大攻角侧向多喷干扰流场特性数值模拟

李斌*，王学占，刘仙名，2.中国空空导弹研究院，洛阳　470092.航空制导武器航空科技重点实验室，洛阳　47009

大攻角侧向多喷干扰流场特性数值模拟

李斌1，2，*，王学占1，刘仙名1，2
1.中国空空导弹研究院，洛阳471009
2.航空制导武器航空科技重点实验室，洛阳471009

采用计算流体力学（CFD）方法研究了大攻角状态下侧向多喷口干扰复杂流场对导弹气动特性的影响。首先通过喷流标模和大长细比导弹模型的雷诺平均Navier-Stokes（RANS）数值模拟，分别验证了所采用的仿真方法对喷流干扰流场和导弹大攻角流动求解的能力；其次采用RANS方程组对大攻角状态侧向多喷干扰流场进行了数值模拟，表明攻角与喷口数量对导弹气动载荷分布产生较大的影响；然后通过对比分析有/无喷流时法向力系数沿导弹轴向的分布，以及流场结构，揭示了不同攻角时喷流干扰流场对导弹气动特性影响的流动机理；最后给出了侧向喷流对导弹建立攻角时间影响的初步分析，表明与采用单独气动舵进行姿态控制相比，在10km高度采用侧向喷流直接力控制不能提高导弹的快速性。

导弹；大攻角；侧向喷流；气动特性；计算流体力学

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

第五代空空导弹要求能攻击高速、高机动目标，并具备全方位攻击能力，因此其控制系统必须具有全弹道条件下的快速响应能力［1］。侧向喷流直接力控制技术可有效地提高控制系统的快速性，有助于实现空空导弹大离轴发射和提高其弹道末段的机动能力。高温高速喷流介质与导弹外流场相互干扰，在喷口附近形成激波、分离和漩涡等非常复杂的流场结构，导弹上产生了附加的气动力，从而改变了侧向喷流的控制效率［2］，甚至使导弹局部热环境变差，这种现象在低空稠密大气层中尤为明显。因此为提高精确制导导弹的控制精度，需要对喷流干扰流场特性进行准确的预测。侧向喷流直接力控制的概念是在20世纪50年代提出来的，此后国内外学者围绕着侧向喷流干扰流场预测问题开展了大量的风洞试验和CFD仿真研究，给出了单喷流干扰流场合理的激波结构和涡系结构，并分析了来流和喷流参数对侧向喷流干扰特性的影响规律［3-6］。

现有对细长弹体喷流干扰流场的研究工作表明，喷流干扰使小长细比光弹身的力放大因子下降［7］，而合理布局的翼身组合体能够增加力放大因子［8］，但当翼身组合体绕自身纵轴旋转时，旋转角速度对力放大因子影响很大，喷流位于迎风侧时，力放大因子随旋转角速度增大而减小，背风侧反之［9］。对大长细比光弹身喷流干扰流场研究表明，力和力矩随攻角变化是非线性的，尤其是喷流位于迎风侧时［10］。喷流对大长细比导弹构型气动特性的影响更加复杂，需进一步考虑攻角［11］、布局［12］、多喷［13］，甚至喷流非定常效应［14-15］等因素对导弹气动力和力矩的影响。

多喷干扰流场对细长体气动特性影响研究表明，当喷流数量增加时，喷流与来流的干扰与多个单喷的叠加完全不同［16-17］，且喷流数量越多法向力放大因子越小［18］，但第一个喷口对多喷干扰流场的主要结构和喷口上游表面分离范围起主导作用［19］，此外周向多喷工作时会显著地增大喷流干扰区域［20］。上述文献对多喷干扰流场的研究集中在中小攻角范围，且模型多是光弹身。实际上，为提高导弹的机动能力，导弹在越肩发射或末段机动时通常以大攻角状态飞行，此时侧向喷流与来流的干扰流场结构更加复杂，因此研究大攻角状态多喷干扰流场具有重要的意义，但大攻角飞行条件下导弹的喷流干扰流场研究成果很少，尤其是多喷干扰流场未见公开报道。已有的大攻角条件下超声速飞行导弹的单喷干扰流场CFD仿真表明，喷流位于迎风侧且攻角较大时喷流放大因子为负值，也就是说喷流干扰甚至完全抵消喷流直接力的影响，此时直接力控制效果很差，不能达到提高导弹机动能力的目的［21-22］。

