基于高速铁路随机振动环境对人体腰椎影响的人机工程座椅设计

国云鹏　宋桂秋

东北大学，沈阳，1100032

基于高速铁路随机振动环境对人体腰椎影响的人机工程座椅设计

国云鹏宋桂秋

东北大学，沈阳，1100032

为了设计出更好的高速列车座椅，提高乘客的乘坐舒适度，针对国内高速列车设计标准在生物力学方面缺乏明确规定的问题，建立了人体腰椎L1～L5的有限元模型，并对模型的合理性进行了实验和理论验证。对不同坐姿下的腰椎模型进行了静态和350 km/h高速列车运行环境下的动力学分析，计算腰椎静态和外部激励作用下的结构响应情况，为高铁座椅的人机工程设计提供依据。

高速列车;腰椎;振动环境;人机工程

0　引言

高速列车在行驶过程中由于轨道的不平顺会引发不同的振动状态，而这种振动会通过铁轨和悬挂系统最终传递到人体上，进而影响到乘客乘坐的舒适性。有研究表明，人体的全身振动对骨骼的损伤和功能紊乱有很大的影响[1]。动态载荷可使脊椎间的应力、应变比同等情况下的静态载荷增加2～3倍[2]，当高速列车的振动频率和人体腰椎的固有频率一致时，将产生共振效果，从而在行驶期间，使人体脊椎关节间始终处于最大位移和最高应力状态下，这些较大的作用力和应变能量会让人体感觉不舒适，引发乘客的焦躁情绪。JIS E7104[3]、TB/T 3058-2002[4]对座椅的强度及疲劳等材料参数做出了明确的规定，而对生物力学方面没有明确要求。本文对人体不同坐姿的脊椎有限元模型进行了静力学和350 km/h高速列车运行状态下的随机振动动力学仿真分析，主要目的是找出静力学以及在高速列车随机振动状态下人体腰椎骨的敏感频率和应力集中点，为高速列车座椅设计提供生物力学设计依据，使座椅的固有频率避开人体腰椎的敏感频率，改善乘客乘坐高速列车时的舒适性。

1　人体腰椎有限元模型的建立

利用CT对人体脊椎进行扫描，将扫描结果保存为医学数字成像和通信(DICOM)格式。将DICOM中保存下来的点云数据导入Mimics软件，通过取合适的阈值来获得较好的曲线来近似模拟椎骨外轮廓，通过该软件得到腰椎模型的几何模型,如图1a所示。在该模型的基础上，去除多余骨组织,再在椎体间创建椎间盘(包括纤维环、髓核等)及韧带组织等，对此进行有限元网格划分、单元类型以及材料类型的定义。最后形成腰椎L1～L5的三维有限元模型,如图1b所示，模型的材料单元定义如表1和表2所示。因为人体的腰椎骨L5的下表面是与骶骨相连的，所以在边界条件里对腰椎L5的下表面的x、y、z方向位移进行了约束。后部结构与椎体之间以及椎体与腰椎间盘之间具有接触与滑移特性，因此对各部分之间的约束条件采用了Abaqus接触约束中的small sliding模块来模拟接触面之间的滑动、分离和摩擦等特性。

(a)几何模型

(b)有限元模型图1　人体腰椎骨模型

部位单元类型弹性模量(MPa)泊松比密度(g/cm3)皮质骨三维实体单元100000.31.70松质骨三维实体单元1000.21.10后部结构三维实体单元35000.251.40终板三维实体单元5000.251.20纤维环三维实体单元4.20.451.00髓核三维实体单元10.4991.02

表2　韧带的单元类型和材料参数

2　模型有效性验证

2.1实验验证

取死亡青壮年脊椎标本一具，实验前置于-18 ℃冰箱内24 h,在室温下解冻10 h，取L1～L5节段，清除腰椎肌肉，保留关节囊，腰椎间盘及韧带。分别在L1～L5椎体、椎间盘、后部结构处植入FlexiForceA201型薄膜传感器，将处理好的腰椎样本放置在材料试验机上并固定，如图2所示。为了模拟人体静坐姿态下腰椎受力，施加恒定载荷400 N，持续10 s以上，测量腰椎压力分布。

图2　腰椎压力、刚度测试系统

有限元模型静态力学分析通过加载在腰椎骨的L1上表面定义质量块来模拟人体压力，设置质量为40 kg[5]，得到直立坐姿下的腰椎有限元应力分布。与图2实验系统及Berkson等[6]的腰椎实验进行对比，结果如表3所示。

