一种基于属性测度的改进时域融合识别方法

陈光辉，宋小梅

(南京电子技术研究所， 南京210039)

0 引言

在日益复杂的战场环境中，基于战术使用的电子侦察系统对辐射源识别的速度和准确率提高了要求。由于辐射源识别仍然要面临辐射源具有多种工作模式且不同辐射源工作模式相互交叠和辐射源库不完整性、不确定性两方面的问题，因此，这种战术应用场合下的辐射源识别方法要具有相对识别速度快、识别准确以及能够识别复杂辐射源信号的优点。

数据库比对法应用与研究的时间最长，技术相对成熟，是目前侦察设备普遍使用的辐射源识别方法。其中几种应用和研究较多的算法有:灰关联法、模糊匹配法和属性测度法等［1］。为提高单个传感器识别的准确度，文献［2］和文献［3］分别提出了采用灰关联法、模糊匹配法获取基本概率赋值函数(BPAF)，在此基础上应用D-S证据理论进行证据组合与决策实现目标识别。这些都为辐射源识别提供了很好的思路。

文献［2］中通过计算关联度来衡量两数列的接近程度，关联度间接取决于数列间的绝对差值的大小，因此，易受数值波动的影响，即抗噪声性能不是很理想，由此获取的BPAF会影响到后续的融合识别。文献［3］中模糊匹配的取大取小运算损失了部分中间值的信息，使得识别不够细微，难以识别复杂辐射源信号。因此，在实际的雷达辐射源识别设计中，有必要进一步提高识别效果和识别速度。

本文提出的采用属性测度法获取BPAF，并结合D-S证据理论对多量测周期识别结果进行融合的识别方法，在一定程度上解决了上述问题:采用样本训练方法，大量的计算在比对识别之前就已完成，识别速度很快;引入统计的思想获取BPAF，使得融合识别受噪声影响的程度降低，识别效果得到提高。

1 基于属性测度模型的雷达辐射源识别算法

属性测度、属性模式识别理论在环境质量评价及生物、石油勘探、经济中取得了成功的应用。本文将这种属性测度的思想结合样本训练应用到对雷达辐射源的识别中。

1.1 单指标属性测度计算

选取已知雷达数据库中的辐射源数据为已知样本数据，提取描述辐射源的特征指标。设已知样本空间分成K类，第k类为Ck，1≤k≤K。每一个样本有射频、脉冲重复频率、脉冲宽度、脉内调制类型等J个指标，第 j个指标记为 Ij，1≤j≤J，指标 Ij可以为定性指标也可以为定量指标，但Ij的级别或取值为有限个。设指标 Ij有 Lj个级别，第 l个级别为 Ijl，1≤l≤Lj。

已知属于Ck类的样本有Nk个:x(k)n，1≤n≤Nk，1≤k≤K。样本x(k)n在指标Ijl上的值为x(k)n(jl)，jl)满足［4］

Ck的已知样本在指标Ij上的分布

指标 Ijl在类分割(C1，C2，…，Ck)上的分布

由以上计算可以看出，式(4)反映了各类中的指标在区间(指K类已知样本的最大可能参数分布区间)内各级别的统计分布情况。

1.2 指标权重的计算

指标的重要性体现在已知样品x的单指标属性测度μ(k)ij和综合属性测度μ(k)i的近似程度上，越近似表明指标越能反映总体情况，权应越大［5］。具体算法为平均权算法，即ωj=1/J综合属性测度为

计算属性相关系数

这种完全基于辐射源库样本训练统计得出的指标权重，避免了主观确定方法带来的影响和干扰。从计算中可以发现，样本指标的取值沿区间分布越均匀，即重叠越少，该指标权重越高。这与实际情况是符合的，重叠越少，误识别的概率越小，该指标在决策中的重要性应该越高。

