基于渐进空间拓扑优化技术的白车身传力路径规划方法

王国春　段利斌　陈自凯　陈佶思

1.湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙,410082 2.湖南湖大艾盛汽车开发技术有限公司,长沙,410205

基于渐进空间拓扑优化技术的白车身传力路径规划方法

王国春1段利斌1陈自凯1陈佶思2

1.湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙,410082 2.湖南湖大艾盛汽车开发技术有限公司,长沙,410205

结合等效静态载荷的思想，提出了一种基于渐进空间拓扑优化技术的白车身传力路径规划方法，该方法引入专家系统，同时以车身造型和总布置参数为输入条件，从而使得到的拓扑优化结果尽可能满足工程实际要求。以某MPV的白车身传力路径规划为研究对象，对其进行考虑多种碰撞工况、顶压、多种刚度工况等的多学科拓扑优化方法研究，结果表明，基于渐进空间拓扑优化技术生成的车身拓扑优化结果能很好地满足工程设计要求，具有较高的工程实用价值。

渐进空间;拓扑优化;车身碰撞;传力路径

0　引言

在汽车车身的前期设计中，往往需要考虑车身碰撞、顶压、刚度等多种复杂工况的性能要求，使得设计者难以在较短时间内设计出质量小、性能优的车身结构，从而阻碍了“性能驱动设计”的产品正向设计策略的发展。随着车身设计手段的不断提高，白车身拓扑优化方法成为概念设计阶段解决这一问题的关键技术。在车身拓扑优化技术在实际工程中的应用研究方面,Christensen等[1]进行了基于耐撞性的电动车结构拓扑优化研究，采取两种不同的优化建模技术研究了白车身拓扑结构;Lee等[2]提出使用混合元胞自动机(HCA)方法进行车身碰撞的拓扑优化;Ortmann等[3]提出基于图的碰撞拓扑优化方法。上述方法在碰撞拓扑优化方面取得了一定的进展，但仍然存在拓扑优化过程收敛速度较慢、迭代求解计算耗费过大的问题，并且其拓扑优化结果难以进行工程解读，对于获取轻量化、高性能的车身架构的研发指导意义不足。在国内，范文杰等[4]以设计空间的体积分数和模态为约束条件，利用带权重的折衷规划法研究多工况条件下客车车架结构的拓扑优化问题,得出了合理的车架拓扑结构;扶原放等[5]以车身多工况权重刚度最大化为优化目标，采用线性加权方法将多目标优化问题转化为单目标优化问题；徐晓瑜等[6]以某电动低速汽车为例，运用拓扑优化设计，并结合实心梁-空心管梁等效材料法和可制造性原则对车身进行详细设计,得到了更优的车身结构;谢伦杰等[7]运用拓扑优化方法对电动汽车正面碰撞的载荷传递路径进行研究，同时综合轻量化与可制造性原则，进行电动汽车车身骨架结构的设计。然而，上述研究主要集中于对汽车车身刚度、模态的线性组合工况或者单一碰撞工况下的拓扑优化,目前对于考虑正碰、侧碰、偏置碰、顶压、整体弯曲刚度、扭转刚度等多工况条件下的多学科拓扑优化在白车身传力路径规划方面的应用研究则相对较少。

本文提出了一种基于渐进空间拓扑优化技术的白车身传力路径规划方法。该方法引入专家系统，同时以白车身造型和总布置参数为输入条件，使其得到的拓扑优化结果尽可能满足工程实际要求。以某MPV的白车身传力路径规划为研究对象，对其进行考虑正面碰撞、侧面碰撞、40%偏置碰撞、后面追尾碰撞、顶压、整体弯曲刚度、整体扭转刚度共9种复杂工况的多学科拓扑优化方法研究。

1　基于渐进空间拓扑优化技术的白车身传力路径规划方法基本流程

拓扑优化是在一定空间区域内根据约束条件、载荷以及优化目标来寻求材料最佳分配和布局的一种优化方法[8]。常见的结构线性拓扑优化方法有均匀化方法[9]、变密度法[10]、渐进结构法[11-13]三种。其基本思想是在优化前构造一个合理的优化初始模型，然后利用一定的优化方法逐步删减不必要的结构元素，直至得到一个最优化的拓扑布局[14]。基本的拓扑优化问题的数学模型可以表示为

