SiC高温高量程MEMS加速度传感器的仿真与分析*

陈艳香，石云波*，智 丹，杨志才，冯恒振

（1.中北大学电子测试技术国家重点实验室，太原030051；2.仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051）

SiC高温高量程MEMS加速度传感器的仿真与分析*

陈艳香1，2，石云波1，2*，智 丹1，2，杨志才1，2，冯恒振1，2

（1.中北大学电子测试技术国家重点实验室，太原030051；2.仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051）

加速度传感器材料的特性对传感器的性能影响很大，SiC作为新一代半导体材料具有优良的力学温度特性，适用于高温、高过载加速度传感器。基于SiC提出了一种可用于高温、高过载环境的加速度传感器设计方案。根据悬臂梁的相关力学理论知识，对传感器结构、尺寸进行了设计，并利用ANSYS有限元仿真软件对SiC材料传感器敏感结构进行模态分析、静力学分析、热分析。仿真结果表明，6H-SiC材料表现出了比Si材料更优异的抗高温、抗过载特性，为应用于高量程、高温环境下的加速度传感器研究提供了可靠的理论基础。

高量程加速度计；SiC；高温；抗过载；Ansys

高量程MEMS加速度计目前主要应用于军事和航空航天领域，随着近年来侵彻武器的发展和对爆炸冲击作用研究的深入，对高量程加速度计的量程、可靠性等方面提出了更高的要求。为保证传感器在极端条件下存活且信号可以被有效的提取，就需要研究耐高温MEMS高量程加速度传感器。极端环境一般包括：高冲击（＞100 000gn），高电磁场（＞18 T）和高温（＞350℃）［1-2］。

目前，国外研究的抗高温SiC高量程加速度传感器主要有：美国NASA中心研制的单晶6H-SiC压阻式加速度传感器［3］，量程可达100 000 gn，固有频率600 MHz以上，传感器灵敏度为343 nV/gn；康奈尔大学的单晶碳化硅BDEFT，在600℃，抗冲击能力达到64 000 gn［4］。

SiC是一个极具有吸引力的多功能半导体材料，可以超越传统的硅材料将电子设备的应用延伸至高温和高辐射的环境条件下［5］。SiC有较高的杨氏模量，约为Si的3.5倍，减低了挠度［1］；SiC有较宽的禁带宽度，约为Si的2倍，使其能承受更高的温度；屈服强度为Si的2倍，使其能抗击更高的冲击力。SiC的这些稳定的机械特性使其更加适用于高温高量程加速度传感器的加工［5］。

1 结构设计

1.1 结构力学分析［6-7］

压阻式加速度计的结构形式多样，通常有悬臂梁结构、双端固支结构、四梁结构等等，本文采用四端固支的梁岛型结构设计了一种用于高冲击实验的MEMS高量程加速度计敏感单元。

图1 传感器敏感结构示意图

此模型中，梁和质量块为矩形端面，建立以梁根部为原点，横截面的对称轴为y轴，且方向向下为正，中性轴为z轴，依据右手定则可确定坐标系如图2所示。梁的长、宽、厚分别为a1、b1和h1，质量块的长、宽、厚分别为2a2、b2和h2。结构在敏感方向y轴受加速度a作用时，梁和质量块受到均布载荷大小分别为q1和q2。

图2 简化结构模型

在梁上任意截面的弯矩方程M（x）为［8］：

四端固支的梁-质量块结构，当系统受到加速度作用时，梁上距离根部为x的点其挠曲度微分方程为：

其边界条件为：

所以，

其中，多余约束力矩X1可以表示为：

表面任意一点正应力σ为：

结构一阶固有频率为：

通过结构的分析，可以很直观的得出结构参数，质量块质量对结构设计的影响。减小梁的长度可以提高频率响应而对灵敏度影响较小，在合适电阻设计的前提下，选取最小尺寸以提高频响，而不影响灵敏度；减小梁宽和厚度都可以提高灵敏度，同时使频响下降。设计时使梁的宽度附和电阻的最小尺寸，通过调整梁厚来获得所需的灵敏度和固有频率值。

1.2 结构参数设计

结构中质量块和梁的参数对结构的性能起着决定性的作用。质量块的质量影响传感器的固有频率和灵敏度，质量越大，固有频率越低，灵敏度越大。利用MATLAB软件分析梁的尺寸与最大应力、挠度、灵敏度和固有频率的关系。图3为挠度与梁结构尺寸的关系图，图4为应力分布与梁结构尺寸的关系图，图5为频率分布与梁结构尺寸的关系图，图6为频率分布与梁结构尺寸的关系图。可以看出，随着梁长度的增加，梁上最大应力减小，即结构灵敏度增大，而固有频率随之降低；随着梁宽度的增加，梁上最大应力增加，即结构灵敏度降低，固有频率随之增加。

