校企合作中企业参与行为的博弈分析

吴立军++吴晓志

摘要：校企合作作为一种公共物品（教育）的生产合作，普遍存在学校“一头热”的现象，因此研究并引导企业参与是关键。利用博弈分析的理论框架，基于企业和社会收益的不同视角对企业参与校企合作的行为展开研究，形成以下三点结论和建议：一、行业中企业规模越分散（n越多），校企合作的可能性越低，校企合作可选择在规模集中的行业中展开或者加强学校专业设置的行业针对性；二、企业在校企合作上的参与意愿决定于校企合作投资与其他投资的收益比例关系，改变教育投资结构实现校企合作收益外部性的内部化是提高企业参与的根本途径；三、行业内企业的资源禀赋分布会影响校企合作总供给，政府的主导作用可利用行业和协会的作用形成大企业“利益共同体”。

关键词：校企合作； 博弈分析； 收益函数；企业

一、前言

中国经济的持续快速增长，产业结构的转型升级与人才培养改革的相对滞后形成了劳动力市场 “用工荒”与“就业难”两种现象并存。“用工荒”说明经济发展中对人才和劳动的需求旺盛，而“就业难”则表明学校人才培养与实际用工素质的偏离。因此，建立教育部门与社会生产部门协同合作的人才培养机制将是经济转型、教育改革的重要方向。为此，2006年教育部16号文件将“校企合作，工学结合”确定为我国职业教育发展的重要内涵；2010年《国家教育中长期改革和发展规划纲要（2010-2020年）》指出要建立起政府主导、行业指导、企业参与的职业教育办学体制；2014年在《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》的文件中指出要引导支持社会力量兴办职业教育，健全企业参与制度，促进校企合作办学政策的制定。但现实的需要和政府的助推并没有很好地激发企业参与合作的热情，校企合作所面临的最大现实困境仍然是企业参与动力不足。[1]因此，要构建校企合作的长效机制，关键之处仍是研究校企合作中企业的参与行为。

二、文献综述

从上世纪七八十年代，国内外的研究者从产学研或者技术创新角度就开始了校企合作问题的探讨，并因此形成了丰富的成果，在国外研究中比较有代表性的如上世纪 70 年代末R.Rothwell，Rothberg 等人就提出社会创新主体应该包括企业及与之相关联的其他社会集团（如研究机构或个人等），将大学、研究机构纳入共同创新的主体范畴，是校企合作较早的理论基础之一[2]；Lois P，Fusfeld H （1982），Geisler et.al.（1991） 等从不同角度探讨了校企合作的动机问题[3]； Edwin Mansfield（1991）通过对校企合作的研究得出更多具有实践价值的结论，他指出电机、化学、制药等产业中，如果缺少学术研究的配合，将有十分之一的新产品无法被发展出来，学术研究对整个社会生产的投资报酬率大约为28%等等[4]；R.E.Lopez-Martinez 等（1994） Geisler （1995）二者持相同观点，指出产学合作受到企业和学校两种类型组织文化、行为准则差异的影响，两种组织文化的相近程度对合作关系的稳定有着重要的意义[5]。但Yong S.Lee（1996）对此提出异议，他根据对全美100余所大学教师的调查，表明崇尚学术自由的文化氛围并不影响与企业合作的追求，阻碍校企合作的真正障碍在于两种文化之间缺乏沟通桥梁[6]；Geisler& Rubenstein（1995）探讨了校企合作可能带来的风险和困难，以及如何提高合作的成效等[7]； Campbell T I D （1997）提出了一个系统评价大学-企业合作的模型，并构建出了校企合作模式的衡量指标[8]； Motohashi Kazuyuki（2005）具体地分析了技术型企业在校企合作中的情况，指出产学研合作对小企业生产力提高的影响远大于大企业[9]。 Guan J C，Yam R C M，Mok C K （2005）通过对北京近1000家企业的调查发现，产业创新的新颖程度和产学研合作程度成正比，而且认为中国产学研合作对产业创新的激励作用还处于低效阶段[10]；Jean-Louis（2006）认为有效的校企合作需要具备四个关键要素：共同的发展战略，稳定的合作关系，拥有高市场潜力的专长技术和全球化的眼光[11]。

