基于一种电压暂降新型描述的敏感设备免疫能力评估

孔祥雨 徐永海 陶 顺

（华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室 北京 102206）

1 引言

电压暂降是指由于电力系统短路故障、大型电机启动、变压器励磁涌流等原因造成的电压方均根值短时间内突然下降的电能质量事件[1,2]。电压暂降会对敏感性用电设备产生较大影响，因此引起广泛关注。数据显示，电压暂降引起的电能质量问题投诉量占整个电能质量问题投诉数量的80%以上，且电压暂降引起的危害及其带来的巨大经济损失已成为很多企事业单位面临的重要问题[3]。

电压暂降的评估工作主要是通过对电能质量监测系统暂降录波数据进行处理，求出相关指标值来描述单个事件、站点和系统电压暂降严重程度及其对用电设备影响程度[4,5]。电压暂降对敏感设备影响的大小，从敏感设备角度来看是指敏感设备对电压暂降的免疫能力大小，其评估工作主要是基于敏感设备的电压耐受曲线并结合单个暂降事件、站点暂降相关特征与指标来判断敏感设备是否会受到影响、得出受到影响的频次[6-8]。

传统的敏感设备电压暂降免疫能力评估方法中，电压暂降用暂降幅值和持续时间来描述。暂降幅值是指暂降过程中的最低电压幅值占标称电压的百分比，持续时间是指暂降过程中电压幅值低于暂降阈值的时间。传统的评估方法假设暂降波形是矩形波，而实际上电压暂降并非如此，因为电压暂降的起始阶段和恢复阶段并不是瞬时完成的，尤其是直流电机启动和变压器励磁涌流引发的暂降，其恢复阶段持续时间会很长[9]。换言之，传统评估方法是不精确的甚至是不适用的。不同的敏感设备电压免疫能力不同，甚至相同类型的敏感设备因其制造厂商、硬件、控制方法的不同，其电压免疫能力也不相同，电压暂降描述方法未结合到具体的敏感设备也是传统评估方法不适用的重要原因。

为解决以上问题，本文提出一种基于多电压阈值和持续时间的电压暂降新型描述方法，并在此基础上提出了针对设备免疫能力评估的单个事件和站点评估方法，既适用于矩形暂降又适用于非矩形暂降，提高了评估精度。针对站点评估，提出了暂降描述图的概念，结合敏感设备电压耐受曲线可方便并精确地得出设备因暂降发生故障的频次。

2 电压暂降描述方法

2.1 传统电压暂降描述

在传统评估方法中，电压暂降用暂降幅值和持续时间两个特征量来描述，这两个特征量是由电能质量监测系统根据监测终端的录波数据得到，具体如图1所示。其取暂降过程中电压最低值即残压占标称电压的比例为暂降幅值，低于阈值电压的时间为持续时间，阈值电压在不同的标准中不尽相同，一般取典型值0.9[2,9]。

图1 传统描述方法特征值定义Fig.1 The characteristic definition in traditional method

图2所示的两个电压暂降分别是矩形波和非矩形波。非矩形波恢复时间较长，传统描述方法将此非矩形波描述为一持续时间很长的暂降，而实际上这两个暂降对设备的影响几乎一样。由此可见上述电压暂降描述方法只适用于类似图 2a的矩形波暂降，当描述类似图2b的非矩形波暂降时，其所得的等效暂降比实际暂降严重，当被用到设备暂降免疫能力评估时，势必会造成过度评估。电力系统发生的暂降其波形形状并不完全是矩形，因为电压暂降的起始和恢复并不是瞬时完成的，尤其是直流电机启动和变压器励磁涌流引起的暂降，其恢复阶段持续时间会很长，这种情况下采用传统的描述方法所得的等效暂降比实际暂降更严重。所以当采用传统电压暂降描述进行设备免疫能力评估时会造成过度评估、结果不精确。

图2 采用传统描述方法的非矩形波暂降过度评估示意图Fig.2 Overestimation schematic of nonrectangular sag using conventional method