图3 挠度分布图

图4 应力分布图

图5 频率分布图

图6 灵敏度分布图

结合以上分析、加速度传感器指标要求和工艺条件，结构各部分参数如表1所示。

表1 传感器敏感结构尺寸

2 SiC加速度传感器ANSYS仿真分析

在尺寸确定以后，利用ANSYS建立有限元模型进行仿真分析。网格划分选取的单元类型为高阶3-D、10节点且在三个自由度均有二次方位移的SOLID187。

模态分析可用于模拟传感器敏感结构的固有频率与振型，是承受动态载荷结构设计中的重要参数，尽量防止结构承受的载荷与其固有频率相同而发生共振，进而造成结构破坏。通过ANSYS软件仿真得到，高量程加速度计敏感结构的模态分析振型，如图7，前四阶振动频率如表2所示。由结果可以得出，敏感方向为Z方向，频率达731.48 kHz，能够有效的避免共振的发生，二阶振动频率为一阶振动频率的2倍，有利于提高传感器的稳定性与抗干扰性［9-10］。

对加速度传感器的敏感方向Z方向施加200 000 gn的加速度冲击信号，传感器敏感结构的等效应力分布如图8所示。由图可知，该结构的最大等效应力为122 MPa，最大位移为0.26 μm，小于碳化硅的断裂强度。当受到Z方向250 000 gn的加速度冲击信号时，最大等效应力为152 MPa，最大位移为0.33 μm，仍在碳化硅的最大应力范围内，说明该结构的抗过载能力大于250 000 gn。

表2 SiC加速度计模态分析的各阶振动频率

由于SiC材料的弹性模量、泊松比、密度随温度的变化而变化［11］，以及热传导、热膨胀等现象的影响，传感器在温度改变时性能会发生变化，应用Ansys有限元分析软件对传感器结构在20℃、500℃、1 000℃作热-结构耦合场仿真，500℃下热-应力仿真分析位移云图如图9所示。碳化硅在不同温度下的特性参数如表3。

表3 不同温度下碳化硅的特性参数

SiC不同温度下，对传感器敏感结构施加20 000gn的冲击，最大位移、最大应力如表4所示，由表可以得出在20℃～1 000℃范围内，最大应力小于SiC的最大应力21 GPa［12］。

表4 不同温度下最大位移，最大应力分布图

图7 SiC加速度计模态分析后的前四阶振型图

图8 SiC加速度计在200 000 g冲击加速度下的等效应力云图

图9 热-应力仿真分析位移云图

3 结论

本文通过理论计算结合MALAB仿真分析得到合理传感器敏感结构尺寸。用ANSYS有限元分析软件对SiC加速度传感器施加200 000 gn冲击信号后，仿真分析其最大应力、最大位移，得到该传感器敏感结构抗过载能力大于250 000 gn；在20℃、500℃、1 000℃下对传感器敏感结构进行热-应力仿真分析，其最大应力均在SiC的最大应力范围内，证明了SiC高量程加速度传感器在高温环境下的可用性。这为高量程加速度传感器的在更高量程、更高温度范围内的应用提供了更加广阔的空间。

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陈艳香（1988-），女，汉族，硕士研究生，研究方向为MEMS高量程加速度传感器设计、MEMS工艺开发、传感器的测试，1256882189@qq.com；

石云波（1972-），男，汉族，博士，中北大学副教授，目前主要从事MEMS、微惯性器件等方面的研究，参加了国防973、国家863、国家自然基金等多项科研项目，获得山西省技术发明一等奖1项、高等学校科学技术一等奖2项、国内发明专利4项、发表论文24篇，y.b.shi@126.com。

Simulation and Analysis of High-Temperature and High-g MEMS Accelerometer Based on SiC*

CHEN Yanxiang1，2，SHI Yunbo1，2*，ZHI Dan1，2，YANG Zhicai1，2，FENG Hengzhen1，2
（1.National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology，Taiyuan 030051，China；
（2.Key Laboratory of Instrumentation Science&Dynamic Measurement of Ministry of Education，Taiyuan 030051，China）

Properties of material greatly influence the performance parameters of accelerators.As a new type of semiconductor materials，SiC has excellent mechanical properties and temperature characteristic，being applicable to high-temperature and high-g accelerator.This paper put forward a design scheme for high-temperature and high-g accelerator based on SiC.The structure and size of accelerator were designed by referring to mechanics theory knowledge of cantilever beam，and characteristics of sensitive structure were analyzed by Modal analysis，statics analysis and thermal analysis on ANSYS.Simulation results show that SiC performs better than Si in high temperature and high overload conditions，which provides reliable theory basis for the research of high-temperature and high-g accelerometer.

high-g accelerometer；SiC；high-temperature；anti-overload；Ansys

TP212

A

1004-1699(2015)10-1471-05

��7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.10.009

项目来源：国家“十二五”装备预研项目

2015-05-12 修改日期：2015-06-09