基于LCCL 的电动汽车无线充电系统最大效率与传输功率解耦设计研究

李均锋 廖承林, 王丽芳*, 王立业 李 勇 李芳,

（1.中国科学院电工研究所 中国科学院电力电子与电气驱动重点实验室 北京 100190 2.北京电动车辆协同创新中心 北京 100081）

1 引言

电动汽车无线充电技术作为一种新型的充电技术，具有更高的安全性、方便性和更好的用户体验，具有良好的应用前景[1-4]。无线能量传输技术吸引了众多的学者开展研究[5,6]，其电路参数设计，多以系统传输效率和输出功率为设计目标，对系统参数进行优化设计[7,8]。研究表明，通过优化系统传输距离、线圈电感、耦合系数、品质因数、负载阻抗和工作频率等参数，能够有效提高系统传输效率和传输功率[9]。但这些方法中，针对传输效率和传输功率的参数设计相互耦合，即针对效率的优化将导致传输功率变化，而对功率的优化也将影响系统效率。当系统同时存在效率和功率要求时，难以进行解耦设计。同时，无线能量传输环节电路参数设计还需要考虑其对逆变器的影响。

常用阻抗匹配电路有多种形式，比如LC 并联电路、Π 型电路、Τ 型电路、Г 型电路等，它们之间有一定的对应关系，也衍生出很多组合[10]。针对无线充电系统特点、原边侧逆变器续流要求、抑制副边侧整流桥高频电流等要求，本文针对Τ 型LCCL阻抗匹配电路进行研究。通过在原边和副边侧电路均采用LCCL 阻抗匹配电路，实现系统传输功率和传输效率的解耦设计，大大降低无线能量传输系统设计难度，且能够对逆变器的等效负载进行灵活设计，保证了逆变器的正常可靠工作。

2 系统最大效率理论分析

图1 是典型的两线圈结构无线能量传输系统电路结构，其中LP和LS分别为系统的原边和副边线圈，RP和RS分别为原、副边线圈的内阻，CP和CS为谐振补偿电容。RL为负载，U1为电压源。

图1 两线圈结构无线能量传输系统典型电路Fig.1 Simplified typical circuit of WPT

根据经典电路理论，可以得到图1 所示的无线能量传输系统的电路方程如式（1）所示。

无线能量传输系统损耗Pt、传输功率PL和传输效率η如式（2）～式（4）所示

令y=Pt/PL，可以得到方程，其中κPS是耦合系数QP和QS是原副边线圈品质因数，QP,S=ωLP,S/RP,S

从式（4）、式（5）可以得出，η∝QP,QS,κPS，且当副边线圈回路呈现谐振状态时，即满足（6）时，系统效率取得极大值。

将式（6）代入式（5）并进行简化得到如下

对式（7）进行求导可得，当负载RL取得最佳负载Ropt时，y 取得最小值，效率η取得最大值ηmax。

3 无线能量传输系统电路参数设计

3.1 系统电路结构

本文所提出基于LCCL 阻抗匹配的电动汽车无线充电电路结构如图2 所示，输入为工频220 V 交流电源，负载为电动汽车电池。系统采用全桥不控整流滤波电路，Q1～Q4构成电压型逆变器，LP为原边线圈，LS为副边线圈，副边侧同样采用全桥整流滤波电路，并经过二极管DO和滤波电感LO为电池充电。原边侧L10、C10、CP、LP构成原边线圈回路LCCL 阻抗匹配电路，对逆变器出输出功率进行调节；副边侧LS、CS、C21、L21构成副边线圈回路LCCL阻抗匹配电路，实现系统最大效率工作。

在原、副边LCCL 匹配电路参数进行设计过程中，基于副边LCCL 电路实现系统最大效率与原边侧电路匹配电路参数无关，而基于原边侧LCCL 匹配电路参数实现系统设计功率输出与副边侧无关，从而实现系统最大效率与输出功率的解耦设计。

图2 基于LCCL 的电动汽车无线充电系统Fig.2 Ev wireless charging system via LCCL circuit

3.2 副边线圈回路LCCL 参数设计

图2 所示的副边电路，可以等效为图中所示电路。其中ZLR=RLR+jXLR为整流滤波电路等效复阻抗。

图3 副边线圈回路等效电路图Fig.3 Secondary side coil equivalent circuit

当负载阻抗ZLR确定时，可根据图3 可以得到式（10）：

其中jXLR2=jωL21+jXLR。根据 ZS实部等于Ropt，虚部为0，可求得C21和CS的解析解如式（11）、式（12）所示：

然而在实际中，由于整流桥导通角和导通时刻不仅仅受整流滤波电容、负载、频率等参数影响，还受到前级电路中L21和C21等参数的影响，即XLR、RLR、L21、C21等参数相互耦合，如图4 所示，无法采用式（10）～式（12）获得解析解。

