直线感应加速器的优化设计与仿真

高 梁，李贞晓，栗保明

（南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室，江苏 南京 210094）

直线感应加速器是电磁发射器的一种形式，是种新概念武器。它利用一系列脉冲或交变电流产生磁行波来驱动金属筒（可等效成线圈）或磁性材料弹丸的发射装置［1－4］，在军事领域具有十分广阔的应用前景。可用于加速质量较大的物体或定向电磁护甲［5－6］，理论上没有最高速度的限制，其本质是直线电机。

近年来，学者进行了大量深入的研究，主要集中在仿真试验和场路耦合分析与优化［7－14］，通过有限元方法或者数值模拟进行分析。文献［15］就电容储能和发电机储能进行了建模对比，文献［16］对交流电机储能进行了建模分析，指出电源相位、幅值和频率间存在最佳对应关系，文献［17］计及温度对系统的影响，文献［18］通过使用时域有限差分法进行建模分析，其模型样机与计算值获得了较好的一致性。直线感应式加速器的发射效率正比于发射速度，因此特别适用于超高速发射，可用于微型飞行器的发射，如何进一步提高发射效率是研究的热点之一。

笔者设计并仿真了补偿式直线感应加速器。在常规直线感应加速器基础上，通过设置补偿器件，提升了原本空气域较低的磁导率，进而改善磁场分布，使电枢感应电流获得增加。并以文献［12］中的三级电容储能式直线感应加速器为算例，进行仿真分析及其补偿原理的实现，研究表明在同等条件下可获得更高的速度。

1 工作原理及数学模型

1.1 基本工作原理

直线感应加速器一般由储能电源、高压开关、驱动线圈、电枢及控制单元组成。单级直线感应加速器在发射过程中固定了驱动线圈，当驱动线圈接通脉冲电流后会产生磁场，同时在电枢表面感生电流。由楞次定律可知感生电流方向和励磁电流方向相反，故电枢受到轴向的斥力而向前运动。

多级直线感应加速器是在同轴方向上设置多个固定不动的驱动线圈，通过时序控制不同线圈中的放电时刻，可使电枢获得连续的加速力。笔者以单级电容储能式直线感应加速器为研究对象，分析第1段加速器工作过程。驱动线圈总长20cm，外层6个驱动线圈分3组，轴向每间隔2个线圈为一组，线圈引出端并联后施加激励电流，通过设置不同的电流方向和放电时刻，能够使电枢在内部始终受到一个正向的驱动力。该段驱动线圈采用分段供电方式。加速器身管简化模型如图1所示。

驱动线圈为多匝铜条结构，电枢（铝筒）放置在中心位置，模型忽略其他物体，以空气代替。每组等效控制电路如图2所示。

驱动线圈间通过串联或并联方式连接，每一组由2个线圈构成。电枢部分可等效视作n片相互绝缘的铝环叠压而成，并认为每片环向电流沿截面均匀分布［19］。

1.2 数学模型

将驱动线圈等效视作m片铜环。

第k组电容的充电电压

式中：Ik为每个电容的电流；Ck为第k组电容容量；tk为导通时刻。

同时每组驱动线圈回路方程

式中：为第（3l＋k）个驱动线圈内阻；为第（3l＋k）个驱动线圈的电流；Idi为第i个驱动线圈的电流；为第（3l＋k）个驱动线圈和第j个驱动线圈的互感；为第（3l＋k）个驱动线圈和第i片电枢的互感。

对于电枢有

式中：j表示n片分片电枢；Ipi为第i片电枢的电流；Rp为每个电枢的电阻。

电枢轴向作用力

电枢加速度和速度分别为

1.3 有限元模型

改进前的加速器身管剖面有限元模型如图3所示。

驱动线圈模型采用多匝双饼绕制方式，以间隔2个线圈为一组，如：1和4、2和5、3和6各为一组。模型简化其他部分的材料并以空气域代替。仿真以驱动线圈的长度为运动限制区域，忽略运动中的摩擦阻力，并假设铝筒不与其他任何物体接触。仿真设定：电容容量为1.5mF；充电电压为3kV；电枢质量为300g；铝筒长为20cm；驱动线圈总长也为20cm。通过有限元仿真，得到其轴向作用力、速度及位移的曲线如图4所示。

电枢在加速器出口的速度可达64.37m／s，在驱动线圈内运动时间为3.8ms。

2 结构设计与优化

2.1 补偿器件机械结构对发射性能的影响

外部储能电源不变的情况下，在轴向设置一个外径比电枢内径略小的圆筒型器件，补偿器件固定且假设不与其他任何物体接触。分别对不同形状、厚度和材料的补偿器件进行仿真分析，并与改进前作对比，以研究补偿器件对系统发射性能的影响。由于电路没有续流回路，存在小幅振荡电流，因此电枢在驱动线圈内并非一直受到正向加速力作用，但由于反向作用力相对较小，且作用时间很短，因此对电枢正向加速影响不大。主要考察电枢在驱动线圈内的运动时间。图5和图6为设置补偿器件前后电枢的运动速度与时间对比图。

