上拉杆式钢结构雨篷悬吊位置优化分析

鹿翰，戴素娟，钱敏

（山东省土木工程防灾减灾重点实验室，山东 青岛 266590）

0 前 言

现代建筑工程中，雨篷是建筑物不可或缺的辅助构件，一般有钢筋混凝土雨篷和钢结构雨篷两种。钢筋混凝土雨篷自重较大，抗弯、抗裂性能较差。钢结构雨篷与钢筋混凝土结构雨篷相比，具有强度高、自重轻、结构形式灵活、抗倾覆能力强等优点[1]。从而备受关注，因此对其受力特性的分析也显得尤为重要。钢结构雨篷为悬挑结构，其上既有风、雪等均布荷载，也存在施工荷载、拉杆作用的集中荷载，结构有反弯点，存在正负弯矩集中的现象。若在保证其安全、耐久性能的同时，对其进一步进行优化设计，适当调整雨篷的悬吊位置，使正负弯矩相接近，对钢结构雨篷的实用性、经济性具有重要意义。本文仅就钢结构上拉杆式雨篷[2]的悬吊位置进行优化分析，使钢结构雨篷受力充分合理，更加经济。

1 优化分析

1.1 上拉杆式雨篷的组合形式

钢结构上拉杆式雨篷的计算简图有以下两种情况：在进行钢结构上拉压杆式雨篷设计，雨篷与主体建筑为铰接时，其计算模型如图1(a)所示；当雨篷与建筑主体刚接时，其计算模型如图1(b)所示。雨篷的悬挑长度为L，拉杆与主体建筑连接点和雨篷与主体建筑连接点的距离AB 为h，拉杆与雨篷的角度为α，拉杆与雨篷连接点到雨篷端部的距离AC 为b=h/tanα，拉杆与雨篷连接点到雨篷悬挑端的距离CD 为α=L-b。

1.2 雨篷与建筑主体铰接

与建筑主体铰接的雨篷的受力简图如图2 所示，其中N 为拉杆的轴力、q 为组合均布荷载、P 为施工荷载、F 为建筑主体对雨篷端部的支撑力。对A 点取矩，由力矩平衡方程，可得到拉杆轴力N。

以悬臂端D 点为原点，列出雨篷的弯矩表达式。

并作弯矩图， 由图2 可知负弯矩的最大值在x=a 处，为，而正弯矩的最大值，对式（2）求导可得，位于x=

这两处的弯矩较大，通过调整雨篷的悬吊位置，使正负弯矩相近，从而使钢材用料最省，可达到优化目的。

1.3 雨篷与建筑主体刚接

与建筑主体刚接的雨篷的受力简图如图3，在外力作用下雨篷拉杆在铰接点产生的位移量在垂直方向上的矢量代数和等于拉杆在轴力作用下产生的位移量在垂直方向上的矢量。

1.3.1 外力作用下雨篷拉杆在铰接点产生的位移量在垂直方向上的量

①均布荷载作用下铰接点垂直方向的位移量δ1。

均布荷载作用下的MP图与在C 点虚设单位荷载作用下的图，如图4(a)所示。

②施工荷载P 作用下铰接点垂直方向的位移量δ2。

施工荷载作用下的MP图与在C 点虚设单位荷载作用下的图，如图4(b)所示。

③拉杆轴力作用下铰接点垂直方向的位移量δ3。

拉杆轴力作用下的MP图与在C 点虚设单位荷载作用下的图，如图4(c)所示。

外力作用下雨篷拉杆在铰接点产生的位移量在垂直方向上的矢量代数和为：

1.3.2 拉杆在轴力作用下产生的位移量在垂直方向上的矢量，其中LT为拉杆的长度，LT=h/sinα。

因此，由δ=δ'可以得出：

以雨篷悬臂端D 点为原点，列出雨篷弯矩的表达式。

并作弯矩图， 由图3 可知负弯矩的最大值在x=a 和x=L处，分别为；正弯矩的最大值，对式（4）求导可得，位于处，为M2=Nsinα。这三处的弯矩较大，同样，通过调整雨篷的悬吊位置，使正负弯矩近似，也可达到优化目的。

1.4 常用雨篷的最优悬吊位置

当雨篷与建筑主体铰接时， 其上作用的均布荷载有风荷载、雪荷载、雨篷面活荷载以及雨篷面恒荷载，根据荷载规范计算常用雨篷上的组合均布荷载为q=7.36N/mm。另外，施工荷载为P=980N， 悬吊高度为h=1500mm， 当雨篷悬挑长度分别为L=1.5m、1.8m、2.1m、2.4m、2.7m、3m 时，各最优悬吊位置可按下表查询。

最优悬吊位置（mm）

同理， 雨篷与建筑主体刚接的情况也可按此思路进行计算。

2 结 论

上表提供了上拉杆式钢结构雨篷的不同悬挑长度与其悬吊位置的关系，从而方便了雨篷悬吊位置的查找，为结构设计提供了参考。

[1] 沈雪,杨秋伟,李小琪.大跨度钢结构雨篷在现代建筑工程的应用[J].门窗,2012(10).

[2] 王静峰,王波.钢结构设计与应用范例[M].北京：机械工业出版社,2012.