根据电路理论我们可以得到电路中Z21处的有功功率PZ21、无功功率QZ21和复阻抗Z21之间的关系，如式（13）～式（15）所示：

当L21的取值较小时，副边整流电路中会存在一定高频振荡电流成分，因此L21的取值可以消除高频振荡为依据进行经验取值。当L21确定后，可根据电路中PZ21、QZ21和IS，计算不同C21时的RZ21，当RZ21=Ropt时，即可确定C21的值，进而根据回路呈现谐振状态，计算得到CS的值。

图4 前级电路对整流桥等效阻抗影响Fig.4 Pre-stage circuit effects on equivalent impedance of rectifier circuit

图5 不同L21条件下C21对电路等效阻抗的影响（其中RL=35,f=50 kHz,CL=10 μF）Fig.5 Relationships between C21and equivalent impedance at different L21condition (where RL=35,f=50kHz,CL=10uF)

从上图中可以看出，Z21与C21的关系曲线呈现单调性，可采用插值得到C21的最佳值，进而求得CS的值，从而满足副边线圈回路满足系统最大效率工作条件。

3.3 原边线圈回路LCCL 参数设计

无线能量传输系统中，原边线圈回路LCCL 参数设计的目的是在给定输入电压条件下实现系统额定功率输出，同时需要满足逆变器工作条件。因此原边线圈LCCL 参数设计需要综合系统输入电压、输出功率和逆变器负载要求等指标。

逆变器工作时对其等效负载的大小和感性/容性存在一定要求，以电压型逆变器为例，一般要求逆变器输出接感性负载，且具有续流能力。当采用相移控制方法时，L10可根据逆变器续流要求进行经验取值。当采用频率控制时，可根据频率调节范围，进行L10的取值。在原边线圈LCCL 电路中，当L10确定后，可通过调整C10和CP实现系统设计要求。图2 中原边线圈回路可等效为图6 所示电路：

图6 原边线圈回路等效电路Fig.6 Primary side coil equivalent circuit

根据电路理论可以得到如下方程：

式中，PINV为逆变器输出功率，θINV为输出电压电流相位角。根据（16）～（19）可以计算得到ZINV。根据LCCL 中ZINV的另一个表达式（21），基于实部与虚部分别对应的原则，可以得到式（22）和式（23）。

可采用MATLAB 软件求解，得到C10和X10的解，将其代入式（24）求解Cp的值

4 系统实验验证

根据文中提出的方法，以北汽E150 电动汽车为样车，设计电动汽车无线充电系统，如下图所示：

图7 电动汽车无线充电系统Fig.7 EV wireless charging system

具体指标如下：

表1 无线充电系统参数Tab.1 Wireless charging system parameters

根据线圈参数可以得到副边线圈最佳负载Ropt=7.67 Ωk，系统最大传输效率为 94%。设计 L21=88.8 μH，通过仿真获得C21与Z21之间的关系，如图8 所示。从图中可以看出，当C21=177.1 nF 时，RZ21=Ropt，根据此时XZ21可以计算得到CS=141.2 nF。

根据逆变器的续流要求，设计L10=84.8 μH，取θINV=π/180。考虑系统其他环节损耗，估计系统效率为90%，则PINV=PL/0.9=2 933 kW。从而可以计算得到：CP=105.3 nF，C10=243.1 nF。

在实际系统中进行试验研究，实际系统效率89%，最大充电电流8 A。实验波形如图9 所示。

图8 C21与Z21之间的关系（其中RL=41.2 Ω）Fig.8 Relationships between C21and Z21（where RL=41.2 Ω）

图9 电池8 A 充电时波形（CH1：电流，CH2：电压）Fig.9 Battery charging waves at 8 A

6 结论

本文通过在无线能量传输系统原、副边均加入LCCL 阻抗匹配电路的方法，实现系统最大工作效率与输出功率的解耦设计，并给出了LCCL 阻抗匹配电路设计方法。基于所提出设计方法，以北汽E150 电动汽车为样车，成功搭建电动汽车无线充电系统，实现既定设计目标。本文所提出的系统解耦设计方法，对降低无线能量传输系统设计的复杂程度具有较高的实际意义。

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