采用支持向量机的水声通信信号调制识别方法

江伟华，曹秀岭，童 峰

（厦门大学 海洋与地球学院，水声通信与海洋信息技术教育部重点实验室，福建 厦门361005）

随着信息获取和处理需求的不断提升，对水声通信信号调制样式的自动识别研究成为重要的研究课题.目前无线领域常用的通信信号的调制识别方法［1－4］，往往需要较多的调制参数作为先验知识.由于水声信道具有复杂的时－空－频变特性，使得所需的先验知识在水声信号调制方式未知的情况下很难得到，因此，非合作水声通信信号的自动识别极具挑战性.

调制信号的循环相关特征具有很好的识别能力，Wu等［5］通过循环谱提取水声信号的特征参数，实验结果表明该方案可以获得不错的识别性能.杨柳等［6］则进行了高阶谱的仿真分析，仿真结果表明该算法对不同水声信道环境有一定的适应性.但循环谱估计和高阶谱的计算需要较高的运算量，且远远大于相同频率分辨率的功率谱估计，因此大大限制了这一类调制识别方法的实际推广应用.

范海波等［7］提出了一种基于谱特征的通信信号调制方式自动识别方法，从信号功率谱、平方谱中提取无需调制参数的特征参数作为特征向量，在较低信噪比下仍具有很好的识别准确率.但是，与无线信道相比，在水声信道恶劣传输条件下无需先验知识的特征参数往往呈现出严重的不稳定性、随机性，对分类器性能提出了更高的要求.

就分类器而言，Nandi等［1－2］使用统计判决的识别方法，并结合人工神经网络算法（ANN）来识别和模拟数字信号.但传统ANN算法经常遇到过学习、欠学习和局部最小化等问题，同时ANN充分训练所需的大量样本数据在水声实际应用中往往无法保证.Vapnik等［8－9］基于结构风险最小化准则提出的支持向量机（SVM）方法不仅可以最小化分类错误，还可提高泛化能力，并具有突出的小样本学习能力.吴丹等［10］提出基于多类别SVM的调制识别方案，这种方法比传统的ANN算法具有结构简单、可靠性高、性能好的优势.SVM分类器已广泛应用于水声信号的识别分类中，田杰等［11］将SVM分类器应用于被动水声目标的识别分类，可以获得比最近邻分类器更好的识别效果.

本文基于水声信号功率谱和平方谱提取无需先验知识的特征参数，利用SVM设计了一种具备二进制相移键控（BPSK）、正交相移键控（QPSK）、多进制频移键控（MFSK）等常用水声通信信号调制方式识别的自动分类器.海上实录信号的调制识别结果表明，与传统ANN分类器相比，本文采用的最小二乘支持向量机（LS－SVM）分类器识别率高，且对不同水声信道具有较好的稳健性.

1 水声通信信号特征提取

1.1 信号功率谱的形状特征

信号的功率谱表示了信号功率随着频率的变化情况，因此，频移键控信号与非频移键控信号在信号功率谱上有很大的不同，MFSK信号在各调制频率上会出现明显的单频分量，这与相移键控（PSK）信号无离散谱线的单峰有着明显的区别.因此，以信号功率谱的形状作为特征可以识别出MFSK调制，如文献［7］中的平坦度指数F，但是计算F值需要预先估计信号的载波频率.本文考虑在无先验知识条件下，采用参数R来体现信号功率谱的形状特征.R参数［12］反映信号功率谱包络的变化程度，定义如下：

其中u，σ2分别是信号功率谱包络的均值和方差.由定义式可知，若信号谱平坦，则R值趋于0.若信号存在多个峰，R值随着谱峰数的减少而增大.本文将R值的u2，σ2作为特征参数集，用来识别MFSK信号.

图1为对某浅海水声信道获取的水声调制信号进行功率谱分析获取的信号u2，σ2二维图.由于MFSK信号功率谱表现为几条对应于各调频频点的离散谱线，其余部分则接近背景噪声谱，幅度较低；而PSK信号功率谱表现为分布连续的宽带谱特征.因此在功率谱形状特征上，MFSK信号功率谱包络的u2值明显小于PSK信号功率谱包络u2值.从图1可知，参数u2，σ2能够较好的将信号分为两类：MFSK、PSK信号.因此，本文将u2，σ2作为功率谱的特征参数进行MFSK和PSK信号的调制识别.

1.2 信号平方谱的离散谱线特征

信号平方谱［13］为信号平方后的功率谱，反映了信号平方后的频率在功率谱上的表现.信号平方运算会产生零频分量，所以首先要去掉功率谱的直流成分.BPSK经过平方变换后会在对应2倍载频位置上出现一条离散谱线，而QPSK信号的平方谱则无离散谱线的单峰.因此，BPSK和QPSK平方谱具有明显的不同特征，可通过谱峰检测方法实现对信号的识别.

