模拟板吹风试验结果与数值模拟结果关联规律

王彦青，张杰，叶巍

（中国燃气涡轮研究院，成都610500）

模拟板吹风试验结果与数值模拟结果关联规律

王彦青，张杰，叶巍

（中国燃气涡轮研究院，成都610500）

采用CFD方法对恶劣图谱模拟板进行模拟，通过对模拟结果和试验结果进行对比分析，总结出CFD模拟结果与吹风试验结果的关联规律。结果表明：畸变指数关联方法，适用于任何堵塞比的模拟板，可以保证周向畸变指数一致，但不能保证低压区范围相近和总压分布相似；距离关联方法既可保证周向畸变指数一致，又能保证低压区范围和总压分布相似，但只适用于堵塞比较小的情况。

进气道/发动机相容性；总压畸变；恶劣图谱；模拟板；吹风试验；数值模拟

1　引言

开展进气道/发动机相容性试验研究，对进气道出口恶劣图谱进行模拟十分重要。恶劣图谱模拟装置有多种类型，包括模拟网［1-2］、模拟板［3-4］、随机频率发生器［5-6］、插杆插板式模拟器［7］等。其中，模拟板因结构简单、实用、板后气流涡流大，可较真实地模拟给定条件下发动机进口截面的总压畸变等优点，而被美国发动机通用规范所推荐。

进行模拟板设计，人们通常采用CFD技术，对模拟板吹风试验模拟装置进行仿真研究［8-9］，进而对试验结果进行预测，以减少试验次数。但采用CFD技术进行三维流场仿真时，由于湍流模型对流动掺混模拟存在一定误差，表现为相同截面上CFD模拟的掺混过程与真实流动不同步，使得CFD仿真与吹风试验结果存在一定偏差。因此，要准确预测试验结果，就必须寻找仿真结果与试验结果的关联规律，对CFD仿真结果进行修正，本文对此开展了研究。

2　模拟板及仿真计算

共模拟5块模拟板，其中模拟目标图谱一3块（图1，编号分别为1-1、1-2、1-3），目标图谱二2块（图2，分别为2-1和2-2）。模拟板直径D=206 mm，模拟板堵塞比及来流马赫数详见表1。

图1　目标图谱一及其模拟板Fig.1 Target charts 1 and its simulating board

图2　目标图谱二及其模拟板Fig.2 Target charts 2 and its simulating board

表1　模拟板及来流马赫数Table 1 Simulation board and its Mach number

图3所示为吹风试验时模拟板试验件与试验设备连接示意图。图中红色框内为计算范围，计算时转接段2充分拉长（计算时模拟板后长度取5.0D），以确保计算域出口流场较为均匀。

计算采用非结构网格，在板与流场交接处对网格局部加密，流场网格总数约为130万。采用定常可压缩流双精度求解流场参数。湍流模型采用标准k-ε模型，进口采用压力进口、出口采用压力出口，壁面默认无滑移绝热条件。进口边界总压101 325 Pa，总温288.15 K。

对于每块模拟板，都采用逐渐降低出口总压的方式，得到不同来流马赫数（表1）条件下的流场分布。为方便分析，对于模拟板1-1和2-1，反复调整出口边界总压，得到与试验测量来流马赫数完全一致条件下的流场分布。

试验时，AIP截面（试验测量截面）采用6×5等环分布的耙子进行测量。对数值模拟结果，提取6×5等环分布的点进行分析，每个点的流场特征由相邻4个网格节点插值得到。

图3　试验件与试验设备连接示意图Fig.3 Schematic diagram of connection between test piece and test equipment

