一种高动态性能的级联型有源电力滤波器

陈 仲 王志辉 陈 淼

（南京航空航天大学江苏省新能源发电与电能变换重点实验室 南京 210016）

1 引言

随着各种电力电子装置和设备应用的日益广泛，电网中的谐波问题也愈发严重，给电力系统的安全、稳定和高效运行带来了较大的威胁。有源电力滤波器（Active Power Filter，APF）由于其补偿效果好、补偿灵活等优势被广泛应用于电网中的谐波治理[1-5]。

基于多电平变换器的有源电力滤波器由于其多种优势而逐渐成为研究的热点之一[6-10]，其中采用级联H桥（Cascade H-Bridge，CHB）多电平拓扑的APF由于其独特的优点吸引了越来越多的关注[11-17]。级联APF主要有如下优点：①在不改变开关频率的情况下，随着级联单元数目的增加，主电路的等效开关频率也随之提高，电网电流谐波含量减小，波形质量显著提高，输出滤波器的纹波压力降低；②相对于其他多电平拓扑，级联型主电路在输出电平数相同时的器件较少；③级联APF易于实现模块化设计和封装，系统有故障容错功能；④级联型APF具有较高的传输带宽和较小的电磁干扰。

级联APF的研究主要集中于以下两个方面：一是APF的补偿性能，包括稳态性能和动态性能；二是级联型主电路的控制技术研究，包括主电路的调制技术和直流侧电容的电压均衡技术。文献[11]采用了基于电网电流基准的预测电流控制策略，并研究了相移空间矢量调制和混合空间矢量调制两种调制策略，文中的APF系统补偿性能优良，动态响应快，但是其控制较为复杂。文献[12]提出了一种新的参考电流提取方法和占空比瞬时调节的 PWM算法，动态性能出色，且有效地解决了电容均压问题。但是同样存在控制算法复杂的问题。文献[13]对三相级联APF进行了详细的数学建模，通过建立的数学模型提出了相应的系统控制策略，但是该方法需要进行很多复杂的乘法以及矩阵运算，补偿效果有待提高，且未对系统的动态性能作有效的分析。文献[14]提出了基于错时采样空间矢量调制的级联APF，其能以较低的开关频率进行有效补偿，但是对动态特性也没有进行阐述。文献[15,16]将载波相移正弦脉宽调制技术（Carrier Phase Shift-Sinusoidal Pulse Width Modulation，CPS-SPWM）应用到级联APF中，使得主电路的控制变得简单，但文中的均压策略也缺少相关实验波形。文献[17]展示了一种针对三相三线制应用场合的相电流解耦控制策略，取得了良好的相间电容电压平衡效果。从已有的研究来看，对级联APF的稳态补偿性能研究较多，但是对其动态性能的分析和验证则较少。

本文研究一种基于电网电流反馈控制的级联五电平APF。分析了电网电流反馈控制的特性，说明了其动态性能差的原因，进而提出一种基于负载电压扰动前馈的提高系统动态性能的控制方法，该方法控制简单，易于实现。最后通过仿真和实验验证该方法的有效性。

2 级联型五电平APF

2.1 系统结构

图1为基于级联五电平拓扑的三相有源电力滤波器。电网负载采用带 LC输出滤波器的二极管不控整流桥非线性负载，级联型主电路由三个独立的级联H桥变换器通过Y型连接组成，并通过接口电感La、Lb、Lc接入电网并与负载并联。

图1 级联型APF主电路Fig.1 The APF based on cascade H-bridge converter

图 1中，uSk为k相电网电压（其中k=a，b，c，下同），iSk为电网电流、iLk为负载电流、iCk为补偿电流，Vk1、Vk2为k相主电路两个直流侧电容电压。Lo和Co为二极管整流桥的输出电感和输出电容，uo为负载电压。显然

典型的APF控制系统为：检测负载电流中的谐波和无功分量，将其取反作为补偿电流的基准，通过控制主电路的开关动作，使得APF产生的补偿电流iC跟踪其基准变化并注入电网，从而抵消负载电流中的谐波和无功分量。

