基于试验设计的固体火箭冲压发动机舵烧效率规律研究

单睿子*，曹军伟，莫展，陈志明中国空空导弹研究院，洛阳　471009

基于试验设计的固体火箭冲压发动机舵烧效率规律研究

单睿子*，曹军伟，莫展，陈志明
中国空空导弹研究院，洛阳471009

以双下侧进气布局的固体火箭冲压发动机为研究对象，以补燃室中燃气与空气的掺混燃烧效率规律为研究目标，将燃气喷管数量、补燃室头部距离、补燃室长径比、空气进气角度、空气进气速度5个因子作为二次燃烧效率的影响因子，基于试验设计方法，建立了5因子2水平的全因子试验表，并以该表为基础对构建出的32种不同掺混结构的固体火箭冲压发动机补燃室的反应流场进行数值模拟。用试验设计中的数据处理方法对计算结果进行分析，获得了5个显著因子及各因子对燃烧效率的影响规律。为了验证分析结果的正确性，从试验设计表中选取5种掺混结构进行了地面连管试验，试验结果与分析结论一致。将试验设计方法应用到固体火箭冲压发动机燃烧性能的研究中，为发动机性能寻优提供了新途径，具有较高的工程应用价值。

试验设计；因子；燃烧效率；数值模拟；连管试验

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

固体火箭冲压发动机有机结合了固体火箭发动机和吸气式发动机的优点，利用空气中的氧气作为氧化剂，比冲性能高，使导弹具备体积小、质量轻、射程远、全程有动力飞行等优势，有利于提高导弹的平均飞行速度，增强导弹的突防和末段攻击能力，逐渐成为先进中远程空空、空地、地空、反舰导弹动力装置的发展趋势［1］。

固体火箭冲压发动机由高能富燃料推进剂燃烧产生的富燃燃气，进入补燃室与来流空气混合进行二次燃烧，释放热量产生推力。固体火箭冲压发动机补燃室内的燃烧过程十分复杂，大致分3个过程，即燃气与空气在补燃室头部区域的点火过程、燃气与空气在接触边界上的强烈燃烧过程和补燃室下游的掺混过程，而发动机进气形式、进气角度、补燃室结构参数、燃气喷管数量、位置，以及空燃比和空燃动量比等都会影响整个掺混和燃烧过程，因此合理组织补燃室的掺混燃烧是研究固体火箭冲压发动机的一项关键技术。

由于影响固体火箭冲压发动机二次燃烧过程的因素众多，且各影响因素之间可能存在耦合效应，如果针对每一个因素开展研究，无疑将产生巨大工作量，对工程研究来说不现实，因此，选择高效的研究工具及分析方法具有重要的现实意义。

本文以双下侧进气布局的固体火箭冲压发动机为研究对象，基于试验设计方法，系统研究补燃室结构参数、来流空气特性、一次燃气特性等因素对掺混燃烧效率的影响规律，并利用数理统计方法，获得影响固体火箭冲压发动机掺混燃烧效率的关键因素及其影响规律，为固体火箭冲压发动机燃烧性能寻优提供理论依据。

1　试验设计

1.1固体火箭冲压发动机燃烧性能影响因素选取

在固体火箭冲压发动机补燃室中，从燃气发生器喷管喷射出来的高温高速燃气，与从进气道来的低速空气接触并相互交混，使混合区沿顺气流方向不断加宽，到某一轴向位置处混合区充满整个补燃室，同时进行动量及能量传递，使混合气体的总压及总温升高，通过冲压喷管形成推力。工作原理示意图见图1。

图1　固体火箭冲压发动机工作原理图Fig.1　Schematic diagram of solid ducted rocket engine

结合图1分析，与掺混燃烧相关的因素主要有燃气特性、空气特性及补燃室构型。根据理论分析和以往研究结果［2-7］，补燃室长径比（长度/直径）决定了硼颗粒在补燃室中的滞留时间，从而影响空气与燃气的掺混程度；补燃室头部距离、空气进气角度和进气速度影响补燃室头部区域的旋流强度和掺混程度；燃气发生器喷管数量则会影响燃气进入补燃室后的分散和均匀程度，而燃气的分散程度越大，与空气接触界面越大，有利于更快、更均匀地掺混补燃，提高燃烧效率。因此，本文确定燃气喷管数量A、补燃室头部距离B、补燃室长径比C、空气进气角度D和进气速度E等5个因素作为影响因子。

