《测量物质的密度》（第二课时）教学设计

刘桂英

一、教学内容分析

密度是初中物理的重要知识点，是力学的基础，而密度的测量是中考的考点和热点，是对天平、量筒等仪器使用技能的考查，并且和浮力、压强等力学知识联系密切，特殊密度的测量更是其中的难点.考试标准中提到：要用多种方法和多种工具来进行密度的测量.教师应让学生在掌握基本原理的基础上，根据问题中所提供的器材和特殊的物质巧妙地进行设计，完成测量，其中特别要注重物理方法的使用.在这部分内容中，我主要采取了等效替代法的思路进行分析、设计，帮助学生掌握特殊密度的测量.

二、学情分析

学生之前已经学习了常规密度的测量，对天平、量筒等实验仪器的使用方法有了一定掌握.本节课通过启发式教学促进学生积极思考，学生的学习兴趣可能会比较高涨.初中学生的逻辑运算能力虽有提高，但还不习惯于用符号进行抽象运算，而等量替换法要求应用者能灵活将所学的原理、定律进行迁移，因此学生在科学计算过程中会感到困难，为此，教师要多多启发、及时疏导、帮助解决.

三、教学目标

知识与技能：了解等效替代法，并且学会利用等效替代法测量特殊密度.

过程与方法：发展学生的思维能力、综合能力、实验技能和科学方法.

态度情感价值观：培养学生的探究兴趣，体验科学方法的魅力.

四、教学重点、难点

本节课的重点是利用等效替代法测量特殊密度，对等效替代法的认识、理解和使用；难点是利用等效替代法测量密度.等效替代法是一种科学方法，是把一个待求量用另一个已知量来代替，以达到解决问题的目的的方法，在初中物理中作用很大，但对学生的能力要求比较高，因此对学生来说难度较大.

五、教学策略

启发式教学.以案例为背景，渗透方法、理顺思路，用启发点拨的方法进行教学，通过这种策略达到帮助学生攻克难点、掌握重点的目的.

六、教学流程

以复习→问题导入→学生尝试、探索→教师提出方法→学生再尝试、解决→师生总结的方式展开教学.

复习：

1. 常规密度的测量实验的一般步骤：

（1）根据测量需要选定相关物理公式；

（2）由公式中待测的物理量选定测量工具；

（3）熟悉测量工具的使用方法，并能进行正确测量、读取数据，以及根据公式进行计算和数据处理.

2. 怎样测量固体和液体的密度？

根据密度公式来测定固体和液体的密度，因此，只要测出固体或液体的（ ）和（ ），代入公式便可求得它们的密度.

问题导入：

若给定的物质特殊，比如：物体太小，不能直接用天平测量物体的质量；物体太大，超过天平的量程或不能放进量筒……此时如何测量物质的密度呢？

若给定的器材特殊，比如：只有测量质量的天平，没有量筒；只有测量体积的量筒，没有测量质量的天平；给定的天平没有砝码……此时又如何测量物质的密度呢？

学生思考、分组讨论，找到解决的办法，然后分组展示（略）.

教师针对学生的方法进行评析，引出等效替代法：

师：同学们，还记得曹冲称象的故事吗？哪位同学能讲一下？（学生讲述：三国时期孙权送给曹操一头大象，参观的人纷纷议论，这大象会有多重，曹操年仅6岁的儿子曹冲想出一个称象的办法：把大象牵到船上，看船沉下去多少，在船舷上做个记号，之后牵走大象，再往船上装石头，使船沉到原来的记号处，然后分批称出船上石头的总重，便是象重.）

师：其实，曹冲称象的方法就是今天我们要学习的一种科学方法——等效替代法.

在研究某一个物理现象和规律的过程中，因实验本身的限制或因实验器材等的限制，不能或很难直接揭示物理本质，而采取与之相似或有共同特征的等效现象来替代的方法就是等效替代法.这种方法若运用恰当，可使问题简化，不仅能顺利得出结论，而且容易被学生接受和理解.它是把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理现象、物理过程来处理的一种科学思想方法，是物理实验的一种重要方法.