(1)

其中,K为整体结构刚度矩阵；U为整体位移列向量;F为外载荷向量;V为整体结构体积;n为设计变量的个数；V*为优化后的结构体积；ρ表示设计变量,取材料的相对密度;C为目标函数，如结构的柔度等；f为体积约束比,一般取f=0.3。

本文提出的基于渐进空间拓扑优化技术的白车身传力路径规划方法的基本流程如图1所示，其详细执行过程如下。

图1　基于渐进空间拓扑优化技术的基本流程

(1)建立初始拓扑模型。根据某MPV车型前期造型数据、总布置参数的输入,建立白车身的初始有限元拓扑空间模型，并对模型进行适当的简化处理。

(2)定义工况。考虑白车身碰撞分析工况、顶压、白车身弯曲工况、扭转工况以及前舱侧向扭转工况等，并按照一定的权重系数对拓扑优化模型施加上述组合工况。

(3)定义设计空间、目标函数和约束函数。选取有待优化的结构区域作为设计空间，其余区域则设置为非设计空间，并设置合理的约束条件，如结构的最小尺寸、拔模方向、结构对称性和重复性等，目标函数可以为加权柔度、质量分数或体积分数等。

(4)拓扑优化计算。对拓扑优化的过程进行监控，如应变能的大小、约束函数和目标函数的大小等。

(5)查看拓扑优化结果，并根据专家系统，定义下一次迭代的初始拓扑优化设计空间。其中，下一次迭代的初始拓扑优化设计空间的定义规则如下：若当前拓扑优化结果的弱化区域与前期定义的专家系统规则相同，则在新定义的初始拓扑优化设计空间中去除当前拓扑优化结果的弱化区域；否则，在新定义的拓扑优化设计空间中保留当前拓扑优化结果的弱化区域。

(6)重复执行步骤(1)～步骤(5)，直到算法收敛。

2　专家系统的建立途径

专家系统是目前人工智能中最活跃和应用最成功的领域，是一种基于知识的系统。它从人类专家那里获得知识，并用来解决实际问题。按照发展阶段的不同，可以将专家系统分为以下5个阶段：基于规则的专家系统、基于框架的专家系统、基于案例推理的专家系统、基于模型的专家系统、基于Web的专家系统[15]。本文根据研究内容的特殊性，采用基于案例推理的专家系统。基于案例推理的专家系统，是采用以前的案例求解当前问题的技术[16]。求解过程如图2所示：首先获取当前问题信息,然后寻找最相似的以往案例。如果找到了合理的匹配，就建议使用与过去所用相同的解;如果搜索相似案例失败，则将这个案例作为新案例[17-18]。

图2　基于案例的专家系统流程图

专家系统中的规则是专家系统的知识库,是核心组成部分。一般来说，知识库中知识的数量与质量是衡量一个专家系统性能是否优越的重要因素。因此，专家系统建立的关键在于知识库的建立[16]。

本文专家系统中知识库的建立主要通过积累业内资深设计公司的白车身结构设计经验数据库、建立大量同平台车型的对标车数据库、积累资深设计师的设计经验以及有限元仿真等方式实现。针对白车身拓扑优化，本文专家系统规则定义如下。

(1)汽车车身主要通过纵梁、横梁和支柱等主要承力部件以及与它们相连接的钣金共同组成一个封闭的刚性空间结构，是白车身承载能力的基础。在车身正面碰撞工况下，通过设置车身合理的碰撞吸能区结构以及碰撞力传递路径，能更好地对碰撞能量进行合理管理，从而有效降低碰撞加速度峰值以及减小乘员舱关键区域的侵入量。车身传力路径主要有两条:一条由Shotgun和前悬罩板等零件组成,吸收了部分从前部传来的碰撞能量，并把其余能量向A柱和前围及车门防撞梁进行分散传递；另一条主要由前纵梁组成,也包括保险杆缓冲梁和吸能盒等，是主要的传力路径，前纵梁吸收大部分碰撞能量，并将其余能量往地板纵梁、门槛、中央通道等分散传递[19]。