1.2创建试验设计

试验设计方法是以概率论和数理统计为理论基础，研究多因子与响应变量之间关系的一种科学方法。试验设计［8-9］允许同时研究多个因子对某一过程可能具有的效应，执行试验时，同时改变多个因子水平（而非一次一个）可以大大节省时间和成本，而且还可以研究因子之间的交互作用。

全因子法是最基本的试验设计方法，在每一个完全的试验或者试验的多次重复中，各因子的各个水平的所有可能组合都需要考虑。在工程实践中，二水平全因子设计常用于“筛选”影响过程输出或产品质量的显著因子。结合筛选出的影响因子及双下侧进气布局的结构约束，确定了各因子的水平数，见表1（数字-1表示该因子的低水平，数字1表示该因子的高水平），进而得到L32（25）全因子试验设计表，见附录中的表A1。

表1　因子与水平Table 1　Factor and level

2　计算模型与网格划分

2.1几何模型

计算模型为进气道、燃气发生器、补燃室和冲压喷管组成的内流场三维几何模型，采用夹角为90°的双下侧进气道，冲压发动机直径为203mm，补燃室内径为184mm，冲压喷管喉径为160mm。按照L32（25）全因子试验设计表组合构建32个几何模型。计算网格为结构网格，并进行对称面网格生成处理，在流动参数变化较剧烈的补燃室头部、空气出口、冲压喷管以及壁面附近进行了网格加密。由于研究对象为面对称结构，且流动也具有对称性，在不考虑攻角和侧滑角组合的情况下，为减少计算量，取整个发动机结构的1/2作为计算域，如图2所示。

图2　计算用几何模型Fig.2　Geometry model for computation

2.2燃烧模型

根据补燃室的实际流动及燃烧特点，参考相关流动和燃烧的计算模型对补燃室流场作如下假设［8-10］：

1）补燃室内所有气相为理想气体，满足气体状态方程。

2）补燃室内流动是三维定常流动。

3）补燃室内绝热层为固定界面，不参与化学反应和热交换。

4）一次燃气所有组分均为气相，不考虑颗粒相的影响。

5）忽略重力。

根据以上假设和流体力学中的质量、动量、能量和组分守恒方程进行计算，使用有限体积法求解雷诺平均后的三维Navier-Stokes方程。湍流模型采用RNGκ-ε模型［10-14］，采用二阶迎风格式离散，壁面附近流体计算采用非平衡壁面函数处理。补燃室内的燃烧采用基于化学平衡假设的概率密度函数（PDF）模型［15-17］，该模型中燃烧按照简单化学反应系统和快速反应假设进行简化，通过计算混合分数f和混合分数脉动平方的雷诺平均值g输运方程，建立流动区域中各点处对混合分数和混合分数脉动平方平均值的预测表，流动区域中各点的各标量时间平均值利用PDF通过预测表插值获得［18-19］。

计算收敛准则为连续方程、动量方程、能量方程以及κ-ε方程的残差至少下降3个数量级，且冲压喷管出口截面流量稳定。

2.3边界条件

计算中采用的边界类型为：质量入口边界、压强出口边界、对称边界和无滑移绝热固壁等。计算模拟状态：高度为10km，来流空气速度为2.8Ma。计算中补燃室入口燃气组分及摩尔分数通过热力计算获得，其中计算所用含硼推进剂配方为30％的硼B、40％的过氯酸胺AP、30％的丁羟HTPB。具体计算边界条件设置见表2。

表2　计算边界条件Table 2　Boundary conditions of computation

2.4网格生成

采用结构化网格生成技术，在补燃室头部等型面复杂及压强梯度大的区域进行网格局部加密，并保证网格过渡的均匀性，总网格数量约为70万，壁面网格如图3所示。

图3　计算模型网格划分Fig.3　Grids of computational model

3　计算结果及分析

3.1计算结果

固体火箭冲压发动机燃烧效率定义为燃料燃烧的实际放热量与理论放热量之比，通过补燃室内的总温、总压、静压等气动参数，利用气动函数方程计算发动机的燃烧效率［20］。本文选定特征速度效率，即特征速度C*的试验值与理论值之比作为二次燃烧性能的评价标准。考虑到各工况的理论特征速度相同，因此将评价标准简化成特征速度试验值。各工况的计算结果见表A1，并分别利用因子分析、极差分析和直接比较等数理方法进行数据分析［7］。

