基于小波变换的胎心率去噪研究*

覃 忠 吴晓龙 张慧连 陆东阳 甘广辉*

基于小波变换的胎心率去噪研究*

覃 忠①吴晓龙①张慧连②陆东阳③甘广辉③*

目的：研究基于小波变换的自适应去噪阈值计算方法，以提高多普勒胎儿监护仪监护的准确性和便捷性。方法：对多普勒回波信号软件去噪和采用五点三次滤波预处理进行分析，提出了一种基于小波变换的胎心率去噪阈值计算方法，并在实际应用中进行修正。结果：小波变换阈值去噪，通过对原始信号和染噪信号进行软硬阈值的处理，采用db1小波进行3层分解，并提取相应系数，进而重构出去噪后的胎心率信号，噪声水平明显下降。结论：基于小波变换的胎心率去噪方法，噪声水平明显下降。后续设计可通过合理选择小波基和变换系数，在单片机或专用的数据处理芯片处理胎心率，使软硬件结合达到更好的去噪效果。

胎心率去噪；小波变换；自适应；去噪阈值

DOI∶ 10.3969/J.ISSN.1672-8270.2015.11.004

[First-author’s address] Department of Equipment, Chinese Medicine Hospital of Nanhai District, Foshan 528000, China.

目前，胎心率监护仪器的算法处理尚有不完善的地方[1]。新一代胎心率监护仪器可通过采用多普勒探头检测的方法，再由计算机软件去噪，能够有效提高监护的准确度和便捷性[2]。胎心率去噪的方法有多种，目前常用的方法为自相关算法去噪和小波去噪[3]。自相关算法的原理是自相关函数与输入信号有相同周期，其优点为计算信号的周期无需考虑源信号的大小、波形以及相位，自相关的周期为源信号的周期，并能有效去除随机信号的干扰；小波去噪的原理是将信号分解再重构，其优点为可覆盖整个频域，在频率段不同的地方采用不同分辨率进行分析，在小波变换实现方法中选取快速算法，通过选取一组分别为不相同的小波系数，能选择性地排除高频或低频噪声的干扰[4]。

小波变换的多分辨分析技术在信号去噪中具有突出的优势，尤其是二进制小波对胎心率信号具有变焦距的功能[5]。本研究分别对自相关算法去噪和小波去噪这两种胎心率去噪方法进行分析，并且重点介绍小波变换的基本原理，通过对胎心率信号使用五点三次滤波方法实现预处理，并提出一种基于小波变换的自适应去噪阈值计算方法，同时在应用过程中根据实际情况做出相应的修改。

1 胎心率信号预处理

胎心率信号的预处理过程是对多普勒数据采集系统采集到的胎心率信号在分析之前进行平均值滤波等操作，其目的是为了提高其真实、可靠和稳定的性能，进而可在临床上采用相应的手段和措施解决胎心率信号问题。胎心率信号的预处理是胎儿监护的重要步骤之一，决定着胎儿监护能否达到预期目的和监护效果[6]。

1.1 信号预处理方法

胎心率的预处理包括将采集到的原始数据进行平均滤波处理及去除数据中的干扰成分两方面的作用[7]。在处理过程中要求做到在最大程度保留实际测量信号的前提下处理信号，通常胎心率信号的预处理采用下述方法[8]：①在胎心率数据量较大时，采用多段数据线性累加平均处理；②排除异常点，对于过高频率或过低频率等异常点的干扰，可最大限度排除；③采用滤波器进行预处理，其作用是去除信号所包含的噪声、分离不同的信号频率分量，提高信噪比。通常情况下，通过数据采集系统采集到的信号数据均会叠加有噪声干扰。由于噪声的类型不同，其信号表现也不相同，可分为不规则噪声和周期性噪声[9]。前者表现为随机信号噪声的污染，后者是表现50 Hz的工频干扰信号。随机信号的引入，使其绘成的曲线多呈不规则的线状，表现出采样数据中高频成分居多。

1.2 采样数据平滑处理方法

为了提高曲线的光滑度，消除或减弱干扰信号的影响，必须对采样数据进行平滑处理。常用的平滑处理方法有样条采样函数法、平均值法以及五点三次平滑法，本研究采用五点三次滤波实现对胎心率信号的预处理[10-11]。五点三次滤波法是在等间距离上对数据处理的一种方法，首先取信号数据上相邻的5个点，可以拟合出3次多项式的一条曲线，然后取3次多项式曲线上相应的点位置的数据值作为滤波后结果。五点三次平滑滤波法可以用作在时域和频域信号的预处理中，在处理数据时需注意的是，频域数据在经过五点三次平滑算法会造成谱曲线的峰值降低，也有可能会造成数据误差较大，因此使用次数不可过多。原始胎心率数据与五点三次滤波效果如图1、图2所示。