由图5、图6可知在设置补偿器件后，电枢在驱动线圈内运动时间比改进前缩短，该情况下电枢在出口的速度可达69.86m／s，在驱动线圈内运动时间为3.6ms。

其次，研究不同厚度的补偿器件对发射性能的影响。假设补偿器件与电枢间的径向差不变，其结构示意图如图7所示，图中d为补偿器件的厚度。

仿真得出电枢运动时间与补偿器件厚度的关系如图8所示。

在此结构基础上的仿真结果表明，电枢出口速度大约在73.6～76.13m／s之间，而增设19mm 壁厚的补偿器件可使电枢出口所需时间最短，这是由于该参数下获得最大电磁加速力而造成的。

研究不同材料对发射性能的影响，选取1008钢、铜和铝作仿真对比，其材料属性如表1所示。

表1 材料属性

壁厚选取上述中的19mm，电枢运动速度和位移对比如图10和图11所示。

电枢瞬间加速之后，保持速度并向前运动，图10表示电枢通过整段驱动线圈中的运动速度曲线，曲线末端横坐标为出炮口时间。

由图10可知，选用1008钢材质的补偿器件对发射性能提升较大，且运动时间较铝和铜相比缩短很多。在驱动线圈中运动时间仅为3.32 ms，加速器出口速度达75.86m／s。

2.2 电枢初始装填位置对发射性能的影响

考察在设置补偿器件后电枢的初始装填L对发射性能的影响，其中补偿器件的壁厚为19 mm。L为电枢与驱动线圈底部的中心距之差，如图12所示。

两组驱动线圈端部中心距之差为37mm，因此考察L在0～37 mm 之间不同装填位置时电枢的运动特性，仿真得出电枢出加速器端口耗费时间与L的变化曲线如图13所示。

从图13中可以看出，随着电枢和驱动线圈间相对位置的增加，电枢的运动时间先减小后增加，存在一个最佳初始装填位置使得电枢运动时间最短。在上述条件下，电枢运动时间仅为3.22ms，出加速器端口速度为77 m／s，最大加速力为37.53 kN，炮口动能增长43.1%.

表2 性能对比

3 分析

补偿脉冲发电机（Compensated Pulsed Alternator，CPA）中设置补偿筒是为了屏蔽电枢磁场，减小电机自身电感，改善了磁场分布，提升了磁密，根据CPA 的原理，为了提升直线感应加速器发射效率，设置了补偿器件，电枢速度与补偿器件磁导率成正比关系，与电导率成反比。铜和铝材料相对磁导率比较接近，但铜的电导率更高，容易形成高涡流损耗，不利于效率的提高。由图10可知铝材料的电枢炮口初速相对铜而言较高，因此在磁导率相近的情况下，应选用电导率更低的材料来抑制涡流损耗。磁导率高的材料能够使磁力线更容易穿越，因此通过设置不同磁导率的材料层可有效控制磁通密度的分布。综上所述，电枢选材应相对磁导率高，电导率低，本文仅以1008钢为例，但在实际试验中，可以选用更好的材料，如镍锌铁氧体，其磁导率和电导率更符合补偿器的设置要求。

当加速力Fz最大时，改进前后系统磁力线分布对比如图14所示。

图14（a）为改进前的磁力线分布图，密部主要集中在驱动线圈附近，径向分布少许；图14（b）为设置补偿器件后的磁力线分布图，磁力线密部向电枢区域拉近，这表明该区域磁场得到增强，能够获得更高的感生电流，这对发射性能的提高是有利的。通过对比可知，设置补偿器件可有效控制磁通密度的分布。

值得注意的是，在设置补偿器件后，随着电枢上感应电流的增大，温升也会加快。在短距加速中并不明显，但在长距、高速情况下，材料的熔点是个重要的生存因子［20］。

通过2.2节分析表明，对于任意既定的直线感应加速器结构，都可以寻找电枢的最佳初始装填位置来提高初速。

4 结论

笔者以单级直线感应加速器为基础，分析并建立数学模型，补偿原理通过有限元方法得到验证。分析并优化系统参数，对直线感应加速器的参数选择和方案设计具有指导意义，为磁通控制提供一种有效方法。

本文还有诸多参数有待优化，如各线圈放电时序间隔、电容参数等，同时驱动线圈外侧存在磁泄漏，如何抑制或再次利用是值得研究的内容之一。

（References）

［1］DRIGA M D，WELDON W F，WOODSON H H.Electromagnetic induction launchers［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1986，22（6）：1453－1458.

