相变太阳能集热管放热特性的数值研究

肖桂菀，穆 迪，赵恒谊，沈延飞，高乃平



相变太阳能集热管放热特性的数值研究

肖桂菀1，穆 迪1，赵恒谊2，沈延飞3，*高乃平1

(1.同济大学机械与能源工程学院，上海 201804；2.国际铜业协会上海代表处，上海 200092；3.皇明太阳能（上海）有限公司，上海 200092）

采用计算流体力学（CFD）的方法分析了单根太阳能集热管的放热过程，讨论了热水管管材分别为316L不锈钢、黄铜、紫铜三种情况。结果表明，随着热水管导热系数的增大，单根太阳能集热管的放热速率没有明显提高。相变放热过程的主要传热热阻不是热水管的导热热阻，而是由固态相变材料（PCM）的导热系数低所致。

相变传热；太阳能集热管；管材属性；相变材料；数值模拟

0 引言

太阳能是一种安全环保的可再生能源，充分利用这种巨大的自然资源对于解决中国的能源危机具有十分重要的意义。目前我国已经在太阳能光热转换和光电转换两大领域进行了相关研究并取得了一定的进展[1]。

太阳能热水器是一种将太阳能转换为热能的工具，其换热过程主要依靠集热管。太阳辐射透过集热管外管，被集热镀膜吸收后沿内管壁传递给管内的水。管内的水吸热后温度升高，比重减小而上升，形成一个向上的动力，构成一个热虹吸系统，随着热水的不断上移并储存在储水箱上部，同时温度较低的水沿管的另一侧不断补充如此循环往复，最终整箱水都升高至一定的温度，以满足人们在生产、生活中的热水使用。

目前市场上太阳能热水器较多，大体可以分为以下三类[2]：①从集热部分可分为玻璃真空管型和平板型；②从结构来分可分为紧凑式和分体式；③从水箱是否受压的角度可分为承压式和非承压式。

当前，中国已成为全球光热产业大国，总集热面积位居世界之首。相关数据显示，经过近十年的发展，中国光热行业年产值已达千亿元，太阳能集热器年产量超过4200万平方米，占到全世界的70%以上，太阳能的安装保有量达1.45亿平方米，占世界80%以上。同时，太阳能光热的产能95%是在国内消化[3]。

我国太阳能热水器种类中，真空管型和平板型是目前的主流科技，其中真空管产品的市场占有份额增长迅猛。真空管式太阳能热水器结构简单便于制作，价格相对较低，环境温度低时效率仍然比较高。但其体积比较庞大，而且玻璃管容易碎，不能承压运行，管中容易集结水垢[2]。另外，太阳能热水器置于屋顶会影响建筑美观，占据较大的空间，甚至可能破坏屋顶防水层。

无水箱相变太阳能热水器与真空管式太阳能热水器不同的是，其集热管内充满相变材料。相变材料吸收太阳能后升温熔化，当其凝固时相变材料便将储存的太阳能以热能的形式释放出来并加热水。这种太阳能热水器节省空间，但其放热速率不尽如人意。

目前关于太阳能热水器的数值模拟研究大多是针对传统的太阳能热水器，对于该新型无水箱相变太阳能热水器的研究还不多见。本文针对热水管管材分别为316L不锈钢、黄铜和紫铜三种不同的太阳能集热管进行模拟，分析了管材对传热速率的影响，利用数值模拟方法能准确预测管内的传热过程和流场情况，与实验结果对比分析，节省实验所需的人力、物力和时间，并对实验结果的整理和规律的提出起到很好的指导作用。

1 研究对象

1.1 几何模型

研究对象为单根太阳能真空集热管，共包含四层套管，由外至内依次为真空管、相变蓄热管、热水管和冷水管。各管结构参数如表1所示。真空玻璃管内表面的黑色涂层吸收太阳辐射热后传递给相变蓄热管内的相变材料，同时还可以防止集热管内热量向外传递。真空玻璃的透射率为96%，该部分热量均被玻璃内表面的黑色涂层所吸收，可认为真空集热管能吸收96%的太阳总辐射量。根据真空集热管的工作原理可知，将相变蓄热管外壁设置成吸收率为96%，与外界对流换热系数为零即可反映出真空玻璃管的集热效果，因此模型中可不考虑真空玻璃层，简化后的模型如图1、图2所示。