实际工程中控制系统根据制导指令给出侧向喷流开启信号，因此喷流开启的数量和排列方式通常是不同的。本文以基础的轴向和周向喷口排列形式作为计算模型，对大攻角状态下超声速侧向多喷干扰流场进行了数值模拟，定性分析了喷口附近流场结构，定量对比了有无喷流时法向力系数沿弹体的轴向分布，研究了多喷干扰对放大因子的影响，最后分析了喷流直接力对导弹快速性的影响。

1　数值方法

1.1计算模型

采用三维定常雷诺平均Navier-Stokes （RANS）方程组作为控制方程组，在笛卡儿坐标系中，其形式为［23］

式中：Q为守恒量；F、G和H为对流项；Fv、Gv和Hv为黏性项；t为时间；ξ、η和ζ为坐标系的3个方向。

控制方程组中对流项采用TVD（Total Variation Diminish）格式离散，黏性项采用中心差分格式，采用当地时间步长和多重网格技术加速收敛。湍流模型为Menter-SST［24］模型。

超声速入口和远场边界条件给定为来流参数，拉瓦尔喷管入口给定为总温和总压，固壁为无滑移绝热边界条件，对称面给定为对称边界条件。

1.2喷流参数

在侧向喷流直接力控制中，采用放大因子的概念衡量侧向喷流的控制效率。放大因子为无量纲量，包括推力放大因子和推力矩放大因子［22］，对于本文研究的姿控侧向喷流，后者更有实际意义。

侧向喷流推力放大因子KF定义为

式中：F和Fno-jet分别为喷流工作和关闭时作用在导弹上的气动力；Fj为在静止状态下的理论喷流推力，其计算公式为

其中：.m为单个喷管质量流量；Vj为喷管出口平均速度；Pj为喷管出口静压；Pa为喷管出口处环境压力；Aj为喷管出口面积。

推力放大因子KF=1意味着侧向力完全是由喷流推力产生的；KF＞1表示喷流与绕流的相互作用对侧向力有增益，产生了附加的推力；而KF＜1表示喷流与绕流的相互作用对侧向力有削弱，抵消了一部分推力。

类似地，可定义参考点为质心的喷流推力矩放大因子KM为

式中：Mz和Mzno-jet分别为喷流工作和关闭时作用在导弹质心上的气动力矩；Mj为在静止状态下的理论喷流推力矩。

喷流推力矩放大因子KM与推力放大因子KF的物理意义相同。

需要注意的是，式（2）～式（4）中所用的参数是有方向性的，且定义在弹体坐标系［25］中。

2　方法验证

数值方法验证分为两个部分：①以喷流标模验证其求解喷流干扰流场的能力；②以大长细比正常式防空导弹模型验证其求解导弹大攻角流场的能力。

2.1喷流标模验证

试验标模为带有4片固定尾翼的翼身组合体，导弹直径D=50mm，全弹长细比为5.8。头部外形母线为尖拱形，长细比为2.0。固定尾翼的根弦长1.4D，外露展长1.0D，尾翼前缘后掠角为45°。喷口直径d=0.1D，距翼身组合体顶点2.5D。质心位于喷口中心。

计算状态为：来流马赫数Ma∞=4.5，来流总温T0∞=306K，来流总压P0∞=1.491MPa，基于导弹直径的雷诺数Re=106，攻角范围为α=-10°～10°，当α＜0°时表示喷流位于翼身组合体的迎风侧，反之表示喷流位于翼身组合体的背风侧；喷流马赫数Maj=1.0，喷流总温T0j=306K，喷流总压P0j=3.877MPa。

