三相逆变电源的锁相环设计

史梦思 钱丽萍 岳云涛 陈小佳

（1.北京建筑大学电气与信息工程学院 北京 10044 2.北京三得普华科技有限责任公司 北京 100085）

1 引言

煤矿通风是矿井作业中最基本的需求，风机给矿井提供新鲜的空气，并排出井下空气中具有毒性以及爆炸性的气体、粉尘等，为井下工作人员的工作环境和生命安全提供最基本的保障。由于断电故障造成矿井风机停止工作是影响煤矿安全的重大隐患。现在矿井供电已实现多路供电，为了最大限度的防止井下供电系统供电故障及突然停电，为风机提供一个不间断供电电源可在常规供电故障时保证风机的持续运行，进而提高井下作业的安全性[1]。

当常规供电出现问题时逆变电源启动，需要逆变器将存储的直流电变成可供负载使用的交流电，持续给负载供电。锁相技术的使用可实现风机供电的无间歇连接，即在电网断电的瞬间，不间断电源跟踪电网的相位，实现电网供电和不间断供电电源供电的无扰动切换。

2 锁相环技术在供电电源切换中的应用

锁相环实时监测电网电压的相位信息，跟踪锁定电网交流信号的相位。当检测到电网供电系统出现电压降落时，控制器发出使能信号，令UPS开始工作，给逆变器模块触发信号。根据锁相环锁定的电网电压突降时刻的相角、频率，令逆变电压跟随此相位及频率继续进行逆变给负载供电。从而避免了电网供电故障对负载的影响，当电网电压恢复后再将负载交由电网供电，实现负载的连续无扰动供电。锁相环锁定的相位信息的准确性对负载的稳定运行具有直接的影响。

3 基于同步旋转坐标系的锁相环原理

锁相环的基本功能是跟踪、锁定交流信号的相位[2]，使得逆变电源在启动瞬间跟踪电网相位，减小负载因电源切换产生的突变电流。锁相环的基本工作原理[3]如下：

当电网电压平衡时，电网电压只存在正序分量，此时，两相静止αβ坐标系和同步旋转 dq坐标系中的实际电压矢量和锁相环输出电压矢量位置如图 1所示[4]。

在图1中，实际电压矢量以同步坐标系的d轴定向，显然当锁相环处于准确锁相时，矢量 Vo应该和 V完全重合，即θ′=θ。而在电网电压相位突变瞬间，矢量Vo和V必将产生差异，为此，必须采用适当的闭环控制来保证θ′=θ。控制原理图如图 2所示[5]。

图1 SPLL矢量图Fig.1 SPLL vector diagram

对电网电压进行Clark变换和Park变换，由三相静止abc坐标系的电压变量转换到两相同步旋转dq坐标系的电压变量。这种变换的优势在于将三相静止abc坐标系中的正弦量变换成两相同步旋转dq坐标系中的直流量。在同步旋转坐标系中，根据锁相环工作的基本性能要求，即必须使矢量 Vo和 V完全重合实现相位锁定，显然只要通过闭环控制，使得Uq=0即可实现锁相。

实际电压以同步旋转坐标系的d轴定向，由图1可知需调节至Ud=V，Uq=0。以 Uq为误差量，将其输入到 PI调节器，再将其输出加到给定频率 ωr（ωr=2πf）上，经过一个积分环节得到其角度。当频率锁定时 Uq为一直流量，而PI调节器具有直流无静差调节特性，因此通过此闭环控制使得Uq趋于零[6][7]，从而实现锁相环的输出与给定达到一致。

图2 锁相环原理框图Fig.2 The principle of phase-locked loop block diagram

Ua、Ub、Uc为三相电源电压，在理想电压源系统中可表示为：

通过坐标系变化，由三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换如下：

两相静止坐标系到两相同步旋转坐标系的变换如下：

其中，θ即电网电压的实际角度，θ`为锁相环的输出估计角度。得出：

其中，ωr为电网电压角频率，ωo为锁相环估计角频率，φe为实际相位与估计相位的初始相位差。由式(4)可看出，当ωr与ωo不相等时，则锁相环未锁定，此时 Uq为一交流量；当ωr与ωo相等时频率锁定，Uq为一直流量，只与初始相位差有关。当相角频率完全锁定时，Uq为0。所以，当Uq=0，Ud=Um时，相位锁定。

然而，实际电压并非理想电压源，会存在谐波畸变和三相不平衡[8][9]的情况。 经过两相静止坐标到两相同步旋转坐标的变换后会使得Ud、Uq含有交流量。为了保证锁相环跟踪基波分量保证锁相的准确，需要加入一个低通滤波器[10]除交流分量，得到直流分量，如图3所示。所以，为了改进此三相锁相环的性能，需要在锁相环中加进低通滤波器以消除高次谐波和电压不平衡带来的影响。原理框图如图3所示：

图3 加LPF之后的锁相环原理框图Fig.3 The principle of phase-locked loop block diagram with LPF

4 低通滤波器的设计

低通滤波器是一种用来消除滤波器截止频率以上的信号干扰的器件，对期望的低频信号无衰减的传输，而对高频干扰信号则尽量大的衰减和抑制，最终得到特定频率的信号。

本滤波器的目的是为了得到直流分量，抑制交流分量的通过。设定输入截止角速度ω为30rad/s，通带内允许起伏−3dB，阻带衰减−15dB。根据给定参数要求，可得巴特沃斯滤波器的滤波阶数 N为3.4，取整后的阶数 N=4。当 N=4时，滤波器的幅频特性如图4所示。在30Hz，滤波器输出已为0，可满足滤除交流量的需求。

