高中数学教学中培养学生数学应用意识的研究

郑艳

【内容摘要】在传统的数学教学中，教师常常会为学生布置大量数学习题引导学生习题，却很少引导学生应用数学知识，为了优化数学教学的效果，本次研究提出数学教师要在高中数学教学中培养学生数学应用的意识。

【关键词】高中数学  数学教学  数学应用

这种教学方法导致学生虽然很会解题，但是不会观察生活中的数学问题，不能结合学过的数学知识解决数学问题。为了提高学生的数学实践能力，数学教师在教学中要提高学生应用数学知识的意识。

一、在教学中为学生精选数学案例

谈到教师要为学生精选数学案例的问题，很多数学教师会有疑惑——他们在教学中经常为学生精选数学习题，学生在解答数学习题的过程中也曾掌握了大量数学知识，这难道不是引导学生应用数学知识吗？数学教师要意识到很多数学教师为学生布置的习题不具备综合性，那类习题往往只需要套用数学公式就能解决数学问题。如果数学教师要提高学生的应用能力，就要为学生布置综合性强的习题。

以数学教师引导学生学习习题1为例：现有一条河，河边有一座电视塔AB现在学生不能渡河，手中能应用的测量设备为一个GPS、与一条长度不超过5米的皮尺、一个普通的量角尺，请结合实际环境设计出一个能够较为准确的测量出塔高的方案。这一题具有以下的特点：首先，该题的实践性极强，在工程测量中常常要遇到这一类数学问题，这一道数学习题只是把工程问题用抽象的方式描述出来;该题的综合性较强，学生要解答这一道习题必须整合多种数学知识;该道习题的解题重点为找到计算方法而非获得结果。教师只有选择具备以上三个条件的习题，才算能引导学生综合的应用数学知识。

高中数学教师可应用为学生布置经典习题的方法、引导学生完成实际数学项目的方法引导学生学习数学知识。教师如果在这一教学环节为学生布置适当的教学案例，可让学生在学习的过程中了解到在生活中有许多数学问题。

二、在教学中让学生掌握应用要点

部分高中学生遇到数学问题以后，没有作好解题规划就开始尝试解决数学题，导致在解决数学问题的过程中困难重重。数学教师要引导学生了解到学生遇到数学问题首先要学会做好数学规划，只有做好数学解题规划这一步，学生在应用数学知识时才会少走弯路。

依然以数学教师引导学生观察图1为例，该题的已知条件和解题的答案已将解题的范围圈定在几何问题的范围内。假如应用几何的角度看待这一问题，结合已知条件，学生只能用三角函数的思路通过测量已知求取未知，于是学生可在河边的另一侧设P点，利用三角函数的方式解决数学问题。学生在解答这一题时，常犯一个错误，即学生认为只要设定P点，即能应用三角函数的知识解决这一数学问题，然而结合三角函数知识便可以看到由于已知条件不足，学生不能应用已知条件求得未知，于是学生要重新整合几何图形，再次确定已知条件和未知条件，于是在已知条件已被限定的条件下，学生可再设一点，应用方程的思路解决数学问题。

三、在教学中令学生学习数学建模

在传统的数学教学中，教师重视数学结果计算的答案，而忽视学生找到解决问题的方法。实际上在解决数学问题时，找到解决数学问题的方法比获得数学结果更重要，只要学生找到正确的解决问题的方法，即拟订出数学模型，学生便能应用该数学模型解决类似的所有问题。高中数学教师引导学生学习应用数学知识的目的，就是为了提高学生建模的技能。

依然以数学教师引导学生观察图1为例，结合解题的规划，将图1这一数学问题抽象为几何问题，即转化为图2这个数学问题。结合已知条件和未知条件，学生可将习题1中的数学问题抽象化，并描述如下：

P为河岸测的一点，通过测量已 知PC、PQ的数值，通过量角器可知α与β的角度。现设：AB=x与PA=y。根据已知条件可列三角函数的方程组：

该方程组为求塔高AB的数学模型。数学教师要引导学生看到，在作好解题规划的前提下得到数学建模并不困难。在该环节中，学生为了验证该数学模型是否具有可行型，需设计一套数学验证公式。以该题为例，该题并不复杂，学生直接应用图1、图2这两张图形，代入数字即可验证答案。数学教师还可引导学生了解到当遇到数学问题时，解决数学问题的方法不止一种，数学建模的方案也不止一种，学生在学习的时候可以拓宽解题思路，尽量应用多种方式建模，然后从数个解题方案中选择一个最佳的数学模型。

当教师引导学生抓住了数学规划的要点以后，学生只要按部就班的实施数学规划，便不难得到数学模型，在这一环节中，学生学习的重点为验证数学模型及优化数学模型。

总结

如果数学教师在数学教学中加强学生应用的意识，学生就能从实践的角度验证数学理论知识学习的情况，定向的弥补数学知识结构。

【参考文献】

[1] 张汉林. 关于中学数学应用能力培养若干倾向的反思[J]. 数学教育学报，2005（01）.

[2] 宋玉连. 中学生数学化能力的调查与研究[J]. 渤海大学学报（自然科学版），2004（04）.

（作者单位：江苏省建湖高级中学）