图1定性地给出了攻角α=0°时翼身组合体的喷流干扰流场结构，对称面为马赫数云图，翼身组合体表面为压力云图。

图1给出了侧向喷流与超声速来流相互作用产生的典型流动结构。超声速来流在翼身组合体前部剧烈压缩形成头部激波。当侧向喷流工作时，高度欠膨胀气体进入超声速主流中开始迅速膨胀，形成桶形激波与马赫盘，前者相当于凸起物阻滞了超声速来流，使其在喷口前形成弓形激波，后者本质上是正激波，使喷流羽流从超声速过渡到亚声速。翼身组合体表面边界层受弓形激波的干扰产生了负的流向压力梯度，并在黏性作用下产生分离，形成分离激波和λ波结构。喷口前翼身组合体表面存在因激波/边界层干扰形成的高压区，喷口后翼身组合体表面存在因喷流阻滞作用形成的低压区，二者对翼身组合体产生了附加的俯仰力矩，即所谓的侧向喷流平台效应。喷口前高压区沿翼身组合体周向延伸，对无喷流侧弹体表面压力分布产生影响，并导致边界层厚度增大；沿流向的超声速与沿法向的超声速喷流间形成速度混合层，协调流场速度方向。

图2定量地给出了仿真结果与标模试验结果的对比。图中：放大因子KF和Kxp的定义见文献［26］，CFD表示计算结果，Exp表示风洞试验结果。由图2可知，本文给出的推力放大因子KF比文献［26］给出的试验结果略小，而Kxp符合较好。

图1　喷流干扰流场结构Fig.1　Interaction flow structure near jet

图2　放大因子对比Fig.2　Comparison of amplification factors

上述分析表明表明，本文采用的数值方法具备较好的喷流干扰流场模拟能力。

2.2大攻角细长弹体模型验证

计算模型选择长细比为20的正常式布局导弹，导弹直径为D，头部外形母线为卡门曲线，几何外形如图3所示。质心位于50％弹长处。

计算状态为：来流马赫数Ma∞=2.0，来流静温T∞=223 K，来流静压P∞=0.0265 MPa。导弹呈“X”字状态，攻角范围为α=0°～45°。

本文采用结构化对接与搭接网格技术，在喷口附近区域网格适当加密处理，该区域网格与其他区域网格搭接处理、在舵翼面处采用“O”型计算网格，见图3。这样处理可用较少的计算网格得到合理的流场结构，较好地平衡网格数量和网格质量之间的矛盾。半模总网格点数约为200万，距壁面第一层网格的y+分布在20～200之间，满足湍流壁面律要求。当喷流关闭时，为减小网格影响，只将弹体表面喷口设置为无滑移绝热壁边界条件，网格点总数和分布与喷流开启时基本一致。

图3　导弹模型与网格分布Fig.3　Model of missile and grid distribution

图4给出了全弹法向力系数Cn和无量纲压心Xp的CFD计算结果与试验结果对比。由图可以看出：本文计算的法向力系数Cn与风洞试验结果一致，大攻角时计算的压心Xp也与风洞试验结果吻合，但在小攻角时计算的压心更靠后。

图5给出了大攻角α=45°状态，x=3D，6D，9D处，弹体表面压力系数Cp周向分布与测压风洞试验结果对比，横坐标θ表示周向角，且θ=0°位于迎风对称面内。图5表明计算结果与风洞试验结果具有较好的一致性。

图5　压力系数沿周向分布Fig.5　Pressure coefficients distribution at circumferential profiles

通过与测力风洞试验（图4）和测压风洞试验结果（图5）对比，表明本文采用的CFD仿真方法能够较为准确地捕捉大攻角状态导弹流场结构，给出弹体表面压力分布。

利用测力和测压风洞试验数据，对侧向喷流标模和大攻角导弹模型计算结果进行了验证，结果表明本文采用的数值方法可用于细长体大攻角状态侧向喷流干扰流场仿真分析。

3　大攻角喷流干扰流场仿真

3.1多喷计算模型

导弹几何模型和计算网格见图3，来流条件同2.2节。

圆形拉瓦尔喷管轴线与弹体x轴相交，且喷流方向垂直于弹体表面。侧向喷流出口直径为0.17D，喷流条件为：喷管出口马赫数Maj=1.414，出口静温T∞=Tj，出口静压Pj=20P∞，喷流介质为空气（冷喷）。当喷口位于迎风面时，大攻角喷流干扰流场较其位于背风面的情况更加复杂，对导弹气动特性影响也更大［21-22］，因此本文仅研究喷口位于迎风面的干扰流场，此时喷流直接力产生抬头力矩用于导弹的姿态控制。