图1 水声通信信号u2，σ2参数二维图Fig.1 Two－dimensional map of u2，σ2 parameter

由于理想的矩形基带脉冲的冲击响应拖尾长，占用带宽大，容易产生码间干扰，所以在实际水声通信中，PSK信号调制通常采用脉冲成形技术.为了消除成形滤波器对信号幅度的影响，本文首先通过瞬时幅度对信号进行归一化.包络归一化处理可以消除成形滤波器对调相信号（如PSK）的影响，却不会影响其调制信息［14］.基于这样的原理，文献［15］中通过设定闭值th1，根据大于th1门限值的平方谱谱峰数目N对BPSK和QPSK信号进行类内识别.本文采用参数SN来表征平方谱谱峰.

为了提取平方谱的频率分量，对平方谱归一化后，用正交基内积法对平方谱进行滑动窗的拟合处理，得到拟合曲线，然后采用平方谱数据减去拟合曲线得到瞬变谱，并以此作为谱峰判决的依据［16］.定义SN＝瞬变谱中大于设定门限的谱峰数目.本文同时将参数N也作为特征参数，通过提取参数N、SN特征向量可对BPSK和QPSK信号进行调制识别.实现峰值统计如图2所示.图3为从某浅海水声信道获取的BPSK、QPSK水声通信信号提取的N、SN参数二维图.从图3可知，参数N和SN 可较好的对BPSK和QPSK信号进行区分.本文采用参数N和SN作为区分BPSK和QPSK调制信号的特征参数.

2 SVM分类器设计

2.1 SVM 原理

图2 平方谱峰值提取流程图Fig.2 Flow chart of square spectrum peak statistics

图3 水声通信信号N，SN参数的二维图Fig.3 Two－dimensional map of N，SNparameter

SVM可自动寻找出对分类有较好区分能力的支持向量，由此构造出的分类器可以最大化类与类的间隔，较好地解决了小样本、非线性、高维数、局部极小点等问题，成为求解模式识别问题的有效工具.

对训练数据集：

式中，xi和yi分别表示训练向量和类别标识.可通过非线性变换把线性不可分问题转化为线性可分问题，并在变换空间求最优分类面.该问题的数学形式为：

式中，ξi为松弛变量，常数C为惩罚参数，它控制对错分样本的惩罚程度.引入核函数可将输入空间映射到高维的特征空间，求取最优分类超平面.首先对ai求解下列函数的最大值：

其中ai为Lagrange乘子，K（xi，xj）＝φ（xi）·φ（xj）为核函数.则最优分类函数式相应变为：

式中，m为支持向量的个数.

2.2 LS－SVM

LS－SVM是SVM的一种扩展，其算法简练，计算速度快；把SVM中的不等式约束转化为等式约束；利用LS－SVM提取特征，可有效降低输入样本维数、缩减模型运算时间，还具有突出的非线性回归能力.

LS－SVM通过解线性方程方法代替解凸二次规划方法，则优化问题变为：

该线性方程可由最小二乘方法求解，LS－SVM由此而得名，且比标准SVM具有更快的训练速度.

上述SVM只能区分两类模式的分类问题，而本文所进行的水声通信信号调制识别涉及3种调制信号，属于典型的多类分类问题.本文采用最小输出编码（code＿MOC）的方法来解决多类分类问题.

3 水声通信信号调制识别实验

3.1 调制识别实验设置

为验证本文水声调制识别方案的有效性，采用厦门、青岛周边海域4个不同水声信道（分别以信道1、2、3、4表示）获取的水声通信实验信号数据进行调制识别实验.表1给出了4个不同水域实验信道的具体参数，图4给出了4个实验信道的冲激响应，从图4中可以看出，信道2、3比信道1、4具有较为明显的多径，4个实验信道具有不同类型的水声信道特性.表1中同时给出了表征信道时变的多普勒频偏参数，可以看出4个实验信道均带有一定的多普勒，其中信道3多普勒为2.0Hz，稍高于其他3个实验信道.

表1 实验信道参数Tab.1 The parameters of four channels

从4个不同实验信道获取的720个水声通信实验信号具有以下3类调制类型：BPSK、QPSK、MFSK.其中：MFSK（包括2FSK，4FSK，8FSK）信号268个，QPSK信号249个，BPSK信号203个.信号样本的采样率96kHz，16bit量化.表2给出了水声通信信号数据样本中各种调制信号的调制参数.

海上实验系统包括了信号发射和接收部分，发射部分包括调制信号产生、功率放大，最后通过换能器发射信号；接收部分包括接收换能器接收信号后经前置放大、带通滤波预处理后通过模拟数字采集卡转换为数字信号送入计算机中进行离线处理.通过对采集到的水声通信信号进行功率谱、平方谱特征提取，提取功率谱特征参数u2，σ2以及平方谱离散谱峰参数N和SN构成4维特征向量，进行调制识别实验.

