应用变式教学构建有效课堂

文/博罗县石湾镇铁场中学 黄晨辉

应用变式教学构建有效课堂

文/博罗县石湾镇铁场中学 黄晨辉

变式教学不是盲目的变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理发展规律，根据实际需要进行变式。实施变式训练应抓住思维训练这条主线，恰当地改变思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。

一、在形成数学概念的过程中，利用变式培养学生正确概括的思维能力

从培养学生思维能力的要求来看，形成数学概念，提示其内涵与外延，比数学概念的定义本身更重要。在形成概念的过程中，可以利用变式引导学生积极参与形成概念的全过程，让学生自己去发现、去创造，通过多样化的变式提高学生学习的积极性，培养学生的观察、分析以及概括能力。

通过以上的变形，可以对概念的理解逐渐加深，对概念中本质的内容形成清晰的认识，因此教师在以后的练习中也应该明确类似知识点的考查方向，防止盲目出题，避免学生盲目练习，从而在有限的时间内使得效益最大化。

二、在理解定理和公式的过程中，利用变式培养学生思维的变通能力

数学思维的发展，有赖于掌握、应用定理和公式，去进行推理、论证和演算。由于定理和公式的实质，也是人们对于概念之间存在的本质联系的概括，所以掌握定理和公式的关键在于明确理解定理和公式中概念的联系，对于这种联系的任何形式的机械的理解，是不能熟练、灵活应用定理和公式的根源，它是缺乏多向变通思维能力的结果。因此在定理和公式的教学中，也可利用变式，展现相关定理和公式之间的联系以及定理、公式成立依附的条件，培养学生辨析与定理和公式有关的判断、运用。

例如在四边形这一章节中，关于平行四边形的判定定理的运用及平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系，可以通过变式训练，让学生能够深刻的理解。

案例2：求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。

教师可以不失时机地进行变式，调动起学生的思维兴趣。

变式1：顺次连接矩形各边中点所得四边形是什么图形？

变式2：顺次连接菱形各边中点所得四边形是什么图形？

变式3：顺次连接正方形各边中点所得四边形是什么图形？

完成这四个练习后，教师还可以进一步引导学生概括影响组成图形形状的本质的东西是原来四边形的对角线所具有的特征。

在上面的讨论中，利用条件的变换、结论的变换、图形的变换充分展示了定理间的内在联系。这样的教学既体现了以旧引新的教学原则，又复习、巩固了已有知识。由此可知，教学时提供图形和定理的变式供学生观察、分析和判断，可防止特殊图形对思维产生消极影响，从而培养学生在复杂的图形背景中多方位、多角度地考虑问题，进一步提高其灵活应用公式和定理的能力。

三、在例题教学中适当应用变式，帮助学生培养思维的发散性

例题是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带，例题变式教学是培养思维能力的重要途径。新教材安排的例题太少或过于简单或太难，很多教师往往不讲，或一笔带过，或照本宣科，没有让学生真正理解题目隐藏着的知识、方法，致使学生的学习总停留在例题的理解上。加以适当的变式，学生可以从多角度、多层次、多结论等方面去认识知识，思维活动的质量也得到了提高，使学生对例题教学的理解真正达到融会贯通。通过变式教学，不是解决一个问题，而是解决一类问题，从而有效地遏制“题海战术”，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识。

案例3：已知y与x成反比例，并且当x=3时，y=2，求x= 1.5时y的值。

变式1：y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值，（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。

变式2：已知y与x-2成反比例，当x=4时，y=3，求当x=5时，y的值。

该题的变式1是变换题目给出已知条件的形式，以表格的形式出现，让学生从表格中获取一对变量的值来求反比例函数解析式中比例系数k的值，进一步由解析式得一个变量的值求另一个变量的值。变式2是把x-2看成一个整体，渗透整体思想。

责任编辑 罗 峰