基于FEM/BEM法的模拟舱室结构声辐射仿真与试验

王丽丽，李舜酩，程 春，李纪永

(南京航空航天大学 能源与动力学院 南京 210016)

基于FEM/BEM法的模拟舱室结构声辐射仿真与试验

王丽丽，李舜酩，程 春，李纪永

(南京航空航天大学 能源与动力学院 南京 210016)

针对机舱结构辐射噪声问题，基于有限元/边界元法，对模拟舱室结构进行辐射声场仿真与试验。首先建立模拟舱室结构的有限元模型，对模拟舱室结构进行模态试验，将仿真计算与模态试验进行对比，验证了有限元模型的正确性。然后进行模拟舱室结构的声辐射试验，得到模拟舱室结构内部的声压频响特性。最后在ANSYS中对模拟舱室结构进行瞬态响应计算，将结构受节点力激励的响应导入Virtual Lab中，采用间接边界元法计算空腔结构内部的辐射声场。仿真与试验有较好的一致性，表明该方法是正确、可行的。

声学；舱室结构；振动；噪声辐射；有限元；边界元

结构振动声辐射作为噪声的一个主要来源，在航空、航天、汽车和航海等领域具有严重的危害。飞机强噪声不仅危害人们的身心健康，同时也会对结构产生损伤，降低结构的使用寿命，影响飞行安全。因此，对机舱噪声控制技术与方法的研究与预测具有重要意义[1，2]。

近年来，国内外学者对空腔结构的声辐射问题进行大量研究，针对结构声辐射的理论及数值方法已相对成熟。除早期的解析方法外，有限元法和边界元法等[3，4]在分析结构振动及声场问题中有较多的应用；对于难以用严格方法处理的复杂噪声问题，统计能量法和能量流提供了解决的办法。文献[5]基于FEM/BEM法，研究不同约束、厚度和阻尼对管道辐射噪声的影响。文献[6]基于虚拟激励法，研究随机激励下结构振动声辐射灵敏度分析及优化设计问题。文献[7]基于统计能量(SEA)原理，对离心式压缩机的排气管道系统进行振动噪声分析。

本文采用ANSYS和Virtual Lab对模拟舱室结构进行联合仿真，在时域内对结构进行声辐射特性分析与试验研究。以声辐射试验测得的时域载荷作为激振力，在ANSYS中进行瞬态响应特性计算，将瞬态结果作为边界条件导入Virtual Lab，计算得到模拟舱室结构的声场响应特性。

1 结构声振的FEM/BEM理论

在理想流体介质中，当声场满足线性小振幅条件时，由结构声传播理论可知，声压p的波动方程—Helmholtz方程可表示为

其中k为波数，k=ω/c。

方程(1)在声学边界面上应满足的边界条件如下

式中υn为边界节点的法向速度；ω为圆频率；ρ为流体介质的密度；n为结构表面外法向单位矢量。

由声学理论知，在无穷远处，结构振动在流体介质中产生的声压还需满足Sommerfeld辐射条件

采用格林函数法将Helmholtz方程转化为积分形式的Rayleigh积分方程

对Rayleigh积分方程利用边界元进行离散，可以得到结构辐射声场求解方程

求得结构表面上的声压和法向速度后，结构的辐射声功率可由下式得到

式中p和υn分别为结构表面声压和表面法向振速，表示υn的共轭复数。

2 模拟舱室结构的模态分析

试验模态分析将试验测试与理论分析相结合，人为的对结构进行激振，利用激振力信号和响应信号进行结构的固有特性参数(模态频率、模态阻尼、振型)识别，现已成为解决现代复杂结构动态特性设计的重要手段[8]。为了验证模拟舱室有限元模型建立的正确性，需对模拟舱室结构进行试验模态分析。

模态试验采用自由-自由边界状态的力锤多点激励单点响应方式拾取系统响应，使用LMS动态采集仪以及相应的模态分析软件对系统的激励与响应信号数据进行处理与分析，设置采样频率为2 048 Hz，模态测试系统框图和场景图如图1和图2所示。