图4 实验信道冲激响应Fig.4 The impulse responses of the experimental channels

表2 水声通信信号调制参数Tab.2 Modulation parameter of signal

3.2 分类器设计

本文设计了如图5所示基于LS－SVM的分类器，将提取的水声通信信号4维特征参数作为特征向量，利用SVM把特征向量映射到高维空间中，并构建最优分类面对信号BPSK、QPSK和MFSK进行调制方式的自动识别.具体的识别步骤为：

1）从水声通信信号中提取4个特征参数构成特征向量作为LS－SVM分类器输入；2）为SVM选择核函数，本文的识别实验中选用了径向核函数.径向核函数可以将样本非线性地规划到更高维的空间中，从而解决类标签和属性间非线性的关系问题；3）使用交叉验证和网格搜索的方法找到最佳参数.选取正则参数gam为13，内核函数的参数sig2为2；4）用训练样本对LS－SVM分类器进行训练，设定训练迭代的终止条件为训练误差小于0.001，完成训练后对测试样本进行调制识别测试.

图5 调制识别系统示意图Fig.5 Flow chart of modulation recognition system

3.3 实验结果与分析

本文采用SVM分类器与传统ANN分类器进行海上通信信号调制识别性能对比，其中：ANN分类器采用3层误差逆传播，ANN网络隐层节点数为10，设定训练迭代的终止条件为训练误差小于0.001；SVM分类器参数设置如3.2节所述.

从总样本库中分别随机选取T个MFSK信号，T个BPSK信号，T个QPSK信号作为训练集，其余样本作为测试集.表3给出了ANN分类器在训练样本数T＝50和100条件下的调制识别结果.从表3可知：当T＝50时，调制信号的正确识别率较低，除了MFSK外，BPSK和QPSK的调制方式的识别率都小于90%；当T＝100时，正确识别率得到了明显的改善，尤其是QPSK信号的识别率提高了3.45个百分点.这说明样本数在很大程度上制约着ANN的性能.

表3 ANN分类器的识别率Tab.3 The recognition rate of ANN modulation classifier

表4给出了LS－SVM分类器在训练样本数T＝50和100条件下的识别结果.可以看出，随着T的变化，正确识别率的改变程度与表3相比不是那么显著.在T＝50时，信号调制方式的识别率都在91%以上，在T＝100时，信号调制方式的识别率都在92%以上.结果表明：LS－SVM的调制识别性能优于ANN.

表4 LS－SVM分类器的识别率Tab.4 The recognition rate of LS－SVM modulation classifier

考虑到实际水声信号处理应用中获取的训练样本有限，本文比较了两种分类器的小样本学习性能.图6给出了训练样本数T从10到100时两种分类器的识别性能，可以看出随着样本数的增加，特征值更加接近理想值，SVM分类器和ANN分类器识别性能都显著提高.而ANN在样本数较少时，神经网络结构构造不充分，因此性能较差；LS－SVM基于结构风险最小化的原理可充分利用特征参数集信息，所以在样本数较少时LS－SVM识别率明显高于ANN.

水声信道随机、复杂的时－频扩展特性引入的信号畸变是影响水声通信信号调制识别性能的重要影响因素.为了评估本文方案与ANN分类器对于不同水声信道的稳健性，本文比较了训练集和测试集均从同类型水声信道样本随机选取，以及训练集和测试集分别采用不同类型水声信道样本时对QPSK信号的调制识别性能.表5给出了训练样本数T＝30时两种情况下的QPSK信号识别结果，从表5可看出：ANN分类器在训练集和测试集分别采用不同信道类型时其调制正确识别率比训练集和测试集均从同类型信道随机选取降低了16.75个百分点；而在同样两种条件下，对应的LS－SVM分类器识别率只降低了约5个百分点.这表明本文LS－SVM分类器对于不同水声信道的稳健性明显优于ANN分类器.

表5 采用不同类型训练／测试信道时QPSK信号识别率Tab.5 The recognition rate of QPSK signal under different training／testing channel type

4 结 论

图6 不同训练样本条件下水声调制信号识别率曲线Fig.6 The recognition rate curve of underwater acoustic modulation signal under different number of training set

针对非合作水声通信信号调制识别，本文提出了一种基于SVM的水声通信信号调制识别方法，该方法使用功率谱、平方谱中提取的4个特征参数构成无需先验知识的特征向量，利用SVM分类器对BPSK、QPSK和MFSK 3种常见水声通信调制信号进行调制识别测试.实验结果初步表明，本文识别方法的识别性能、小样本学习能力及对不同水声信道稳健性均优于传统ANN分类器.

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