在特殊密度测量实验中，主要体现在等量这个效果上，比如体积等量、密度等量或者质量等量等，抓住等量进行替代，选用别的实验器材和方法来替代等.在应用等效替代法时，一定要注意运用哪个量替代能达到相同的效果.

师：如何设计实验来测量物质的密度是最近几年中考的热点.解题思路则是如何测出物体的质量和体积，题中一般会因缺少量筒而无法直接测出体积，此时往往要利用水来间接测出液体的体积，这是一种“等效替代”的思维方法，最后根据求出密度.在设计实验时要注意可操作性和最优化原则.因为自主设计实验方法可能有很多种，我们应该选择那些最简单同时实验误差又小的实验方案.

案例1：某同学要测定某种液体的密度.现有一架托盘天平（带有一盒砝码）、一个小烧杯和适量的水.（1）写出简要的实验步骤；（2）根据实验中测得的物理量（用字母符号表示）写出液体密度的表达式.

教师提示：不能直接用量筒测液体的体积，因此抓“体积”这个等量，可以用“水+天平”解决，可以让水和待测液体的体积相等，再用天平称出水的质量，即可得出

学生分组讨论： 要测定液体的密度，就要测出液体的质量和体积.本题液体的质量可以用天平测量，由于没有量筒，液体体积不能直接测量.可运用“替代间接测量法”测出水的质量，再根据密度公式算出水的体积.实验时，让液体的液面与水面相平，这时液体体积就等于水体积.

答案展示：

（1）①调节天平使天平平衡，测出空烧杯的质量m1；

②烧杯中装满水，测出烧杯和水的总质量m2，则水的质量为m2-m1；

③倒掉烧杯中的水，装满液体，测出烧杯和液体的总质量m3，则液体的质量为m3-m1；endprint

评价：此方法是在没有量筒的条件下依据“体积”这个等量来设计实验方案，可以不必装满，只要保证两者体积相等即可，注意的是倒掉水时，一定要擦干、擦净，尽可能减小误差.

案例2：小李同学想测量一块不规则瓷片的密度，给定天平、量筒和一个大烧杯及足够量的水.但在操作中，小李发现瓷片放不进量筒，请同学们帮助小李同学测量瓷片的体积及密度.

教师提示：用同一容器装一定量水，在水面处做标记，再用该容器装被测液体到标记处，则V液=V水=；用同一容器装一定量水，将被测固体浸没在水中，在水面处做标记，再取出物体加水到标记处，则V物=V加水 .

学生分组讨论：先用调好的天平测量出瓷片的质量为m；往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置做标记，取出瓷片；往量筒装入V1的水，将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，记下量筒里剩余水的体积为V2，则瓷片的体积等于量筒中倒出的水的体积V1-V2，最后根据密度公式可得瓷片密度.

评价：此实验思路是依据“体积”相等这个等量思想进行设计的，当把物体从水中取出时，物体上必然带出一部分水，导致测出的体积偏大，密度偏小.若实验中给定溢水杯，也可以利用溢水杯来测量物体的体积，即将适量的水倒入溢水杯中，让水面与溢水口相平，再将物体轻轻放入溢水杯中，浸没到水中后，物体所排开的水全部盛于空烧杯中，再将烧杯中的水倒入量筒中读出体积，如右图所示.这种方案由于无法将烧杯中水倒净，因此测出的体积偏小，密度偏大.

案例3： 给你一架无砝码、无游码、已调好的等臂天平和一个量杯、细绳、一些细砂及适量的水（设水的密度已知）.请你测出一块小矿石的密度，要求：

（1）写出实验步骤及要测量的物理量；

（2）推出用所测物理量表达矿石密度的表达式.

提示问题：测小矿石的密度，须测出小矿石的（ ）和（ ），用量筒可测出小矿石的（ ）.

教师提示：小矿石的质量如何测得是本题的难点和重点.当不能直接利用天平称质量时，可以用“水+量筒”或“已知密度物体+水+量筒”的办法解决，通过“质量”这个等量来间接测量，从而达到“等效替代”的目的.