2.2 电网电流反馈控制

无谐波检测控制的提出避免了传统 APF控制系统中复杂的谐波检测算法，具有结构简单，容易实现等优点。本文采用的是基于直流侧电压环的电网电流反馈控制策略[18,19]，其控制框图如图2所示。

图2 电网电流直接控制框图Fig.2 Source current direct control diagram

有源电力滤波器的控制目标是使得补偿后电网电流与电网电压同频同相且无畸变，因此必须对电网电流的幅值和相位进行控制。对于三相 APF系统，通过检测各相 APF直流侧总电压Vk1+Vk2，并与直流侧总电压基准作比较，求得电压误差信号 Δk，经过 PI调节器即可得到电网电流基准的幅值信号；同时利用锁相环（Phase Locked Loop，PLL）对三相电网电压uSk进行锁相得到相位信号eSk。和eSk的乘积即为电网电流基准。将电网电流基准和实际的电网电流iSk送入电流环进行控制，经过调制可得到各开关管的驱动信号。在电流调制环节中，针对CHB拓扑采用了载波移相正弦脉宽调制技术，这里不再对其赘述。

3 基于负载电压扰动的前馈补偿

电网电流反馈控制拥有良好的稳态性能，但动态性能较差是其最大的缺点，也因此使得其实际应用较少。故改善该控制方式的动态性能对其实用化有着积极意义。

3.1 理想情况下的动态性能分析

对于采用电网电流反馈控制的并联型APF，由于其电网电流基准幅值是由直流侧电压误差经过电压调节器放大后产生，负载突变时，电网电流基准幅值通过相对较慢的电压调节器进行缓慢的调节，导致 APF的电网电流基准难以在短时间内跟踪上负载电流的变化。因此，如何使电网电流基准幅值能够快速跟踪上负载电流的变化是提高电网电流反馈控制方式动态性能的关键。

图3 加载时电网电流幅值基准变化Fig.3 The amplitude of reference source current with load up

在实际采用电网电流反馈控制的APF中，当负载突然变大时，电网电流基准的幅值信号如图 3a所示，其动态变化是一个缓慢的上升过程，这个过程可能持续几个周期到十几个周期不等。而理想情况下其动态过程应该是突变的，如图3b，如此可使得电网电流即时响应负载的变化。图3c是实际情况和理想情况间的差异。理论上，为了使得系统的动态性能得到改善，即电网电流基准幅值达到或接近图3b的情况，在负载突变时，应该在电压环输出的基础上加入一个瞬态补偿量，这个补偿量的波形应与图3c类似。图中，表示实际的电网电流基准幅值变化，表示理想的电网电流基准幅值变化，为两者的误差。

基于以上分析，本文改善电网电流直接控制动态性能的思想可表述如下：当系统处于稳态时，电网电流基准幅值只由电压环作用，系统的控制仍为电网电流反馈控制；当系统进入动态过程时，电网电流基准幅值由电压环输出和瞬态补偿量共同作用，此时系统的控制实质上是一种复合控制方式。

3.2 负载电压前馈补偿与加权平均

由前面的分析可知，瞬态补偿量的形式决定了对电网电流反馈控制动态性能改善的程度，故其获取方式至关重要。受制于系统反馈控制环路的特性而使电网电流无法快速响应负载变化，对于图1中带LC输出滤波器的二极管整流桥非线性负载来说，滤波元件将在瞬态时间内吞吐负载变化的功率，因此负载的突变将引起电容Co上的负载电压短暂上升或下降；其后，随着电网电流反馈控制的调整并匹配负载，电容Co上的负载电压将逐步恢复到原值。本文就是利用这种负载突变引起的负载电压扰动来改善系统的动态性能。