2.2 新型电压暂降描述

针对非矩形电压暂降，已有学者提出多个特征量，除暂降幅值、持续时间、暂降类型、相位跳变等常规特征量外，还有电压变化率、暂降初始点、结束点等用来描述暂降过渡阶段的特征量[9]。有研究表明，上述特征量适合于对可调速异步电机、双馈风机、可编程逻辑控制器等敏感设备进行受暂降影响的特性描述[10-12]。但在设备暂降免疫能力评估上，过多特征量的使用会使评估过程异常复杂，因为每增加一个特征量，就会增加一个变量、维数。为此通常采用暂降幅值、持续时间两个特征量来评估电压暂降对设备的影响。

一般而言，敏感设备电压耐受曲线通常呈矩形，如图3所示。对于该设备而言，当电压低于设备所能耐受的电压幅值Uc且低于Uc持续时间大于电压扰动的持续时间Tc时，设备发生故障；否则，该设备正常工作[13]。对于某一特定设备而言，其Uc、Tc往往是未知的，且同一类型设备的免疫能力并不相同，所以通常将一类敏感设备的免疫能力描述为免疫上限、下限、平均值的形式。上、下限中间区域为不确定区域[14]，如图4所示。

图3 敏感设备电压耐受曲线Fig.3 Sensitive equipment voltage tolerance curve

图4 敏感设备电压耐受曲线上、下限形式和平均值形式Fig.4 Sensitive equipment voltage tolerance curve with upper,lower range and average value

当采用平均值作为同一类型设备耐受曲线时，其故障、正常判断原理与图3一样。当采用上限、下限作为同一类型设备耐受曲线时：若电压高于Umax且持续时间小于Tmin时，设备工作正常；若电压低于Umin且持续时间大于Tmax时，设备故障；其他情况时，设备处于不确定区域，即有可能正常工作也有可能发生故障。

依照上述原理，从设备免疫能力评估的角度可如下描述电压暂降。暂降s可描述为一电压关于时间的函数

对于暂降过程中的任意电压Uc可描述为tc=s-1(Uc)，根据实际录波数据，可求得两个解tc1与tc2。定义

T(Uc)是指暂降中电压小于或等于Uc的时间。由于被评估的众多设备的耐受曲线并不相同，若要方便地进行评估，需对暂降信息先行处理，为此可将电压暂降描述为一个多暂降阈值和持续时间的序列T(0.9)、T(0.9-h)、T(0.9-2h)、…、T(0.1)，h为电压间隔，由于设备的电压耐受曲线中的免疫电压幅值一般精确到小数点2位，h可取0.01～0.05。和传统的描述方法相比，新型描述方法同样利用录波数据，结合设备电压耐受曲线，依照敏感设备电压耐受曲线及其故障与正常工作判断原理，适用于矩形暂降和非矩形暂降，且用于设备暂降免疫能力评估时，不会出现对非矩形暂降过度评估的情况。

3 敏感设备电压暂降免疫能力评估

3.1 单个暂降事件评估

评估单个暂降事件是否会造成设备故障，主要是判断暂降处于设备电压耐受曲线内侧还是外侧。当被评估的敏感设备电压耐受曲线如图3所示时，依据新型电压暂降描述，评估方法如下：若T(Uc)≥Tc，则设备故障；若T(Uc)＜Tc，则设备正常。

当被评估的设备采用如图4所示的包含上、下限的耐受曲线时，评估方法如下：若T(Umax)＜Tmin，则设备正常；若T(Umin)≥Tmax，则设备故障；若T(Umax)≥Tmin且T(Umin)＜Tmax，则设备处于不确定区域。

3.2 站点评估

3.2.1站点电压暂降描述方法

站点评估方式，一般为形成描述站点暂降信息的指标或图表，用以反映站点暂降的严重程度及其所供电设备的故障频次等[15]。由于监测点所在母线的用户并不单一，包含多种敏感负荷，所以针对每个敏感负荷都对站点进行一次评估并不现实。首先需要对站点所有暂降事件进行总体描述，形成相关指标或图表，再结合需要评估的敏感设备的电压耐受曲线，来评估各敏感设备暂降免疫能力。

最适合设备暂降免疫能力的站点评估方法为等高线方法[15]，其按暂降的传统描述方法保留了暂降幅值和持续时间信息，并以严重程度高于某一暂降的暂降次数呈现，可直接与敏感设备电压耐受曲线相比对，能非常容易的得出某一设备月、年故障次数（需要监测点月、年的监测数据）。但根据上文分析，此方法所依据的暂降描述不适用于设备免疫能力评估，会造成过度评估。根据新型暂降描述及单个事件评估方法，本文提出如下站点评估方法，以能方便并精准地评估设备的暂降免疫能力。

