高中数学概念教学难点突破的路径

韩飞

【摘要】  运用有趣的故事、类比的思想、“问题串”、 数学基本图形、对比分析、清理脉络进行数学概念的教学，使学生认识概念，理解概念，巩固概念，从而灵活运用。

【关键词】  数学 概念教学

【中图分类号】  G633.6                   【文献标识码】  A                       【文章编号】  1992-7711（2015）08-030-01

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2015年高考又落下了帷幕，纵观江苏近两年高考数学试卷，正如高考阅卷组组长涂荣豹老师所说，试卷难度下降之后，对中学数学教学有着很好的导向性，使得中学更加重视基础性的知识学习。笔者认为这样对高中数学教学就起到了拨“难”重“基”的作用，高中教师教学不能再一味地挖难讲深，而应注重概念的理解掌握，这样就不会出现难题不会，简单题做不好的现象了。

中学数学概念是整个中学数学知识结构的基础。理解与掌握中学数学概念是学好中学数学的一个重要环节。中学数学概念教学，它直接要求是掌握概念的内涵和外延，目的是引导中学生在新的认知活动中，不断完善认知结构，形成中学数学概念系统和提高分析能力，提高中学数学思维素质。

虽然新课程标准明确说明了概念的重要性，但是当前高中数学概念教学中的有些现象很令人担忧。

对于讲解清楚概念，笔者觉得有以下几个路径可以作为突破点：

1.利用有趣的故事，引发学生兴趣，进而理解概念

数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。中国5000多年的文明史，给我们留下了无数宝贵的数学文化遗产，好好利用，可以为我们的数学教学增光添彩。如：在学习等比数列的求和公式时，可以给学生讲述阿凡提和国王下棋的历史故事。下棋前，阿凡提说如果我赢了，就赏给我第一个格子放一个麦粒，第二个格子放2个麦粒，第三个格子放4个麦粒，第四个格子放8个麦粒，依此类推……国王一笑，根本不放在眼里，但最后的结果呢，国王根本拿不出这么多的麦粒来，这是为什么呢？又如：在学习“相互独立事件同时发生的概率”时，可以创设如下情境：三个臭皮匠VS诸葛亮，到底谁更厉害？已知诸葛亮解出问题的概率是0.8，臭皮匠老大解出问题的概率是0.5，臭皮匠老二解出问题的概率是0.45，臭皮匠老三解出问题的概率是0.4，且每个人都是独立解题，那么三个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率与诸葛亮解出问题的概率相比，哪个更大呢？这些数学的历史典故极大地增强了学生学习数学的兴趣，激发了学生积极主动参与探索热情，更进一步加深了解对数学概念的理解。

2.用类比的思想方法，讲解概念

类比、猜想是创造性思维的一种重要形式，学生在学习旧知识的过程中，会对知识的联系产生类比联想，并提出质疑，教师适时引导学生进行类比、猜想，可以激发学生创造的思维火花，收到意想不到的良好效果。在立体几何的教学中可以经常利用类比平面几何来创设情境，引导探究。

3.采用“问题串”的方式理解概念

教师的责任就是要利用课堂上的有效提问这一星星之火去点燃学生思维这一急待熊熊燃烧的火把。由于现在的高中生的心理和生理因素，对数学的兴趣和爱好、对数学知识的接受能力的差异是客观存在的，尤其在普通高中，学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同的学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，因此我们教学的实际过程中创设问题应以学生跳一跳就能有成就感为原则，要有梯度层层设问，要有深度、广度循序渐进形成有层次的教学系统，并不断地与外界教学环境保持能量、信息的交换，这样才能使问题的情境所包含的信息量不断增加，才能使学生以“有阶可上，步步登高”激情与信心探索问题，创设的情境应注意关注学生的实际和“最近发展区”，不要好高骛远，学生“跳一跳”要能够够得着。

“问题串”的出现体现了由简单到复杂，由易到难，由已知到未知，旨在提升学生数学能力，“问题串”的出现对学生理解掌握概念有了相应的提示和铺垫，注重了概念的生成过程，找准了学生的最近发展区，让不同层次学生都能有发现有收获有理解。

4.用数学基本图形揭示数学概念的本质，促进概念的掌握

数形结合思想高中数学四大思想方法：以形助数，以形解数。数学基本图形既有典型性，又有迁移性和延伸性。因而，在教学中教师要挖掘与数学概念有关联的数学基本图形，有意识地在数学概念相关联的数学基本图形，有意识地在数学概念教学中展示数学基本图形，逐步揭示数学概念的内涵，以此促进学生对数学概念的理解。

5.帮助学生清理脉络建立系统，以促进学生对于易混淆的中学数学概念理解掌握

在中学数学概念教学中，对于易混淆的概念，要注意经常引导学生整理、归纳，建立网络使概念纵横贯通，揭示内部规律，深入对概念的认识。中学数学概念的系统化。就是通过分析综合把整体的各个部分彼此发生一定的联系，构成统一整体，通过概念的系统化不仅可以促进认知结构的发展，同时有助于培养学生思维的逻辑性。

对于高中数学概念教学过程中教师必须采取“多举并进”，“多管齐下”的方式在教学中精心准备，找准例子，找对方法，让学生动手，动脑，动口动心定能破解概念教学难点，提高课堂教学效果。

高中数学新课标提出了与时俱进地认识“双基”的基本理念，概念教学是“双基”教学的重要组成部分。通过数学概念的教学，使学生认识概念，理解概念，巩固概念，是数学概念教学的根本目的。在以后的概念教学中，要根据新课标对概念教学的具体要求，创造性的使用教材。优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和本质的目的。

[ 参  考  文  献 ]

[1]殷伟康.培育数学图形意识，深化数学概念教学.数学通讯，2011（7）.

[2]匡宗春.关于高中数学概念的生成过程的探索.数学通讯，2011（10）.

[3]许瑞平.新课程背景下高中数学情境创设策略研究.