本文采用基础的轴向和周向喷口排列形式作为计算模型。当3个喷口平行于x轴轴向排列时，第1个喷管出口圆心距弹体头部距离为3.5D，相邻喷管出口间距为0.5D；当喷口周向排列时，3个喷口位于x=3.5D截面内，相邻喷口周向间隔45°。

3.2流动结构定性分析

针对轴向单喷、双喷和三喷口工况所形成的侧向喷流干扰流场仿真结果如图6和图7所示。

图6给出了对称面内马赫数云图和固壁压力云图，从上至下分别是单喷、双喷和三喷工况，左侧图是攻角α=0°状态，右侧图是攻角α=45°状态。从对称面内马赫数云图可看出，在攻角α=0°状态，增加开启喷口数量对第1个喷口前弹体表面压力影响不大，但因第2个和第3个喷口位于第1个喷口后低压区，所以膨胀得更为充分，在马赫数云图上表现为桶形激波变大变高，这也导致了弓形激波角度变大；在大攻角α=45°状态，来流在弹体迎风面产生较强的头部激波，头部激波与弓形激波剧烈干扰使第1个喷口前弹体表面压力分布改变，喷口前的分离区变小，甚至已不明显。在大攻角状态，随着开启喷口数量的增多，喷流干扰流场对弹体周向压力分布影响区域扩大。

图6　固壁压力云图和对称面内马赫数Fig.6　Pressure contour at solid wall and Mach contour on symmetry plane

图7　固壁压力云图Fig.7　Pressure contour at solid wall

图7给出了攻角α=0°和α=45°状态迎风面压力分布云图，作为对比还给出了无喷时相应的压力分布云图。从固壁压力云图可以看出，在攻角α=0°和α=45°状态，开启喷口数量的增加使喷口后再附激波位置后移，低压区面积增大，尤其是在大攻角时，喷口前后的高压区与低压区扩大，增大了喷流平台效应，引起了较大的干扰俯仰力矩，同时对导弹法向力也产生了较大影响。

对于姿控侧向喷流，也可能遇到开启周向多喷的工况［27］，因此在图7中给出了相应的固壁压力分布云图。周向排列喷口都处于第一排，与来流直接相互干扰，因此随着周向喷口开启数量的增加，对来流阻滞作用增强，干扰加剧，体现在喷口前高压区的显著增大和喷口后低压区在周向的扩展，这将显著地影响导弹气动力和力矩特性。

3.3计算结果定量分析

因为在周向多喷开启时，非对称面内的喷流推力同时产生俯仰力矩和偏航力矩，分析其放大因子的意义不大，在此只给出轴向排列方式多喷放大因子对比。

图8给出了喷流数量对推力放大因子KF的影响，该图说明了两个问题：①KF随攻角增大而迅速减小，甚至小于零，也就是附加的干扰气动力与喷流推力方向相反，甚至是反向干扰气动力在量值上大于喷流推力；②KF随轴向喷管开启数量增加而增大，也就是侧向直接力效率越高。

图9给出了喷流数量对推力矩放大因子KM的影响。该图也说明了两个问题：①在小攻角时KM随攻角增大而增大，且喷管开启数量对KM影响不大；②在中等和大攻角时KM随攻角增大而迅速减小，且KM随喷管开启数量增加而增大。

从图8和图9中还可得出一个有工程意义的结论：对于将侧向喷流直接力作为导弹姿态控制的方案来讲，即使KF=0，但只要KM＞0仍能达到姿态控制的目的。例如对于轴向开启3个喷管的工况，在大攻角α=45°时，KF=0，KM=0.5。

