关于“弹力与弹簧伸长量的关系”的实验

徐小林

实验一、通过弹簧和钩码完成实验

如图1所示，安装好铁架台，将一根弹簧一端固定在铁架台上，同时将刻度尺与弹簧竖直平行固定，记下此时的弹簧的长度（即弹簧的原长）.在弹簧下端挂上已知质量的钩码，则弹簧的弹力等于钩码的重力，记下此时弹簧的长度，从而得到弹簧的形变量；改变钩码的个数，获得不同的弹簧拉力和形变量.把获得的数据计人表格之中，利用坐标纸画出F-x图象（x为弹簧的形变量），经过试验发现在误差允许的范围内，图象为过原点的一条直线，说明了弹力和弹簧伸长量成正比关系.具体在操作的过程中要注意刻度尺的竖直放置，所挂钩码的重力在弹簧的劲度范围之内.其实，真正完成实验得到的图象是如图2所示的曲线，其原因是胡克定律中所说的形变量是线性一维弹性体的形变量，而我们的弹簧是二维截面材料，所以形变量比较大时就不严格按照正比关系，这里只研究形变量比较小的情况下.

实验二、通过圆珠笔和砝码完成实验

如图3所示，将圆珠笔用白色的硬纸板竖直固定，并在白色硬纸板上竖直固定刻度尺，读出网珠笔的原长.在圆珠笔上放上一个砝码，记下此时网珠笔的长度，从而得到网珠笔的压缩量；改变砝码的个数，记下不同的弹力和形变量，利用坐标纸画出F-x图象（x为弹簧的形变量），经过试验发现在误差允许的范围内，图象为过原点的一条直线，说明了弹力和弹簧压缩量成正比关系.实验发现不管弹簧压缩还是拉伸其弹力均与其形变量成正比.

实验三、通过位移和力传感器精确完成实验

上述两种实验，由于弹簧自身有重力，严格来说，测量比较的不是形变量和弹力之间的关系，应该是弹簧弹力变化量和形变变化量之间的关系.为了消除弹簧自身的影响及完成测量的连续性，可以改进如下：

实验所需要的器材有位移传感器，力传感器，夹子，轨道，小车，数据采集器，电脑及DIS软件.按照如图4所示的安装好实验器材，将力传感器和位移传感器固定在轨道一端，力传感器与弹簧的一端相连，弹簧的另一端与小车相连接，小车上固定位移传感器的另一部分；开始让弹簧处于原长，移动小车拉伸弹簧，力传感器读出弹簧的拉力，同时小车的位移即为弹簧的形变量，将两个数据导入电脑，利用软件绘制出图象.去除离散的点，舍去前面变弯曲曲线的几个数据点，选取“直线拟合”可以得到一条直线，更加精确的验证和探究了弹力与弹簧伸长量成正比关系.此实验将将弹簧水平放置就可以克服弹簧重力对实验的影响，另外利用传感器让数据测量更加精确.endprint