分类讨论思想在高中数学解题中的应用

朴希兰　朴勇杰

摘要：分类讨论思想是中学数学中一种重要的数学思想。本文首先阐述了分类讨论思想的含义，然后通过高中数学中几大重要模块详细地分析了分类讨论思想在高中数学解题中的应用，以供读者参考。

关键词：分类讨论；高中数学；解题

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）07-0169-02

一﹑引言

数学方法是研究数学学习和数学问题等活动的步骤﹑程序和格式，具有可操作性和具体性[1]。分类讨论思想属于思维的范畴，体现出的是一种对数学问题的认识﹑处理和解决的能力[2]。分类讨论思想在中学数学中占有极其重要的地位，在历年高考中也十分重视对其的考查，所以有必要用分类讨论思想来“武装”自己。

所谓分类讨论，就是在研究和解决问题时，所给的对象不能以统一的方法进行研究时，需要将所研究的问题划分为若干个部分，对每一个部分进行研究，从而使整个问题得到解决，这就是分类讨论思想[3]。

二﹑分类讨论思想的应用

本文将通过高中数学中函数﹑概率、数列三大模块来阐述分类讨论思想在数学解题中的重要应用。

1.分类讨论思想在函数中的应用。含参数的函数问题中，参数值的量变往往会导致结果发生质变。在研究此类问题时需要对参数进行分类讨论，使问题得到简化，从而灵活﹑简捷地获解。

总之，分类讨论思想既是中学数学中非常重要的数学思想，也是高考考查的重点，分类讨论思想在高中数学中有着广泛的应用。如果学生善于运用分类讨论思想去解题数学问题，将会受益匪浅。因此，我们应对分类讨论思想方法进行认真的梳理与总结，逐步认识它的本质特征，逐步做到灵活地将其运用于所需要解决的问题之中。[7]

参考文献：

[1]分类讨论思想[EB/OL].中国学术期刊网.

[2]分析和解决数学问题能力的培养[Z].中大网校，2013-05-30.

[3]初中数学学习中的分类讨论探究[J].数学之友，2011，（04）.

[4]谢春玲.分类讨论思想在函数中的应用[Z].中学生数理化（教与学），2007，（05）.

[5]金莹.例析分类讨论思想在概率交汇题中的运用[J].语外数学习，2012，（1）.

[6]张景中.什么是“教育数学”[J].等数学研究，2001，（11）.

[7]李士锜.数学教育心理[M].上海：华东师范大学出版社，2002.

Abstract：The idea of classified discussion is a kind of important mathematical thought in middle school mathematics. In this paper，we first describes the meaning of the idea of classified discussion，and then detailedly analysis the applications of the idea of classified discussion in high school mathematical problem solving through several important modules in the high school mathematics. The above methods provide reference for the readers.

KeyWords：classified discussion；high school mathematics；problem solvingendprint