下面以单相系统为例，具体阐述负载电压前馈补偿的实现方法。采用负载电压前馈补偿的系统控制框图如图4所示，前馈补偿模块的输入量有两个，分别为级联 H桥直流侧总电压V1+V2和负载电压uo，输出量为电网电流幅值基准。该控制模块分为三个部分，模块 I为负载电压扰动量获取模块：采样负载侧输出电容Co上的负载电压uo并与负载电压给定值uoref作比较，误差经过PI调节器以及低通滤波器（Low Pass Filter，LPF），得到负载电压扰动量Δuoc。模块II为APF直流侧电压环，其输出为直流侧电压调节量。模块 III为电网电流幅值基准产生模块，用来合成最终的电网电流幅值基准。值得注意的是，由于Δuoc的幅值较小，将其直接与直流侧电压调节量I1*叠加并不能起到所期望的效果；而如果将Δuoc按一定倍数放大，则会在电网电流幅值基准中引入较大的稳态误差。因此，模块III中采用一种加权的思想：定义和Δuoc的叠加量为，对和进行加权叠加得到电网电流基准幅值，即

图4 新方法的系统控制框图Fig.4 Control diagram of the proposed method

4 均压控制与实现

4.1 均压控制方案

采用级联型拓扑作为 APF主电路的技术难题之一就是维持各级联单元直流侧电容电压的均衡，这也是级联型APF正常工作的必要条件。

对于级联主电路而言，其主要特点之一就是同相的各个级联单元流过同样的电流。这也意味着不能通过传统的在补偿电流中叠加有功电流的方法来实现直流侧电压的均衡。在这种情况下，只能通过改变每个级联单元的输出电压来控制该单元的充放电过程，以达到均压的目的。图5给出了本文所采用的均压方案的控制框图：对某一相主电路，两个直流侧电容电压比较之后经过均压环调节器得到误差信号dVk，该相补偿电流iCk通过过零比较器得到其极性信号pk，误差信号dVk和极性信号pk的乘积即为均压控制量vbk。最终，均压控制量vbk将作用于调制环节。通过将电流控制量vmk与vbk分别进行加、减运算，所获得的两个信号vmk1和vmk2即为最终的两个级联单元的调制信号，其中vmk1是左边单元的调制信号，vmk2是右边单元的调制信号。

图5 均压控制框图Fig.5 Control scheme of capacitive voltage balance

下表为均压控制信号的状态表，表中列出了各种情况下两个级联单元各自的调制信号的情况。

表 均压控制量状态表Tab. States of voltage balance control variables

由表和图5可以得出vmk1、vmk2和补偿电流极性的关系，如式（3）所示。

4.2 硬件实现

由式（3）可知，+vbk和-vbk根据iCk极性的不同，各有一个相应的电压误差函数值±dVk与之对应。因此，如果对+dVk和-dVk进行组合，然后通过iCk的极性来选通对应的电压误差函数输出作为+vbk和-vbk的值，则可以实现均压控制状态的转换。

均压控制状态转换的硬件电路示意图如图6所示，选用四通道模拟开关芯片CD4066来实现表中各状态的输出。图中，电流控制量vmk直接减去+vbk和-vbk两个输出信号，得到最终的两个调制信号vmk1和vmk2。

图6 均压控制实现电路示意图Fig.6 Hardware implementation of capacitive voltage balance control

补偿电流采样信号iCk通过比较器得到极性信号J1k，取反得到J2k；J1k为通道2、3的使能信号，J2k为通道 1、4的使能信号。当补偿电流iCk为正时，通道2、3开通，1、4截止，此时vmk1=vmk+dVk，vmk2=vmk-dVk；当iCk为负时，通道1、4开通，2、3截止，此时vmk1=vmk-dVk，vmk2=vmk+dVk。可以看出，电路的逻辑符合表以及式（3）。

5 仿真分析和实验验证

5.1 仿真分析

为了对上述控制策略的有效性进行验证，在Matlab/Simulink平台下对两单元级联APF进行了仿真研究。仿真参数如下：电网为220V/50Hz三相工频电网，APF单个直流侧电容电压参考值为200V，各电容值均为 1 000μF，APF电感 2mH，开关频率10 kHz。整流器输出滤波电感 10mH，输出滤波电容100μF，直流负载电阻28Ω。

图7 级联APF稳态仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of cascade APF in steady-state

