谈基于经验的数学教学

陈伟

[摘 要]在数学教学中，教师要结合学生的生活经验，融会贯通；平衡成人经验，取舍有道；尊重学生的知识经验，恰当预设。只有这样，学生的数学素养才能得到更好的发展，他们的个性才能在课堂上得到充分张扬。

[关键词]生活经验 成人经验 知识经验 数学教学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）32-035

案例：“8加几”教学

课始，师出示教材第92页的情境图，学生交流汇报后列出算式8+7。

师：大家想一下，如何来解答这一道算式？

生1：我是这样想的，因为我们刚学习过9加几，所以可以把7分成1+6，然后计算8+1+6=15，也可以把8分成2+6，然后计算2+7+6=15。

生2：因为我们前面学习过10加几，所以可以先计算8+2=10，因为多加了一个2，所以另外一个加数7就得减去2得5，然后用10来加上5就得到15了。也可以先计算7+3=10，因为多加了一个3，所以前面的加数8就得去掉3得5，然后计算10+5就得到15了。

生3：其实，最简单的方法就是从8向后数，数7个数之后是几，结果就是几。

……

师（着急地）：大家还有什么更好的方法吗？（生沉默）

师：其实，解答这一道算式，我们也可以像学习9加几那样，思考如何采用“凑十法”来解决，这样计算更有效、更简单。

生4（偷偷看了一下书上的解法）：是的。因为8加2等于10，所以我们可以把7分成2和5，然后计算8+2+5就等于15了；也可以把8拆分为5与3，因为3+7等于10，然后加上前面的5，就等于15了。

师：对，这位同学的思路非常好。我们再学习其他20以内的加法时，要想到其中一个加数加上几得10，然后把另外一个加数分成几和几，这样的计算就显得更简单了。

……

思考：

《数学课程标准》强调：“教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。”为此，针对上述教学，笔者有以下思考。

1.结合生活经验，融会贯通

教学时，只有从学生的生活经验出发，让学生的生活经验与新知识的教学融会贯通，才能让学生更好地积累数学经验，形成更优化的解决问题策略。如生3提出可以从8向后一个一个地数，当数到7时看看得数是几，那么8+7就等于几，这是学生最初的生活经验，因为学生在还没有进入小学之前就已经具备了数数的经验。这样的生活经验是粗浅的，是数学经验的前模型，教师只有引导学生把这些生活经验上升到数学经验，才能让学生更好地思考数学问题。所以，在学生提出可以一个个数时，教师也可以让学生数，当数到9或者10时，让学生想一想这时还有多少个数没数，能不能联系以前学习过的数学知识来解决这一问题。这样学生就可以迅速激活已有的数学经验，调动9加几或者10加几的计算表象，让自己的数学经验得到优化。

2.平衡成人经验，取舍有道

教材编写者在处理教材内容时，非常注意从儿童的视角来编写内容，但成年人毕竟不是儿童，他们的思维方式与儿童是不一样的。所以，教师在进行教学设计时，要从儿童的视角来考虑教学策略，在平衡成年人经验的基础上做到取舍有道。如上述教学案例中，也许教师认为“凑十法”是最好解答8+7的方法，但是学生却不这样认为，因为学生刚学习9加几的知识，从经验的角度来讲，他们首先想到的应该是“凑9法”，而不是10加几的方法。那么，教师为什么一定让学生要用“凑十法”这一数学经验来解决问题呢？这也许是我们成年人的一厢情愿，如果教师当时就肯定学生采用“凑9法”的思路，有可能会带给我们别样的精彩，但这有可能发生的精彩却被教师扼杀在摇篮里了。

3.尊重知识经验，恰当预设

学生已经具备的知识经验是他们学习新知识的基础，因此教学之前我们应在尊重学生知识经验的基础上进行预设，因为只有这样才能预设学生在这一节课中可能会出现什么样的情况及应该如何处理这些情况。如果教师在预设时不考虑学生已有的知识经验，那么当课堂上出现意外时，就会不知道如何处理了。如上述教学案例中，教师上课前可能没有想到学生会用“凑9法”来解决这一问题，所以教学时不知道如何处理了，最后只能把学生的思维硬拉到“凑十法”上。如果我们事先预估到学生会用这一知识经验来解决问题，那么在课堂教学中，我们就可以得心应手地处理这些课堂上的意外生成了。

（责编 杜 华）