3.2因子分析3

.2.1筛选设计

根据创建的因子设计表及计算得到的响应数据（特征速度C*），用多元线性回归方法对计算结果进行数学模型拟合，拟合模型中包含5个主效应、10个双因子交互作用、10个三因子交互作用及5个四因子交互作用（由于五因子交互作用对效应影响较小，因而不考虑五因子的交互作用）。利用正态概率图来判断影响“特征速度”这一响应的重要效应，见图4和图5。

图4　全因子设计效应正态图Fig.4　Normal probability plot of standardized effect

图5　全因子设计效应Pareto图Fig.5　Pareto plot of standardized effect

在效应正态图中（如图4所示），与拟合线（所有效应的平均值）拟合不好的点通常代表活泼效应点，且离拟合线越远越活泼（如方形标记点），而非活泼效应点（圆形标记点）则集中在拟合线（细实线）附近。

由图4、图5可以判断出，因子C、D、E、B、A与E交互、A与C交互、A与B交互等7个效应为主要效应，而其他结构参数和不同结构间的交互作用对发动机掺混燃烧性能影响不明显。特别是从图5可以得到补燃室的长度是影响固体火箭冲压发动机补燃室内掺混燃烧性能的主要因素，即在进行固体火箭冲压发动机设计时为补燃室争取合理的长度是十分重要的；同时对于双下侧进气布局的固体火箭冲压发动机，一次燃气的出口形式（喷管数目）导致的交互作用是影响发动机掺混燃烧的重要因素，如与进气速度的交互，与补燃室头部距离之间的交互等，因此这方面也是固体火箭冲压发动机性能设计中必须要考虑的重要内容。

3.2.2拟合并评估简化模型

将筛选设计中筛选出的不重要效应剔除，利用得到的7个重要效应项拟合出简化数学模型用于后续分析。

为保证简化数学模型的正确，对简化模型的拟合结果进行了方差分析（ANOVA）［7］，结果见表3和图6。表3中：DF表示自由度；SS表示方差；MS表示均方差；F为两个均方差的比值（效应项/误差项）；P值用于确定某个因子是否显著，通常与α=0.05进行比较。

图6　残差图Fig.6　Residual plot

从表3可以看出P值都小于试验所对应的α水平（0.05），并结合图6可以判断简化拟合模型的正确性。

3.2.3试验设计结果

1）主效应

所谓主效应是指单因子效应，反映因子低水平和高水平之间的差异，在主效应图中用连接高、低水平均值连线的斜率表示，斜率越大表示该因子越显著。根据表A1中数据得到“特征速度”的主效应图，如图7所示。

图7　特征速度主效应图Fig.7　Main effect plot of characteristic velocity

从图7可以得到各因子对“特征速度”影响程度从大到小排序为：因子C、因子D、因子E、因子B、因子A，并且从图7可以得到各因素对燃烧性能的影响规律：①因子C——高水平优于低水平；②因子D——低水平优于高水平；③因子E——高水平优于低水平；④因子B——低水平优于高水平；⑤因子A——高水平优于低水平。

2）交互作用

所谓交互是指一个因子的效应与另一个因子相关，由于交互作用可以放大或减小主效应，因此评估交互作用极其重要。交互作用图显示了更改一个因子的设置对另一个因子的影响，在图中以斜率不同的两条直线表示，斜率差异越大则表示交互作用越显著。根据表A1中数据得到“特征速度”的交互作用图，见图8。

从图8可以看出，因子A与因子B、因子A与因子C、因子A与因子E、因子B和因子C、因子C与因子D、因子B与因子E均存在交互作用，其中因子A与因子E之间的交互作用最显

