确定物体重心位置的常用方法

蔡蓓蓓

一个物体的各部分都要受到重力作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心.质量分布均匀、形状规则的物体，重心在它的几何中心，质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关.载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化.

确定物体重心的方法通常有以下几种，

一、几何法

质量分布均匀、形状规则的物体，重心在它的几何中心.如图1，均匀细直棒的重心在棒的中点，均匀球体的重心在球心，均匀网柱的重心在轴线的中点.

从中不难发现这样一个规律，若质量分布均匀、形状规则的物体有对称轴、对称中心、对称面，则重心必在此对称轴、对称中心、对称面上.

例1 质量分布均匀、形状规则的物体重心在它的____，为增大物体的稳定性，可以____物体重心的位置和增大物体底部的_______.

解析 重力在物体的作用点叫做重心.形状规则质量分布均匀的物体，重心在物体的几何中心；形状不规则的物体，有可能重心不在物体中心，甚至不在物体上，

提高稳定性的方法主要有两种：一是增大支承面，二是降低重心.

答案 几何中心，降低，面积.

例2 下列有规则形状的物体质量分布均匀，请在图2中画出A、B、C、D各物体的重心位置.

解析 分析图例根据对称性，质地均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上，如方形物体的重心在其几何中心，如果是方形薄物体，它的重心在两条对角线交点上.球的重心在球心，粗细均匀棒的重心在它的中点，所以各物体的重心如图3所示，

二、悬挂法

用悬挂法可以确定薄板的重心位置.首先找一根细绳，在薄板上找一点，用绳悬挂，画出薄板静止后的重力线，同理再找一点悬挂，两条重力线的交点就是物体重心.

例3 如图4所示是确定薄板重心的方法，先在A点把薄板悬挂起来，然后在C点把薄板再悬挂一次，由此可知，薄板的重心在哪里？该过程应用的物理原理是什么？

解析 重心是重力的作用点，是一个物体受重力的总效果的反映.可根据重力的方向是竖直向下和二力平衡的条件来突破此题.如图4，先在A点把薄板悬挂起来，对于静止的薄板而言，只受重力和绳子上的拉力，由于这两个力必等大反向共线，即重力与绳子处于一条直线上，因此绳子的直线通过重心（重力作用点），即薄板的重心一定在AB直线上.然后在C点把薄板再悬挂一次，同理可知，薄板的重心一定在通过C点的竖直线CD上，AB、CD的交点在O，就是薄板的中心位置.

三、支撑法

只适用于细棒（不一定均匀）.如图5，用一个支点支撑物体，不断变化位置，越稳定的位置，越接近重心.

一种可能的变通方式是用两个支点支撑，然后施加较小的力使两个支点靠近，因为离重心近的支点摩擦力会大，所以物体会随之移动，使另一个支点更接近重心，如此可以找到重心的近似位置.

四、针顶法

同样只适用于薄板.用一根细针顶住板子的下面，当板子能够保持平衡，那么针顶的位置接近重心.与支撑法同理，可用3根细针互相接近的方法，找到重心位置的范围，不过这就没有支撑法的变通方式那样方便了.

五、铅垂线法（任意一图形，质地均匀）

用绳子找其一端点悬挂，后用铅垂线挂在此端点上（描下来）.而后用同样的方法作另一条线.两线交点即其重心.

六、理论计算法

物体的重心，可以依据杠杆平衡原理和支撑法原理，平衡时支点处即为重心位置，