图1 模拟舱室结构模态试验测试系统

图2 模态试验场景

根据模拟舱室结构的几何参数和材料参数，建立有限元网格模型如图3所示。模拟舱室结构模型长1 m，外径0.64 m，舱体部分壁厚1 mm，端盖壁厚2 mm。由于结构为薄壁件，所选单元类型为shell 63壳单元，该模型共4 440个单元，4 436个节点。

图3 模拟舱室结构有限元模型

采用ANSYS软件对该模型进行固有频率和振型的求解，仿真结果与试验结果的对比如表1所示。

通过对比试验模态结果与计算模态结果，两者前8阶的模态频率误差较小，平均在2.8%，最大不超过5.4%，表明模拟舱室有限元模型是正确的，可用于后续的声辐射研究中。

表1 计算模态频率与试验模态频率对比

3 模拟舱室结构声辐射试验

在仿真分析模拟舱室结构辐射声场问题时，结构的瞬态响应所施加的载荷为声辐射试验测得的结构表面测点处的激振力载荷数据。因此，在仿真计算前，首先要进行模拟舱室结构的声辐射试验。

考虑到施加正弦激励载荷需要安装激振器，这里选取的激励为冲击载荷，通过力锤敲击获得，免去安装激振器对结构附加质量的影响，同时也便于对比分析。如图4所示为模拟舱室结构声辐射试验所建立的试验测试系统。利用LMS动态采集仪及相应的声学分析软件，对锤击激励引起的结构声辐射进行测量。在模拟舱体内部放置一个声学传感器，用于采集声学信号。激振点、声观测点与试验件的轴心在同一平面内，试验场景如图5所示。

图4 模拟舱室声学试验测试系统

图5 声辐射试验场景

通过LMS动态采集仪得到模拟舱体后段处测点在锤击激励下的时域载荷数据，绘制该点处的时域载荷数据曲线和频域载荷数据曲线如图6和图7所示。

由图6时域分析可知，测得的锤击激励载荷为脉冲激励，在0.418 s时存在一个激振力峰值。由图7频域分析可知，在0～300 Hz频带内的激振力幅值衰减缓慢，幅值相对较高，之后激振力迅速衰减到零。

图6 激励点处的时域载荷数据曲线

图7 激励点处的频域载荷数据曲线

基于LMS声学分析软件，对声学传感器采集的信号进行分析和处理，得到锤击激励作用下声测点处的声压分布，声测点的位置坐标为(0，0.1，0.6)。选取0～300 Hz频段的声压数据，绘制测点处的声压曲线如图8所示。

图8 声观测点处的试验声压曲线

4 模拟舱室结构辐射声场特性的时域仿真计算与结果分析

4.1 时域仿真计算

将图6所示载荷数据导入ANSYS中，施加在模拟舱室结构表面激励点处，采用完全(full)法对结构进行瞬态响应特性分析。瞬态计算步长设置为5 e-4 s，求解时间总长为1 s，计算得到结构受节点力激励的外表面法向位移。

用cdwrite命令将ANSYS中模拟舱室网格模型输出并转化为Virtual Lab可识别文件。提取瞬态计算得到的结构表面振动位移数据结果作为边界条件，导入Virtual Lab中，采用间接边界元法计算模拟舱室结构内部的辐射声场。模拟舱室结构的材料属性如第二节中所述，流体介质为空气，密度为1.225 kg/m3，声速为340 m/s。

为了能够直观地察看模拟舱体近场声压分布情况，选取t=0.418 s，绘制该时刻的声压分布云图如图9所示。

图9 0.418 s时的声压分布云图

由图可知声压沿轴线对称分布，模拟舱体后段的声压相对高一些，这是由于模拟舱室结构为轴对称结构且激励点作用在筒身后段所致。

4.2 对比分析

在模拟舱体内部建立场点(0，0.1，0.6)，计算得到该点处的声压分布，转换到频域范围内，得到该点声压级随激振频率变化的响应结果如图10实线所示。图10虚线所示为声辐射试验测得的声观测点处声压曲线。