假设某站点某月（某季度、某年）监测到的暂降数量为n，对站点监测到的任一暂降事件si(1≤i≤n)，可描述为Ti(0.9)、Ti(0.9-h)、Ti(0.9-2h)、…、Ti(0.1)，h可取0.01～0.05。为了更直观的表示，可形成一个暂降描述矩阵（列代表暂降序列，行代表某一暂降的所有描述）

需指出的是此矩阵只是示例性的，实际中某一暂降可能没有矩阵中列出的描述，即部分列元素为零。进而可得暂降描述表，见表1。

表1 站点电压暂降描述Tab.1 The table formed by site voltage sags description

表格中的单元是指，n个暂降在该单元对应的阈值电压描述下的持续时间大于等于该单元对应的持续时间的暂降频次。该表格的每一行的元素值可由描述矩阵对应列的信息得出。以表格（0.9-jh，10ms）单元为例，其对应的为描述矩阵的第j+1列，该列的n个元素中大于等于 10ms的个数即为该单元的值。

为了能更方便地进行评估，将暂降描述表中每一行绘制成一条以时间为横坐标、单元元素为纵坐标的曲线，将所有曲线集合在同一坐标系下形成暂降描述图，如图5所示。

图5 站点电压暂降描述图Fig.5 The figure formed by site voltage sags description

图5的横坐标是指表1中T(Uc)，即列元素；纵坐标是指暂降频次，对应于表1中的单元值。以C点为例，其对应的为表1中第1行第9列单元的值。图5是根据我国某一城市电能质量监测系统中所记录的暂降录波数据绘制的。

3.2.2敏感设备电压暂降免疫能力的站点评估方法

当被评估的敏感设备电压耐受曲线已知时，如图3所示，在进行暂降免疫能力站点评估时，找到其电压耐受曲线拐点（Uc，Tc）在图 5站点暂降描述图中的位置（例如 D点），则该设备一年中因电压暂降造成的故障频次为D点对应的纵坐标，设为y(D)。

当被评估的敏感设备电压耐受曲线未知，采用如图3所示的耐受曲线时，找到其上限、下限曲线拐点(Umax，Tmin)、(Umin，Tmax)在图5站点描述图中的位置，例如A、B点。处于正常区域的暂降数量为n-y(A)，故障区域数量为y(B)，不确定区域为y(A)-y(B)，则该设备一年中因电压暂降造成的故障频次为(y(B)，y(A))。

首先对站点所有暂降录波数据进行有效值计算得到暂降RMS波形，然后根据2.2节中的新型暂降描述方法对 RMS波形进行数据处理得到暂降描述图，最后结合被评估设备的电压耐受曲线，根据所评估设备电压耐受曲线类型选择相应的站点评估方法得到设备因暂降造成的故障频次、频次区间。

3.3 电压暂降严重程度评估

由于设备电压耐受曲线存在不确定区域，仅以故障频次及区间进行评估，不足以体现设备对电压暂降的敏感性，为此引入电压暂降严重性指标，以更好地反映电压暂降的严重程度。

电压暂降s(U，T)，其持续时间严重性指标（Duration Severity Index，DSI）、暂降幅值严重性指标（Magnitude Severity Index，MSI）和严重性综合指标（Combined Magnitude Duration Severity Index，MDSI）可描述为[16]

DSI、MSI取值范围为0～100，持续时间越长，DSI越大，暂降幅值越大，MSI越小。因此 DSI、MSI能反映电压暂降的严重程度[17]。MDSI在 0～100间变化，其值为 0时，表示暂降不严重，设备正常运行；为100时，表示暂降非常严重，设备故障；为0～100时，表示设备处于不确定区域，且其值越大，暂降越严重，同理其值越小，暂降越不严重。由定义可知，对于处于不确定区域的暂降，相比于利用故障区间来反映其对敏感设备的影响，利用MDSI指标能量化其严重程度。但基于传统电压暂降描述的 MDSI，并不适用于非矩形暂降，仍存在过度评估的问题。

由式（2）可知，电压暂降可描述为一个多暂降阈值和持续时间的序列T(0.9)、T(0.9-h)、T(0.9-2h)、…、T(0.1)，结合严重性指标的概念，可得到基于新型电压暂降描述的严重性综合指标MMDSI（multiple combined magnitude duration severity index）