表3　本文模型结果与实验结果比较　MPa

从表3可以看出，腰椎的压力分布与实验结果基本一致，都表现出椎体所受的应力值最大，其次是后部结构，最小的是腰椎间盘的压力变化趋势。在腰椎力学有限元仿真中腰椎间盘的最大应力和后部结构最大应力值分别是1.073 MPa、3.032 MPa，实验结果与仿真分析结果十分接近，充分证明了模型的有效性。

2.2理论验证

腰椎的一阶固有频率可由理论公式计算得到。结构弹性体振动的基本方程如下：

(1)

式中，M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；U(t)为位移矩阵；P(t)为外部输入。

由式(1)可知，结构无阻尼的自由振动运动方程为

(2)

结构的自由振动可等同于一系列简谐振动与振型的叠加，因此可以假设式(2)的解的形式为

U(t)=φ ejωt

(3)

式中，φ为振幅列阵；ω为简谐振动圆频率。

将式(3)代入式(2)中，同时消除因子ejωt得

(K-ω2M)φ=0

(4)

式(4)有解的条件为

det(K-ω2M)=0

(5)

(6)

式中，K为腰椎的刚度，经图2所示的系统测试为34.47 kN/m;M为腰椎的质量，该实验所用的人体腰椎质量为3kg。

由式(6)计算得

ω=3.29Hz

通过Abacus软件对腰椎有限元模型进行模态分析，得出一阶固有频率为4.0762Hz，这与理论计算结果非常接近。

由上分析可得：从实验和模态理论计算得到的结果与模型的仿真结果基本一致，从两方面证明了该模型的有效性。

3　腰椎不同姿态下的力学分析

文献[7-9]通过对人体腰椎L1～L5活动范围的临床测量研究，记录各椎体间在x、y、z三个轴向上的运动范围，角度测试范围可以达到16°，我们采用中间值，将人体腰椎骨向前弯8°和后弯8°，分别建立好人体腰椎骨的弯曲模型，如图4所示，并以此来模拟人体的不同坐姿，即前弯和后仰的坐姿。

(a)垂直模型　　(b)前弯模型(c)后弯模型图3　人体腰椎骨的垂直、前弯以及后弯模型

3.1腰椎骨各姿态静力学分析比较及结果分析

通过mpc加载在腰椎骨的L1上表面定义质量块，设置质量为40kg，得到三种姿态下的腰椎L1～L5的椎体、腰椎间盘、后部结构的应力分析结果，并对结果进行了比较。

图4～图6列出了人体腰椎骨在不同姿势下各部分最大应力值的比较，从图中我们可以明显得出以下结论和推测:

图4　人体腰椎骨垂直、前弯以及后弯情况下椎体最大应力值对比(MPa)

图5　人体腰椎骨垂直、前弯以及后弯情况下腰椎间盘最大应力值对比(MPa)

图6　人体腰椎骨垂直、前弯以及后弯情况下后部结构最大应力值对比(MPa)

结论1从整体来看，无论从椎体、腰椎间盘，还是从后部结构来看，前弯姿势的最大应力值最大，其次是垂直姿势的最大应力值，最小就是腰椎间盘的最大应力值。

推论1腰椎骨在前弯状态下，重心在前面，腰椎处于非正常的生理弯曲状态，腰椎的弧度变小，使腰椎前沿受压，后缘受拉，腰部椎体与腰椎间盘的后推力使后纵韧带收拉而绷紧，容易引起应力集中，使人体腰椎骨感觉不适。而腰椎骨后弯更加符合人体腰椎的生理弯曲状态，此时腰椎间盘、韧带和肌肉的受力最小，目前我国的主流高速列车座椅在腰部位置的支撑比较乏力(图7)，腰部支撑设计曲率半径过低，不能够很好地提供为人体腰椎的有效支撑，乘坐时间过久会导致腰部酸胀疲劳，而当腰椎曲线角度为90°～115°时，腰椎骨最符合人体的腰椎生理状态，所受压力最小。因此我们在设计新的高速列车座椅的时候要加强对座椅曲面角度的设计，以改善腰椎应力集中所引起的疲劳问题，进而改善乘客乘坐的舒适性问题。

(a)动车座椅(沈阳北-哈尔滨)(b)京沪高铁二等座图7　动车座椅(沈阳北-哈尔滨)与京沪高铁二等座

结论2从椎体、腰椎间盘及后部结构观察，三种姿态在L4～L5腰椎部分呈现出应力最大值，说明在这范围内具有应力集中，这和之前做过的静力分析结果是一致的。

推论2L4～L5是处于腰椎最底下的，需要承担上部所有的重量，因此导致所受应力最大。从进化论角度上来看，人体腰椎骨L4～L5是人体腰椎尺寸最大，因此推测它可能受到的力最大。从现有发生病变的角度来看[10]：根据青岛市骨伤医院统计显示，在1991～1995年经保守治疗的腰椎间盘突出的病例364人中，发生在L4～L5与L5～S1(S1表示第一节骶骨)的病例占95.98%，因此L4～L5应力集中有一定的事实依据。