国内对校企合作问题的研究是从学习国外成功职业教育模式基础上建立起来的，在这个过程中形成了不少具有实践价值的理论探索。早期主要集中在校企合作模式的选择和讨论上，如李廉水（1997）较早地提出了校企合作模式的四种方式：政府推动、自愿组合、合同连接和共建实体[12]；而苏敬勤（1999）则根据交易成本的概念，将校企合作模式分为内部化模式、外部化模式、半内部化模式三种类型[13]；薛金梅（2000）按照校企合作的契约关系，将校企合作的模式分为技术转让、联合开发（委托开发）、共建实体等三种模式[14]；谢开勇等人（2002）将校企合作的模式按照功能分为人才培养合作模式、研究开发型合作模式、生产经营型合作模式等等[15]；周静珍（2005）结合我国的国情，提出了四种校企合作模式：政府指令型模式、政府推动型模式、企业主导型模式、大学主导型模式[16]；最近3-5年关于校企合作研究则更侧重对校企合作绩效评价和实践问题的分析，比较有代表性的如胡振华， 李詠侠（2012）基于方向型和交易型障碍的校企合作影响因素的实证研究，得出校企合作经验可降低方向型障碍，组织间信任程度较高可降低方向型和交易型障碍的结论[17]；王文槿（2009） 对6省135家企业调查显示校企合作缺乏长效机制，企业没有积极性，校企合作中学生管理混乱等[18]；金辉（2010）对高等职业教育深化校企合作的应然路径分析指出互惠多赢是融通校企合作的前提，组织文化的契合是夯实校企合作的基础，学习型组织的共建是重构校企合作的载体[19]；冯建军（2010）针对高等职业教育校企合作长效机制的构建，认为从国家到地方，应该成立校企合作的专门机构，重点抓好校企合作方面的工作，规范校企合作培养人才的主要内容和方式，创新人才培养模式等[20]。

纵观国内外在校企合作领域的研究，多见于合作文化基础、动力机制、运营模式等方面的探究，而对校企合作最本源的问题，校企合作性质，企业行为动机等问题缺乏探讨，而对这些问题的深刻认识才是机制设计的基础和根本。首先，校企合作本质是什么？校企合作本质上仍然是合作双方通过建立契约关系的一种逐利行为，但与普通合作不同的是，校企合作的任务目标是“生产”教育产品，一种典型的公共产品。其次，如何实现校企合作这种公共“产品”的生产？按照福利经济学的一般观点公共产品有效的供给方式应该由政府或公共部门提供，公共产品固有的外部性和被搭便车的风险通过由私人部门（企业）提供的可能性不大。但市场化改革的结果使政府不拥有企业产权，无法像以往一样通过行政指令提供这种公共产品是生产要素——“企业参与”①。因此，校企合作作为一种公共物品，政府不能供给，市场不愿供给，一个自然的思考方向就是能否在公共产品私人自愿供给的博弈框架下研究企业的参与行为，并通过机制设计实现最优的博弈结果和最大的私人供给。

三、校企合作企业参与博弈的均衡解分析

·高职教育·校企合作中企业参与行为的博弈分析

（一）博弈假设

1.每个企业自愿参与校企合作，参与的企业越多，校企合作的收益越大，从全社会的角度而言校企合作的收益远大于其成本。不管企业参与与否，每个企业都能从行业校企合作中获得收益②。

2.参与企业的资源禀赋为Mi，并假定所有企业具有相同的资源禀赋，企业根据收益最大化原则将Mi在两类投资之间进行分配：一类即是用于投资校企合作为ei，行业总的校企合作投资为E=∑ni=1ei；另一类投资即用于企业内部投资（如修建厂房、更新设备、员工培训等等）为Ii；所有投资可以量化为具体的单位计量，且存在各自投资价格，分别为PE与PI。

3.企业的收益函数取柯布道格拉斯函数形式：Ri（Ii，E）=IiαEβ，0<α，β<1且α+β<1，保证企业收益函数的拟凹特性RiIi>0，RiE>0，企业内部投资和校企合作投资之间的边际替代率递减；社会收益函数：W=π1R1+π2R2…+πnRn，π10。