3　关联方法

采用畸变指数关联和距离关联两种方法进行分析。

3.1畸变指数关联

畸变指数关联为传统的分析方法，该方法对CFD模拟的畸变指数进行倍数缩放或偏移加减，达到与试验畸变指数一致。

进行模拟板吹风试验，AIP截面通常选在板后1.0D位置。因此，CFD模拟结果也取板后1.0D处。把模拟结果与试验结果进行对比分析，得到修正系数：

式中：α为修正系数，Δσˉ为周向畸变指数。

该方法可保证周向畸变指数一致，但不能保证图谱相似（即低压区范围相近，总压分布相似）。

3.2距离关联

设模拟板后转接段2（图3）的长度足够长，则无论是CFD计算还是试验，该转接段出口流场都将趋于均匀，畸变指数趋于零。

对于模拟板后1.0D处的畸变指数，如果试验值小于CFD模拟值，则在CFD流场中一定存在一个CFD取值截面（距模拟板长度为LCFD），该截面与AIP截面（距模拟板长度为LTest）具有相同的畸变指数，见图4。此外，CFD计算和试验用模拟板完全相同，因此可预测CFD取值截面与AIP截面的低压区范围和总压分布也相似，即两截面流场图谱相似。因此采用LCFD与LTest之间关系作为修正参数，即可得到一个畸变指数相等且图谱相似的流场：

对于模拟板后1.0D处的畸变指数，如果试验值大于CFD模拟值，则距离关联方法不适用。

图4　CFD结果与试验结果的映射关系Fig.4 Mapping relationship between CFD results and test results

图5　模拟板后1.0D处畸变指数随来流马赫数变化关系Fig.5 Distortion index vs.Mach number（1.0D after the simulating board）

4　畸变指数关联规律分析

4.1板后1.0D处流场分析

图5给出了模拟板后1.0D处流场周向畸变指数随来流马赫数的变化。可见，对同一个目标图谱，无论是试验还是计算，周向畸变指数都随来流马赫数和堵塞比的增大而增大。这是因为来流速度越高、堵塞比越大，气流对模拟板的冲击程度越高，板后涡流越大。来流马赫数较低时，周向畸变指数计算值与试验值吻合度较好，但随着马赫数的逐渐增大，计算值与试验值的偏差也逐渐增大。这说明CFD计算时湍流模型对流动掺混模拟的误差、数值计算的截断误差以及试验测量误差等各种误差，在低来流马赫数时对结果的影响较小，在高来流马赫数时对结果影响较大。对于同一目标图谱，堵塞比较小（模拟板1-1和2-1）时，周向畸变指数计算值大于试验值；堵塞比较大时（模拟板1-2、1-3和2-2），则计算值小于试验值。

4.2CFD模拟结果修正规律分析

为考察1.0D截面上周向畸变指数计算值与试验值的关联关系，对每块模拟板的CFD结果进行插值，然后根据式（1）计算，得到板后1.0D处周向畸变指数计算值与试验值的关联规律，如图6所示。

根据CFD仿真特点，对同一个目标图谱，当模拟板堵塞比较大时，板后流场易出现大尺度分离现象，相同截面上CFD模拟的分离过程比真实流动慢，畸变指数较低；当模拟板堵塞比较小时，板后相同截面上CFD模拟的掺混过程比真实流动慢，畸变指数较高。

试验结果和CFD仿真结果显示，模拟目标图谱一的3块模拟板和模拟目标图谱的二的2块模拟板中：1-1和2-2的周向畸变指数仿真值大于试验值，修正系数小于1，且随来流马赫数的增大而减小；1-2、1-3和2-2的周向畸变指数仿真值小于试验值，修正系数大于1，且随来流马赫数的增大而增大。

图6　模拟板后1.0D处畸变指数修正系数随来流马赫数的变化关系Fig.6 Distortion correction coefficient vs.Mach number（1.0D after the simulating board）

5　距离关联规律分析

5.1CFD模拟结果修正规律分析

对于每个来流马赫数下的模拟结果，在模拟板后1.0D、1.2D、1.4D、1.6D、1.8D、2.0D、2.2D处的流场，分别提取6×5等环分布的点，其流场特征由相邻4个网格节点插值得到。

图7给出了上述沿气流方向提取截面的流场分布特征。可见：同一来流马赫数下，模拟板后流场周向畸变指数沿气流方向逐渐减小，气流在模拟板后空管中流动逐渐趋于均匀。

图7　畸变指数随板后位置的变化Fig.7 Distortion index vs.the position after the plate

本文分析的LTest=1.0D，即AIP截面在模拟板后1.0D。要在CFD模拟流场中寻找一个到模拟板距离为LCFD的截面，且该截面畸变指数与AIP截面畸变指数相等，显然只需将AIP截面畸变指数在图7中相应线上插值就可得到LCFD的值，然后根据式（2）计算，就可得到基于距离关联方法的CFD仿真结果修正系数，如表2和图8所示。可见，对同一块模拟板（或堵塞比一定条件下），随着来流马赫数的增加，基于距离关联方法的修正系数LˉCFD也增大。

