“倍的认识”教学设计与反思

王凤娟+孔德志

教学内容：

义务教育教科书数学三年级上册第五单元“倍的认识”例1、做一做以及练习十一中部分题。

教材与学情分析：

“倍”是小学数学里一个重要概念，也是学生后续学习分数、比例、一次函数的基础。修订后的本册教材，将原来分散在二年级上册和二年级下册的表内乘、除法教学单元中关于“整数倍”的内容在本单元集中编排。教材中的例1，即通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。再通过比较小棒、圆片等大量活动帮助学生建立倍的直观模型，感受倍的本质特征。

三年级的学生以具体形象思维为主，学生虽储备了乘法、除法的意义和“几个几”等知识，但“倍”的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解，学生学习起来存在很大的困难。因此，在教学中要注意将事物间的数量关系直观化。

教学目标：

1.在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。

2.通过动手操作，建立倍的直观模型，培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力。

3.感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，形成热爱数学的情感。

教学重、难点：在操作活动中理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念，能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍。

教法学法：教法采用设疑诱导法、直观演示法、游戏激趣法，学法采用自主探究法、类比迁移法、合作交流法、直观操作法。

教学准备：多媒体课件，学生准备圆片、小棒、三角形等学具。

教学流程：

一、激趣引入

师：同学们，这节课老师准备带你们去数学王国里玩一玩，但是有个要求，只有正确完成下面这个游戏，数学王国的大门才会敞开。你们敢接受挑战吗？

师：这是一个拍手的游戏。你们拍2下，我拍3个2下。请大家注意老师是怎么拍的。

师：拍的时候要每两下停顿一会儿。

师：我拍3下，你们拍2个3下。

师：你们拍4下，我拍3个4下。

师：我拍5下，你们拍3个5下。

师：同学们，你们可真棒！这有节奏的拍手声把数学王国的大门打开了，快看，几只可爱的小兔子都来迎接你们了。（课件出示主题图。）

【设计意图：通过创设情境做拍手游戏，激发学生的学习兴趣，巩固了“几个几”的知识，为教学新知做准备。】

二、探究新知

（一）初步认识倍

活动一：看一看，摆一摆。

师：小兔子们今天准备过一个收获节。仔细观察这幅图，说说图中有什么，并数一数，它们分别有多少？

生：图中有6只小兔子，2根胡萝卜，6根红萝卜，10根白萝卜。

师：仔细观察红萝卜的根数和胡萝卜的根数有怎样的关系。请同学拿出两种学具分别代表胡萝卜和红萝卜来摆一摆：第一行先摆胡萝卜2根，第二行再摆红萝卜6根。

师：你是怎么摆的，为什么这么摆，胡萝卜的根数和红萝卜的根数有什么关系？

生：胡萝卜2根放一起，红萝卜每两根放一起，是3个2根。

（教师根据学生的回答，用课件演示每两根圈一圈。）

师：胡萝卜2根，红萝卜是3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。这就是数学王国的新朋友——倍。（教师板书课题：倍的认识。）

师：请同桌再互相说一说胡萝卜的根数和红萝卜的根数的关系。（再指名说一说。）

活动二：摆一摆，圈一圈。

师：白萝卜的根数与胡萝卜的根数又有怎样的关系，请同学们再拿出两种学具分别代表胡萝卜和白萝卜来摆一摆。想一想，怎样摆能够很容易看出它们根数之间的关系？

（学生用学具摆。）

师：摆好的同学谁来说说是怎么摆的，能让大家很容易看出它们根数之间的关系。

生：第一行先摆胡萝卜2根，第二行摆白萝卜10根，摆的时候每两根放在一起，是5个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。

师：请同学们打开教材第50页，在教材图中把白萝卜圈一圈。让我们一看就知道白萝卜的根数是胡萝卜的几倍。圈好后完成下面的填空。

（生圈画后填空。）

师：谁来说说是怎样圈的，白萝卜的根数和胡萝卜的根数有什么关系？

生：我是把白萝卜每两根圈一圈，白萝卜的根数和胡萝卜的5倍。

【设计意图：由看教师演示到学生亲自动手摆与圈画，是学生理解、内化知识的一个重要过程，充分借助几何直观的手段，有助于学生对倍的概念的理解，从而进一步体会了倍的概念。】

