在小学数学教学中培养发散思维能力

徐发建

小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。

因此，在小学数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。同时也是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。我主要做了以下探索。

一、注重创设情境，训练学生的发散思维，培养创新能力

生疑是思维的开端，问题是创造之源。学生的创新思维往往是由于遇到了问题，要解决而发的。数学教学是数学思维活动的教学，“一题多解”“一题多变”是训练发散思维、培养创新能力的好途径。教师在数学教学中应实行民主、平等数学，让学生们敢想，敢问，敢说，在积极思考中寻求多种解决问题的方法，训练他们的发散思维。如：光明电器商城有海尔电视机240台，第一天售出总数的25%，第二天售出总数的55%，还剩多少台？教师提示学生，解题方法不是唯一的，只要你们认真审题，灵活思考，一定能得到不同的解法。一石激起千层浪，同学们被老师的问题所激发，都积极思考，寻求多种解题方法。过了一会儿，第一位同学说：“可以这样解，先求第一天和第二天各卖出多少台，再求剩下多少台。列式：240-240×25%-240×55%。”接着第二名同学说：“也可以这样解，先求两天共卖出多少台，再求剩下多少台。列式：240-（240×25%+240×55%）。”又过了两分钟，第三名同学说：“还可以这样解，先求两天共卖多少台，就是求240的（25%+55%），再求剩下多少台。列：240-240×（25%+55%）”。教师小结，三位同学的解题思维各不相同，都很正确。老师鼓励三位同学思维活跃，同学们还有其他解法吗？通过这节课的教学，老师提出问题，给学生播下了创新思维的种子，有力培养了学生的发散思维，激发了学生的创新能力。

二、强化技能训练，培养思维的敏捷性

数学思维功能僵化现象在学生中是大量存在的，这与学生平时所受的思维训练有很大关系。教师在教学过程中过分强调程式化和模式化；例题教学中给学生归纳了各种类型，并要求学生按部就班地解题，不许越雷池一步；要求学生解答大量重复性练习题，减少了学生自己思考和探索的机会，导致学生只会模仿、套用模式解题。因此，为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用，在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念，数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形，都有利于培养思维的灵活性。另外，思维的灵活性与思维的敏捷性是相互依存的，因此数学教学中采取措施加快学生的思维节奏，对于培养学生的思维灵活性也是很有好处的。

思维的敏捷性是指思维活动的速度，表现在数学学习中能善于抓住问题的本质，正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识，简缩运算环节和推理过程，使运算既准又快。因此，强化技能训练是培养思维敏捷性的主要手段。例1：（3.1+4.3）+（6.9+5.7），教师可根据加法的交换律，让学生用凑十法比较简便等；随着学生运算技能的形成，计算过程的中间环节随着练习而逐步压缩，培养和训练学生从详尽的思维，逐步过渡到压缩省略的思维。这样可以使学生一看到题目，通过感知就能很快地算出得数。强化技能训练一定要在学生切实理解运算法则、定律、性质等基础上，要求学生熟记一些常用的数据，平时坚持适量的口算和应用题练习，通过视算、听算、口答、速算比赛等，强化学生的基本技能，从而达到培养思维敏捷性的目的。

三、转化思想，训练思维的联想性

联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析，解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既收到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。

总之，小学生的发散思维能力需要有一个长期培养的训练过程，因此，教师应不拘于形式地进行，要有意识地结合教学内容进行，在教学中要遵循学生认知规律，重视学生获取知识的思维过程，通过操作、观察、引导学生进行分析、比较、综合，在感性认识的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断、推理，启发学生动脑筋，想问题，鼓励学生质疑问难，提出自己的独特见解，培养学生能够有条理、有根据地进行思考，从而让学生的发散思维能力得以提高和发展。

【作者单位：灌云县小伊中心小学 江苏】