图1 原始胎心率数据图

图2 五点三次滤波效果图

2 胎心率信号小波去噪

2.1 小波去噪原理

小波分解算法理论起源于20世纪80年代，始用于信号和图像方面的处理应用，其实现过程为经过小波变换公式实现。小波变换是由法国工程师于1974年首先提出的新方法，该方法继承和发展了短时傅里叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，通过使用一定的变换函数能产生出随频率改变的“时间-频率”窗口，可对窗口内的局部复杂的细节信号进行宏观、清晰的抽象概括，通过小波变换能够充分使局部发杂信号简单化，也可对空间频率局部化分析，即通过基本运算(伸缩、平移等)对信号多尺度细节划分[12-13]。因此，有人将其称之为信号的细节“显微镜”。胎儿心率信号随机性大且不平稳，而小波分析十分适合处理胎心率信号，高频段主要为噪声信号，低频段主要为胎心率信号。小波分析应用范围十分广泛，其发展也是在不断进步，目前使用最多的是多分辨率分析和小波包分析，两者之间的最大不同是小波包还可对那些分解了的高频系数进行下一级分解。小波分解的方式有很多，其中在matlab软件中提供并用到最多的是连续小波变换、离散小波变换和平稳小波变换。小波变换之后得到的是信号分解之后的各层系数值(数值大小)，然后提取所需的小波层进行数据后续处理。

信号经小波转换后，噪声会成为较小的信号，因此将较小的信号去除，即可去除噪声，通常的做法为设立一个临界值，将低于此临界值的信号舍弃，高于临界值的信号保留。选择临界值的方式有两种：①硬式临界值，其临界值为一常数，不随输入信号改变而改变，此法优点为设计简单，但得到的结果并不理想；②软式临界值，由不同输入信号形成不同临界值称为软式临界值，将经小波转换后每一频带之变异数开根号后形成标准差，而后以标准差当作参数作为临界值，此法产生之临界值会因输入信号长度的不同而改变[14]。

2.2 小波去噪实现步骤

通过小波变换对胎心率信号分解和重构方法去除噪声的具体方法和步骤是：①根据目标要求将含有噪声胎心率信号在某一尺度参数变换下分解到不同频带内；②将干扰噪声信号所在的频带范围设置为零；③进行小波的重构，以实现信号去噪的目的。在实验过程中应用MATLAB软件实现小波去噪的步骤[15]。

2.3 小波去噪结果

(1)计算含噪声的原始胎心率信号的正交小波变换。按照实际要求选择合适的小波和小波分解层数j，然后将该信号的噪声信号小波信号分解到j层，得到其对应的小波系数。

(2)对信号阈值处理即强制去噪。去噪的主要内容是将高频系数全部改变为零；还可以使用软件自带的默认阈值函数进行去噪，即小波去噪函数ddencmp，使用函数wdencmp进行去噪处理；也可采用给定软硬阈值去噪，使用wrench等MATLAB软件自带的函数进行处理。

(3)进行小波逆变换。将经过特定参数下的阈值处理函数后的胎心率分解信号进行重构，即去除了含有噪声的该系数频率层。实验结果中的原始胎心率信号及染噪后的信号与经软硬阈值去噪的胎心率信号如图3、图4所示。

图3 原始胎心率信号及染噪后的信号波图

图4 经软硬阈值去噪的胎心率信号波图

3 结论

小波变换阈值去噪，即选择一个阈值以区分有用信号和噪声，若大于该阈值的信号去除，小于阈值的信号则保留。小波变换，即小波转换在高频的时间清晰度较好，在低频时则为频率清晰度较好，恰好符合对信号分析在高低频时的清晰度要求。由于在低频时(频率从1 Hz转变至2 Hz)频率相差1倍，因此频率的变化相对于时间的变化较为明显，且很重要。然而，在高频时(频率从1000 Hz转变至1001 Hz)频率相对于时间的变化不大，因此对时间清晰度的要求较高。图3与图4对比显示，通过对原始信号和染噪信号进行软硬阈值的处理，采用db1小波进行3层分解，并提取相应系数，进而重构出去噪后的胎心率信号，噪声水平明显下降。

后续设计可继续完善小波变换，需合理选择小波基和变换系数；此外，需要提供更多的临床样本进行实验，以验证算法的合理性。本研究使用的是一段29712个采样点的胎心率原始数据，尚需要与硬件研究相结合，采用单片机或专用的数据处理芯片处理胎心率，使得软件、硬件结合达到更好的去噪效果。

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Research on development of FHR denoising based on wavelet transform

QIN Zhong,WU Xiao-long, ZHANG Hui-lian, et al
China Medical Equipment,2015,12(11)∶11-14.

Objective∶ To effectively improve the accuracy and convenience of fetal monitoring based on doppler. Methods∶ According to analyze the characteristics of doppler echo signal include spatial correlation filtering and de-noising by the software. A computational method of adaptive denoising by soft-thresholding based on wavelet transforms is proposed. Results∶And modified in the practical application, the results show that the noise level of the fetal heart rate based on wavelet transform is obviously decreased. Conclusion∶ The follow-up design can improve by reasonable selecting wavelet Base and transform coefficients; increasing clinical samples, combining development with hardware research, and using microcontroller or special data processing chip to process fetal heart rate for a better de-noising effect.

Fetal heart rate denoising; Wavelet transform; Self adaptation; Threshold value of denoise

覃忠，女，(1968- )，本科学历，工程师。佛山市南海区中医院设备科，研究方向：医疗设备管理、医疗设备效益分析及医疗设备档案管理等工作。

1672-8270(2015)11-0011-04

R714.5

A

2015-05-28

广东省重大科技专项(2012A080104010)“基于云计算及物联网的母婴云端智能呵护平台”

①佛山市南海区中医院设备科 广东 佛山 528000 ③南方医科大学生物医学工程学院 广东 广州 510515②广东新华南方软件外包有限公司 广东 广州 510515

*通讯作者：gzccm@fimmu.com