表1 各管的结构参数

图1 真空集热管模型主视图

注：从上至下依次为相变蓄热管、热水管和冷水管的长度。

图2 真空集热管模型左视图

注：由外至内依次为相变蓄热管、热水管和冷水管内径的一半。

1.2 物理模型

由于是圆截面管道，该三维流动可以简化为二维轴对称流动问题[4]。简化后的物理模型如图3所示，仅是原管道的一个轴对称剖面，其中管长和管内径的数值与图1和图2相同。

图3 简化的二维轴对称模型

2 数值模拟

2.1 网格划分

数值模拟中网格划分的质量直接影响着数值计算结果的可信度，网格数过少，计算结果的准确性不能得到保证；网格数过多则会增加计算的成本和时间。对该真空集热管二维模型全部采用四边形网格，沿管径向进行加密处理，以保证径向温度分层达到较好的计算精度，网格划分如图4所示。通过网格独立性分析，能同时保证计算精度和速度的总网格数量为16万。

图4 网格划分示意图

模拟了热水管管材分别为316L不锈钢、黄铜和紫铜三种情况下，真空集热管放热速率的变化情况。表2给出了各管材的属性。

表2 热水管管材属性

2.2 相关参数与数值方法

2.2.1相关参数

无水箱是相变太阳能热水器区别于传统太阳能热水器的一大特点，这主要是因为相变蓄热管内充满了PCM，利用PCM的相变潜热来提高热水器的蓄能密度，从而达到节省空间、改善建筑外观的目的。PCM的物性参数对整个太阳能热水器的蓄放热性能有很大影响，其具体参数如表3所示。

表3 相变材料属性

2.2.2 数值方法

基本假设：

1）不考虑水的重力作用；

2）相变蓄热管外壁是零热流边界条件，而内壁仅考虑导热作用；

3）PCM在整个相变过程中不流动，与热水管外壁之间不存在对流换热作用，PCM充满整个相变蓄热管；

4）热水管和冷水管仅考虑导热，无内热源。

对于本文的研究模型，冷水管内雷诺数大于2000，水处于紊流态[5]，湍流模型采用Standard模型[6]，压力速度的耦合采用SIMPLE算法[7]，压力项和对流项均采用二阶迎风差分格式，入口边界条件为质量入口，质量流量为0.007 kg/s，入口温度为298.15 K，出口边界条件为压力出口，为了使PCM完全从液态开始相变，设置其初始温度为403.15 K。

相变材料的相变过程采用Fluent中的熔化/凝固模型处理[8]，其基本数学模型是焓—孔隙率模型，这种凝固和熔化现象可以在一个特定的温度下发生（相变温度恒定，如纯金属），也可以在一个温度范围内发生（相变温度为一个区间，如二元合金及石蜡）。采用焓—孔隙率模型不需直接跟踪相界面的位置变化，而是利用PCM的液相分数来表示液相物质在整个控制容积中所占的比例，通过液相比例来间接跟踪相界面位置的变化，液体组分的计算基于焓平衡来求解。液相分数的计算如式(1)所示。

3 结果与讨论

3.1 热水管管材对相变放热过程的影响

观察热水管管材分别为316L不锈钢、黄铜和紫铜三种情况下热水管出口平均温度和PCM平均温度的变化情况，如图5、图6所示。

图5 出口平均水温随时间的变化趋势

从图5看出，热水管出口平均温度呈现先上升后逐渐下降的态势。在放热初始阶段的第1 min内，冷水吸收PCM的显热量，温度迅速升高至72 ℃，之后温度逐渐下降。第1 min到第10 min内，出水温度下降速率较快，这是因为这段时间内相变蓄热管内PCM的平均温度比热水管内水的平均温度高得多，传热速率很快。第10 min到第25 min内，出水平均温度变化较平缓，这段时间内PCM逐渐由液态变为固态，相变区域的平均温度降低，与热水管内水平均温度之间的温差逐渐缩小，因此变化速率比较慢。第25 min到第50 min内，出水温度变化速率稍有提高，因为这段时间水的温升主要靠PCM的显热维持。图6中第0至20 min内PCM平均温度比第20至50 min内PCM平均温度的变化更平缓，这也是由于0至20 min内释放的是PCM的潜热而20至50 min内释放的是PCM的显热。

图6 PCM平均温度随时间的变化趋势

从图5和图6均可发现，更改热水管管材对集热管放热速率的提高没有明显的改善，即使热水管的导热系数从16.27 W/m·K提高至401 W/m·K，但不管是热水管出口平均温度还是PCM平均温度，其随时间的变化曲线几乎重合在一起，水的吸热特性和PCM的放热特性几乎不受热水管管材的影响。