1.3 属性测度的计算及属性判别

设待识别样本x在指标Ij上的值为xjl，则x属于Ck的属性测度

属性测度μx(Ck)反映了待识样本x归属于已知样本空间中类Ck的程度的一种度量。式(8)通过统计待识样本在类中各指标出现的概率，并进行指标加权来计算其归属于相应类的程度。

2 多量测周期的融合识别算法

一般的电子侦察系统可获取辐射源多个量测周期的样本，根据上述的属性测度识别方法可实现基于单个量测周期的辐射源的识别。由于量测周期间辐射源工作模式可能变化以及受噪声的影响，各周期获取的样本的特征参数值是变化的，每个量测周期的识别结果的可信度是波动的。为提高识别结果的可信度，必须要将各周期的识别结果进行数据融合［5-6］。

D-S证据理论采用信任函数而不是概率作为度量，不需要先验概率和条件概率密度，可以处理由模糊引起的不确定性，是信息融合中的重要工具［7］。

2.1 算法的描述

基于属性测度单量测周期的识别结果，应用D-S证据理论进行多量测周期的融合识别算法的基本步骤如下:

(1)属性测度的计算

由式(1)～式(7)对辐射源库中样本训练的结果获取指标的权重ωj和分布μ(k)jl。然后，根据式(8)计算待识样本x属于Ck的属性测度μx(Ck)。

(2)BPAF的获取

设识别框架Θ包含有意义的识别命题有K个(A1，A2，…，AK)。第 i(i=1，2，…，P)个量测周期命题mi(Ak)，即待识目标x属于辐射源库中第k类Ck的基本概率赋值函数

设未知命题的基本概率赋值为0。

(3)证据组合

我们对脑电生物反馈治疗方式的效果和安全性进行了研究,脑电生物反馈治疗时物理治疗,效果好,安全性高,对焦虑、抑郁等障碍有很好的治疗效果。治疗的时候,操作人员接收患者的脑电信号,通过及技术来进行处理,通过音乐和游戏等反馈到大脑,让患者有意识的进行机体活动调整,改善自身的情绪状态。

依据P个测量周期的累积量测，由Dempster组合规则可得到第k个命题的融合后验BPAF

未知命题融合后验BPAF为0。

(4)决策

用证据理论组合证据后基于BPAF进行决策，即辐射源所属类别应具有最大的BPAF，辐射源类别的BPAF和其他类别的BPAF的差值必须大于某一阈值，不确定区间的程度小于某一阈值，且辐射源雷达的BPAF必须大于不确定区间的长度。具体描述如下:

设 A1，A2⊂Θ 满足

且有

2.2 与其他方法的比较

为了说明本文方法(如图1)具有识别速度快的特点，将其与文献［2］和文献［3］提出的辐射源识别方法(如图2)进行了比较。如图1，虚线框内表示算法中运算量较大的地方，显然这一较大的运算在多个量测周期内被反复执行，降低了识别的速度。图2中大量的运算(如图2中虚线框内所示)是对辐射源库中的样本训练，这是在识别之前就完成的。且一次样本训练适用于多个量测周期，因此，该法在进行多个周期的融合识别时，提高了识别的效果却没有相应增加较大的运算量。对于所提方法的识别准确度以及适应复杂信号的情况将在下面的仿真中做进一步分析。

图1 基于属性测度的时域融合识别方法

图2 灰关联法/模糊匹配法与证据理论结合的方法

3 模拟与仿真

为了验证本文算法的性能，首先，建立雷达侦收频段内的机载雷达数据库，特征参数由载频、重复频率和脉冲宽度构成;然后，在实验时用目标模拟器模拟雷达库中的一种型号雷达的特定工作模式的信号，同时使该型雷达工作在电子侦察方式下对其侦收，获取不同量测周期待识样本的特征参数，分别改变目标模拟器模拟的雷达的工作模式获取待识样本做进一步识别;最后，改变目标模拟器输出信号的信噪比，验证在不同参数测量误差条件下的识别效果。以下是对部分仿真和实验的描述。