学生分组讨论： 根据m=？籽V，对已知密度的物体，如果其体积能够测得，则其质量可求得.在所提供的物体中，只有水的密度已知，其他密度未知，利用量筒和水以及天平，可以间接地测出其他物体的质量.

为了使被测小矿石的质量与量杯中水的质量相等，测量小矿石质量前，需先用一些细砂平衡量杯的质量，即在一盘上放空量杯，在另一盘放细砂并调节细砂的量使天平平衡，再在装细砂的盘中加小矿石，并在量杯中加水，使天平再次平衡，此时m石=m水=？籽水V水，读出水的体积即可求得m水、m石 .

答案展示： （1）实验步骤及要测量的物理量V1：

A.将空量杯放在天平的右盘，在天平左盘放适量的细砂，使天平平衡；

B.在天平左盘放上小矿石，在右盘的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡；

C.记录下此时量杯中水的体积V1；

D.取下量杯，在杯中装适量的水，记录下此时量杯中水的体积V2；

E.将小矿石放入量杯中，记录下此时量杯中水面对应的示数V3 .

（2）推导：m石=m水=ρ水V1，V石=V3-V2

所以矿石的密度

评价：在以后的学习过程中经常会遇到此类方法，通过水的质量来替代待测物的质量，达到“质量”相等的目的，从而解决有缺陷的天平、给定杠杆等类似问题.

小结：对于常规以外的密度测量，要利用好等效替代法，根据特殊的条件进行实验设计，比如：只利用天平测量固体和液体的密度、只利用量筒测量固体的密度等.在以后的压强、浮力、杠杆等知识学习中，我们将遇到更多类似情况，学会科学的研究方法，才能达到以不变应万变的目的.

练习：1.给你一架已调好的天平（配有砝码）和一个盛满水的烧杯，只用这些器材（不使用任何其他辅助工具），测出一包金属颗粒的密度.要求：写出测量步骤和计算该金属颗粒密度的表达式.

2.德化生产的瓷器举世闻名，瓷都中学的科学探究小组应用所学物理知识测量瓷器的密度，他们所用的器材有：若干小碎瓷片，足够的水，一个质量为m、容积为V0、有密封盖瓶子，问：

（1）他们还需要选择 ，才能测出小碎瓷片的密度.（只限选一件仪器）

（2）请简要写出测量过程，并用适当的符号表示所测量的物理量.

3.现有天平一架、矿泉水瓶一个、足量的水，请你设计一个实验，测出一包“蒙牛”牌牛奶的密度，要求写出步骤和密度表达式.

4.给你一把钥匙、溢水杯、足量的水、天平（带砝码）、细线，请测出钥匙的密度.

（1）主要实验步骤如下：

①用天平测出钥匙的质量m；

②在溢水杯中装水，使水面与溢水口相平，测出杯和水的总质量m1；

③用细线拴住钥匙放入水中浸没，溢出部分水；

④ （请补充完整）；

（2）用上述物理量写出钥匙密度的表达式ρ= （已知水的密度为ρ水）.

5.如图，矿石的质量已经用天平测出，从图A到图B是测量体积的情景，这样的操作会引起密度的测量值比真实值（ ）.

七、设计反思

本节课采用案例启发式教学，把等效替代法融入特殊密度的测量实验当中，先了解等效替代法，然后在案例中认识这种方法的优点和特点，通过教学使学生的分析能力、综合能力、设计实验能力、科学探究能力和应用科学方法的能力等得到了一次较好的锻炼，同时也使学生对知识进一步升华，不光解决了实验问题，还掌握了科学研究的方法.但案例教学对教师提出了更高的要求，要求教师在教学设计中选择有代表性的案例，并且在设置问题的同时，充分体现等效替代法的作用，而且在教学过程中教师须要不失时机地启发、点拨，才不会使学生陷入困境当中，而是有思路、有兴趣、有目的地去思考和探究.本节课有难度、容量大，可以事先设置预习学案，以减轻课堂的压力.对于特殊的实验，还可以让学生用简图先描绘物理过程，配合适当的语言表述，另外，还可以让学生发挥想象，编制出相应的实验方案供其他学生分析、思考，以达到生生共同提高的目的.endprint