流体力学课程中引入CFD的探讨与实践

沈阳航空航天大学航空航天工程学院 刘 凯 曾 文 刘爱虢

流体力学课程中引入CFD的探讨与实践

沈阳航空航天大学航空航天工程学院 刘 凯 曾 文 刘爱虢

流体力学概念抽象，理论复杂，对数学基础要求较高，是相关专业学生公认的厌学、难学课。本文从激发兴趣出发，以应用为驱动，在课程中引入CFD这一近些年发展最为活跃的流体力学分支。实践证明，CFD是流体力学教学的有益补充，是学生理论与实践之间最直接、最简易的桥梁，可以极大激发学生主动学习动力，实现理论与实践的相互促进，满足与时俱进的教学改革目标。

流体力学 教学改革 CFD 实践

流体力学作为力学的一个分支，既具有较系统的理论体系，又密切联系工程实际，对学生学习相关专业课及此后的专业发展来说都是不可缺少的理论基础，是热能动力工程、飞行器动力工程、流体机械、水利工程等专业重要的专业基础课，为学好后续的专业课程、从事专业技术工作和科学研究打好必要的基础。随着各专业相互融合，机电液一体化已成趋势。目前，机械、电子等越来越多的专业陆续开设了流体力学课程，流体力学已成为高校中一门重要的公共课，越来越受到重视。

一、流体力学教学中的困惑

流体力学以高等数学为基础，概念抽象，理论复杂。而由于网络吸引、就业压力等各种原因，现在的大学生已无法像以前那样专注于各门课程的学习，特别是高数、物理等基础课。而学生较差的高数基础使流体力学学习更加困难，基本方程无法理解，如静压强的积分求解，控制体的微分方程的建立与求解等问题。学生越是听不懂，越是没兴趣，越是学不会，如此恶性循环。流体力学一般学时较长，特别是热能动力工程等专业，学时可达70个课时以上，很多同学中途放弃，等到期末想突击已经来不及了。很强的理论性使学生失去兴趣，进一步丧失学习动力，学生不能按要求掌握流体力学的知识，严重影响后续专业课的学习，进而影响毕业、就业及今后的工作。主观能动性是解决任何难题的最有力工具，如何找到流体力学教学中的兴趣点，让学生主动投入到学习中来，是所有流体力学乃至任一学科教师的首要任务。

二、CFD的快速发展

CFD（computational fluid dynamics）是近些年发展并逐渐完善起来的流体力学的一个分支。CFD以计算机为载体，以数理模型为核心，结合图像显示技术，成功解决了由于流体力学复杂性，理论方程不完善甚至无法求解，实验难度大、周期长、费用高、适用有局限的问题。CFD以数值解的方式解决流动问题，其快速、灵活、低成本的特点很快在流体力学领域得到迅猛发展，越来越多的问题都可以借助CFD予以解决。特别是随着计算机技术及计算模型的快速发展与完善，CFD在越来越多的领域得到重视和应用，其可靠性也得到验证和认可。正如国家计算流体力学实验室主任李椿萱院士所言，“目前的 CFD 商业软件在一般机械和工程问题中的应用已经相当广泛。对于低速及亚、超声速流动和传热问题的模拟计算，包括湍流、较简单的多相流动的计算，在算法上已发展成熟；商业软件一般也已具备很强的网格生成技术，可以对复杂几何外形的流动进行高逼真度的模拟仿真。已有的CFD技术可为许多企业遇到的流动问题提供高精度和可靠的解决手段。”

三、教学中引入CFD的探索与实践

1.引入CFD的目的和意义。如前所述，CFD可以快速、灵活地实现流动问题的分析求解，直观再现流动现象，使流体力学抽象的概念便于理解，激发学生学习兴趣。另外，CFD已深入工程各个领域，用人单位也需要此类人才。因此，从就业的角度学生也会增加对CFD学习的主动性。而CFD的核心理论就是流体力学，对于学习应用CFD过程中遇到的问题，学生就会主动寻求流体力学相关主题帮助解决。学生以CFD为切入点，基本掌握CFD的同时，也促进了流体力学理论的学习。

学生参与老师的科研课题是教育教学改革的途径之一，通过参与真正的科研课题，既达到理论联系实际的教学目的，又培养了科研技能，为今后工作打下了基础。鉴于学生知识储备及能力，掌握CFD方法是学生有效参与教师科研课题最现实的途径之一。

2.引入CFD的方式与途径。教学引入CFD的方式应该是自然的，教师借助课本某章节的实际需求，让学生觉得它是解决某一问题的最好工具，引入时间点应该是大部分学生丧失学习兴趣前。流体力学中湍流流动是学生最难理解的一章，也是引入CFD较合适的一章。流体力学界有一句话：流体力学是一门精彩的、引人入胜的学科，它充满了未知和谜团等待你去发现。这句话指的就是湍流部分，未知和谜团可以吸引人，同样也可以让人迷惑甚至失去兴趣。这一章的流动方程更加复杂，而且大部分方程需要引入实验系数、经验系数，甚至即使这样也无法求解，无法解决实际问题，最简单的流动问题也要做大量假设。学生觉得这部分内容和实际脱节，工作中不会用到，也就失去了学习兴趣。教师可以在此时推出CFD，如讲到纳维—斯托克斯方程，虽然它封闭但复杂到至今无解，改进后的雷诺方程虽然简化却不封闭，解决的途径就是采用CFD手段建立湍流模型。学生看到了复杂理论和实际应用的桥梁，教师可以再应用一个适当的例子让学生看到CFD的魅力，如讲到流体绕流边界层分离的卡门涡街，就可以应用CFD演示流动现象，见图1。

图1 不同雷诺数下的卡门涡街

设置不同的来流条件可以动态显示卡门涡街的形成和发展，对学生的吸引力很大。另外，教师可以结合学生的专业展示CFD在专业领域的应用。例如，飞行器动力工程专业教学可引入CFD在航空发动机上的应用，如图2所示。

图2详细给出了燃烧室各截面速度分布，对燃烧室的设计、运行以及改进提供了详尽的第一手资料。如果没有CFD技术，对于如此复杂的流场，理论方法只能通过大量假设简化为一维定常理想流体，给出大致趋势，设计后通过大量实验修正结果。目前，航空航天领域，由于设备结构复杂、运行工况苛刻、实验难度大，CFD已成为不可或缺的重要研究手段。

ISSN2095-6711/Z01-2015-12-0058