有效教学可以从关注学生差异开始

相辉

《数学课程标准》（2011版）明确提出：“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”[1]学生差异作为一种教学资源具有丰富的教育教学价值，因此教师在课堂上要关注学生差异，开发学生差异，运用学生差异，开展有效的数学课堂教学。

一、 关注显性差异，促进知识建构

数学课堂是教师展开教学和学生自主探究的主阵地，教师在课堂上要面向全体学生，设计尽可能让所有学生都能主动参与的问题情境，要关注差异，让学生都能最大限度地发挥潜能去分析问题和解决问题，要兼顾不同学生的学习表现与实际需要，在关键环节，调整教学节奏，处理好面向全体与关注个体差异的关系，促进知识建构。

在一次“同课异构”活动中，课题是苏教版三年级上册“两位数除以一位数”，例题是：把52个羽毛球平均分给2个班，每班分得多少个？多数教师是按“理解题意、列出算式→动手摆分、交流分法→竖式计算、交流算法→乘法验算、巩固练习”的教学程序展开教学的，学生都是在教师的指令下一步一步完成对计算方法的机械掌握，课堂上教师只关注学生正确的答案、精彩的见解，却忽视了学生在学习过程中出现的错误和认识的障碍。课堂上没有真正让不同层次的学生去经历“两位数除以一位数（首位不能整除）”的笔算过程，是典型的“齐步走”。笔者在教学这节课时，为了最大限度地顾及不同学生的情感需求和认知差异，设计了以下两个环节：首先是自主先学、探究算法。课前设计并下发了如下这张导学单：

课上先让学生自主先学，教师随后不断关注不同层次学生的学习进展状况。在独立思考、小组交流的基础上，指名让借助小棒来分的同学展示自己的摆分过程和结果，其他学生相互评价。学生通过动手实践，直观感知了两位数除以一位数的计算过程，为笔算除法奠定了基础。接着教师借助多媒体依次呈现在巡视过程中发现的三个不同的除法竖式，并让对应的学生同步讲解自己的想法。

这三个竖式的呈现是有序的、递进的，前两个竖式虽然是错的，但却是学生真实的算法，且各有错因，而这种在解决问题过程中出现的错误是一笔丰富的教育资源，是学生的差异所形成的，这两种错误恰恰又是阻碍学生正确理解除法竖式计算的最大绊脚石，所以千万不能错过或漠视，而要利用这些差异，使学生之间产生思维的碰撞，让他们在寻找错误原因的过程中，真正明白自己的问题所在，进而改正错误，形成正确的理解。因而接下来的环节是运用生成、掌握算法。笔者让学生之间、小组之间再次围绕这三个竖式展开分析、比较、讨论和交流活动。在深度参与小组合作与全班交流的过程中，错误的学生逐渐明晰第一道竖式是受首位能被整除的影响，总认为首位恰好能被整除，显然思维水平还停留在前面的知识点上，另一方面对竖式计算的各个流程不是很清晰。第二道竖式比第一道竖式有所进步，但对本课的核心教学目标（将首位上余下来的数与个位上的数合起来继续除）存在理解障碍。这时，结合上面动手操作的摆分过程，通过思维互动，学生对错误原因有了正确且深刻的认识，对第三道竖式的理解就会从朦胧走向清晰、从肤浅走向深刻、从片面走向全面，“一商→二乘→三减→四落→五合”的计算顺序也就顺势生成。像这样经过学生的个人思考、体验和经历以及学生群体之间的讨论和思维碰撞而形成的知识建构，是学生真正的学习过程，也正是在这个真实的过程中学生的自我认识和反思意识开始觉醒，不同学生的数学思维才会不断向高阶发展。

二、 挖掘隐性差异，促进知识内化

学生课前已经具备了一定的知识经验，但由于视野和阅历不同，在认知水平上必然存在一定的差异，而这种差异也会影响着学生的发展。[2]这些差异有时不太明显，有时是隐蔽的，这就需要教师在课堂上有一双敏锐的眼睛，去洞察、去挖掘。运用课堂智慧去沟通差异之间的联系，不仅可以帮助学生对知识的理解，而且有利于促进知识的内化。

比如一位教师在教学苏教版四年级上册“简单的周期”一课时，出示教材中的场景图，首先让学生观察，说说图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同的特点？学生独立思考、讨论交流后，教师随即提问：你能说说盆花是按怎样的规律排列的吗？学生汇报后，教师适时提问：按盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色的？学生汇报展示，生1：我是用蓝色、黄色、红色三种水彩笔一个一个画，第19盆是蓝色。生2：我是用图形来代替三种不同颜色的盆花，三角形代表蓝花、正方形代表黄花、圆形代表红花，画到第19盆是三角形，所以是蓝花。生3：我把这19盆花从1写到19，每3个数字圈成一组，每组分别是蓝花、黄花和红花，这样一组一组圈下去，第19盆是最后一组的第一个，所以是蓝花。生4：我是通过计算得出第19盆花的颜色，19÷3=6（组）……1（盆）所以第19盆花是蓝色。这位教师随后让其他学生再来逐一分别解释一遍，既肯定了他们的想法，又用“只要是自己想出来的方法都是好方法”加以表扬，完成了本段教学的任务。殊不知出现了以上几种不同的解答方法，是由于学生的知识基础、认知水平和已有经验不同而生成的，是学生思维差异的体现，教师要善于挖掘，不能轻描淡写、草草收场，而应加以比较，突出本课的核心方法，也就是生4的计算方法：“19÷3=6（组）……1（盆）”。这种方法比较抽象，一部分学生不能马上理解，教师这时可以借助生1和生2的画图法，直观形象地帮助学生来解释计算方法形成的过程，生3的方法则进一步验证了计算结果的正确性和除法计算的可行性。为了凸显这种核心方法，教师可以提出，如果是100盆、120盆……甚至更多盆呢？学生通过比较，认识到画图方法的局限性和用除法解决周期问题的优越性。正是学生的隐性差异，生成了丰富的课堂资源，为师生、生生之间的互动提供了鲜活的动力，既促进了知识的内化，又使得课堂教学精彩纷呈、惊喜连连。

三、 关注学生差异，促进知识提升

关注学生差异，就要给不同的学生提供差异发展的时间和空间。让每一位学生充分地参与到学习进程中，在不断提出、改进和修正自己想法的基础上，获得各自的体验，从而促进对知识的提升。

比如教学苏教版六年级下册“比例尺的意义”一课时，在揭示比例尺的意义之后，有的教师是设计统一的填空题、判断题、选择题、作图题和应用题，按照基本练习、专项练习、变式练习、综合练习和加深练习等习题模式，由浅入深、螺旋递升地组织练习，从而达到对比例尺意义的理解和掌握。虽然练习内容不同、形式多样，但都是在教师的带领下，整齐划一、“齐步走”，不能体现出学生学习的差异性，更不利于最大限度地调动学生学习的积极性和主动性。笔者在组织这段教学时，为了凸显学生学习的自主性和差异性，在揭示和理解比例尺意义后，随即提问：“学习比例尺可以解决哪些问题？你能编出一道用比例尺解答的题目吗？并写出解答过程。”学生把握了学习的主动权，在小组内交流自己的想法和做法，并与同学们展开激烈的讨论。教师按照组内不同、组际相同的原则展示学生的成果。笔者正是充分运用学生的差异，不断引导学生去思考、去创造，通过师生、生生互动来促进教学的拓展生成和对知识的提升。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社.

[2] 陶红强. 利用学生差异 实施有效教学[J].课程教学与研究.2012（10）.【责任编辑：陈国庆】