(2)在车身侧面碰撞和柱碰等工况中，碰撞力通过门槛、B柱、地板横梁、顶盖横梁等部件传向车身另一侧；B柱、门槛等侧围部件应具有足够的刚度，地板横梁等结构需进行合理布局设计；在碰撞过程中，应保证B柱变形量小，从而使乘员获得足够的生存空间,减小乘员伤害值[19]。

(3)在车身后碰工况中，应保证后碰过程中及后碰完成后燃油箱与其他部件之间不发生碰撞接触，保持蓄电池及其他电器装置在碰撞过程中不发生破坏，密封性良好。因此，需通过合理设计后保横梁、吸能盒、后纵梁等部件以吸收碰撞能量，保证燃油箱空间的刚度。

(4)同时,车身骨架的设计还需满足车身刚度要求。车身刚度不足，会使车辆在行驶过程中发生异响，甚至导致车辆在过坑、急转弯等工况下发生较大变形，影响车辆的操作稳定性能。低刚度同时伴随较低的固有振动频率，易发生结构共振和声响，并削弱结构接头的连接强度；此外，还会影响安装在车架上的总成的相对位置，影响车身使用性能[20]。

专家系统的建立保证了渐进空间拓扑优化技术的顺利实施，通过对比拓扑优化结果和专家系统知识库，循序渐进式地修改优化初始空间，最终得到适合工程实际应用的拓扑优化结果。

3　基于碰撞力的等效静载荷处理方法

车身碰撞是一个动态非线性过程，而目前针对这一问题的拓扑优化方法难以在工程实际中得到有效应用。解决这一问题较为简单有效的方式就是将一个动态碰撞过程等效成一个静力荷载加载过程。基于非线性动态拓扑优化的碰撞力等效方式主要通过以下3种方式来定义[21-22]。

(1)碰撞力峰值pm。在时域内，经有限元计算可以直接得到碰撞力在时域内的变化,采用一定的方法，可以将碰撞力随时间的变化转化为碰撞力随位移的变化。就碰撞力峰值而言，时域内的峰值pmt和位移域的峰值pms是相等的,但碰撞力曲线不同。由于时域内的碰撞力曲线反映的是系统冲量变化，而位移域内的碰撞力曲线反映了系统能量变化，故一般在位移域内对碰撞力曲线进行解读。碰撞力峰值反映了碰撞过程中车身所承受的最大外载荷，但不能反映整个碰撞过程中碰撞力的变化，根据碰撞力峰值得到的优化结果一般会造成过设计。

(2)

其中,f1(s)为碰撞力峰值范围内碰撞力随位移历程,s1、s2分别为碰撞力峰值范围的起始位移与结束位移。局部平均碰撞力相比碰撞力峰值,强调了碰撞关键时间段的碰撞力变化，优化的结果相对比较可靠。

(3)

其中,f2(s)为整个位移域内碰撞力随位移历程,S为最大位移。位移平均碰撞力反映了整个碰撞过程中碰撞力的变化，且从碰撞能量的角度进行诠释，适合用于车身碰撞结构优化。故本文采用第三种等效载荷处理方法。

4　基于渐进空间拓扑优化技术的汽车碰撞拓扑骨架设计

4.1白车身拓扑优化模型的建立

本文以某MPV车型的造型面及总布置参数为输入条件，建立白车身拓扑优化初始设计空间：根据乘员舱内部人机工程学参数的输入信息，预留出乘员舱的基本空间；为了得到车门防撞杆的拓扑结构，应定义前后车门的设计空间；由于发动机、散热水箱、前后车轮包络空间等均不属于车身结构的范畴,故在定义初始拓扑优化模型时应预留出前置发动机舱、散热水箱舱和前后轮包络空间等的基本总布置空间。

为得到预期的拓扑优化结果，将初始设计空间根据其实现功能的不同划分为若干区域，如：前舱吸能区域、防火墙区域、立柱区域、车门区域、地板区域以及顶盖区域等。本文采用四面体单元对初始设计空间进行网格划分，平均单元尺寸为40 mm,共54 246个节点和236 783个单元。用于拓扑优化的材料模型是线弹性的,采用钢的材料参数,弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3，密度为7850 kg/m3。图3所示为某MPV白车身初始拓扑优化模型，其整体尺寸参数为4598 mm×1677 mm×1391 mm。