图10 仿真结果与试验结果对比

对比可知，试验数据曲线与仿真数据曲线整体上具有较好的一致性，误差主要体现在160 Hz～180 Hz频段，有两个声压峰值没有捕获。造成仿真结果与试验数据差别的主要原因有：

(1)有限元建模时忽略实际结构上的螺钉等细节，使得有限元模型与实际模型不完全一致；

(2)在试验过程中存在混响，但是Virtual Lab仿真计算时并不能考虑混响的影响。

5 结语

基于有限元/边界元方法，采用ANSYS和Virtual Lab联合仿真，计算时域载荷激励作用下模拟舱室结构的瞬态响应特性，采用间接边界元法对结构的辐射声场进行计算。将声辐射试验的结果与仿真对比，试验数据与仿真结果有较好的一致性，说明该方法是正确、可行的。

为了能够更加直观、准确的将仿真计算与试验结果进行对比，更好的验证该方法的正确性，文中选用试验时的实测载荷作为激励源。该方法对于正弦、随机等其他任何激励源同样适用，为民用机舱结构噪声的控制和研究提供有益的参考。

[1]张正平，任方，冯秉初.飞机噪声技术研究—工程解决方法性分析[J].航空学报，2008，29(5)：1207-1212.

[2]刘洲，蔡良才，陈黎明，等.飞机噪声预测与仿真技术研究[J].噪声与振动控制，2013，(1)：77-82.

[3]Joshua M.Montgomery.Modeling of aircraft structuralacoustic response to complex sources using coupled FEMBEM analyses[C].AIAA2004-2822,2004.

[4]Citarella R,Federico L,Cicatiello A.Modal acoustic transfer vector approach in a FEM-BEM vibro-acoustic analysis[J].Engineering Analysis with Boundary Elements, 2007,31(3):248-258.

[5]岳恒昌，陈兵，尹忠俊.采用FEM/BEM法对管道噪声辐射仿真分析研究[J].噪声与振动控制，2009，29(1)：46-48.

[6]刘宝山，赵国忠.随机激励下结构振动声辐射的灵敏度分析和优化设计[J].振动工程学报，2011，24(3)：309-314.

[7]尹忠俊，岳恒昌，陈兵，等.基于统计能量法的排气管道系统的振动和噪声分析与研究[J].振动与冲击，2010，29 (2)：159-162.

[8]傅志方，华宏星.模态分析理论与应用[M].上海：上海交通大学出版社，2000.

Simulation and Experiment of Cabin RadiationAcoustic Field Using FEM/BEM Methods

WANG Li-li,LI Shun-ming,CHENG Chun,LI Ji-yong
(College of Energy and Power Engineering,Nanjing University ofAeronautics&Astronautics, Nanjing 210016,China)

To solve the radiation noise problem of cabin structures,the vibration and acoustic radiation characteristics of a cabin were calculated by finite element method and boundary element method in time-domain.The FEM model of an analogic cabin was established,and the modal test was done.The vibration modes were analyzed numerically and experimentally and the accuracy of this model was validated.Then,the experiment on vibration and sound radiation was carried out, and the acoustic pressure frequency response of the analogic cabin was acquired.Finally,transient response of the analogic cabin structure was calculated by ANSYS.The response results of the BEM model were input to Virtual Lab,and the radiation acoustic field inside the analogic cabin was calculated by indirect boundary element method.The result of simulation is consistent with the experimental data.It shows that this method is feasible and has theoretical significance for the control of civil aircraft cabin noise.

acoustics;civil aircraft cabin;vibration;acoustic radiation;FEM method;BEM method

TB535

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.006

1006-1355(2015)02-0024-04

2014－09－15

航空基础科学基金资助项目(2012ZD52054)

王丽丽（1991－），女，安徽淮北人，硕士生，主要研究方向：推进系统结构动态特性。E-mail:llwang1991@163.com。

李舜酩，男，教授博导。E-mail:smli@nuaa.edu.cn