启发式教学模式在初中数学因式分解教学中的应用

程程

启发式教学模式在初中数学因式分解教学中的应用

程 程

（新疆生产建设兵团第三中学 新疆 乌鲁木齐 830001）

摘 要：启发式教学在初中数学教学中必不可少，它可以引导学生积极思考，不断激发学生的学习兴趣，有利于营造具体情境，改善学生的学习效果。

关键词：启发式 思考 兴趣 情境

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2015）10-0088-02

初中数学其实也是一个体系。它是小学知识的延伸，是高中知识的铺垫，起着承上启下的作用。所以在教学中不应该仅着力于某一个方面，而应该从整体出发考虑问题。数学在小学阶段颇受学生喜爱，因为在认知阶段的数学内容较简单生动，进入初中以后，就开始系统的学习初等数学的基础部分，较小学数学难度提高，理解起来也困难了，同时伴随着初中课业压力的增大，学生产生了畏难情绪，丧失学习兴趣的情况屡屡发生。所以在初中数学的教学过程中启发式教学必不可少，既能帮助我们提高学生的学习兴趣，减少对数学的这种尴尬情绪，又能提高教师授课的课堂效率。下面，笔者就个人在教学过程中如何运用启发式教学法做简单的介绍和说明。

对于初中数学代数部分的教学，由数到式再到方程，因式分解始终贯穿其中。对于“因式分解”这一内容的教学我就运用了启发式教学法，具体有以下几点总结。

1 引导学生学会思考

如何引导？在教学中，我喜欢用一系列的问题串启发学生积极思维。教学中的很多概念学生特别容易混淆，通过问题串，引导学生揭示概念本质，可以使学生模糊的认识变得清晰。例如“单项式乘多项式”和“因式分解的提公因式”的概念，它们既有区别又有联系。在教学过程中讲解提公因式时，由于有关知识我们在七年级时就已经学习过，所以我先让学生回顾一些相关知识，比如“怎样去括号”，什么叫“整式的乘法”，学生很快能给出正确的回答。然后给出具体实例如5b（c+d）=5bc+5bd。并指出这个等式的左边是一个单项式5b与一个多项式（c+d）的积，右边是两个整式5bc与5bd的和。然后继续提问启发学生“左右两边的式子有什么联系”，在七年级我已经给学生讲过等式的性质，因此学生随即回答：左边等于右边，或者说右边等于左边。即上面的等式反过来也是成立的：5bc+5bd=5b（c+d）。这时候要求学生观察两个等式，并总结它们之间的关系。经过几个问题串的启发，再加上几个同类型的例子，学生对因式分解的提公因式法有了最初步的认识。这时候就带领学生归纳出因式分解提公因式法的概念。通过问题串，即引导学生复习了旧知识同时也启发学生发现了新的知识。当然这就要求教师在备课的不仅要备新课，还要梳理旧知，并且要根据自己提出的问题尽可能多的考虑学生可能给出的答案，这样我们的问题串才能起到引导学生自己发现结论的作用。

2 激发学生学习的兴趣

兴趣是最好的老师。在教学过程中不难发现，学生虽然各有不同，但他们都有一个共同点，对他们感兴趣的事，都会做的很出色。同样对数学的兴趣会激发他们学习数学的主动性。在教学过程中，我们必须时刻注意这一点，激发孩子学习的兴趣。而课前通过设置难度适中的和本堂课知识点有关的疑问，让学生产生好奇心，从而激发学习兴趣，就是个很好的启发式教学的方法。在讲解因式分解中的平方差公式时，我通过一个看似简单的计算题激发学生的求知欲和学习兴趣。例如：有哪个同学能够很快把322-132算出来，必须是口算。这时所有孩子都表现出很高的热情，有学生会问：这能口算吗？我就会告诉学生当然可以，有一个公式就可以帮助我们轻松解决这种问题。孩子们听了这话感到非常有好奇，好奇心就会唆使他们想尽快的知道是什么公式。我就趁热打铁，提出问题a2-b2等于什么？学生会感到有些困难，我又继续提问（a+b）（a-b）等于多少？学生很快根据多项式乘多项式得出（a+b）（a-b）=a2-b2.我又问：这个等式反过来成立吗？学生马上醒悟过来：a2-b2=（a+b）（a-b）.我趁机指出：两个数的平方差等于这两个数的和乘以这两个数的差，这个公式就叫平方差公式。即a2-b2=（a+b）（a-b）.于是我问：322-132=？同学们恍然大悟。就这样，在一个简单的题目的解答中让学生掌握了平方差公式。