结合3.1节所述，若MMDSI=0，则可得T(Umax)＜Tmin，设备正常，反之亦然；若MMDSI=100，则可得T(Umin)≥Tmax，则设备故障，反之亦然；若 MMDSI取值在 0～100之间，则可得T(Umax)≥Tmin且T(Umin)＜Tmax，设备处于不确定区域，且MMDSI越大，暂降越接近电压耐受曲线下限，暂降越严重，反之亦然。

故基于新型电压暂降描述的严重性综合指标MMDSI可反映电压暂降的严重程度，相比MDSI，MMDSI适用于非矩形暂降，可更精确地反映电压暂降的严重程度。

4 评估结果及其与传统评估方法对比分析

以我国某一城市电能质量监测系统电压暂降录波数据为例，采用本文提出的针对敏感设备电压暂降免疫能力的站点评估方法，对可编程逻辑控制器（PLC）、可调速装置（ASD）、交流继电器（AC Relay）、个人计算机（PC）4类典型的敏感设备进行评估。

根据实测数据所得的表1结果（图5数据源）见附录。被评估设备的电压耐受曲线拐点数据见表 2[18]。

表2 4类典型敏感设备电压耐受曲线数据Tab.2 Data of four typical devices voltage tolerance curve

4.1 故障频次评估

分别按照传统评估方法和本文提出的评估方法，采用电压耐受曲线上、下限和平均值形式，对4种典型敏感设备进行评估，结果见表3和表4。

表3 采用电压耐受曲线上、下限形式的评估结果Tab.3 Assessment results using voltage tolerance curve with upper,lower range

表4 采用电压耐受曲线平均值形式的评估结果Tab.4 Assessment results using voltage tolerance curve with average value

由表3和表4可以看出，4类设备不论采用哪种电压耐受曲线形式，传统方法得出的故障频次、区间均比本文方法所得结果大。特别是当采用平均值形式时，传统方法得到4类设备的故障率比本文方法所得结果分别高9.7%、10.9%、9.5%和15.2%。评估结果的对比验证了前文所分析的传统方法过度评估的缺点以及采用本文方法进行设备电压暂降免疫能力评估的可行性。

4.2 严重程度评估

不失一般性，本文以 PC为例，分析对比采用新型电压暂降描述的严重性综合指标（MMDSI）及传统描述的严重性综合指标（MDSI）的评估结果，如图6所示。

图6 PC的电压暂降严重性指标MDSI及MMDSIFig.6 The MDSI and MMDSI of PC

由图6可知，对于任一暂降，其MMDSI值均小于或等于MDSI值；采用MDSI评估的某些使设备处于故障状态的暂降，在采用 MMDSI评估时，并不会使设备故障，而是处于不确定性区域，甚至正常区域；采用MDSI评估的某些使设备处于不确定区域的暂降，在采用 MMDSI评估时，其严重程度普遍要小，甚至为 0，即处于正常区域，这主要由暂降的非矩形程度决定，非矩形程度越高，采用传统方法过度评估程度就越高，MDSI与 MMDSI的差值也就越大。用MDSI评估的某些使设备处于正常区域的暂降，在采用 MMDSI评估时，则肯定处于正常区域。因此可得到与 4.1节类似结论，即采用传统方法的电压暂降严重程度指标MDSI在评估非矩形暂降时存在过度评估的缺点，而采用电压暂降新型描述的严重程度指标 MMDSI可很好地解决此问题。

5 结论

本文结合设备电压耐受曲线提出一种电压暂降新型描述方法，旨在运用到设备免疫能力评估上，以解决传统方法过度评估及不精确的问题。在提出的站点评估方法中，提出了站点暂降描述图的概念，可与设备电压耐受曲线方便地结合起来，评估设备因暂降发生故障的频次及频次区间，并提出基于电压暂降新型描述的严重程度综合指标，可精确评估电压暂降的严重程度。最后，通过4类敏感设备的评估结果与传统方法对比，验证了文中所分析的传统方法过度评估的缺点以及采用本文方法进行设备电压暂降免疫能力评估的可行性。

附 录

附表 站点电压暂降描述表数据App. Tab. The table data formed by site voltage sags description

[1] 肖湘宁,韩民晓,徐永海,等. 电能质量分析与控制[M]. 北京: 中国电力出版社,2010.