（二）不同视角下企业参与校企合作行为的博弈分析

1.基于企业收益最大化的纳什均衡分析

企业是否参与校企合作，或者企业在校企合作中投资的多少约束于企业的资源禀赋和两种投资之间的替代关系，企业的决策可表述如下：

s.t.PEei+PIIiMi

MaxRi（Ii，E）=IiαEβ（1）

每个企业面临的问题是给定其他企业选择的情形下，选择自己最优的战略组合（Ii，ei）以最大化目标函数，利用拉格朗日函数可将目标函数写为：

Li=Ri（Ii，E）+λ（Mi-PEei-PIIi）（2）

为拉格朗日乘数，最优化的一阶条件为：

RiE-λPE=0；RiIi-λPI=0，

将企业收益的具体函数代入其中，即得到均衡条件：

RiERiIi=βIiαEβ-1αIiαEβ=βIiαE=PEPIi=1，2…n（3）

将预算约束条件Ii=Mi-PEeiPI代入式（3），并利用E=∑ni=1ei=∑j≠iej+ei的关系式整理得到企业参与校企合作投资的反应函数：

e*i=βα+β MiPE-αα+β∑j≠iej，i=1，2…n（4）

反应函数可以看出，对于具体的企业i而言，如果相信其他企业参与的投资越多，自己参与的投资就越少③。为简化分析，假定市场中只有两家企业参与校企合作的博弈，即n=2时，e*1与e2，e*2与e1正好是具有反函数关系，两反应曲线的交点即是其均衡解④。

接下来讨论更一般的情形。n为任意数，当所有企业具有相同的资源禀赋M，根据反应函数式（4）企业i参与校企合作的投资均衡水平ei：

ei=βαn+β MPE-αα+β（n-1）ei（5）

整理得式（5）即可得到单个企业的纳什均衡解为：e*i=βαn+β MPE（6）

因此，全社会校企合作企业投资的纳什均衡总供给：E*=ne*i=nβαn+β MPE（7）

2.基于社会收益最大化的帕累托均衡分析

从社会最优的角度研究企业参与校企合作的行为，基于社会收益函数以及社会总预算约束来分析在全社会实现帕累托最优的情形下，单个企业的校企合作参与水平，因此约束条件，目标函数可表述为：

s.t∑ni=1Mi=PI∑ni=1Ii+PEE；

MaxW=π1R1+π2R2…+πnRn。（8）

同样，利用拉格朗日函数求解极值，最优的一阶条件为：

∑ni=1πiRiE-λPE=0； πiRiIi-λPI=0i=1，2…n。

（9）

使用n个等式消除πi，在资源禀赋相同的假设条件下，将企业具体的收益函数代入其中即得到全社会帕累托最优的均衡条件：

∑RiERiIi=nβIiαEβ-1αIiα-1Eβ=PEPI（10）

与上述纳什均衡求解方法一样，将预算约束条件代入式（10），即可得到企业校企合作的参与投入以及全社会参与投入总供给的帕累托均衡解：

企业参与投入的帕累托均衡解：

e**i=βα+β MPE； （11）

全社会总参与供给的帕累托均衡解：

E**=ne**i=nβα+β MPE（12）

（三）两种均衡下的校企合作总供给比较分析

研究校企合作的参与总供给并不是研究的最终目标，而是要比较两种不同情形下参与供给的区别探究影响博弈结果的机制设计。帕累托均衡解代表了理想目标，纳什均衡代表了可实现的状况，因此先建立两种情形的总供给差别函数f（·）来讨论其差异情况，令：

f（·）=E*E**=α+βαn+β（13）

从式（13）可以看出，f（·）<0，换言之帕累托均衡解大于纳什均衡解，f（·）的函数意义即表示在α、β、n三个参数作用下两种均衡的差别水平，因此可进一步对此进行比较分析。

1.参与企业数量n对两种参与供给的影响。为了分析参与企业数量对二者差别水平的影响，可先对f（·）求关于n的导数：

f（·）n=-α（α+β）（αn+β）2<0（14）

式（14）表明，f（·）与n呈单调递减关系，行业中企业数量越多，f（·）越小，即纳什均衡与帕累托均衡的差距就越大，也就是说企业参与校企合作的可能性越低。行业中企业数量越多相反却可能导致校企合作开展更困难，这种结论似乎难以理解，而这也恰恰解释了在现实经济生活中，公共品分散供给的环境下为集体合作难以现实的原因。