图3　某MPV白车身初始拓扑优化模型

4.2约束条件处理

为了获得合理的拓扑优化结果，需要对约束条件进行适当处理。设计空间内每个部件的体积分数小于0.3,并添加拔模约束和对称约束。

针对碰撞工况的非线性约束，引入惯性释放的原理[23-24],先计算结构在不平衡外力作用下结构的响应(加速度), 通过惯性力构造一个平衡的力系。它可以模拟无约束或约束不足系统的静态响应。在汽车等复杂结构的拓扑优化中, 受载荷计算方法的限制, 以及数值计算的累计误差等原因, 要得到一个绝对自平衡的力系是极其困难的, 但可以通过动力平衡的方法构造一个自平衡的力系。

不考虑阻尼，用有限元方法构造的动力平衡方程为

(4)

求解式(4),可以得到所有节点为了维持平衡所需的节点加速度,进而得到各节点的惯性力, 把节点的惯性力作为外力施加到有限元单元的节点上,则可以构造一个自平衡力系, 计算时不必太强调边界条件的施加。

采用惯性释放的方法消除了边界条件对应力计算结果的影响,对于得到合理且较符合实际的应力状态是十分有利的。

4.3工况处理

为全面反映车身承受载荷的主要形式，将车身整体弯曲刚度工况、整体扭转刚度工况、前端侧向扭转刚度等工况以及C-NCAP规定的碰撞工况作为本文结构拓扑优化的典型工况,即

Case 1：整体扭转刚度Case 2:整体弯曲刚度

Case 3:前端侧向扭转刚度Case 4:顶压

Case 5:100%正面碰撞Case 6：40%偏置碰撞

Case 7:侧面碰撞Case 8:柱碰

Case 9：后面碰撞

其中,每一种加载工况的载荷通过白车身设计参数与法规要求等效换算得来。

整体扭转刚度、整体弯曲刚度和前端侧向扭转刚度属于静态刚度工况。它们能够较为全面地体现白车身在过坑、急转弯等工况下的综合性能，是车辆操作稳定性的重要指标。对于整体扭转刚度工况，约束前保险杠中心点的Z向平动自由度以及分别约束后悬左右支座X、Y、Z向平动自由度和X、Z向平动自由度，并分别在左右前悬中心位置施加相反的垂向力1190 N。对于整体弯曲刚度工况，分别约束前保险杠中心点的X、Y、Z向平动自由度和左右后悬位置中心点的Z向平动自由度,并分别在前后排座椅安装点的中心位置施加垂向力1668 N。对于前端侧向扭转刚度工况，分别约束后悬左右支座X、Y、Z向平动自由度和X、Z向平动自由度,并分别在上弯梁和下弯梁位置施加方向相反的侧向力1035 N。由于顶压工况的非线性程度较低，在优化时使用静态均布载荷进行加载,分别约束前后悬左右支座X、Y、Z向平动自由度，并在车身上边梁位置端施加与水平方向成25°的大小为0.45 MPa的均布载荷。上述加载工况如图4所示。

(a)扭转刚度工况(b)弯曲刚度工况

(c)侧向扭转刚度工况(d)顶压工况图4　某MPV静态分析工况加载条件

由于100%正面碰撞、40%偏置碰、侧碰、柱碰以及后碰均为高度非线性工况,处理约束条件时采用惯性释放的方式,根据碰撞平均力等效原理，施加均布载荷，其载荷大小分别为:100%正面碰撞施加0.50 MPa正X向均布载荷,40%偏置碰撞施加1.67 MPa正X向均布载荷,侧碰施加0.66 MPa正Y向均布载荷,柱碰施加0.31 MPa正Y向均布载荷,后碰施加0.13 MPa负X向均布载荷,上述加载工况如图5所示。

(a)100%正面碰撞(b)40%偏置碰撞

(c)侧面碰撞(d)柱碰

(e)后碰图5　某MPV动态分析工况加载条件

为了使拓扑优化结果比较全面地满足车身骨架在上述组合工况下的碰撞和刚度等性能要求,本文采用折衷规划法,对上述9个载荷工况进行归一化处理,最终将多学科拓扑优化问题转换为处理单一目标函数的优化问题。根据上述各工况重要程度的不同，分别赋予其不同的权重系数，并组合定义Case1～Case9这9种工况进行多学科拓扑优化设计。其加权柔度的计算公式为

