基于Geske复合期权调整利差的房地产信贷项目评估

魏鑫坤，刘阳洋

（河北工程大学，河北 邯郸 056038）

基于Geske复合期权调整利差的房地产信贷项目评估

魏鑫坤，刘阳洋

（河北工程大学，河北 邯郸 056038）

目前，我国房地产业融资由于操作不当、调查失实、农村房产抵押处理难等原因而使抵押贷款同样面临很大风险。因此，在房地产贷款项目的审批过程中，对项目的价值评估是一个非常重要的环节。本文中首先应用复合实物期权的思想对房地产项目进行估值，挖掘不确定性环境下房地产项目的期权价值，再根据我国现阶段实际情况，应用期权调整利差公式对期权价值做一调整，为银行做出更加准确的贷款决策提供依据。

房地产投资决策；复合期权；期权调整利差

房地产是集合多种资源配置，资金密集型的产业。从银行角度看，各商业银行将房地产贷款业务作为一项核心业务，来提高银行的贷款过程中的效益。在当前楼市调控的背景下，商业银行在房地产项目贷款中取得收益的同时，也承担着贷款违约的风险。目前，房地产项目贷款违约率增加，并呈上升趋势，不仅损害银行的利益，也对房地产市场的有序发展产生不利影响。

1　复合实物期权的引入

20世纪 80 年代末开始实物期权理论被普遍应用于价值计算、投资决策以及动态管理等领域。而房地产项目规模较大、投资回收期长、多阶段、项目存在战略投资价值。该理论可以充分考虑到房地产市场的特性，弥补传统方法的不足，为投资者进行项目价值评估提供一种新的依据。

假设Ccall表示某一看涨期权的价格，此期权的标的资产为一个新的看涨期权。即拥有者有权在时间T1以执行价格X1购买一份新的看涨期权。此新的看涨期权的标的资产为某股票，即拥有者有权在时间T2以执行价格X2购买某股票，此股票价格为S。则对应的期权是以期权为标的期权，即复式期权。假设标的资产S不支付红利，并且S遵循几何布朗运动：dS=μS dt+σS d Z 。

复合期权Ccall的解析表达式为：

N（a）为以a为积分上限的累积正态分布函数，N（a，b；ρ）是以a，b为积分上限，ρ为相关系数的二维累积正态分布函数，S*为T1时刻新的期权价格等于执行价格X1的解。

2　期权调整利差（OAS）的介绍

1990年，Hayre LS在《了解期权调整利差及其应用》中，首次提出了期权调整利差（OAS）的概念。OAS是指在根据内含期权调整未来的现金流之后，为了使债券未来现金流的贴现值之和正好等于债券当前的市场价格，基准利率期限结构需要平行移动的幅度。在利率衍生品定价模型中，期权调整利差是对含权产品投资者承担额外风险的一种利率补偿。

虽然OAS在商业银行利率风险的管理中已有所应用。但不可忽视的是，我国过去长期搞计划经济，建立市场经济的时间相对不长，许多方面都与成熟市场经济的要求有较大差距，利率运作主体行为不规范。

根据我国现阶段的利率体制，提出一个假设即假设利率在未来计算期内是不变的。因此，从数学上看，需要对OAS模型的数学计算式做如下变形：

P为调整后的期权价值，CF（i）时刻的现金流入（i=1，2，3，…），r为贷款利率，K为期权价值。

3　案例分析

某项目开发、建设总投资为49 806万元。房地产开发公司自筹资金19 806万元（包括注册资本13 165万元和股东贷款6 641万元），占项目总投资的39.8%。项目主办单位根据工程进度用款情况拟向银行以抵押方式申请贷款30 000万元，抵押物为主办单位取得的《国有土地使用权证》。该项目分两期滚动开发，计划7年完工。资金使用计划为5年，第一年投资650万元进行可行性调研及获得土地的开发权，在结果可行并获准开发后，企业获得第一个期权，第二年到第四年为第一期项目建设期，第二年投资7 910万元，第三年投资11 955万元。第四年投资10 070万元，如果这部分期权被执行，企业就有了第二个期权，即可选择在第五年投资10 142万元，第六年投资8 241万元，第五年末投资1 585万元进行二期项目的建设。商品房的销售收入：第三年开始住宅及车库的预售。预计销售额：第二年9 774万元，第三年10 843万元，第四年15 568万元，第五年10 119万元，第六年5 424万元。

依据项目建设的全寿命周期房产项目可分为三个阶段：决策阶段、第一期项目建设阶段、第二期项目建设阶段。两个期权交互影响形成一个复合期权。

采用 Geske 复合期权模型计算项目的期权价值。Geske 模型中各参数的取值为：两个阶段的项目投资费用X1= 9 286.01万元，X2= 19 402.50万元；第一个期权到期时间为 1年，第二个期权到期时间为 3 年；波动率我们采用销售价格的波动情况来估算，约为25% ；无风险利率为 5% ；项目的总体价值现值S=24 738.81万元；利用B-S 模型求解得到，S*≈24 213.43 万元，（B-S 模型中的参数取值与 Geske 中的取值相同，当S大于S*时，才考虑进行下一阶段的投资）。将以上各个变量代入 Geske 复合期权模型，计算得到的复合期权价值为2 918.83万元，项目的净价值为2 268.83万元，将期权价值代入期权调整利差公式得P=4.49万元。所以，实际上这个项目投资价值并不大。

主要参考文献

［1］赵腾.基于实物期权理论的房地产投资决策模型研究及应用［D］.重庆：重庆交通大学，2013.

［2］陈蓉，郭晓武.期权调整利差（OAS）及其应用研究［J］.统计研究，2005（8）：44-47

［3］戴国强.货币银行学［M］.北京：高等教育出版社，2010.

10.3969/j.issn.1673 - 0194.2015.06.105

F293.3；F832.4

A

1673-0194（2015）06-0162-01

2015-02-27