2.企业投资的效益函数对两种参与供给的影响。同样，为了分析企业将资源禀赋（M）在两种不同投资上的分配如何影响校企合作参与的供给水平，可对f（·）分别求关于α、β的偏导：

f（·）α=β-nβ（αn+β）2<0；

f（·）β=αn-α（αn+β）2>0（15）

式（15）表明，对于企业的收益函数参数α、β，f（·）随α单调递减，而随β单调递增，也就是说当α越大时f（·）越小，纳什均衡与帕累托均衡的差距就越大；而当β越大时f（·）越大，说明纳什均衡与帕累托均衡结果越接近。如果这个企业足够大（全国就一家企业），企业收益函数就变成社会收益函数，α、β实际表示物质资本生产部门和人力资本生产部门的产出贡献率，企业在校企合作与内部生产的投资决策问题就演变为新经济增长理论中的“两部门”生产决策问题。企业面对既定的收益函数，α、β的参数值实际由社会经济环境给定，单个企业不能改变，企业的决策行为主要通过调整两种投资的分配来优化自己的产出，达到两部门投入的边际收益相等。因此，对于政府和公共主管部门而言，确保企业在校企合作投入的收益率（高的β水平）或者降低合作的外部性（外部性损害了参与企业实际应有的收益水平）就可以保证在“两部门”投入边际收益相等时，企业在校企合作方面有较高投入的可能。

3.企业资源禀赋分布对校企合作参与的纳什均衡总供给的影响分析

为简化分析，基本假设2假定所有企业具有相同的资源禀赋，即Mi相等，现将这一条件放松，分析在不同资源禀赋分布情形下对纳什均衡总供给水平的影响。同样假设市场中只有两家企业，即n=2，第一种情形即是在企业资源禀赋绝对平均，假定M1=M2=2Qm，根据式（6）可知e1、e2纳什均衡为：

（e*1，e*2）=（β2α+β 2QmPE，β2α+β 2QmPE）（16）

在企业资源禀赋绝对平均情形下的纳什均衡总供给为：

E*均等=e*1+e*2=β2α+β 4QmPE（17）

第二种情形，企业资源禀赋不均等，假定M1=3Qm、M2=Qm且α>β（实际上只要资源禀赋不均的程度足够大，α与β的大小关系并不影响结果）根据反应函数式（4），可建立关于求解纳什均衡解e1、e2的联立方程：

e1=βα+β 3QmPE-αα+β e2

e2=βα+β QmPE-αα+β e2（18）

通过式（18）首先求解资源禀赋较小的e2，在α>β条件下e*2<0⑤，也就是说在资源禀赋不均等的情况下，禀赋较小的企业2并不会参加校企合作，即e*2=0（e*2<0不具有现实意义）。因此，将e2=0代入反应函数式（4）得到第二种情形下e1、e2纳什均衡为：