3.2 讨论

图5和图6表明，热水管管材对单根集热管的放热速率的提升几乎没有影响。分析发现，该集热管的传热模型可简化为一个通过圆筒壁的导热问题[9-10]进行分析。整个传热过程主要包括三个热阻，即PCM侧传热热阻、热水管导热热阻和水侧对流换热热阻。由以上数值模拟结果发现，集热管的放热速率几乎不受热水管管材的影响，所以热水管的导热热阻并不是整个传热过程中的主要热阻。PCM凝固后，其储存的热量主要靠导热作用传递给热水管，但是固态PCM的导热系数很低，只有0.733 W/m·K。另外，水从冷水管流入热水管后，速度降低，接近层流状态，因此水与热水管内壁的对流换热作用不强。要提高集热管的放热性能，可以通过减少PCM侧或水侧的传热热阻来实现。工程实际中减小热阻的方法很多，如在PCM侧或水侧添加翅片，增大流体的扰动情况。针对本文研究的真空集热管，找到一种合适的方法来提高其放热速率具有重要的现实指导意义。

4 结论

本文通过CFD模拟方法对充有PCM的太阳能真空集热管的放热特性进行了研究，讨论了热水管管材分别为316L不锈钢、黄铜和紫铜时热水管出口平均温度和PCM平均温度随时间的变化情况，得到以下主要结论：

1)热水管出口平均温度随时间呈先增加后减小最后稳定的变化态势，PCM的平均温度随时间的变化速率先慢后快。

2)把热水管管材从316L不锈钢换成黄铜或紫铜后，放热时间没有缩短，集热管的放热性能没有得到明显提升。

3)分析整个换热过程中的三个主要传热热阻，热水管的导热热阻并不起主要作用，减小PCM侧和水侧的换热热阻有可能提高集热管的放热速率。

参考文献：

[1] 罗运俊,何梓年,王长贵. 太阳能利用技术[M]. 2版. 北京:化学工业出版社, 2014.

[2] 王忠元. 太阳能热水器[J].科技前沿,2012(1):237.

[3] 中华人民共和国国家能源局. “大光热”推动太阳能光热转型升级[DB].2014.1.15.

[4] 于勇,张俊明,姜连田. Fluent入门与进阶教程[M].北京：北京理工大学出版社,2008.

[5] 龙天渝,蔡增基.流体力学[M].北京:中国建筑工业出版社, 2004.

[6] Versteeg H K, Malalasekera W. An introduction to computational fluid dynamics: the finite volume method[M]. Pearson Education, 2007.

[7] 吴德铭,郜冶.实用计算流体力学基础[M].哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社,2006.

[8] Voller V R, Prakash C. A fixed grid numerical modelling methodology for convection-diffusion mushy region phase-change problems[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1987, 41(30):1709-1719.

[9] 杨世铭,陶文铨.传热学[M]. 4版. 北京：高等教育出版社,2006.

[10] 章熙民,任泽霈,梅飞鸣.传热学 [M]. 5版. 北京:中国建筑工业出版社,2007.

Numerical study on the heat release characteristic of solar thermal collector with phase change material

XIAO Gui-wan1, MU Di1, ZHAO Heng-yi2, SHEN Yan-fei3,*GAO Nai-ping1

(1. School of Mechanical and Energy Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China；2. International Copper Association, Shanghai Representative Office, Shanghai 200092, China；3. Himin Solar (Shanghai) Co. Ltd, Shanghai 200092, China)

Computational Fluid Dynamics (CFD) method was used to analyze the heat release process of solar thermal collector with three different kinds of materials for hot water pipes, namely 316L stainless steel, brass and copper. The results show that the heat release performance is not obviously improved when the thermal conductivity of hot water pipe is increased. Further discussion reveals that the main heat transfer resistance is caused by the low thermal conductivity of PCM in the solid state instead of the thermal resistance of hot water pipe.

heat transfer with phase change; solar thermal collector; pipe properties; phase change material; numerical simulation

1674-8085(2015)01-0025-05

TU83

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2015.01.005

2014-10-23；修改日期：2014-12-08

肖桂菀(1991-)，女，江西吉安人，硕士生，主要从事空气品质，高效洁净燃烧等方面研究(Email：xiaoguiwan@126.com);

穆 迪(1992-)，女，河南周口人，博士生，主要从事空气品质，高效洁净燃烧等方面研究(E-mail: 1210316@tongji.edu.cn）；

赵恒谊(1979-)，男，陕西汉中人，硕士，主要从事空调、热水器等产品研究和市场推广(E-mail：cooper.zhao@copperalliance.asia)；

沈延飞(1975-)，男，山东齐河人，中级职称，主要从事空调、热水器等产品研究和市场推广(E-mail: hyhsyf007@163.com）；

*高乃平(1978-），男，江苏扬州人，教授，博导，主要从事空气品质、通风工程、受限空间火灾及高效洁净燃烧等方面研究(E-mail:gaonaiping@tongji.edu.cn).