古为今用

符恒迈

这个算式是什么意思呢？原来，古代埃及人的乘法运算和我们今天不同。比如说要求12*7，他们的做法是先列出1和7，然后把这两个数依次翻倍，得到左右两栏数字（如下）。在左栏中找到两数4和8（和为被乘数12），在右栏中找到相应的两数28和56，

它们的和就是所求的乘积。

知道这一点，我们马上看出图中左边一栏正是2801×7的算式，其中2801正是7、 49、343、2401的和再加1。它们的和就是所求的乘积。

由此可知，古代埃及人已总结出等比数列

7，72 ，…，7n，…的前n项和的递推关系

因而也很容易得到求和公式

比起教材上的错位相减法，古代埃及人的推导方法不但丝毫不逊色，而且以简洁取胜;而欧几里得的方法由于仅仅基于等比数列定义和我们熟悉的比例性质，因而显得更为自然。历史上的数学问题激发了我们对数学的浓厚兴趣，拓宽了我们的思维，加深了对等比数列求和公式的理解。在不知不觉中，我们发现，原来数学也是可以欣赏的，数学学习也可以是很美的，它能消除枯燥，告别沉闷，开阔视野、激励创新。