（e*1，e*2）=（βα+β 3QmPE，0）（19）

在企业资源禀赋不平均情形下的纳什均衡总供给为：

E*不均等=e*1+e*2=βα+β 3QmPE（20）

容易证明资源禀赋不平等条件下的纳什均衡总供给E*不均等要高出资源禀赋均等条件下的纳什均衡总供E*均等⑥，即：

βα+β 3QmPEβ2α+β 4QmPE（21）

因此，从企业资源禀赋分布来看，集中度越高的行业校企合作开展会越容易，这一结论与关于行业企业数量n对博弈结果影响的分析存在一定的相似性。

四、结论及建议

（一）校企合作的行业选择及专业设置思考

f（·）与n的关系分析可以看出行业中企业规模越分散，行业中的企业数量就越多，相反则越难形成校企合作参与供给。因此，基本对策之一即是：校企合作可选择规模相对集中的行业展开，尽管很多地方性高职院校将服务本地区的中小企业作为办学目标，但校企合作实践却发现与大企业建立订单班、开展工学互动的合作可能性往往要高于中小企业，这不仅因为大企业的用工需求和参与合作的能力，更是由于市场博弈规则的“无形之手”在作用于企业的真实行为。其次，对于学校而言，校企合作不仅要关心能否达成合作，还要考量合作企业的工作内容与专业教学的匹配度问题。以营销专业为例，专业人才市场需求量大，但愿意参与校企合作的企业少。究其原因是由于营销专业的校企合作面对庞大可供选择的企业群（现代企业中几乎都设有独立的营销部门，相当于n很大），属于上文分析的行业规模分散类型，企业参与容易被搭便车，校企合作相反难以展开。所以，从学校的角度为了提高合作的可能性，可行的思路是加强专业设置的行业针对性（即通过专业细分，减少“n”），比如将原来笼统的大营销专业与行业结合，设置诸如汽车营销、房地产营销、金融产品营销等，在具体的行业中形成合作的可能性将会更大。

（二）校企合作收益内部化及教育投资结构改革思考

f（·）与企业收益函数参数α与β的分析表明，企业参与校企合作的意愿以及在校企合作中投资的比例决定于在两种投资中的收益率水平，β越大企业在校企合作中收益越大，企业参与的意愿就越高。但现实的情形是由于校企合作本身的外部性（比如合作企业培养的人才被竞争企业所用）大大降低了参与企业的合作收益率（β），降低了企业在校企合作投资上的分配。因此，要解决校企合作的企业参与意愿问题，需要从根本的体制建设上着手降低教育投资的外部性，将合作收益外部性内部化。对于技能型、应用型人才培养，教学工作较大程度依赖于生产实践的可引导支持社会力量兴办职业教育，让民营资本成为职业教育的投资主体，企业办校、行业办校从资本结构上实现校企合作收益内部化。目前，从我国高等教育的投资结构来看，民营资本投资主要集中在三本院校，职业教育中政府仍然是投资的主力，这实际上是我国教育投资结构上一种不太合理的现象。让民营资本成为职业教育投资主力，从产权关于上实现“校”与“企”的结合，校即是企，企即是校，内化校企合作收益，这是解决校企合作企业参与问题的最根本途径。

（三）校企合作中政府作用和角色思考

从资源禀赋分布对校企合作参与总供给的影响可知，企业资源禀赋分布越平均，行业内形成校企合作的可能性越低；而企业资源禀赋集中度越高，越容易形成所谓的“智猪博弈”效应，校企合作的参与供给相反会更高。但从学校角度，具体行业中企业的资源禀赋分布情况是不能改变的博弈环境，为了得到更优的博弈结果，使纳什均衡向着总供给更大的可能性发生，政府的主导作用发挥可以借助对行业和协会的指导管理，将分散的小企业整合成大的 “利益共同体”。通过信息指导、税收补偿、参与激励等制度在行业中引导企业参与到行业协会，在校企合作博弈之前先形成有利于参与的“利益共同体”，以此改善学校与企业的博弈环境。企业参与合作的主要驱动力是合作利益而不是行政指令，政府的强制干预可能使市场失去甄别机制，导致合作的低效和不可持续。因此，政府职能边界要求政府并不应该直接成为参与合作的主体，政府的主导作用应主要体现在积极地为校企双方创造有利于合作供给发生的制度环境。

注释：

① 如果将校企合作看成是公共产品的生产，“学校参与”和“企业参与”就可视为其两种投入要素，市场化改革后政府只能提供“学校参与”，而无法提供“企业参与”。

②这一假设即校企合作公共产品供给属性假设，前文已有论述。

③在假设条件中认为可以将企业的投资量化成可计量的单位，企业参与校企合作投资的多与少更准确的理解是参与可能性的大与小。在实际经济生活中企业只有参与与不参与两种可能，对应的概率是100%与0%，而这种假设将企业参与可能性以投资额度的大小量化为连续的概率大小。

④ 当参与人为2时，∑j≠iej=e2或者e1，即e*2=βα+β M2PE-αα+βe1，或e*2=βα+β M2PE-αα+βe1，这两个函数必定存在交点，即存在均衡解。

⑤ 将e1代入e2中求解得e*2=β2Qm-αβQm（β2+2αβ）PE0。

⑥ E*不均等-E*均等=2αβQm-β2Qm（α+β）（2α+β）PEαβQm-β2Qm（α+β）（2α+β）PE0

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（责任编辑钟嘉仪）