在导弹建立攻角的过程中，侧向喷流会扫掠过弹体、翼面和舵面，对全弹的压力分布产生了较大的影响。为更直观地分析侧向喷流对导弹压力分布的影响，采用单位长度法向力增量分布δF和单位长度俯仰力矩增量分布δM作为研究参数。δF（x）表示在x截面有、无喷流时法向力的差量，δF（x）＞0说明喷流对该截面产生了有益的干扰，产生了正向法向力，反之产生了不利的干扰。δM（x）与δF（x）的物理意义类似。

图8　喷流数量对推力放大因子的影响Fig.8　Effect of jets number on thrust forceamplification factor

图9 喷流数量对推力矩放大因子的影响Fig.9　Effect of jets number on thrust momentamplification factor

图10和图11分别给出了不同攻角时，δF和δM沿x轴的分布曲线。

在α=0°状态，喷流干扰仅影响喷口附近弹体气动力分布，喷口前高压区产生正法向力，且与喷流推力方向一致，增加了KF，喷流后低压区产生负法向力，且与喷流推力方向相反，减小了KF。从δF曲线可以明显看出喷口后低压区沿x轴积分值比喷口前高压区沿x轴积分值大，因此喷流干扰对KF的贡献是负的，即KF＜1，这与图8给出的结果一致；此外，随着喷口开启数量的增加，喷口后δF增大，而喷口前δF相差不大，即总的δF增大。从式（2）可知，分母的喷流推力变化3倍，但分子δF变化量却较小且为负，因此喷口开启数量越多，KF越大。喷口数量对δM和KM的影响分析类似。

在α=10°状态，迎风侧喷流影响区域扩大至翼面和舵面，并在翼面和舵面附近产生了较大的负法向力，导致KF迅速降低，见图8；翼面与舵面都布置在导弹质心后部，负δF产生了正的δM，与推力矩方向一致，即KM升高，见图8；此外，随着喷口开启数量的增加，喷流与来流干扰更加剧烈，体现在喷口后低压区增大和翼/舵面处δF/δM的增大。

在大攻角α=45°状态，迎风侧喷流尾迹已被来流吹至弹身［21-22］，远离翼/舵面，因此翼/舵面附近的δF/δM非常小，喷流干扰仅影响喷口附近弹体气动力分布；与中小攻角状态不同的是，由于气流高度压缩，喷口前边界层内不再有逆压梯度，也不存在边界层分离区域，如图12给出的流线图所示；随喷口开启数量增加，喷口后δF增大，且喷口流场结构更加复杂，见图12。

根据上述分析，大攻角和小攻角状态喷流干扰对导弹气动载荷分布的影响类似，都分布在喷口前后区域，但不同的是大攻角喷流干扰流场结构更加复杂，在喷口前无边界层分离，且在弹体上诱导的附加俯仰力矩更大；中等攻角状态喷流干扰对导弹气动载荷分布影响还包含了翼面和舵面区，且由于舵面距质心远，喷流干扰流场在舵面上诱导的气动力对全弹俯仰力矩影响更大。纵向喷口开启数量越多，喷流与来流干扰越剧烈，干扰流场结构更复杂；喷流开启数量对喷口前气动载荷分布影响不大，但开启数量越多，喷口后影响区域越大，对弹体周向气动载荷分布影响越大；喷流开启数量越多，喷流推力放大因子KF和推力矩放大因子KM越大。

图10　不同攻角时δF沿x轴的分布Fig.10　Distribution ofδFalong x-direction at different angles of attack

图11　不同攻角时δM沿x轴的分布Fig.11　Distribution ofδMalong x-direction at different angles of attack

图12　对称面内流线图Fig.12　Stream lines on symmetry plane

3.4对导弹快速性的影响

采用姿控直接力的目的是减小导弹时间常数，提高导弹快速性，使弹体快速改变姿态，产生导弹机动所需的攻角和升力。由于气动舵的响应时间与需用舵偏角等因素有关，以及喷流直接力用于姿态控制的策略不同，本文不考虑气动舵和喷流直接力自身的响应时间，只对比分别在气动力和直接力控制力矩下导弹建立攻角的时间。