图8　特征速度交互作用图Fig.8　Interaction effect plot of characteristic velocity

著。为了探究因子A与因子E之间的影响规律，从表A1中选取序号1与序号24、序号12与序号26作进一步分析，对比结果见表4。

表4　计算数据对比Table 4　Comparison of simulation data

从表4可以看出，因子A与因子E之间的交互影响规律为：燃气喷管为多孔时，宜采用高空气进气速度；燃气喷管为单孔时，宜采用低空气进气速度。

由因子分析可以得到影响“特征速度”的主效应和显著交互作用为：因子C、因子D、因子E以及因子A与因子E间的交互。

3.3极差分析

将各因子同一水平下的试验数据相加，称为该因子在该水平下的数据总和，再将总和除以当前水平重复次数，得到当前水平的均值，将各因子两水平的均值相减得到极差数据，用符号R表示，其值大小反映该因子对试验结果的影响程度。根据表A1的计算数据，得到各因子的水平总和及相应的水平均值，见表5。

从表5可以看出，因子C对应的极差最大，进而得出因子主次顺序为：因子C＞因子D＞因子E＞因子B＞因子A。

表5　极差表Table 5　Data of extreme difference

此外，通过比较均值数据可得该因子的最优水平，即：因子C最优水平为水平1，因子D最优水平为水平1，因子E最优水平为水平-1，因子B最优水平为水平-1，因子A最优水平为水平1。

3.4直接比较

从表A1可以看出在32种结构组合中，“特征速度”最大值对应的掺混结构组合为11，其结构参数为燃气喷管7个、头部距离0.25D、补燃室长径比10、空气进气角度为60°、空气出口速度为0.6Ma；“特征速度”最小值对应的掺混结构组合为02，其结构参数为燃气喷管为7个、头部距离为1D、补燃室长径比为5、空气进气角度为30°、空气出口速度为0.3Ma。

4　地面试验验证

为验证上述分析结果，从试验设计表（表A1）中选取了5个状态的掺混结构，即：序号24、序号11、序号18、序号31、序号7，开展地面连管试验的对比验证。验证试验的模拟工况与仿真状态一致，均为10km，2.8Ma；结构参数与仿真状态对应关系见表6，并按表6中的结构参数加工用于地面试验的模块化冲压发动机，见图9。

同时，为了保证试验结果的可比性，在验证试验中选用同一批生产的含硼富燃料推进剂，主要性能及物理参数见表7。主要试验数据见表8。

从表8结合表A1可以看出：

1）5组试验中特征速度由高到低依次为：试验2、试验3、试验4、试验1、试验5，与仿真结果一致。

2）从试验结果1、2对比看，随着长径比变大，燃烧效率提高10.1％。

表6　试验件结构状态Table 6　Test configuration condition

图9　模块化固体火箭冲压发动机结构示意图Fig.9　Solid ducted rocket engine modularization configuration

表7　推进剂的主要性能及物理参数Table 7　Performance and physical parameters of propellant

表8　燃烧性能数据对比Table 8　Contrast of combustion performance data

3）从试验结果2、3对比看，随着头部距离的增加，燃烧效率提高了2％。

4）从试验结果3、4对比看，随着进气角度的增加，燃烧效率提高了4.6％。

5）从试验结果3、5对比看，随着燃气喷口数量的增加，燃烧效率提高了8.9％。

5　结论

以双下侧固体火箭冲压发动机为研究对象，利用试验设计方法，系统研究了进气参数、补燃室结构参数及燃气特性等众多因素对二次燃烧性能的影响，并结合地面连管试验进行了试验验证。

1）影响固体火箭冲压发动机二次燃烧性能的主效应和显著交互作用为：补燃室长径比、空气进气角度、进气速度、燃气喷管数量与空气进气速度之间的交互作用。

2）补燃室掺混燃烧性能随补燃室长径比增加而增强。

3）补燃室掺混燃烧性能随空气进气角度增加而增强，且多燃气喷口和短补燃室头部距离组合对空气进气角度的改变比较敏感。

4）燃气喷管数量和进气速度存在较强的交互影响，当燃气喷口采用多喷口时，适合选择高的空气进气速度；反之，当燃气喷口采用单喷口时，适合选择低的空气进气速度。

5）根据直接比较结果，在32个计算工况中，特征速度最高所对应的掺混结构为序号11，即，燃气喷管为7个、头部距离为0.25D、补燃室长径比为10、进气角度为60°、进气速度为0.6Ma；特征速度最小所对应的掺混结构为序号2，即，燃气喷管为7个、头部距离为1D、补燃室长径比为5、进气角度为30°、进气速度为0.3Ma。

［1］Cao J W，Wang H G.Predominance of ducted solid rocket ramjet applied to airborne missile［J］.AeroWeaponry，2009（2）：47-49（in Chinese）.

