基于SolidWorks的机轮装置冷缩配合应力及变形分析

蔡志超（广东省地质装备中心，广东广州　510640）

基于SolidWorks的机轮装置冷缩配合应力及变形分析

蔡志超
（广东省地质装备中心，广东广州510640）

本文立足于SolidWorks设计平台，建立了以冷缩配合的机轮装置的参数化三维模型，划分有限元网格，进行了结构分析并获得了机轮装置的应力和变形图；可通过计算构件由于冷缩配合所产生的应力大小而为关键部位过盈配合尺寸的优化提供参数参考，提高了机轮装置的安全系数和经济性，具有工程实用价值和现实意义。

SolidWorks有限元冷缩配合应力变形

机轮装置采用冷缩配合的方式进行装配时，在没有外力的情况下也会产生内部应力。这里将分析一个机轮装置［1］，该装置中零件轮缘以冷缩配合的方式套到轮毂上，计算由于冷缩配合所产生的应力的大小。在没有外力施加到模型的情况下，冷缩配合也将在零件中产生应力。这些零件起初都存在过盈配合。应力、应变、变形的方向并不在笛卡尔坐标系下显示出来，而是采用圆柱坐标系。这样就能够计算径向、轴向、圆周向的应力及变形。

图1　轮缘与轮毂工程简图

图2　三维实体模型

在数学术语中，FEA也称之为有限单元法，是一种求解关于场问题的一系列偏微分方程的数值方法。这种类型的问题涉及许多工程学科，如机械设计、声学、电磁学、岩土力学、流体动力学等。在工程机械中，有限元分析被广泛的应用在结构、振动和传热问题上。作为一个强有力的工程分析工具，FEA可以解决从简单到复杂的各种问题。一方面，设计工程师使用FEA在产品研发过程中分析设计改进，由于时间和可用的产品数据的限制，需要对所分析的模型作许多简化。另一方面，专家们使用FEA来解决一些非常深奥的问题，如车辆碰撞动力学、金属成形和生物结构分析［2］。应用FEA软件分析问题时，有以下三个基本步骤：（1）预处理：定义分析类型（静态、热传导、频率等），添加材料属性，施加载荷和约束，网格划分。（2）求解：计算所需结果。（3）后处理：分析结果。在应用SolidWorks Simulation时，也遵循以上三个步骤。通过对FEA方法的了解，列出下列步骤：（1）建立数学模型。（2）建立有限元模型。（3）求解有限元模型。（4）结果分析。

图3　材料属性

1　有限元模型的建立

1.1三维实体模型的建立

本文研究的机轮装置由轮缘和轮毂两部分组成，二者过盈配合0.45mm，尺寸如图1所示。用AutoCAD软件绘制出工程简图［3］。

运用SolidWorks三维制图软件建立轮缘、轮毂及其装配图的三维模型如图2。

1.2模型预处理新建算例

完成三维模型的建立后，完成模型分析前的准备工作，预处理步骤包括：（1）创建一个算例。（2）指定材料。（3）添加夹具。（4）施加外部载荷。（5）划分网格。有限元模型的创建通常始于算例的定义。算例的定义即输入所需的分析类型和相应的网格类型［4］。在SolidWorks中指定了材料属性如图3所示，它会自动转到SolidWorks Simulation中。分别检查每个部分，以确保轮缘的材料为【Plain Carbon Steel】，屈服力为220MPa；而轮毂的材料为【Alloy Steel】，屈服应力为620MPa，如图3所示。

图4

图5　定义轴向约束

图6（a）定义冷缩配合接触条件

1.3模型特征消隐

利用模型的对称性，选择它的1/8部分进行分析，同时为简化原模型特征，必须压缩两零件中的圆角。尽管选取机轮装置的1/8部分，但要求求解的结果对整个机轮均正确。因此必须对剩余的7/8部分进行等效模拟。对那些由切除创建的辐射面应用对称边界条件，确保1/8部分的工况如同整个机轮，如图4所示。

1.4消除模型的刚体模式

随着对称约束的施加，模型仍旧可以沿轴向运动。因此，它还具有轴向的刚体运动。为了限制其刚体运动［5］，只要沿轴向在两个装配体上的各顶点（总共两个顶点）施加一个轴向约束就可以。注意每一部分都必须单独限定，因为所有的部件可以沿轴向滑动，整个冷缩配合是无摩擦的。如图5所示。

图6（b）划分网格

图7　应力结果显示

1.5定义冷缩配合接触条件及划分网格

由于轮毂外圆直径比轮缘内孔直径小，在SolidWorks中装配时会出现干涉。如果定义两个交接面的接触条件为【冷缩配合】，SolidWorks Simulation中就会通过“拉伸”轮缘和“挤压”轮毂来消除这种干涉［6］。然后在【网格参数】下选择【基于曲率的网格】，使用高品质单元并以默认设置建立网格，如图6所示。