(5)

其中,n=9,wk为各工况的权重系数,Ck(ρ)为各工况的柔度,g(ρ)为归一化处理后的柔度值。

由于整体扭转刚度在上述所有工况中处于支配地位，较高的整体扭转刚度设计是保证良好的车辆操作稳定性的前提条件,故赋予其较大的权重;100%正面碰撞工况、40%偏置碰撞和侧面碰撞等工况是保护乘员安全的基础同时也是非常重要的分析工况,故赋予其较大的权重;柱碰工况和顶压工况对车身侧围、地板和顶盖的影响最大,故亦给予其较大的权重；后面碰撞对后车架、后地板的影响较大，给予其适当的权重；整体弯曲刚度工况和前端侧向扭转刚度在所有工况中处于非支配地位，故给予较小的权重。本文各工况的权重系数见表1。

表1　各工况权重系数

针对上述组合工况的加载条件如图6所示。

图6　某MPV组合工况加载条件

基于渐进空间的拓扑优化数学模型如下：

(6)

其中，m为设计变量的个数。基于渐进空间的拓扑优化技术,采用SIMP材料插值原理,以体积分数为约束条件,并以式(5)表示的加权柔度值最小为设计目标进行拓扑优化设计。

4.4迭代过程

基于渐进空间拓扑优化技术进行迭代计算，从最初的设计空间到最终的拓扑优化结果，经历了8次外层迭代,迭代过程如图7所示。其中,Itr1～Itr8分别表示第1～第8次外层迭代。

图7　基于渐进空间拓扑优化技术的迭代过程

ltr1获得了初步的Shotgun结构和前纵梁结构,优化结果与专家系统定义的规则一致,根据渐进空间拓扑优化技术,在Itr2的初始设计空间中，保留Shotgun和前纵梁区域，并执行内层拓扑优化。由Itr2的拓扑优化结果可知，其进一步细化了Shotgun结构、前纵梁结构和侧围结构。同理，在Itr3的初始设计空间中，弱化散热水箱中心区域，并执行内层拓扑优化。Itr3的优化结果进一步细化了前舱结构，同时呈现出前门防撞梁结构；Itr4进一步细化了前门防撞梁结构，并初步形成了顶盖的拓扑结构和后侧围的拓扑结构；Itr5进一步细化了顶盖的结构；Itr6得到了清晰的顶盖结构和后侧围结构；Itr7形成了地板纵梁和横梁结构；Itr8得到了清晰的地板结构，并得到了最终的白车身拓扑结构。

5　拓扑优化结果的工程解读

拓扑优化结果为实际生产设计提供了理论指导，可以帮助设计者寻找合理的载荷传递路径，然而，其结果仅仅为数值解，并非工程实际中可以直接实现的设计方案，它与工程实际仍存在一定的差距。因此，有必要针对上述拓扑优化结果作进一步工程解读。

图8所示为组合工况条件下得到的拓扑优化结果,其中,图8b和图8d为根据相应拓扑优化结果进行工程解读得到的对应车身结构。

(a)拓扑优化结果ISO视图(b)工程解读结果ISO视图

(c)拓扑优化结果左视图(d)工程解读结果左视图图8　前舱拓扑优化结果

由图8可知,基于渐进空间拓扑优化技术得到的拓扑优化结果整体上较为合理，且得到力学传递路径较为明显。由图8c可知，前舱区域有两条主要的传力路径，一条通过前大梁传至中大梁以及门槛梁;另一条由Shotgun、A柱、车门及其车门防撞梁和门槛梁向后传递碰撞力。由于水箱上下横梁等在正面碰撞过程中吸收能量所占比重较小，在拓扑优化过程中，水箱横梁等结构的单元逐步被删除。在前舱整体结构的设计过程中，可以根据拓扑优化结果的材料分布情况，对前舱中大梁、副车架、A柱等结构的设计做相应的指导。前纵梁和Shotgun对于侧向扭转刚度工况也是非常有意义的，可以避免车辆在急转弯等工况下发生较大变形，保证车辆的操作稳定性能。

