有关不定积分教学问题的探讨

邢春峰　袁安锋　张立新

摘要：本文对有关不定积分的一些问题，比如定义、原函数存在定理和计算等进行了细致的探讨与剖析，对学生学习不定积分或青年教师的教学有所帮助.

关键词：原函数；不定积分；积分计算方法

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）52-0201-03

不定积分是高等数学的主要内容之一，它是学习定积分和多元函数积分学的基础。与微分计算相比较，积分计算方法更灵活，计算技巧难度加大。若初学者对积分学中的一些主要的基本理论不熟练，掌握的不准确，则在积分的计算或证明中就会出现一些意想不到的错误。本文是笔者在多年的教学实践中，对有关不定积分的一些问题进行了细致的探讨与剖析，以期对学生的学习或青年教师的教学有所帮助。

一、有关不定积分定义的教学

类似这种类型的积分很多，采用上述方法求解还是可行的。

在不定积分的教学和学习中，当初步掌握了积分计算方法后，可选择适当的习题进行训练，通过对各种解法的比较与分析，理解不定积分的基本理论，以确保运算的正确性。

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