2　分析求解及后处理

2.1图解显示Von mises应力

完成机轮装置有限元分析前处理设置后，即可进行有限元分析求解和后处理［7］。SolidWorks Simulation高级仿真［8］模块提供了强大的后处理功能，能对有限元分析结果进行图形化显示和动画模拟，提供输出等值线图、云图、动态仿真和数据输出等功能，可进行结构件位移、应力、应变等的分析。运行分析中我们设定变形形状为【真实比例】，并在应力结果【显示选项】中定义指定最大应力界限为620400000Pa，即轮缘的材料屈服应力，如图7所示。

图中Von mises应力结果显示出部分轮缘承受的应力大于材料屈服应力。

2.2绘制Hoop应力图

绘制圆周向的应力图必须在圆柱坐标系中呈现应力结果，保证Z轴与机轮装配体轴重合，此机轮中Axis1为装配体轴［9］。Axis1确定了径向、周向以及轴向，三者均与轴的位置有关系。如果以一根轴作为参考，那么SX、SY以及SZ将会相应地做如下改变：（1）SX成为沿径向的应力分量。（2）SY成为沿周向的应力分量。（3）SZ成为沿轴向的应力分量。该机轮中SY、SX应力分量图如图8所示。同样我们在【图表选项】下，选择并设置最大应力值为620400000Pa，便可看出哪部分已经超出材料220MPa的屈服应力。从图中看出，当应力图解在局部坐标系中显示分量时，原来熟悉的三重轴图标被一个圆柱坐标系中的符号所取代。

应力分析的目的： 使材料应力在规范的许用范围内，计算出作用在材料上的载荷，辅助机轮过盈配合设计的优化。 其间我们要注意一次应力及二次应力：（a）一次应力：由于外加荷载，如压力或重力等的作用产生的应力，其特点是：满足与外加荷载的平衡关系，随外加荷载的增加而增加，且无自限性［10］，当其值超过材料的屈服极限时，材料将产生塑性变形而破坏。（b）二次应力：材料变形受到约束而产生的应力，它不直接与外力平衡，二次应力的特点是具有自限性，当材料局部屈服和产生小量变形时应力就能降下来。二次应力过大时，将使材料产生疲劳破坏。机轮装置的冷缩配合产生的应力就是属于二次应力，控制好其配合公差对防止作用力太大，保证机械、设备正常运行有相当重要的作用，同时为设计提供依据。

为了更好更详细的分析，我们可以进行图解显示接触应力，并运用探测应力图解以获得更为详尽的应力结果，如图9所示。

从图9可以看出接触应力最大达132MPa，结合以上各分析数据表明此机轮装置的过盈配合所产生的应力大大超过材料本身的屈服强度，故应适当减小过盈配合量，保证材料不至于产生太大塑性变形而破坏。

3　结语

利用SolidWorks建模模块进行机轮装置建模，结合冷缩配合接触条件，利用SolidWorks Simulation结构分析［11］模块获得了FEM模型的应力和变形云图，直观地反映出机轮在实际工况中的应力分布规律。为控制好其冷缩过盈配合公差，有效改善应力和变形分布，对防止作用力太大，提高了机轮装置的安全系数，保证机械、设备正常运行有相当重要的作用，同时为设计提供依据，这对企业进行检具设计和优化具有重要的指导意义。

［1］夏琴香，袁宁，主编.模具设计及计算机应用［M］.华南理工大学出版社，2007.

［2］金涤尘，专著.现代模具制造技术［M］.机械工业出版社，2006.

［3］张帆，王华杰.主编.AutoCAD 2004 工程开发实例教程［M］.北京希望电子出版社，2004.

［4］欧长劲，专著.机械CAD/CAM［M］.西安电子科技大学出版社，2008.

［5］党根茂，骆志斌，周小玉 主编.模具设计与制造［M］.机械工业出版社，2005.

［6］许发樾，专著.实用模具设计与制造手册［M］.机械工业出版社，2008.

［7］周开勤，专编.机械零件手册［M］.高等教育出版社，2008.

［8］张忠将主编.SolidWorks 2011机械设计完全实例教程［M］.机械工业出版社，2012.

［9］詹迪维主编.SolidWorks高级应用教程［M］.机械工业出版社，2012.

［10］刘鸿文.材料力学Ⅰ.北京:高等教育出版社，2004.246-247.

［11］陈超祥主编.SolidWorks Simulation基础教程［M］.机械工业出版社，2012.