3.1 识别过程仿真

选择目标识别框架为 Θ={A1，A2，A3}，其中，A1、A2、A3为已知雷达库中的雷达型号。用目标模拟器依次模拟雷达库不同型号雷达不同模式下的信号特征参数，同时，使该型雷达至少侦收到三个量测周期的待识样本。

(1)将三个指标(特征参数)分别划分10个小区间，每个区间对应的就是指标的一个级别。对每一个样本，若待识样本指标值落在某一个小区间上，则该指标值在相应的指标级别上取值为1，否则为0。指标区间的划分不是固定的，要根据实际参数分布情况来定。

(2)通过对雷达库中的样本训练，计算各量测周期的属性测度，获取的BPAF如表1。表示第i个量测周期确定的BPAF。

(3)基于所有周期的累积量测，利用D-S证据理论计算融合后的BPAF，如表2所示。

(4)选取ξ的值为0.3，决策结果为A1。

表1 各量测周期的BPAF

表2 融合后的BPAF

识别过程仿真表明:在一定的测量误差范围内，通过对各量测周期的识别结果进行有效的融合之后，识别效果得到很大程度地提高。

3.2 对比实验

重复3.1节中的实验方法，改变目标模拟器输出信号的信噪比。在不同信噪比条件下获取不同测量误差的待识样本参数值，分别采用本文方法和灰关联法获取BPAF的融合识别法进行对比实验。其中，灰关联法采用平均权计算关联度。经过1 000次的Monte Carlo实验，得到的实验结果如表3所示。其中，σ代表已知雷达数据库的标准偏差，误差范围分别控制在0.5、1.0、1.5 和2 倍标准差内。

表3 不同条件下的正确识别率 %

由表中可以看出，灰关联法获取BPAF进行的融合识别受噪声影响仍然很大。而本文方法由于引入了统计的思想获取BPAF，因此，在适应噪声干扰方面得到了较好的改善。需要说明的是，待识样本选取特定类中不同的工作模式时，正确识别率会有区别。这与实际辐射源可能会出现工作模式交叠的情况相符，如选择待识样本为重频抖动模式，正确识别率降低很多。

4 结束语

经过大量的识别和对比实验表明，本文采用的基于属性测度的改进时域融合识别方法是一种实时、有效的辐射源识别方法:(1)采用样本训练方法，大量的计算在比对识别之前就已完成，大大减少了识别时的计算量。因此，多个周期的融合识别在提高识别准确度的同时，只增加较小的运算量。(2)引入了证据理论进行时域融合，通过对信号的积累和对信任度的重新分配，对识别结果进行了有效的融合，提高了辐射源的正确识别率。(3)通过构造指标级别来区分信号参数间的细微差别，可以对频率捷变、重频及脉宽变化等复杂雷达信号进行样本模式构造，从而完成复杂信号识别。

［1］陈昌孝，何明浩，徐 璟，等.雷达辐射源识别技术研究进展［J］.空军预警学院学报，2014，28(1):1-5.Chen Changxiao，He Minghao，Xu Jing，et al.Progress of study on recognition technology of radar emitter［J］.Journal of Air Force Early Warning Academy，2014，28(1):1-5.

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［3］张英鑫，王宝树.模糊匹配方法及证据理论在辐射源识别中的应用［J］.计算机工程，2005，31(22):183-185.Zhang Yingxin，Wang Baoshu.Application of fuzzy matching method and evidence theory in field of recognition for radiant point［J］.Computer Engineering，2005，31(22):183-185.

［4］李 楠，曲长文，苏 峰，等.基于属性测度理论的辐射源识别［J］.现代防御技术，2010(4):93-96.Li Nan，Qu Changwen，Su Feng，et al.Emitter recognition based on the attribute measurement theory［J］.Modern Defence Technology，2010(4):93-96.

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［7］孙即祥.现代模式识别［M］.长沙:国防科技大学出版社，2003.Sun Jixiang.Modern pattern recognition［M］.Changsha:National University of Defense Technology Press，2003.