［2］CRAVEY W R，DEVLIN G L，LOREE E L，et al.Design and testing of a 25－stage electromagnetic coil gun［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1995，31（1）：1323－1328.

［3］LIAO M，ZABAR Z，LEV E，et al.Analysis of generator－driven linear induction launchers［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1997，33（1）：184－189.

［4］LU X N，ZABAR Z.Transition between two sections in a linear induction launcher（LIL）［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1995，31（1）：493－498.

［5］LI Zhiyuan，MING Sun，FENG Ming，et al.The finite element analysis for the magnetic of the active EM armor projectile interceptor［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2005，41（1），453－455.

［6］CAO Yanjie，WANG Huijin，WANG Chengxue，et al.Acceleration process of the interception projectile in active electromagnetic armor［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2009，45（1）：631－634.

［7］关晓存，雷彬，李治源.耦合运动多级感应线圈炮三维机电耦 合 模 型［J］.固 体 力 学 学 报，2012，33（2）：209－218.GUAN Xiaocun，LEI Bin，LI Zhiyuan.Coupled movement electromechanical coupling model of multi－stage inductive coil gun［J］.Chinese Journal of Solid Mechanics，2012，33（2）：209－218.（in Chinese）

［8］邹本贵，李瑞锋，曹延杰.单级同步感应线圈炮场路耦合分析与参数优化［J］.电机与控制学报，2012，16（11）：33－38.ZOU Benggui，LI Ruifeng，CAO Yanjie.Field circuit coupled analysis and parameters optimization in singlestage synchronous induction coil gun［J］.Electric Machines and Control，2012，16（11）：33－38.（in Chinese）

［9］向红军，李治源，雷彬.基于场路耦合的多级感应线圈炮内弹道分析［J］.弹道学报，2012，24（3）：100－104.XIANG Hongjun，LI Zhiyuan，LEI Bin.Analysis on interior ballistics of multi－stage inductive coil gun based on coupling of field and circuit［J］.Journal of Ballistics，2012，24（3）：100－104.（in Chinese）

［10］李献，王秋良，王厚生，等.直线感应线圈推进器仿真与实验［J］.兵工学报，2011，32（11）：1389－1394.LI Xian，WANG Qiuliang，WANG Housheng，et al.Simulation and experiment for linear induction coil propeller［J］.Acta Armamentarii，2011，32（11）：1389－1394.（in Chinese）

［11］BARMADA Sami，MUSOLINO Antonino，MARCO Raugi，et al.Analysis of the performance of a multi stage pulsed linear induction launcher［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2001，37（1）：111－115.

［12］BALIKCI A，ZABAR Z，BIRENBAUM L.Improved energy utilization of linear induction launchers by considering each section as an individual sub－launcher［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2009，45（1）：241－243.

［13］BALIKCI A，ZABAR Z，BIRENBAUM L，et al.Improved performance of linear induction launchers［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2005，41（1）：171－175.

［14］LU Junyong，MA Weiming.Investigation of phase unbalance characteristics in the linear induction coil launcher［J］.IEEE Transactions on Plasma Science，2011，39（1）：110－115.

［15］HE J L，ZABAR Z.Transient performance of linear induction launchers fed by generators and by capacitor banks［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1991，27（1）：585－590.

［16］杨宝峰，李耀华，严陆光.正弦电压馈电的直线感应发射器加速特性［J］.电机与控制学报，2010，14（1）：18－22.YANG Baofeng，LI Yaohua，YAN Luguang.Accelerating performance of sinusoidal voltage－fed linear induction launcher［J］.Electric Machines and Control，2010，14（1）：18－22.（in Chinese）

［17］JARMIRUX M，MEUNIER G.FEM modelling of the magnetic，thermal，electrical and mechanical transient phenomena in linear induction launchers［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1994，30（5）：3312－3315.

［18］AKSOY S，YAVUZ M F，BALIKCI A.Transient modelling of a linear induction launcher－type coil gun with two－dimensional cylindrical finite－difference time domain method［J］.Electric Power Applications，IET，2011，5（1）：153－158.

［19］王德满，王跃进，谢慧才.线圈炮——电磁同轴发射器及其系统分析［J］.宇航学报，1996，17（4）：79－83.WANG Deman，WANG Yuejin，XIE Huicai.Coilgun（electromagnetic coaxial launcher）and its system analysis［J］.Journal of Astronautics，1996，17（4）：79－84.（in Chinese）

［20］BALIKCI A.High velocity linear induction launchers［J］.International Journal of Impact Engineering，2008，35（12）：1405－1409.