表2　距离关联规律Table 2 Distance correlation law

5.2CFD修正截面与AIP截面流场特性对比分析

表3为CFD修正截面、AIP截面和CFD仿真板后1.0D截面的流场特性。可见：CFD修正截面与AIP截面的周向畸变指数几乎完全一致；与CFD仿真板后1.0D截面相比，CFD修正截面的低压区范围与AIP截面吻合得更好。如模拟板2-1，来流马赫数0.152时低压区范围增加了5.5°，马赫数0.289时增加了13.4°。

表3　CFD修正截面与AIP截面流场特性Table 3 Flow field characteristics of CFD modified cross section and AIP section

图8　距离关联方法修正系数随马赫数的变化Fig.8 Distance correlation method correction coefficient vs.the Mach number

图9给出了模拟板1-1在来流马赫数0.304时的周向总压分布和模拟板2-1在来流马赫数0.289时的周向总压分布。可见，与模拟板后1.0D截面相比，CFD修正截面的压力分布与AIP截面更相近。

6　结束语

畸变指数关联方法，适用于任何堵塞比的模拟板，可以保证周向畸变指数一致，但不能保证低压区范围相近和总压分布相似。距离关联方法既可保证周向畸变指数一致，又能保证低压区范围和总压分布相似，但只适用于堵塞比较小的情况。

［1］Werner R A，Abdelwahab M，Braithwaite W M.Performance and stall limits of an afterburner equipped turbofanengine with and without inlet flow distortion［R］.NASA TM X-1947，1970.

图9　周向总压分布Fig.9 Circumferential total pressure distribution

［2］Shuen J S，Yoon S.Numerical study of chemically reacting flows using a lower-upper symmetric successive overrelaxation scheme［J］.AIAA Journal，1989，27（12）：1752—1760.

［3］Shukla V，Gelsey A，Schwabacher M，et al.Automated redesign of the NASA P8 hypersonic inlet using numerical optimization［R］.AIAA 96-2549，1996.

［4］张世英，高思延.畸变模拟板的实验与数学模拟［R］.南京：南京航空学院.

［5］Kutschenreuter P H，Collins Jr T P，Vier W F.A new dynamic distortion generator［R］.AIAA 73-1317，1973.

［6］Auneau I，Garnero P，Duveau P.Design and optimization methods for scramjet inlets［R］.AIAA 95—6017，1995.

［7］张堃元，萧旭东，徐辉.非均匀超声速来流二维压缩面的优化设计［J］.推进技术，1999，20（4）：61—65.

［8］叶巍，陆德雨，李丹.畸变模拟板的设计与试验研究［J］.燃气涡轮试验与研究，2001，14（2）：1—8.

［9］肖大启，孙海涛，李泽玮，等.压气机进口压力畸变模拟数值与试验研究［C］//.第十七届叶轮机学术交流会议文集.2014.

Investigation of correlation laws between simulating board air blowing test results and numerical simulation results

WANG Yan-qing，ZHANG Jie，YE Wei
（China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China）

Simulation has been carried out on simulating plates of a severe contour map.By analyzing and comparing the simulation results and air blowing test results，the correlation laws between CFD simulation results and the experimental results was summarized.The results show that distortion index correlation method is applicable on any simulating plate with consistent circumferential distortion index，but similar range area of low pressure and total pressure distribution cannot be guaranteed；distance correlation method not only can ensure consistent circumferential distortion index，but also the similar low pressure area and total pressure distribution，which is only for relatively small blockage.

inlet/engine compatibility；total pressure distortion；severe contour map；simulating plate；air blowing test；numerical simulation

V233.7+55

A

1672-2620（2015）05-0024-05

2014-12-12；

2015-10-11

王彦青（1976-），女，河南滑县人，高级工程师，硕士，主要从事航空发动机气动稳定性设计研究。