曹军伟，王虎干.固体火箭冲压发动机在空空导弹上应用的优势［J］.航空兵器，2009（2）：47-49.

［2］Huo D X，Chen L Q，Liu N S，et al.Effects of boron particles diameter on ignition position and combustion efficiency［J］.Journal of Solid Rocket Technology，2004，27（4）：31-34（in Chinese）.

霍东兴，陈林泉，刘霓生，等.硼粒子直径对点火位置及燃烧效率的影响研究［J］.固体火箭技术，2004，27（4）：31-34.

［3］Xu C，Li J X，Feng X P，et al.Influence of afterburning chamber length on secondary combustion for solid ducted rocket motor［J］.Journal of Solid Rocket Technology，2007，30（4）：292-294（in Chinese）.

许超，李进贤，冯喜平，等.补燃室长度对固冲发动机二次燃烧的影响［J］.固体火箭技术，2007，30（4）：292-294.

［4］Li Z Y，Hu J X，Xia Z X，et al.Effects of side-inlet angle on the performance of boron-based propellant ducted rocket［J］.Journal of National University of Defense Technology，2008，30（2）：5-8（in Chinese）.

李泽勇，胡建新，夏智勋，等.进气道角度对含硼推进剂固冲发动机性能的影响［J］.国防科技大学学报，2008，30（2）：5-8.

［5］Wan S W，He G Q.The effect of mixing-enhanced device on the combustion performance of solide rocket-ramjet motor［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2011，31（4）：108-109（in Chinese）.

万少文，何国强.掺混装置对固冲发动机掺混燃烧性能的影响［J］.弹箭与制导学报，2011，31（4）：108-109.

［6］Tian L H，Tian W P，Dong X G，et al.Effect of structural parameters of afterburning chamber on mixing and combustion efficiency for solid rocket ramjet［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles andGuidance，2014，34（4）：128-130（in Chinese）.

田凌寒，田维平，董新刚，等.固体冲压发动机补燃室结构参数对掺混燃烧效率的影响［J］.弹箭与制导学报，2014，34（4）：128-130.

［7］Wang X L，Sun Z H，He Y J，et al.Research on internal flowfield in afterburning chamber of ducted rocket with a head bilateral inlet configuration［J］.AeroWeaponry，2011（5）：53-57（in Chinese）.

王希亮，孙振华，贺永杰，等.头部两侧进气固冲发动机补燃室内流场研究［J］.航空兵器，2011（5）：53-57.

［8］Zhang C J，Guo J W，Wei X S.Experimental design and data processing［M］.Beijing：Chemical Industry Press，2009：8-35（in Chinese）.

张成军，郭继伟，魏绪树.实验设计与数据处理［M］.北京：化学工业出版社，2009：8-35.

［9］Chen K.Design and analysis of experiments［M］.Beijing：Tsinghua University Press，1998：27-40（in Chinese）.

陈魁.实验设计与分析［M］.北京：清华大学出版社，1998：27-40.

［10］Natan B，Gany A.Ignition and combustion of boron particles in the flowfield of a solid fuel ramjet［J］.Journal of Propulsion and Power，1991，7（1）：37-43.

［11］Ma Z B，Zhang Z P，Cai X Y.Numerical study of mixing flows in a ducted rocket combustor［J］.Journal of Propulsion Technology，1998，19（4）：33-36（in Chinese）.

马智博，张振鹏，蔡选义.3火箭冲压发动机掺混流场数值方法研究［J］.推进技术，1998，19（4）：33-36.

［12］Vanka S P.Analytical characterization of flow fields in side inlet dump combustors，AIAA-1983-1399［R］.Reston：AIAA，1983.

［13］King M K.Boron ignition and combustion in air augmented rocket afterburners［J］.Combustion Science and Technology，1972，5（4）：155-164.

［14］King MK.Boron particle ignition in hot gas stream［J］. Combustion Science andTechnology，1973，8（5-6）：255-273.

［15］King M K.Ignitionand combustion of boron particles and clouds［J］.Journal of Spacecraft，1982，19（4）：294-305.

