起重机械紧停工况制动冲击及动力学响应分析

张戬杰，张 氢，周兆伟，孙远韬，秦仙蓉



起重机械紧停工况制动冲击及动力学响应分析

张戬杰，*张 氢，周兆伟，孙远韬，秦仙蓉

(同济大学机械及能源工程学院，上海 201804）

起重设备运行过程中的紧急制动，常常伴随巨大的冲击载荷，引起结构剧烈摇晃，在极端情况下甚至造成设备损坏。以某岸边集装箱起重机为例，建立其制动过程的运动学方程，以及结构在制动冲击下的瞬态动力学方程，讨论了不同制动策略对整机制动距离以及结构响应的影响，并实地测试其在不同制动策略下结构的动力学响应。研究表明，不同制动策略对制动距离和结构动力学响应有很大影响，可以通过调整制动策略，减小结构的水平振动位移响应。

紧急制动；岸桥集装箱起重机；制动冲击；动态响应

0 引言

机械设备特别是诸如起重机等大型机械设备在运行过程中，难免出现紧急制动，从而带来巨大的制动冲击。这将引起结构剧烈晃动，影响工作舒适性引起操作人员疲劳，令货物剧烈摆动，在某些极端状况下，甚至可能造成设备的损坏。随着更大起重量、更广作业范围的需求的出现，大型起重设备的外伸距、结构高度不断增大，高强度钢材大量使用，使现代起重机的侧向刚度越来越弱。

传统研究中，更多着眼于制动力矩的研究，认为越大的制动力矩，越能更有效地停止设备的运动。在国内外的技术规范中，制动器的选择需要根据被制动对象的惯量和制动时间确定制动力矩，并校核被制动对象的动能所产生的热量，确保制动器不会因生热过高而损坏[1-3]。其实，这样的讨论隐含了被制动对象的动能全部传递到制动器上的假设。而一些事故报告表明，在制动器的制动力矩过大时，制动冲击往往是致命的，制动过程的冲击就会造成损坏[4-5]。因此，有必要将整个设备看作一个系统，同时考虑整机制动距离和结构动力学响应的关系，共同分析设备在紧停状况下的安全性能。

下面，以岸边集装箱起重机为例，分析不同制动策略下，整机钢结构响应的特点。

如图1所示，为一台岸边桥式集装箱起重机（以下简称岸桥），包括四大工作机构——大车运行机构、起升机构、小车运行机构、俯仰机构。结构分析表明，起重机的侧向刚度远小于垂向刚度，因此，着重研究引起侧向载荷的大车行走机构紧停时，对起重机整机结构的影响。

图1 岸边桥式集装箱起重机作业照片

考虑图1所示设备的特点，其大车行走机构将驱动设备沿轨道向垂直于纸面方向运动，这对结构中前大梁的侧向位移响应将产生巨大的影响。分析前大梁位移，则可将问题简化为水平面内的平面问题。如图2所示，大车以初速度0沿轨道行驶，在得到制动信号后紧急停止，因此结构响应主要体现在图2所示的俯视平面内，大梁将在制动作用下，出现变形。该变形将作为结构响应的主要形式。

图2 岸桥俯视运动学简图

1 制动过程的理论分析

1.1 制动过程运动学分析

由于现代控制技术的发展，正常工作时大车在变频器的控制下，利用能耗主动方式平稳地降低速度，在速度很低时，机械制动器才动作。此制动过程在控制系统中得到控制，冲击较小，通常不会引起大的结构位移响应。

而与之相对的，在岸桥工作过程中，也可能遇到诸如设备故障、运行到危险位置等，需要紧急停止运动的情况，称为紧停工况。在紧停时，制动依靠电机的能耗制动、制动器制动同时运行来实现，传统的电控系统无法有效控制运动速度，制动的速度往往是制动力的单值函数。对于传统的制动器，其制动力的大小为定值，无法根据不同的制动过程进行调整，因此在制动过程中是一个定值，制动的加速度也为定值。通过引入相应的控制设备，可以根据需要对制动过程中，制动力的大小进行调整，使制动力在制动过程中是随时间变化的，制动加速度可以根据运行速度进行调整。

对于一台起重机的制动过程，可以分为以下三个阶段：

(1) 匀速运行的末端：此时岸桥大车以匀速运行在轨道上，且得到了制动指令，但由于电信号传输的延时以及制动器建立制动力矩的延时，制动器仍未开始工作，岸桥仍旧维持原有的运行状态，现场经验表明，此过程所需时间通常在100 ms数量级；其次，前进时的行驶阻力（包括空气阻力、车轮滚动阻力等）不足以对岸桥运行速度造成大的影响，因此可以简化为匀速运行状态；