3.2腰椎各姿态随机振动(PSD)分析

高铁在行驶过程中由于轨道的不平顺性必然会引起振动，这种振动会传递到人体腰椎上，因此必然会引起乘坐的舒适性，造成腰椎结构本身的疲劳。又由于振动有很大的随机性，因此我们有必要做随机振动分析，来模拟人体腰椎骨在随机振动情况下受到的影响。

对采用的地板功率谱采用了京沪线350km/h上行方向试验-整车明线数据，数据长度60s，采样频率2500Hz，去均值，去异常值，200Hz低通滤波，如图8所示。

图8　350 km/h高速列车地板响应谱

由于该功率谱密度是从地板上测得的，并不是座椅上的振动功率谱密度，故传递到人体腰椎骨需经过一系列减振系统。因此，设计了高速列车振动试验台，如图9所示，通过试验台来测得350km/h地板振动谱下的人体加速度响应谱，加载到有限元模型上进行仿真。

(a)

(b)图9　高速列车振动环境仿真振动台

试验方法如下：找一成年男性，体重70kg左右，在其腰椎、颈椎等部位粘贴三向加速度传感器。在振动台的输入端输入350km/h的地板响应谱，通过信号采集仪，采集分析人体各部位的加速度响应，整理分析得到腰椎的加速度响应谱。

将采集到的人体加速度响应谱加载到有限元模型上，可以得到不同坐姿下人体腰椎对高速列车环境中的反应。由于各个关键点的位移频率响应图像走势几乎一致，这里我们只列出关键点中位移最大点的峰值图像。

(a)垂直

(b)前弯

(c)后弯图10　人体腰椎骨坐姿的最大位移频率响应图像

从随机振动分析中可以看出，前弯的敏感频率是3～5Hz和18～20Hz；同时后弯的敏感频率是4～6Hz和24～26Hz，这与垂直的敏感频率4～5Hz和24～25Hz几乎完全重合。为此，我们可以确定人体腰椎骨的敏感频率范围是3～6Hz与18～26Hz。这一频率范围又同时是人体重要器官(如眼、脑、内脏)的固有频率范围，容易导致人体脏器的共振，导致乘客在乘坐高速列车时感到头晕、恶心、烦燥等不适感觉。

3　结束语

从生物力学角度出发，建立了人体腰椎有限元模型，并从实验及理论两方面对该模型的有效性进行了验证。通过对腰椎骨的垂直、前弯与后弯三种姿态的静力分析与动力学分析可知，三种姿态都表现出在L5出现明显的应力集中，其次为L4，而且椎体承载了大部分力的结论，为此我们需要考虑设计高铁座椅的曲面以缓解此处的应力集中。三种姿态中，前弯姿势受力最大，其次垂直姿势，受力最小的是后弯姿势，因此座椅的靠背应该为90°～115°，腰椎的静力学分析为高铁座椅设计提供了静态依据。动力学分析结果表明，人体腰椎骨的敏感频率范围是3～6Hz与18～26Hz，高速列车座椅的频率应该错过人体腰椎骨的敏感频率，防止共振引起乘坐不适。人体腰椎有限元模型力学仿真为高铁座椅设计提供了生物力学的动力学依据。

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(编辑郭伟)

Ergonomic Seat Design Based on High-speed Rail Random Vibration Environment Effects on Human Lumbar

Guo YunpengSong Guiqiu

Northeastern University,Shenyang,110032

In order to design a better high-speed train seat and improve the passengers’ ride comfort, aiming at the problem that the design standards for the domestic high-speed trains in biomechanics issues was not clearly defined, a human lumbar L1～L5 finite element model was established, and verified by the experiments and theory. The model was analyzed in static state and 350 km/h high-speed train running dynamics environment. The static state and structure response of spine were calculated under the action of an external stimulus in order to provide the basis of the high-speed train seat ergonomic design and improve the passenger comfort.

high-speed train; lumbar;vibration environment;ergonomic

2013-11-19

“十一五”国家科技支撑计划资助项目(2009BAG12A01-E05-1)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N100603004)

U260.1DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.03.018

国云鹏，男，1981年生。东北大学机械工程与自动化学院博士研究生。研究方向为人机工程学、高速列车载具系统动力学。宋桂秋，男，1960年生。东北大学机械工程与自动化学院教授、博士研究生导师。