凸显数据处理过程，发展数据分析观念——以“统计表、统计图的选用（1）”教学为例

☉江苏省南京市第三十九中学　夏　鸣

凸显数据处理过程，发展数据分析观念
——以“统计表、统计图的选用（1）”教学为例

☉江苏省南京市第三十九中学夏鸣

一、背景

《义务教育课程标准·数学》（2011年版）指出：“在统计教学中，设计有效的统计活动，使学生经历完整的统计过程，包括收集数据、整理数据、展示数据、从数据中提取信息，并利用这些信息说明问题.”但是，同一学段里教材对数据处理各部分内容的呈现是在不同年级分别推出的.因此，学生往往缺乏对统计思想和统计过程的整体认识.为摈弃这一弊端，笔者最近开发了苏科版《义务教育教科书·数学》八年级下册“7.2统计表、统计图的选用（1）”教学设计，并取得较好的教学效果，本文展示该课的教学，并给出教学反思，与更多同行研讨.

二、教学设计

1.教学目标

（1）会运用统计表对数据进行整理，知道扇形统计图的特点，会制作扇形统计图.

（2）经历收集、整理、描述和分析数据的过程，初步体会数据对判断、决策的作用，发展数据分析观念.

2.教学重难点

重点：经历统计调查的一般过程，体会扇形统计图在描述数据中的作用，并会画扇形统计图.

难点：能用扇形统计图描述数据.

3.教学过程

调查主题：调查全区初中生的上学方式情况.

活动1：收集数据.

你准备怎么收集数据？

预设意图：引导学生关注收集数据时，可以先设计调查问卷，再选择适当的调查方式进行，并追问学生调查问卷的内容，以及采用这种调查方式的原因.

活动2：整理数据.

杨菲同学随机抽样调查了初中三个年级各300名学生的上学方式，具体情况如下：七年级：步行84人，骑车48人，乘公交144人，乘私家车12人，其他12人.八年级：步行75人，骑车70人，乘公交120人，乘私家车15人，其他20人.九年级：步行60人，骑车90人，乘公交100人，乘私家车18人，其他32人.

（1）对于这些数据的整理方式，你有什么好的建议？

预设意图：引导学生运用表格（如表1、表2）对调查收集到的数据进行加工整理，使其条理化、系统化，以便更好地获取数据信息.并根据学生的作品介绍统计表中的两大部分（调查项目栏、记录数据栏），总结制作统计表的方法.

表1　全区各年级300名学生上学方式人数统计表

表2　全区各年级300名学生上学方式人数统计表

（2）根据统计表，你还能获得哪些信息？

预设：七年级学生步行人数最多，九年级学生步行人数最少等.

（3）想要了解七年级300名学生中各种上学方式人数所占比例可以绘制何种统计图？

预设：扇形统计图.

活动3：描述数据.

（1）绘制七年级300名学生上学方式人数分布扇形统计图.

①绘制扇形统计图，应从何处入手？

②绘制扇形统计图的关键是什么？

③如何计算各扇形对应的圆心角（顶点在圆心的角）的度数？

④绘制扇形统计图时，有哪些需要特别注意的地方吗？

预设意图：通过上述问题串，引导学生探究绘制扇形统计图的步骤，并逐步完成表3，画出图1所示的扇形统计图.这样既展示扇形统计图的形成过程，也明确绘制扇形统计图的一般步骤：

第1步，计算各部分占总体的百分比；

第2步，根据百分比计算各部分对应扇形的圆心角度数；

第3步，根据圆心角度数画出扇形统计图，并标注相应的名称与百分比；

第4步，写出扇形统计图的标题与数据来源.

表3　

七年级300名学生上学方式人数分布扇形统计图

图1

（2）请分别绘制八、九年级300名学生上学方式人数分布扇形统计图.

预设意图：巩固绘制扇形统计图的方法与步骤.

活动4：分析数据.

已知全区有七年级学生5100名，八年级学生5400名，九年级学生5700名，结合上述统计图，你可以获取哪些信息？

预设意图：引导学生初步体会用样本估计总体的统计思想.

活动5：解释数据.

我国不少地区雾霾天气日益严重，主要污染物是PM2.5，为控制“PM2.5”指数升高，请对同学们的上学方式提出一条建议.

预设意图：启发学生根据数据信息，提出合理的建议.同时，学生也得到保护自然环境等人文方面的教育.

三、教学反思

1.建构有效数学活动，关注图表形成过程

绘制扇形图是本节课的教学重点.课中，组织学生对绘制扇形图的“入手点”、“关键点”、“注意点”进行交流讨论，引导学生逐步绘制出扇形图，展示其形成过程，启发学生自主归纳出制图的一般步骤.这样的数学活动，不仅利于学生感受统计图表对数据整理、描述的优越性，而且利于学生感悟图表形成过程中蕴含的数形结合等数学思想.

2.凸显数据处理过程，完善统计活动经验

本节课以调查初中生上学方式为主题，以数据处理的基本过程为主线，引导学生亲身经历一个简单的统计活动全过程，逐步形成收集、整理、描述、分析及解释数据的新经验.这样的经验形成与积累不仅为后续学习统计相关知识做了铺垫，而且进一步完善了统计活动经验系统.

3.发展统计分析观念，接受人文方面教育

在“统计”的学习中，要特别重视数据分析观念的培养，要让学生感受统计结果对决策的意义和作用.本节课以调查初中生上学方式为载体，引导学生初步体会用样本估计总体的思想，并结合相关数据，针对“雾霾”问题对上学方式提出合理建议.这样做，一方面提升学生“用数据说话”的能力，发展数据分析观念，另一方面增加学生环保意识，得到人文方面的教育.

1.中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.

2.胡军，张帮洪.经历生活数学，发展“数据分析观念”——以人教版七年级下册“统计调查”（第1课时）为例［J］.中学数学（下），2014（2）.

3.许峻.题海钩沉温古研新——“数据分析观念”在南京市中考统计题中的多角度诠释［J］.中学数学教学参考（中），2012（11）.