［16］Mohan G，Willams F A.Ignition and combustion of boron in O2/inert atmospheres［J］.AIAA Journal，1974，10（6）：776-783.

［17］Yeh C L，Kuo K K.Ignition and combustion of boron particles［J］.Progress of Energy and Combustion Science，1996，22（3）：511-541.

［18］Yang S，Feng X P，Lin Z Y.Analysis of boron particle combustion in hot air［J］.Journal of Solid Rocket Technology，2011，34（2）：95-98（in Chinese）.

杨澍，冯喜平，林志远.热空气中硼粒子燃烧分析［J］.固体火箭技术，2011，34（2）：95-98.

［19］Dong Y，Yu W Z，Lv X C.Numerical simulation and experimental investigation on the airbreathing combustor of a solid propellant ramrocket［J］.Journal of Propulsion Technology，1995（1）：27-32（in Chinese）.

董岩，余为众，吕希诚.固体火箭冲压发动机二次燃烧室流场数值计算和试验研究［J］.推进技术，1995（1）：27-32.

［20］Wang Y Q，Li L H，Liu M L，et al.Analysis of combustion efficiency for ducted rocket［J］.Journal of Propulsion Technology，2011，32（4）：75-79（in Chinese）.

王玉清，李立翰，刘鸣雳，等.固体火箭冲压发动机燃烧性能评价方法［J］.推进技术，2011，32（4）：75-79.

单睿子女，学士，高级工程师。主要研究方向：固体火箭冲压发动机技术。

Tel：0379-63385424

E-mail：13592062308@139.com

曹军伟男，博士，研究员。主要研究方向：固体火箭冲压发动机技术。

Tel：0379-63384809

莫展男，硕士研究生。主要研究方向：固体火箭冲压发动机燃烧数值仿真。

Tel：0379-63385424

陈志明男，硕士研究生。主要研究方向：吸气式发动机设计。Tel：0379-63385424

E-mail：137171075@qq.com

附录A：

表A1　5因子2水平全因子正交试验设计表及仿真数据Table A1　Five-factor and two-level orthogonal experiment table/data

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.v.20150604.0925.002.html

Research of solid ducted rocket combustion efficiency based on design of experiment methodology

SHAN Ruizi*，CAO Junwei，MO Zhan，CHEN Zhiming
China Airborne Missile Academy，Luoyang 471009，China

To study the combustion efficiency of air and primary fuel in the combustor of solid ducted rocket with twin-90° ventral 2Dinlets，five factors including numbers of fuel inlets，dome height，rate of the length of combustion and diameter，airflow angle and air-flow velocity are selected as the influence factors of secondary combustion efficiency.And，the five-factor and two-level table is established based on design of experiment（DOE）methodology.Flow fields of 32 combustors with different structures in above DOE table are studied by numerical simulation.Then，the simulation results are analyzed by using data processing procedure of DOE and the effect of five factors on combustion efficiency is obtained.To validate the results of simulation，performance of five different combustors in the DOE table are tested in the direct-connect experiment facility and the simulation result matches up well with the experiment result.ln this paper，the DOE methodology has been successfully applied in the research of combustion performance of solid ducted rocket，and supplies a new feasible approach for the improvement of engine performance.lt can be concluded that the research in this paper is valuable in the domain of engineering application.

design of experiment methodology；factor；combustion efficiency；numerical simulation；direct-connect experiment

2015-01-16；Revised：2015-03-01；Ac cepted：2015-05-04；Published online：2015-06-04 09：25

National Basic Research Program of China（613161-03-01）

.Tel.：0379-63385424 E-mail：13592062308@139.com

V430

A

1000-6893（2015）09-2859-10

10.7527/S1000-6893.2015.0116

2015-01-16；退修日期：2015-03-01；录用日期：2015-05-04；网络出版时间：2015-06-0409：25

网络出版地址：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.v.20150604.0925.002.html

国防“973”项目（613161-03-01）

.Tel.：0379-63385424 E-mail：13592062308@139.com

引用格式：Shan R Z，Cao J W，Mo Z，et al.Research ofsolid ducted rocket combustion efficiency based on design of experiment methodology［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2015，36（9）：2859-2868.单睿子，曹军伟，莫展，等.基于试验设计的固体火箭冲压发动机燃烧效率规律研究［J］.航空学报，2015，36（9）：2859-2868.