图9a为侧围拓扑优化结果，得到了清晰的前门防撞梁结构。在正面碰撞工况中，前门防撞梁可以将Shotgun上的一部分碰撞力传递到B柱、门槛、地板等，以减少乘员舱的变形，保护乘员舱的生存空间；在侧碰工况中，车门防撞梁可以有效地减小车门侵入量，降低乘员损伤程度;在白车身扭转刚度工况中，前门防撞梁的存在可以提高汽车在承受扭转载荷时的抗变形能力。考虑到实际生产时的制造与安装工艺限制，车门防撞梁一般采用纵向布置,如图9b所示。

(a)拓扑优化结果左视图

(b)工程解读结果左视图图9　侧围拓扑优化结果

后门相比前舱和前门没有获得清晰的拓扑结构,这是因为后门在白车身各工况下的承载贡献较小。后侧围、C柱和D柱结构是影响白车身扭转刚度的重要因素。由图9a可知，C柱和D柱的拓扑优化结果与专家系统定义的规则是一致的。

图10a为车架拓扑优化结果,图10b为根据其拓扑优化结果进行工程解读得到的对应车架结构。由图10a可知,车架拓扑优化结果在大梁位置呈现出明显的传力路径，同时大梁与A柱、B柱及C柱的传力路径也较为明显。该车架拓扑优化结果对于增强整体弯曲刚度、整体扭转刚度以及提高正碰和侧碰的耐撞性能较为有利。

(a)拓扑优化结果仰视图

(b)工程解读结果仰视图图10　车架拓扑优化结果

图11a中顶盖拓扑优化结果删除了部分中间受力较小的单元，传力路径比较清晰。三角形结构的出现在理论上非常合理的，这样的结构有较大的刚度，但在实际生产中，往往要考虑制造、装配等因素，因此一般布置为横梁结构，如图11b所示。

从白车身拓扑优化结果中可以看出，多条载荷传递路径的合理布置使整个车身形成相对稳定的承载结构，从而提高了车身结构在碰撞中的承载效率和耐撞性能,减小了碰撞载荷对乘员舱的直接冲击。同时，合理的车身骨架设计满足了车身刚度要求，避免车辆在过坑、急转弯等工况下发生较大变形，保证了车辆的使用性能。

(b)工程解读结果俯视图图11　顶盖扑拓优化结果

6　结语

本文提出了一种基于渐进空间拓扑优化技术的白车身传力路径规划方法，该方法引入专家系统，同时以白车身造型和总布置参数为输入条件，使其得到的拓扑优化结果尽可能满足工程实际要求。针对某MPV进行考虑正面碰撞、侧面碰撞、40%偏置碰撞、后面追尾碰撞、顶压、整体弯曲刚度、整体扭转刚度共9种复杂工况的白车身传力路径规划方法的研究，结果表明，基于渐进空间拓扑优化技术生成的白车身拓扑优化结果能够很好地满足工程设计要求，具有很高的工程实用价值。

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(编辑陈勇)

Body-in-white Load Path Planning Method Based on Progressive Space Topology Optimization Technique

Wang Guochun1Duan Libin1Chen Zikai1Chen Jisi2

1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body,Hunan University,Changsha,410082 2.AISEN Auto R&D Co., Ltd.,Changsha,410205

A vehicle load path planning method was proposed based on progressive space topology optimization technique combined with the thought of equivalent static load. In order to obtain good topology results, an expert system for body-in-white(BIW) topology optimization was introduced in the proposed method.Since the additional constraints such as styling and package space should be considered when constructing the topology model so as to ensure the topology results could possibly meet the requirements of practical engineering problem. Taking the load path planning of a MPV into account, a multidisciplinary topology optimization which considered vehicle collision, roof strength and BIW stiffness etc. was performed herein. The results demonstrate that the proposed method is capable generating nice distributed load paths for vehicle design problem and it has good engineering practicability.

progressive space;topology optimization;vehicle crashworthiness;load path

2015-01-07

国汽(北京)开放基金资助项目(20130303)；中美清洁能源项目(2014DFG71590-101);湖南省自然科学基金资助项目(14JJ3055)

U461.91DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.20.023

王国春,男,1979年生。湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室博士研究生。主要研究方向为汽车被动安全、结构优化。段利斌,男,1987年生。湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室博士研究生。陈自凯，男,1988年生。湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室硕士研究生。陈佶思,男,1988年生。湖南湖大艾盛汽车技术开发有限公司工程师。