(2) 制动器的工作阶段：此时岸桥大车制动器开始工作，摩擦材料接触制动盘，施加正压力，建立起制动力矩，岸桥大车将减速。若设计合理，制动器在工作中摩擦系数将不会发生变化，从而制动过程中制动加速度仅是正压力的函数，对于传统常闭式制动器而言，正压力由制动弹簧提供，不随时间变化，因此制动加速度为定值；

(3) 制动完成阶段：此时岸桥大车速度归为0，但制动器工作引起的结构振动仍将持续一段时间，这段时间定义为制动完成阶段。

分别对制动过程的三个阶段建立运动学方程，有：

(2)

(3)

若制动过程中，制动的正压力可控，式(2)可改写为式(4)的样式，制动(1)阶段和(3)阶段的方程不变。此时，制动加速度可调，为时间函数(4)：

1.2 制动过程能量方程

由于制动过程不仅仅只是运动停止这么简单，还需要考虑到系统的能量传递关系，在很多场合下，能量决定了制动的状态。

根据能量守恒定理：系统运动过程中机械能的变化量等于作用在该系统的外力所做的功。对制动过程进行分析可得：

式中，k为系统的初始动能；p为系统总势能，包括系统重力势能、结构弹性势能和机构弹性势能，其中，重力势能由可能存在的轨道高差引起，结构弹性势能由结构受外动载荷而变形引起，机构弹性势能由传动链上的弹性元件变形引起；f为系统耗散能，包括机械耗散能和制动器耗散能，其中，机械耗散能由传动系统中耗散引起，制动器耗散能制动器的摩擦副中的摩擦生热引起。

由于岸桥的运行轨道不存在高差，机构弹性势能相对整体结构很小，机构耗散能相较制动器耗散能很小，忽略这三项的影响，式(5)进一步简化为：

对于紧急故障状态，制动器直接抱死制动盘，使钢质车轮与钢轨开始打滑，则外加作用力为轮轨摩擦力，则式(6)即为：

(7)

即

(9)

1.3 制动激励下结构动力学时域分析

考虑岸桥在其随动坐标系xoy中的运动，可以建立其动力学方程，为：

起重机制动时，制动器在极短的时间内对整机施加制动力，可认为，相当于瞬间加载，故采用瞬态动力学分析的方法确定结构在瞬态动载荷下的动力学响应。瞬态分析通常采用经典的Newmark方法，将系统的位移和速度在的时间内进行有限差分展开：

(12)

再将式(11)和式(12)进行变化，有：

(14)

(16)

1.4 制动激励下系统能量递推关系

对于弹性体系统，其动能表达式为：

(18)

则式(9)改写为：

(20)

则：

(22)

将式(20)和式(22)代入式(19)，可得：

在起重机的制动过程，尤其是紧急制动过程中，由于瞬间制动力的施加，产生冲击振动。冲击作用下的系统响应，主要与冲击施加的时间有关。对于起重机来说，冲击带来的就是设备的破坏，因此对它引起的最大位移应特别注意。本文即以岸桥的前大梁顶端最大位移响应作为衡量制动过程效果的一个指标。

2 不同制动策略对岸桥的影响分析

文献[5]中，介绍了一种智能型制动器。这种设备可以在制动过程中，实时调整制动器输出的制动力矩，令制动力矩可随心所欲地调整。下面针对传统制动方式和智能型制动方式，讨论结构在紧停冲击条件下的响应。

2.1 传统制动制动策略

传统制动策略下，制动力矩直接加在制动盘上，瞬间抱死制动盘，车轮与轨道间打滑摩擦，直至整机速度降为0，对整个系统的制动加速度为阶跃函数：

在岸桥的有限元模型中，加入如式(24)所示的制动动载荷，求解整机系统的瞬态响应，并在时间历程后处理器中得到前大梁顶端的位移响应，前大梁顶端位移响应的结果如图3所示：

图3 前大梁顶端位移响应曲线

从图示结果中可得到前大梁顶端的最大甩动位移幅值为0.790118 m。

2.2 智能型制动策略

当采用智能型控制策略时，制动器施加的制动力矩从零逐渐增大至最大值，延长了制动的冲击过程。对整个系统来说，制动力先从零逐渐增大至轮轨间的最大静摩擦力，轮轨间有相对滑动后再保持为轮轨间的滑动摩擦力，所以制动加速度为线性函数，假设最大制动力矩建立时间延长为2 s：