由于姿态变化是短周期运动，而速度方向的变化是长周期运动，攻角的变化也是短周期运动，因此在初步分析中可以认为俯仰角的变化等效于攻角的变化，且忽略了俯仰阻尼。

姿控直接力作用下的动力学方程为

图13给出了侧向多喷工况与无喷时，全弹的俯仰力矩Mz（包含喷流直接力矩）对比，图中“Jet-off”表示无喷状态，“R-”表示周向多喷状态。该图表明在本文给定参数条件下，纵向开启一个喷口时有助于提高导弹快速性，但无法提高导弹的可用攻角；此外在中小攻角状态下，周向多喷的Mz小于相应数量纵向多喷的Mz，因此在消耗相同数量燃料情况下，纵向多喷开启方式能更有效地提高导弹的快速性。

图13　多喷与无喷时俯仰力矩的对比Fig.13 Pitch moments comparison with multi-jets and jet-off

图14（a）给出了飞行高度H=10km时，多喷控制的导弹攻角建立时间t，并与单独用俯仰气动舵偏角Dp=-25°的结果进行了对比，显然在该高度，只有3个喷口同时作用时才能建立45°攻角，但要大于单独采用气动舵攻角建立的时间。为分析飞行高度H对喷流干扰流场的影响，图14（b）给出了H=20km时多喷控制下的导弹攻角建立时间，显然在该高度即使是单喷作为姿控直接力仍可建立45°攻角；开启喷口数量越多，导弹快速性越好，三喷口同时开启较单独气动舵的导弹攻角建立时间减少140ms。图14（b）中还给出了三喷口与气动舵同时作用的结果，结果表明气动舵与直接力复合控制还能进一步提高导弹的快速性。

图14　建立攻角时间对比Fig.14　Comparison of time constant of setting up an angle of attack

4 结 论

本文采用CFD方法模拟了超声速来流条件下的侧向多喷流的干扰流场。

1）随攻角增大，喷流与来流干扰效应增强，整体上KF和KM迅速减小，除在小攻角时喷流对舵面产生了有益的干扰力矩，使KM略增大；随开启的喷口数量增加，喷流与来流干扰效应增强，大攻角时喷口前部分离区甚至消失，且KF和KM相应增大。

2）在大攻角状态，喷流干扰流场在喷口前后诱导一个较大的附加抬头力矩，该力矩与前弹体气动力矩方向一致，需在前弹体结构强度设计上考虑附加力矩的影响；在建立攻角的过程中，高温侧向喷流介质扫掠过弹体、翼面和舵面，恶化了弹体表面热环境，需在热防护设计上考虑该影响。

3）在本文所给参数下，采用侧向喷流直接力与采用单独气动舵进行姿控相比，前者在10 km高度时不能提高导弹的快速性，但在20km高度时可显著提高导弹的快速性。

致谢

本文的研究工作得到了中国空空导弹研究院廖志忠研究员和崔颢研究员的支持，特此致谢。感谢《航空学报》和《航空兵器》编辑部的支持。

［1］Fan H T.Characteristics and key technologies of the fifth generation of air to air missiles［J］.Aeronautical Science ＆ Technology，2011（3）：1-5（in Chinese）.

樊会涛.第五代空空导弹的特点及关键技术［J］.航空科学技术，2011（3）：1-5.

［2］Srivastava B.Aerodynamic performance of supersonic missile body and wingtip mounted lateral jets［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，1998，35（3）：278-286.

［3］Margason R J.Fifty years of jet in cross flow research，AGARD-CP-534［R］.Paris：AGARD，1993.

［4］Roger R P.The aerodynamics of jet thruster control for supersonic/hypersonic endo-interceptors：Lessons learned，AIAA-1999-0804［R］.Reston：AIAA，1999.

［5］Tang Z G，Yang Y G，Liu J，et al.The investigation and expectation on lateral jet interaction/control［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2010，24（4）：1-6（in Chinese）.

唐志共，杨彦广，刘君，等.横向喷流干扰/控制研究进展［J］.实验流体力学，2010，24（4）：1-6.

［6］Li S X.Progress in aerodynamics of combination control for vehicles at high speed［J］.Advances inMechanics，2009，39（6）：740-755（in Chinese）.

李素循.近空间飞行器的气动复合控制原理及研究进展［J］.力学进展，2009，39（6）：740-755.