我们不得不承认，带着问题学习会提高学生对知识的渴望。但是对于设置问题的难度，我们教师必须慎重，太简单了激发不起学生的兴趣，太难了又会打击学生的积极性，让学生产生畏难情绪。所以在问题的设置上教师要灵活掌握。我们的思路只有一个，就是要让学生通过这个问题对要学的知识产生好奇心，激发他的求知欲，从而使学生能在好奇心的驱使下在老师的启发引导下解决问题，最终自己找到答案。

3 大胆设置情境，设置题目背景，在有效的情境中教学

在中学阶段，数学之所以成为很多孩子不愿意学，不敢兴趣，甚至是觉得最没用的学科，这和我们老师生硬的教学方法是有关系的，在学生脑海里初中的数学课就是做不完的题和密密麻麻的数学符号，确实枯燥。数学课上没有语文课上的优美文字，没有历史课上扣人心弦的故事……学生怎么能为数学课打起精神呢。但是并不代表我们数学就不可以有故事，不可以扣人心弦，我们的一次一次的课改不就是为了改变学生对我们课堂的固有认识吗？所以在教学过程中为了能减少学生的这种固有情绪我也做了一些研究。在对比了我国和西方国家的数学教材以后，我发现中国数学教材和西方数学教材最大的区别就在于，知识的背景，在西方数学教材中最简单的数学知识也是有它的背景的，比如最简单的介绍一个角，就会给出很多实际生活中角的例子，抬起的跷跷板，荡起的秋千……会让学生觉得数学是和我们息息相关的，我们不是在学知识，而是在了解我周围的事物。而我国教材就相对比较生硬，知识点会直接给出，难懂的概念也是直接给出，确实会觉得和生活脱节。所以尝试着在教学中，大胆设置情景，让学生在情景中学习，既能拉近题目和学生的距离，也能让他们觉得数学离我们不是那么遥远，更可以激发孩子的兴趣。

在讲解完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2时，我给出了这样的一个故事情境：很久很久以前，又一个国王的公主被妖怪抓到了森林里，两个猎人一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们，这两个猎人原来各有一块边长为a米的正方形土地，第一个猎人就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为

b米的土地呢？”国王答应了他，国王问第二个猎人：“你是不是要跟他一样呢？”，第二个猎人说：“不，我只要您把我原来那块地的边长增加b米就可以了”。国王想了想说，你们的要求不是一样的吗？给出故事问题后，提问学生：你认为他们的要求一样吗？学生通过计算发现是一样的，并得出等式a2+2ab+b2=（a+b）2。通过设置了这个情境，学生们像听故事一样，首先他不会觉得数学冷冰冰了，同时也激发了学生学习兴趣，把一个重要的、难懂的公式给解决了。比老师生硬的灌输，学生死记硬背效果要好很多。其实简单点说就是，学生都喜欢听故事，如果在听故事的时候又可以学到知识，兴趣自然而然就产生了。

其实这只是启发式教学在一个知识点的教学过程中的体现。在初中数学教学中应该尽量多地使用启发式教学模式，这不仅仅是新教材教法的需要，是学生学习新知识的需要，更是实实在在的把课堂还给学生的需要。在老师的启发下，让学生产生求知欲，培养出兴趣，总结出学习方法，这才是新课标想要达成的目的。