谈基于初中数学实验的高效教学途径

陆丽娟

【内容摘要】初中数学高效教学的途径之一，是借助于数学实验的力量。数学实验有效开展的关键不在于所用器材的新颖，而在于数学实验中的“动手”是否由“动脑”驱动，最终又是不是指向“动脑”。实践表明，用数学思维去驱动学习行为，可以演绎出数学实验的精彩。本文借助于相似三角形中“相似”概念的建立，阐述有关观点。

【关键词】初中数学  数学实验  高效教学

数学实验是课程改革以来提出的一个新概念，但事实上，这个概念所描述的行为已经在初中数学课堂上很早就存在了（对于数学实验还有一种理解，就是基于现代计算机技术而演绎出来的供数学家或专门的数学研究者使用的研究方式，其与基础教育中的数学实验不是一个含义，特此说明）。当用数学实验这个概念来描述教师的教学行为时，笔者以为应当从数学实验的本义出发，才能让数学实验真正走向高效。

所谓数学实验，指的是在数学教学中为了得出某个数学概念或者结论，在一定的物质（实验对象）支持的基础上，借助于数学思维的运用，以使数学结论得出的过程更形象、学生建立数学结论的过程更表象化的活动。相对于一般的数学知识的学习建立在逻辑基础上的特点而言，数学实验更强调动手，并在动手的过程中动脑（分析与综合，归纳与演绎）以得出数学结论。实际教学中，由于初中学生的认知特点，他们更容易将注意力锁定在数学实验本身，而对其中的数学思维有所忽视，因而达不到预期的效果。矫枉过正的途径，正在于努力让学生的动手与动脑的过程协调起来。

一、数学实验，以动手为载体

基础教育的视野下，数学实验是离不开动手的。但需要明确的是，动手应当是动脑的结果，一般情况下，初中数学课堂并不太多地采用试错性质的数学实验，因为那不符合班级授课制的初衷，效率太低而效益不明显。那么，以动手为载体的数学实验，如何奠定有效教学的基础呢？笔者经过总结，结合“相似三角形”的教学，阐述如下：

相似三角形的教学，首先面临着一个概念问题，即何为“相似”。通常教学中，这一知识点又是与全等三角形联系在一起的，因此基于全等的概念去建立相似的概念是通行的手法。问题在于，学生在学习全等概念的时候，已经有了动作概念（两个三角形完全重合），也有了抽象概念（全等三角形的诸多判定方法），那么，建立相似的概念又应当赋予什么样的实验教学呢？笔者在一次观摩课上看到上课教师进行了这样的一个简单的动作，将学生手中的塑料三角板与教师用的木制大三角板进行了比较（比较的过程实际上就是实验中的动作行为），比较分成三步，即分别将两个三角形的角进行“压合”，结果发现角度均相等，而实际上这两个三角形又不一样大。因此，这种相同的背后又有着不完全相等，于是必须换另一个概念来描述这种“不同中的相同”（上课教师语），于是“相似”的概念便顺利引出。

二、数学实验，以动脑为旨归

将数学实验引入课堂教学，并使其成为学生构建数学概念或知识的重要载体时，显然要认识到一点，那就是动手不是目的而是手段，真正的目的应当是培养学生的数学思维，发展学生的数学能力，提高学生的数学素养。那么，数学实验在这些方面能够起到什么样的作用呢？笔者以为这就要看教师如何让数学实验变得鲜活灵动了。

两样在“相似三角形”中“相似”概念的建立过程中，笔者在借鉴了前面例子中上课教师的思想之后，在课堂上进行了进一步的尝试：笔者先跟学生复习了全等三角形的概念，并引导学生在大脑中回忆了全等三角形的例子，以让学生生成生动的表象——这对初中学生来说相当必要。然后先给出“相似”的概念，让学生先根据概念去猜想相似三角形可能是什么关系。这样的设计是从思维出发，让学生先结合原有知识（全等三角形）去猜想新知识（相似三角形），这样的设计是符合教学设计的一般规律的。事实证明，这样的设计能够有效地调动学生的数学思维。

在这样的过程中，数学实验不再是教师精心设计的演示，而是学生在数学思维驱动之下的不断尝试（这与一般的试错有着质的不同，原因不赘述）。学生在属于自己的数学实验过程中，会渐渐生成观点趋于一致的认识：相似三角形不会是全等关系，但又不是完全不同，它们在角度上应当存在等量关系。而这样的思维结果不正是相似三角形概念建立的关键吗？

三、数学实验，高效途径总结

在笔者的观念当中，数学实验不是高大上的精尖器材展示，而应当是数学思维驱动下的学生动手行为。只要学生是积极动手的，只要学生在动手过程中是积极思维的，一旦借鉴了具体的实验去表达自己的数学思考，那这样的过程就可以与数学实验结合起来。

从这个角度讲，数学实验的高效途径在于：第一，数学实验要与具体的实际相结合，任何工具理论上都可以成为学生数学实验的器材;第二，数学实验是由数学思维驱动的，离开了数学思维的分析与总结，数学实验无法得到有效开展;第三，数学实验需要在动手过程中走向动脑，学生只有在数学实验的动手过程中进一步深化思维的质量，才能让数学概念或结论的得出更有认知基础。

总之，初中数学教学中，数学实验需要结合动手与动脑来进行，二者互为依赖、互相促进。那种只关注数学实验的形式而忽视了数学思维与数学思想的花架子实验，是要不得的。

【参考文献】

[1] 董林伟、孙朝仁. 初中数学实验的理论研究与实践探索，《数学教育学报》，2014（6）.

[2] 徐秀玲. 数学实验，促进初中数学的知行合一，《数学教学通讯》，2015（22）.

（作者单位：江苏省海门市货隆初中）