［7］Graham M J，Weinacht P.Numerical investigation of supersonic jet interaction for axi-symmetric bodies［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，2000，37（5）：675-683.

［8］GrahamM J，Weinacht P，Brandeis J.Numerical investigation of supersonic jet interaction for finned bodies［J］. Journal ofSpacecraftandRockets，2002，39（3）：376-383.

［9］Wang S J.Numerical simulation for interaction flow field between external and lateral jet flow［D］.Beijing：Beijing Institute of Technology，2008（in Chinese）.

王树军.旋转导弹横向喷流干扰流场数值模拟［D］.北京：北京理工大学，2008.

［10］Byung YM，Jae WL，Yung H B.Investigation of the shock interaction effect on the lateral jet controlled missile，AIAA-2003-3932［R］.Reston：AIAA，2003.

［11］Zhou W，Liu H，Liu J，et al.Numerical simulation of lateral jet interaction in supersonic flow［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2004，25（2）：108-112（in Chinese）.

周维，刘宏，刘嘉，等.超声速来流中侧向喷流干扰流场的数值模拟［J］.航空学报，2004，25（2）：108-112.

［12］Sun D C，Wang G，Jia X H，et al.Influence of double jet on air-to-air missile with lateral injection control［J］.Journal of Solid Rocket Technology，2007，30（3）：188-190 （in Chinese）.

孙德川，王广，贾晓洪，等.双喷流对空空导弹直接力控制的影响［J］.固体火箭技术，2007，30（3）：188-190.

［13］Ma M S，Deng Y Q，Zheng M，et al.Numerical investigation of supersonic jet interactions for tactical bodies［J］. Acta Aerodynamic Sinica，2007，25（4）：468-473（in Chinese）.

马明生，邓有奇，郑鸣，等.超声速侧向多喷流干扰特性数值模拟［J］.空气动力学学报，2007，25（4）：468-473.

［14］Ebrahimi H B.Numerical investigation of jet interaction in a supersonic freestream［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，2008，45（1）：95-103.

［15］Liu X Q，Wu Y Z.The computation of the lateral jet turbulence flow using DES method［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2004，25（3）：209-213（in Chinese）.

刘学强，伍贻兆.用DES数值模拟具有横向喷流的稳流流场［J］.航空学报，2004，25（3）：209-213.

［16］Xu Y，Xu X，Wang Z J，et al.Experimental investigation on multi-jet interference［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2012，26（5）：13-16（in Chinese）.

徐筠，徐翔，王志坚，等.多喷口喷流对侧向喷流流场影响的风洞试验研究［J］.实验流体力学，2012，26（5）：13-16.

［17］Sekar B.Three dimensional computation of parallel and non-parallel injection in supersonic flow，AIAA-1995-0886 ［R］.Reston：AIAA，1995.

［18］Chen J Q，Zhang Y F，Jiang D W，et al.Numerical simulation of complex flow with multi lateral jets interactions ［J］.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics，2008，40（6）：735-743（in Chinese）.陈坚强，张毅锋，江定武，等.侧向多喷口干扰复杂流动数值模拟研究［J］.力学学报，2008，40（6）：735-743.

［19］Wang J Q，Li S X.Study on the characteristics of interaction flow fields induced by supersonic multi-jets［J］.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics，2009，41（4）：575-583（in Chinese）.

王军旗，李素循.超声速多喷流干扰流场特性研究［J］.力学学报，2009，41（4）：575-583.

［20］Aswin G，Chakraborty D.Numerical simulation of transverse side jet interaction with supersonic free stream［J］. AerospaceScienceandTechnology，2010，14（5）：295-301.

［21］Li L P，Xu M.Character and effect of interaction between a lateral jet and supersonic cross-flow at large angles of attack［J］.Journal of Solid Rocket Technology，2011，34 （5）：543-547（in Chinese）.

李立沛，徐敏.大攻角侧向喷流流场特性及喷流干扰效应［J］.固体火箭技术，2011，34（5）：543-547.

［22］Li J，Li B，Liu X M，et al.The effect of jet interaction on aerodynamic characteristic at high angle of attack for missile［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2013，33（4）：153-156（in Chinese）.