图4 低通滤波器的幅频特性Fig4 Amplitude-frequency characteristic of the LPF

5 锁相环仿真

为了验证以上锁相方法的可行性，在MATLAB中对锁相环在不同的条件下进行了仿真，以验证其频率的跟踪性能。仿真的基本条件：电网线电压380V，50Hz。

(1)电网三相电压不平衡条件下的仿真

验证此锁相环在三相电压不平衡时的锁相效果：设定的三相电压不平衡度比较严重，A相电压幅值280V，B相电压幅值210V，C相正常，如图5所示电压波形。图6为三相电压不平衡条件下，未加LPF时锁相环输出频率波形，由图可以看出，在三相电网电压不平衡条件下，锁相环估计频率是波动的。图7为三相电网电压不平衡条件下加LPF之后锁相环输出的估计频率，可以看出输出频率稳定保持在50Hz，准确锁定。此仿真可说明在电网电压不平衡的情况下，加LPF后的锁相环可稳定锁定电网电压的频率。

图5 三相不平衡电压波形Fig.5 Unbalanced three-phase voltage waveform

图6 三相电压不平衡条件未加LPF时锁相输出频率Fig.6 The output frequency of the PLL on unbalanced three-phase voltage without LPF

图7 三相电压不平衡条件下加LPF后锁相输出频率Fig.7 The output frequency of the PLL on unbalanced three-phase voltage with LPF

（2）存在谐波干扰条件下的仿真

在电网中，由于各种用电设备的存在，会对电网产生各次谐波的影响，本仿真中加入了对电网波形影响较大的低次谐波。在 0.1秒时刻，向三相对称电压加入5次、7次谐波，加入谐波后的电压波形如图8所示，可看出，在0.1秒时刻加入谐波后，电压波形发生明显畸变。图9为锁相环在加入5次、7次谐波，未加LPF时锁相环输出的估计频率波形，可看出锁定频率在加入谐波后产生波动；图10为加入谐波，且在锁相环中加入LPF后的的输出频率，由图可看出频率已稳定锁定在50Hz。此仿真说明在电网电压出现谐波畸变时，加LPF后的锁相环也可稳定锁定电网频率。

图8 在0.1s时加入谐波前后电压波形Fig8 The waveform of adding the harmonic into voltage in 0.1s

图9 在0.1s时加入谐波条件下未加LPF时锁相环出频率波形Fig.9 The output frequency of the PLL when adding harmonic into voltage in 0.1s without LPF

图10 在0.1s时加入谐波条件下加LPF后锁相环出频率波形Fig.10 The output frequency of PLL when adding harmonic into voltage in 0.1s with LPF

（3）在电网电压突然跌落条件下的仿真

当电网电压发生跌落时，对该锁相环进行了仿真，验证其在电压跌落时能否跟踪电网相位。在0.1s时刻产生电压的不对称跌落，a相跌落幅度较小，c相跌落幅度较大，b相跌落幅度最大，电压波形如图11所示。图12为电压发生电压跌落，未加LPF时锁相环估计的电压频率，可以看出，电压跌落时锁相环锁定频率是波动的。图13为电压发生跌落，加LPF的锁相环输出的频率，显然，频率稳定锁定在 50Hz。此仿真说明在发生电压跌落时，加 LPF后的锁相环可准确锁定电压的频率。

图11 在0.1s发生电压跌落时电压波形Fig.11 The voltage waveform with dropping off in 0.1s

图12 0.1s发生电压跌落时LPF时锁相输出的频率Fig12 The output frequency of the PLL with voltage dropping off in 0.1s without LPF

图13 0.1s发生电压跌落时加LPF后锁相输出的频率Fig13 The output frequency of the PLL with voltage dropping off in 0.1s with LPF

6 试验及结论

针对电网电压存在谐波畸变、电网电压不平衡及发生电网电压跌落时情况，本文提出的锁相环通过PI调节器可以实现准确的频率锁定。在锁相环的基础上加入低通滤波器可以很好的抑制电压不平衡及畸变带来的影响。由以上三种情况仿真可知，此锁相环可以及时跟踪并锁定电网的频率、相位，理论上可以实现电网供电到不间断供电电源供电的无扰动切换。

对额定电压为380V，额定功率为15kW 的逆变电源进行了试验。当在某一时刻检测到电网电压产生压降时，备用电源接收到使能信号，开始给负载供电。如图14所示，图示波形的灰色部分为电网电压正常供电时电网电压和负载电压波形重合，后边粉色波形线为电网电压产生降落，但此刻负载电压并未产生畸变，说明在电网电压突降瞬间备用电源启动，跟随已锁定的电网电压的频率、相位继续供电。由此，可以看出实现了由电网到备用电源的无扰动连续供电。

图14 由电网切换到备用电源供电电压波形Fig14 the voltage wave by the grid switch to the standby power

当电网电压恢复后，备用电源需要将负载切换到电网继续供电，试验波形如图15所示。图示中，波形的粉色为电网电压波形，波形断点处看出电网电压瞬间恢复正常，而后锁相环开始跟踪电网电压，直到电网电压的粉色波形线与备用电源的绿色波形线重合时，电网相位被锁住，即经过3个基波周期左右的时间，备用电源和电网电压达到同步，此时将负载交由电网继续供电，逆变电源退出工作。

图15 由备用电源切换到电网供电的电压波形Fig15 the voltage wave by the standby power switch to the grid

由试验可以看出，此锁相环可稳定锁相，实现电源间的无扰动切换。

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