图7为稳态下级联APF的工作波形，分别为三相电网电压uS、三相电网电流iS和a相级联H桥输出电压uCa。从仿真波形可以看出，级联 H桥输出电压波形为一个五电平波形；经过APF补偿后的网侧功率因数近似为1。说明本文所述的级联APF具有较高的稳态性能。

图8为系统在动态情况下的仿真波形，其中，1为只采用电网电流反馈控制时a相电网电流幅值基准和电网电流iSa的仿真波形，2为采用本文提出的控制策略时和iSa的波形。从图中看到，只采用电网电流反馈控制的系统，在负载突变时电网电流幅值基准上升较慢，电网电流经过5个工频周期才得以进入稳态，系统动态性能较差；而对采用本文提出的控制策略的系统进行仿真时，发现电网电流基准幅值变化较快，电网电流完成动态变化过程的时间在一个电网周期左右，系统的动态性能得到了明显的提高。由此，本文提出的控制策略确实能够有效提高系统的动态性能。

图8 系统动态响应仿真波形Fig.8 Simulation of system dynamic performance

图9为稳态时级联APF六个电容电压波形，每个电容电压都稳定在 200V附近，三相主电路直流侧总电压都相等，各相内部两个电容电压也相等。这表明文中的均压控制是有效的。

5.2 实验验证

在实验室搭建了一台三相级联型五电平有源电力滤波器以更好地验证本文控制策略的有效性。实验平台的设计补偿容量为 3kV·A，电路参数和仿真相同。试验中，采用Voltech公司的PM300三相功率分析仪对补偿前后的电网电流进行频谱分析。

图9 直流侧电压仿真波形Fig.9 Simulation results of DC-link voltages

图10 电网电流实验波形及其频谱Fig.10 Experimental waveforms and spectrums of source currents

级联 APF补偿前后的三相电网电流实验波形及其频谱分析如图 10所示。APF未投入工作时，由于非线性负载的影响，电网电流存在明显的畸变，三相电网电流THD均在26%左右，5次和7次谐波含量分别达到20%和13%；APF投入工作之后，三相电网电流中的谐波含量大大减小，电网电流波形具有较好的正弦度，其THD均降至4%以下，波形质量得到明显改善。图11为级联APF稳态时a相的工作波形。从上开始依次是电网电压uSa、负载电流iLa、电网电流iSa、补偿电流iCa和级联H桥输出电压uCa。波形显示，主电路输出相电压波形是五电平波形，补偿后网侧功率因数接近1，级联APF补偿性能优良。

图11 a相稳态实验波形Fig.11 Experimental results of phase a

图 12给出了负载由轻载突变到重载时，级联APF的动态波形，两个波形为电网电流iSa和级联 H桥输出电压uCa的变化情况，可以看到，电网电流在不到两个周期时间内重新进入稳态，系统的动态特性出色。

图12 系统动态性能实验波形Fig.12 Experimental results of dynamic performance

图13为级联APF直流侧均压控制的a相实验波形。稳态时，两个直流侧电容电压Va1，Va2均在200V附近，即使在动态变化情况下，两个电容电压仍然保持均衡。这进一步证明了均压控制的有效性。

图13 a相系统均压波形Fig.13 Two capacitive voltages of phase a

6 结论

本文针对基于电网电流反馈控制的级联型APF动态响应慢的特点，提出了一种基于负载电压扰动的前馈补偿控制策略。该控制策略利用负载突变时引起的负载电压扰动，与原有电压环输出加权平均后加快电网电流基准幅值的响应速度，从而达到改善系统动态性能的目的。本文对该控制策略的实现方法进行了论述，该方法控制简单，易于实现，能有效地提高系统的动态性能，同时对系统的稳态性能几乎没有影响。仿真和实验显示，采用本文控制策略的级联五电平 APF具有很高的动态以及稳态补偿性能。本文的研究目前仅限于二极管整流桥带LC输出滤波器类型的负载，对其他负载情况尚有待于进一步的具体和深入考究；但是利用负载扰动变化提取有效信息进行前馈补偿的思想对提高 APF动态性能具有一定的研究价值和实际意义。

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