[2] 肖湘宁,陶顺,徐永海译. 电能质量手册[M]. 北京:中国电力出版社,2010.

[3] 陶顺. 现代电力系统电能质量评估体系研究[D]. 北京: 华北电力大学,2008.

[4] 袁媛,吴丹岳,林焱,等. 电压暂降评估体系研究[J]. 电网技术,2010,34(6): 128-133.

Yuan Yuan,Wu Danyue,Lin Yan,et al. Study on assessment system of voltage sags[J]. Power System Technology,2010,34(6): 128-133.

[5] 刘颖英,徐永海,肖湘宁. 地区电网电能质量综合评估新方法[J]. 中国电机工程学报,2008,28(22):130-136.

Liu Yingying,Xu Yonghai,Xiao Xiangning. Analysis of new method on power quality comprehensive evaluation for regional grid[J]. Proceedings of the CSEE,2008,28(22): 130-136.

[6] 肖湘宁,陶顺. 中性点不同接地方式下的电压暂降类型及其在变压器间的传递(一)[J]. 电工技术学报,2007,22(9): 143-147.

Xiao Xiangning,Tao Shun. Voltage sags types under different grounding modes of neutral and their propagation: PartⅠ[J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2007,22(9): 143-147.

[7] 雷刚,顾伟,袁晓冬. 考虑系统与敏感负荷兼容性的电压暂降指标[J]. 电工技术学报,2010,25(12):132-138.

Lei Gang,Gu Wei,Yuan Xiaodong. A voltage sag index considering compatibility between system and sensitive equipment[J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25(12): 132-138.

[8] 肖艳辉,杨洪耕. 基于过程性能指数的电压暂降严重程度评估新方法[J]. 电力系统保护与控制,2009,37(23): 1-4.

Xiao Yanhui,Yang Honggeng. A new method for estimating the severity of voltage SAG based on process performance index[J]. Power System Protection and Control,2009,37(23): 1-4.

[9] Bollen M,Stephens M,Stockman K,et al. CIGRE/CIRED/UIE JWG C4.110,Voltage dip immunity of equipment and installations[C]. 9th International Conference on Electrical Power Quality and Utilizations,Barcelona,2007.

[10] Mohseni M,Islam S,Masoum M A S. Impacts of symmetrical and asymmetrical voltage sags on DFIG-based wind turbines considering phase-angle jump,voltage recovery and sag parameters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics,2011,26(5): 1587-1598.

[11] Hardi S,Daut I. Sensitivity of low voltage consumer equipment to voltage sags[C]. 2010 4th International Power Engineering and Optimization Conference,Shah Alam,2010: 396-401.

[12] Petronijevic M,Veselic B,Mitrovic N,et al. Comparative study of unsymmetrical voltage sag effects on adjustable speed induction motor drives[J]. IET Electr Power Applications,2011,5(5): 432-442.

[13] Won Dong-Jun,Ahn Seon-Ju,Moon Seung-Il. A modified sag characterization using voltage tolerance curve for power quality diagnosis[J]. IEEE Transactions on Power Delivery,2005,20(4): 2638-2643.

[14] Gupta C P,Milanovic J V. Probabilistic assessment of equipment trips due to voltage sags[J]. IEEE Transactions on Power Delivery,2006,21(2): 711-718.

[15] Bollen M H J,Sabin D D,Thallam R S. Voltage sag indices-recent developments in IEEE P1564 task force[C]. CIGRE/IEEE PES international Symposium Quality and Security of Electric Power Delivery Systems,2003,34-41.

[16] Chan J Y,Milanovic J V. Severity indices for assessment of equipment sensitivity to voltage sags and short interruptions[C]. Power Engineering Society General Meeting,Tampa,2007.

[17] 肖先勇,马超,杨洪耕,等. 用电压暂降严重程度和最大熵评估负荷电压暂降敏感度[J]. 中国电机工程学报,2009,29(31): 115-121.

Xiao Xianyong,Ma Chao,Yang Honggeng,et al.Stochastic estimation of equipment sensitivity to voltage sag based on voltage sag severity index and maximum entropy principle[J]. Proceedings of the CSEE,2009,29(31): 115- 121.

[18] IEEE std 1346-1998,IEEE recommended practice for evaluating electric power system compatibility with electronic process equipment[S].