探究数学课堂中培养学生创新思维的途径

唐毅

摘要：数学创新意识主要是指学生对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，加以探索和研究。在实践教学中，我们利用引导学生发现式学习、鼓励学生敢于探索、加强数学应用的教学、加强数学原理的验证、推广等措施来培养提升学生的创新思维。

关键词：创新思维；培养途径

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）21-042-1

一、引导学生发现式学习，培养创新思维

要把课堂还给学生，把发现还给学生，老师的话语只能是个引子。老师只起牵线的作用，把学生思维的火花传递出去，让学生通过观察、实验、阅读、动手实践等形式，自己去感悟、去发现问题，去探索新知识。没有课堂内小小的发现，哪有今后的创新？所以我们常常要问“同学们发现了什么？”但在实施中并不是教师想创新就能创新，学生想创新就能创新。创新应该有动力，动力来源于学生自己的需求，来源于教师将课堂还给学生，将发现真正还给学生。在这样的理念指导下，我们的课堂教学应该是：用“问题”来激活学生的内在动力；在问题解决中，催生新知，深化概念的理解；在运用概念，不断解决问题的过程中，把握技能，培养学生的实践能力和创新精神，增进成功的体验与自信。大量的实践表明，教师在课堂内与学生进行交流，可以大大减轻学生听课的压力，激发学习动机并有利于能力的培养。古希腊数学家、哲学家苏格拉底把提问叫做“产婆术”，他说“我从不以知识授予别人”，又说“提问是知识自己的产婆”。故而教师要用提问来启迪学生，鼓励学生，使他们有所发现，有所领悟，有所创新。

二、鼓励学生敢于探索，培养创新思维

探索问题的勇气和好奇心本来就是培养创新思维的重要基础。我国著名的文学家鲁迅说：“世上本没有路，走的人多了也就成了路。”所以教师应通过鼓励的方式来引导学生敢于实践，勇于探索。美国著名的心理学家布鲁纳也曾提出探索是学习的生命线。在教学中教师要灵活地结合教学内容、学生实际和课堂临时出现的情况，注重对课堂内容的扩展与延伸，不断设置情境，营造新氛围，使学生在愉悦的精神体验中巩固知识、开阔视野、锻炼能力，不断激发起探索和创新的火花，让学生能独立地发现问题、分析问题和解决问题。让学生主动提出新的见解，采用新的方法，尝试发现“新”规律、提出“新”结论的一种认知模式。

三、加强数学应用的教学，培养学生的创新意识

在两千多年前，数学教育就存在着着眼于实用和训练思维的两大目标。今天数学的内容大大地丰富和深化了，实际应用和训练思维的涵义也大大拓展了。归根到底，数学教育的目的除思想教育方针之外，仍然是这两个目标的结合。数学就自身发展来说，始终是理论与实践密切结合一门科学。《全日制普通高级中学数学教学大纲》进一步突出了理论联系实际，加强应用。“培养解决实际问题的能力，并逐步形成数学创新意识”是高中数学的教目的之一。在教学中，应有意识地指出教材中数学抽象和数学应用的例子，使学生明白数学来源于现实世界而又反作用于现实世界的道理，特别是教材中出现了研究型课题的内容，这些都强调了要使学生养成用数学观点和数学方法去观察问题、分析问题、解决问题的自觉意识和思维习惯，进而培养学生的创新意识。如在学习一次函数时从具体模型分析：物体作匀速直线运动，其特征是运动的速度（即位移与时间的比值）是一个定值。决定运动状态的要素：速度v、时间t和位移S。这里，v是常量，t和S是变量；“速度是一个定值”是此类运动区别于它类运动的关键点，它的实际意义是在相同的时间段上物体的位移也相同，这是一种均匀变化。对于不同类型的问题，都有一个从具体事例到一般规律的归纳过程，得到了各种各样的一次函数。在此基础上，再对它们进行共性的归纳，可以得到一次函数模型y=kx+b。这里，特别要注意k和b的意义：b是初始条件；函数值y随自变量x的变化而变化的过程中，函数值的改变量与自变量的改变量的比值是常数k，k的绝对值越大，改变得越快。这里特别要强调以实际问题为依托理解k，b的意义。在解决实际问题中，“会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识”是应用的一个重要的方面。从上例中可以看出，在建立数学模型的过程中，自然经历自然语言、数学语言（函数关系式）、图形语言（函数图象）相互转化的过程。应用不仅仅是目的，更重要的是过程，即我们不仅要使学生树立起数学应用意识，认识到数学的广泛应用性特点和应用价值，具备应用数学解决实际问题的规律性认识和操作性能力，而且还要切切实实让学生在应用数学中掌握基础知识和数学方法，学会使用数学语言，并受到数学文化的熏陶，提升自己的创新意识。

四、加强数学原理的验证，推广提升学生的创新思维

数学的逐级抽象性的特点，说明了数学的学习活动也是分层次的。学习的最低层次是数学的组织；学习的第二个层次是构筑抽象理论意义的数学原理；第三个层次是数学原理的验证、推广阶段。如果说前两个层次是“发现”原理的过程，那么这个层次就是验证推广的阶段。验证的过程实际是将“发展”的结果演绎推理的形式系统化、逻辑化的过程；最后一个层次是反省上述学习过程，将抽象结果应用于实际，用以指导现实生活。此层次的反省活动，是对前述认识过程的进一步认识，是对前述学习过程的反思，对整个学习过程起到调节和监控作用。在对某一数学领域或对象的探索认知过程中，一方面要从具体事例的实验、分析中归纳其本质，获得数学猜想、命题、原理等；另一方面又要用逻辑推理、数理分析去研讨业已认知的本质，证明猜想，发现新的性质，认知相关概念的联系性和一致性，直至形成不同学科统一性的认知。数学思维中，归纳和演绎的配合，往往能相互为用、相得益彰，产生意想不到的效果，综合提升了学生的创新思维。