由于制动力矩未至最大值时，整机速度已降为0，故没有轮轨间的滑动过程。

在岸桥的有限元结构模型中，加入如式(25)所示的制动动载荷，求解整机系统的瞬态响应，并在时间历程后处理器中得到前大梁顶端的位移响应，前大梁顶端位移响应的结果如图4所示：

图4 前大梁顶端位移响应曲线

从图示结果中可得到在制动控制系统作用下前大梁顶端的最大甩动位移幅值为0.693908 m。

3 制动过程控制试验

为进一步研究岸桥等起重机制动过程的动力学响应，对某60 t集装箱起重机大车运行机构在有/无制动控制系统的情况下的制动过程进行试验。

3.1 试验对象及试验工况介绍

试验的对象是某60 t双箱梁型集装箱起重机，其前大梁外伸距为65 m，大车运行机构上共有20个电液式常闭制动器，分布于大车海陆侧四条门腿上减速箱的高速端。试验过程中数据采集装置为速度式传感器，试验前，用磁式底座吸附在起重机的钢结构上，传感器主要布置在岸桥前大梁端部，测试前大梁位移量对制动过程的响应。如图5所示，为传感器安装位置。

图5 岸桥紧停冲击试验中传感器安装位置

如图5所示，在标记位置布置位移传感器，采集起重机在传统和智能型冲击载荷作用下，结构的水平位移响应。

3.2 试验结果

利用传感器分别采集智能制动模式和常规制动模式下，制动冲击大小明显不同，因而会产生不同的结构响应，如图6所示，为岸桥前大梁的水平位移响应。可见，结构的振幅因制动冲击减小而明显减小。

图6岸桥大车紧停工况不同制动策略下沿大车行进方向前大梁端部位移曲线

可见，采用智能型制动时，结构响应较传统制动模式减小明显。

4 结论

制动过程是一个能量耗散的过程，动能的变化率决定了结构位移的大小。在高速时采用较小的制动力矩，在低速时采用较大的制动力矩，可以有效减小制动冲击，且可以利用调节合理的制动力矩时间历程，减小制动冲击。

参考文献：

[1] 起重机设计规范[S].中华人民共和国国家标准，2008:12.

[2] Rules for the design of Mobile equipment for Continuous Handling of Bulk Materials[S]. De La Federation Europeenne De la Manutention，1992:2-35.

[3] 符敦鉴.岸边集装箱起重机[M]. 武汉:湖北科学技术出版社,2007: 53.

[4] 管彤贤.欢呼智能型制动器登场[J].港口装卸,2013, 201(3):1.

[5] 张氢.制动器的智能化研发及其应用[J].港口装卸, 2013, 201(3):1-4.

DYNAMIC RESPONSE OF CRANES DURING EMERGENCY STOP

ZHANG Jian-jie,*ZHANG Qing, ZHOU Zhao-wei, SUN Yuan-tao, QIN Xian-rong

(College of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201802, China)

Emergency stop of large machineries during operation always causes great impact of structure, which may shake the structure severely and may damage the machine in critical situations. Take a quayside container crane as an example, the machine’s kinemics equations and structural dynamic equations are established during operation and emergency stop. According to the equations, the distance and structural response vs. braking procedures are discussed. Different procedures are tested on the crane and the structural response is measured. The study indicated that different braking procedure may influence the braking distance and structural response. It’s possible to decrease the structural displacement response by adjusting the strategy of brake.

braking process; dynamic analysis; impact; transient analysis

1674-8085(2015)01-0020-05

TH248

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2015.01.004

2014-10-02；修改日期：2014-12-29

国家自然科学基金项目（51205292);中央高校基本科研业务费专项资金项目（发改办高技[2013]2519号）

张戬杰(1984-)，男，上海人，博士，主要从事机械结构动力学及机电控制研究(E-mail: samonzhang1@gmail.com);

*张 氢(1967-)，男，江苏南通人，教授，博士，博士生导师，主要从事建设机械及其关键技术研究(E-mail:zhqing_tj@126.com);

周兆伟(1990-)，男，山东青岛人，硕士生，主要从事机械结构研究(E-mail: zhouzhaowei1234@126.com);

孙远韬(1979-)，男，湖北武汉人，讲师，博士，主要从事机械传动系统及结构安全性评价(E-mail: sun1979@sina.com);

秦仙蓉(1973-)，女，陕西人，教授，博士，博士生导师，主要从事机械系统动力学与工程结构抗风研究(E-mail: 304110004@qq.com).