李剑，李斌，刘仙名，等.侧向喷流对导弹大攻角气动特性影响数值研究［J］.弹箭与制导学报，2013，33（4）：153-156.

［23］Anderson J D.Computational fluid dynamics：Basic and application［M］.Wu S P，Zhao L M，translated.Beijing：China Machine Press，2007：57-65（in Chinese）. Anderson J D.

计算流体力学：基础与应用［M］.吴颂平，赵刘淼，译.北京：机械工业出版社，2007：57-65.

［24］Menter F R.Two-equationeddy-viscosityturbulence mmodels for engineering applications［J］.AIAA Journal， 1994，32（8）：1598-1605.

［25］Fan HT.Air-to-air missile conceptual design［M］.Beijing：Aviation Industry Press，2013：49-50（in Chinese）.樊会涛.空空导弹方案设计原理［M］.北京：航空工业出版社，2013：49-50.

［26］Brandeis J，Gill J.Experimental investigation of supersonic and hypersonic jet interaction on missile configurations ［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，1998，35（3）：296-302.

［27］ГолуоевИС.Anti-aircraft missile design［M］.Beijing：China Astronautic Publishing House，2004：210-211（in Chinese）.

戈卢别夫ИС.防空导弹设计［M］.北京：中国宇航出版社，2004：210-211.

李斌男，博士，高级工程师。主要研究方向：导弹气动设计，计算流体力学。

el.：0379-63385270

E-mail：lib＿in@163.com

王学占男，工程师。主要研究方向：导弹气动设计，计算流体力学。

Tel.：0379-63385270

E-mail：wangxuezhan2001@163.com

刘仙名 男，博士，研究员。主要研究方向：导弹总体、气动设计。

Tel.：0379-63384490

E-mail：liuxming@163.com

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150316.1132.004.html

Numerical investigation of multi-lateral jets interactions flow characteristics at high angle of attack

Ll Bin1，2，*，WANG Xuezhan1，LlU Xianming1，2
1.China Airborne Missile Academy，Luoyang 471009，China
2.Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Airborne Guided Weapons，Luoyang 471009，China

The influence of the interaction flow field with multi-lateral jets on the aerodynamic characteristics of one missile at high angles of attack is investigated using computational fluid dynamics（CFD）method.The CFD method based on Reynolds-averaged Navier-Stokes（RANS）equations is first validated using a standard model with lateral jet and a missile of high fineness ratio，and the capability of solving jet interaction flow field and flow field around a missile at high angles of attack is confirmed.Numerical simulations are then performed on the interaction flow field with multi-lateral jets at high angles of attack.The results show that the angle of attack and the number of lateral jets have a relatively large influence on the aerodynamic load distribution.The differences in the axial distribution of the normal force coefficient and the flow structure between jet-on and jet-off reveal the mechanism of the jet interaction effects on the aerodynamic characteristics of the missile at different angles of attack.Preliminary analysis of the influence of the lateral jets on the pull-up maneuver is provided in the end and the results show that the lateral jets cannot speed up the pull-up process at an altitude of 10 km.

missile；high angle of attack；lateral jets；aerodynamic characteristics；computational fluid dy namics

2015-01-16；Revised：2015-02-02；Ac cepted：2015-03-01；Published online：2015-03-16 11：31

Aeronautical Science Foundation of China（2014ZA12001）

.Tel.：0379-63385270 E-mail：lib＿in@163.com

V211.3

A

1000-6893（2015）09-2828-12

10.7527/S1000-6893.2015.0054

2015-01-16；退修日期：2015-02-02；录用日期：2015-03-01；网络出版时间：2015-03-16 11：31

网络出版地址：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150316.1132.004.html

航空科学基金（2014ZA12001）

.Tel.：0379-63385270 E-mail：lib＿in@163.com

引用格式：Li B，Wang X Z，Liu X M.Numerical investigation ofmulti-lateral jets interactions flow characteristics at high angle of attack［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2015，36（9）：2828-2839.李斌，王学占，刘仙名.大攻角侧向多喷干扰流场特性数值模拟［J］.航空学报，2015，36（9）：2828-2839.