的主要问题

目前，光信息专业数学物理方法课程存在的不足之处主要有以下三点：①教材的课程内容针对性差。国内大多数的数学物理方法教材都是针对物理专业的，目前还没有一本完全适合光信息专业特色和需求的数学物理方法教材。对于光信息类专业比较少的课时来说，这样的教材显得内容过多、难度过大，学生并不易掌握。而且这样的教学内容陈旧、枯燥乏味，且与光信息专业实际问题联系较少，很容易使学生失去兴趣，从而导致教师上课很辛苦却没有效果。②学生轻视此门课程。许多学生认为这门课程应该属于物理专业才学的课程，工科类专业用不着这么高深的数学知识，不清楚此课程对信息光学、电磁场与电磁波、量子力学等后续课程的重要作用。③在教学方法上，许多教师教学只注重数学推导而忽略了物理背景和思维方式的培养。部分老师甚至就直接将这门课程理解为是高等数学的延续和补充，完全把它当做一门数学课程来教，只是就事论事，不重视数学模型所体现的物理意义及其在后续课程中的作用。

二、光信息专业数理方法教学改革探索

1.课程内容改革。①根据专业实际和学生知识结构特点对教学大纲进行适当修订，合理安排课时，对教学内容根据专业需求做适当取舍，不求全求难，淡化传统物理专业数理方法课程的内容，削减部分与光信息专业关联不大的内容而替换成适合专业需要的内容。例如，传统的数学物理方法课程中的复变函数是作为数理方程的储备知识，但是我们发现，大部分教材花了大量的篇幅讲复变函数和留数计算，而在本科阶段即使是在物理专业学生的学习中，都几乎完全用不着这些内容。这一部分内容本身较多且有一定难度，若深入讲解需耗费大量时间。因此对于复变函数部分，在实际上课中，应着重于概念和定义（定理）的理解，以及与后续内容和课程联系较多的知识点的讲解，适当缩减部分数学推导的内容。而对于傅里叶变换和拉普拉斯变换等内容，由于对光信息专业的后续课程例如信号处理、量子力学等的学习非常重要，所以必须花较多的时间去学习。②在原有内容基础上适当增加部分光信息专业关系密切的内容。例如，由于电磁场与电磁波是光学类专业的核心专业课之一，其中所使用的矢量分析与场论在传统的高等数学课程中涉及较少，尤其是矢量微分和矢量积分的知识尤为重要，所以需要在高等数学之后适当补充矢量分析的相关内容。另外，物理上的许多问题都是基于理想模型的，而实际工程中的许多问题能够给出解析解的问题很少，因此数值方法对于工科专业就显得比较重要，所以在数理方法的教学中应该加入和重视数值方法的教学。介绍部分数值方法，将解析解和数值解有机结合。

2.注重物理思维和数学方法的结合。①数学物理方法课程既有广阔的物理背景，又有深厚的数学理论，其特色是物理思想和数学方法的高度结合。在课程的讲授过程中需要巧妙地将物理思想和数学理论有机结合起来，这是这门课程教学最基本的指导思想。在重视学生数学解题能力提高的同时，要加强对物理思维能力的训练，使得学生能够做到既可以把物理和数学问题相互转化，又可以从数学表达式中理解物理问题的深刻含义。因此我们在课堂教学中要详细介绍与具体内容有关的物理背景，努力让学生通过理解物理背景引出数学问题，教会学生如何把见到的物理问题转化成特定的数学定解问题，并熟练掌握求解这些定解问题的常用方法，如分离变量法、格林函数法、积分变换法等，再将数学运算结果翻译成物理，即讨论所得结果的物理意义。②作为面向物理学和工程学的数学课程，数学物理方法的定位应该是一门为解决物理或者工程问题提供必要的数学方法的课程，因此它不应该着眼于太多烦琐而严密的数学证明，而是着重强调数学方法（工具）在实际物理和工程问题中的应用。在教学过程中，须以物理为基础，以数学为工具，重视数学和物理相结合。着力培养学生针对具体的物理或者工程问题，通过对其进行分析和数学建模，建立起相应的微分方程，根据相关知识将方程求解并用来解决实际的物理及工程问题。③在数学物理方法课程教学过程中，应当注重方程的建立和物理意义的分析而减少繁复的推导和证明，使抽象的数学概念具体化，便于学生理解和掌握激发学生的学习兴趣，提高知识的实际应用能力。在许多数学物理方法的教材中，往往是直接给出方程要求学生求解，对于大多数工程专业的学生来说，往往比较难理解的正是问题的物理背景和意义，大多数情况下，学生即使能够按照一定的套路将方程的解出，也根本不知道求解的意义是什么。因此对于数理方程，我们在讲授求解方程的方法的同时，应该加强方程的建立和物理意义的讲解，使得学生能够彻底理解所研究问题的实际物理意义。另外在教学中侧重于方程物理背景的分析，不仅有利于学生对所授数学问题的理解和把握，提高学生应用数学知识来解决实际问题的能力，而且能够提高学生的学习兴趣，同时由于减少了繁复呆板的数学推导，也可以在一定程度上改变数学物理方法课程枯燥乏味的氛围。endprint

3.改进教学方法。①积极营造活跃的课堂气氛。好的课堂气氛必须要有活跃的师生互动，让学生带着问题来学习、听课，积极地思维。教师要把握好课堂教学的节奏和安排，什么地方要细讲，什么地方该精讲，什么地方又需大家讨论和回答都要事先设计好。活跃的课堂气氛可以激发学生学习的积极性，实现教学相长的效果。让学生多参与、多思考、多总结。让学生讨论，自己归纳、总结解题的思路、步骤及方法。这样可以充分调动学生学习的积极性。②传授知识的同时，注重思维方式的培养。对于工科专业的学生来说，掌握分析和解决问题的方法和形成物理思维能力比掌握具体知识本身更为重要，这种能力通过长久的训练在学生的思维模式中沉淀下来对学生的长远发展的价值更高。所以在课程的讲授过程中，要有意识地贯彻这种解决问题的物理思维方式，并通过潜移默化的方式在学生脑海中固定下来。同时也要注意加强对学生物理直觉思维的培养，使得学生对接触到的物理问题和物理现象有个更为直观的理解。③在内容上注意分散重点和难点，将复杂的数学推导过程分步化，联系生活实际，适当结合多媒体教学，加强学生对数学中抽象概念的直观认识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生对此课程的兴趣。采用综合评价体系考核，主要有平时作业、平时成绩、期末考试等部分组成。学生最后成绩的评定则根据参与教学活动的程度、作业完成情况、期末卷面考试成绩等综合评定给出。

总之，在实际的数学物理方法教学中，应当从学生的特点和课程的教学目标出发，选择合理的内容和课时安排以及恰当的讲授方法。删减部分对专业帮助不大的内容，增添部分对形成物理思维和后续课程影响较大的内容作为教学内容，。在教学过程中注重方程的建立和物理意义的分析，在传授知识的同时，注重对学生物理思维和解决实际问题能力的培养。在教学实践中不断探索新的教学方法和教学手段，找到一条适合光信息类专业特点的数学物理方法教学之路。

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