（二）深入理解倍

师：看着自己动手种出的水灵灵的萝卜，小兔子禁不住吃掉了一根红萝卜。请同学们观察，这时白萝卜的根数和红萝卜的根数又有什么关系呢？

生：小兔子吃掉一根红萝卜，还剩5根红萝卜，白萝卜是10根，是两个5，所以白萝卜的根数是红萝卜的2倍。

师：这萝卜真是太好吃了，小兔子又吃掉了一根红萝卜。再请同学们观察，这时红萝卜的根数和胡萝卜的根数又有什么关系呢？

生：现在是4根红萝卜，是两个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜和2倍。

师：小兔子们吃着自己收获的萝卜可真开心呀。不一会儿，它们又吃了两个白萝卜，这时白萝卜的根数和胡萝卜的根数有什么关系呢？

生：还剩8个白萝卜，是4个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜的4倍。endprint

师小结：两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。

【设计意图：通过不断改变标准量和比较量，让学生进一步理解倍的含义，充分认识到倍的本质是两个数量在相互比较时，把其中的一个量作为标准，另一个量包含有几个这个量就是它的几倍。】

三、练习巩固

师：同学们，刚才我们共同认识了数学王国的倍，它还要考一考大家，你们接受挑战吗？

1.填一填。

师：你们认真观察3种圆片的种类及数量，比较它们的倍数关系，自己先独立思考，然后同桌交流汇报。

2.比一比。

师：这里有两根跳绳，比一比，长跳绳的长度是短跳绳的几倍？

3.想一想，摆一摆。

师：仔细观察图，“第一行的4倍”是什么意思？拿出小棒试着摆一摆，第二行摆几个5根，一共是多少根？

生：“第一行的4倍”意思是第二行的根数是第一行的4倍，5的4倍就是20根。

师：如果我把第一行变为4根，那么第二行应该摆多少根？

生：第二行是16根。

4.摆一摆，说一说。

师：摆一架飞机用5根小棒，10根小棒能摆几架飞机？请同学们用小棒摆一摆。

生：能摆2架飞机。

师：摆4架飞机用几根小棒？请同学们再摆一摆。

生：用20根小棒。

师：有15根小棒能摆几架飞机呢？不摆小棒你能直接说出来吗。

师：摆6架飞机用多少根小棒呢？

【设计意图：共设计了四个层次的梯度练习，在丰富的比较活动中，让学生认识倍的本质，感受比的“标准量”的重要。两道变式练习，目的是让学生在动手操作中自己构造出有倍数关系的数学问题，训练了学生思维能力，加深学生对倍概念的理解，为后面的知识学习做铺垫。】

四、拓展提升

师：同学们，你们能举例说一说生活中哪些地方用了今天学习的倍吗？

生：爸爸的体重是我的体重的3倍。

生：我的文具盒的价钱是笔记本的8倍。

…………

【设计意图：学生在学习了倍这一知识，引导他们去发现生活中数据之间的倍数关系，体会数学与生活实际的联系，培养学生应用数学的意识。】

五、质疑总结

师：下课铃快要响了，数学王国也要关门了。通过这节课的学习，你学到了什么新知识，在学习中有什么有趣的事吗，你还想知道什么？

师：现在老师要表扬本节课中表现最突出的×××和×××两名同学，现在请他们手拉手走出教室。其余同学离开教室的时候，请动脑筋想一想，怎样走，让大家一眼看出剩下的人数是他们二人的几倍。（学生纷纷两人一组手牵手快乐地离开了教室。）

【设计意图：先鼓励学生谈谈收获，并质疑问难，最后以游戏结束全课，让学生感受数学就在身边，也再次加深了对倍的认识。】

反思：

“倍”这一概念是学生首次接触，对于“倍”的概念的建立与理解是学生学习的一个难点，让每个学生在看、摆、圈、说等活动中，凸现学生思维的真实状态，体现了“以学生发展为本”的新理念。

1.注重趣味情境的创设。新课伊始创设了去数学王国玩一玩的情境，做对拍手游戏就可以打开数学大门。这样引入不仅激发了学生学习的兴趣，也复习了“几个几”，为新课做好铺垫。新课时创设了小兔子过收获节的情境，教育学生劳动最光荣。

2.注重形象思维的内化。本节课的新授部分有两个层次，初步认识倍和深入理解倍，这两个层次对三年级的学生来说都比较抽象。所以在设计这两个层次的教学时，注重把直观形象的图形和操作活动内化为学生的数学思维。如第一层次让学生看一看主题图，摆一摆学具，圈一圈萝卜图。再如第二层次，小兔子们过收获节吃萝卜，通过变式、比较帮助小朋友们进一步理解倍的含义，使直观形象的萝卜图内化为对“倍”的数学思维。

3.注重数学思想的渗透。数学思维能力的培养需要数学思想方法的教学与渗透。本节课中，不管是在对倍的感知和理解上，还是在倍的概念练习巩固上，都注意进行数形结合思想的渗透。这样的设计使抽象的概念直观化、形象化，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。

编辑/魏继军endprint